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特训4动力学方法和能量观点的综合应用1.图1(2016浙江温州模拟)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图1所示,质量m60 kg的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端b时速度vb24 m/s,a与b的竖直高度差h48 m,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧,助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h5 m,运动员在b、c间运动时阻力做功w1 530 j,取g10 m/s2.(1)求运动员在ab段下滑时受到阻力ff的大小;(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则c点所在圆弧的半径r至少应为多大2(2016浙江嘉兴第一学期期末检测)如图2为一种由光滑细圆管弯成的全自动小球消毒装置的原理示意图,其中ab部分为水平传输轨道,下方为半径为r的圆形消毒轨道(r远大于细管内径),里面充满了消毒气体(仅局限在下方圆轨道中,且整个轨道气体浓度相同),改变消毒气体浓度,可以改变消毒气体对小球的粘滞阻力ff,ff的大小范围为ff0ff2ff0,一质量为m,初速度为v0的待消毒小球从a点水平进入该装置,消毒完成后由b点水平抛出后落在收集装置中(不计空气阻力),收集装置的上边缘mn与圆形轨道最低点c等高,则该装置正常工作时:图2(1)在最低点c,轨道对小球的支持力最大为多少?(2)bm之间的水平距离x最小为多少;(3)若初速度可以改变,则初速度满足什么条件,一定可以完成消毒工作(收集装置的位置可以自动调节)3.图3在光滑绝缘水平面上放置一质量m0.2 kg、电量q5.0104 c的小球,小球系在长l0.5 m的绝缘细线上,线的另一端固定在o点整个装置置于匀强电场中,电场方向与水平面平行且沿oa方向,如图3所示(此图为俯视图)现给小球一初速度使其绕点o做圆周运动,小球经过a点时细线的张力f140 n,小球在运动过程中,最大动能比最小动能大ek 20 j,小球视为质点(1)求电场强度的大小;(2)求运动过程中小球的最小动能;(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断,则小球经多长时间其动能与在a点时的动能相等?此时小球距a点多远?4(2016绍兴市9月选考模拟)如图4为某种鱼饵自动投放器的装置示意图,其下半部分ab是一长为2r的竖直细管,上半部分bc是半径为r的四分之一圆弧弯管,管口c处切线水平ab管内有原长为r、下端固定的轻弹簧在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵,解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5r后锁定,此时弹簧的弹性势能为6mgr.(g为重力加速度)不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,求:图4(1)鱼饵到达管口c时的速度大小v1;(2)鱼饵到达管口c时对管子的作用力大小和方向;(3)已知地面比水面高出1.5r,若竖直细管ab的长度可以调节,圆弧弯管bc可随竖直细管一起升降求鱼饵到达水面的落点与ab所在竖直线oo之间的最大距离lmax.5小刘同学设计了一个如图5所示的游乐模型,竖直高度为r的竖立圆筒轨道衔接一个半径为2r的四分之一圆形内轨,在圆筒的底部安装有由高强度弹簧构成的弹射装置,此装置在很短的时间内能把安全囊(包括在里面的游人)以一定的速度弹出,使安全囊从圆内轨最高p水平飞出,接着飞入如图所示的缓冲装置,安全囊质量为m(当作质点),将缓冲装置的纵截面看作是两个斜面ab、cd和一段光滑圆弧bc组成,安全囊与斜面间的动摩擦因数为0.25,两斜面倾角均为37,abcd2r,a、d等高,d端固定一小挡板,与其碰撞不损失机械能,安全囊始终在同一竖直平面内运动,利用来回运动使其减速,重力加速度为g,圆筒轨道和圆型内轨均不计摩擦图5(1)如果安全囊恰好能经p点飞出,且恰好沿ab斜面进入缓冲装置,应调节缓冲装置底部支架高度使斜面的a、d点离地高为多少;(2)接(1)问,假设高强度弹簧构

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