黑龙江省虎林市第一中学2016-2017学年高二数学上学期第五次月考试题 文.doc

虎林市高级中学高二学年第五次考试文科数学试题1. 已知椭圆： ，左右焦点分别为 ，过 的直线 交椭圆于a，b两点，若 的最大值为5，则 的值是 ( ) a1 b c d 2用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）a b c d3. 已知椭圆 : 的左、右焦点分别为 ，椭圆 上点 满足 . 若点 是椭圆 上的动点，则 的最大值为（ ） a b c d 4远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）a336 b510 c1326 d36035. 已知f 1 、f 2 是双曲线 （a0，b0）的两焦点，以线段f 1 f 2 为边作正三角形mf 1 f 2 ，若边mf 1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） a4+ b +1 c 1 d 6如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（ ）a0 b2 c4 d147已知动圆圆心在抛物线y24x上，且动圆恒与直线x1相切，则此动圆必过定点（ ）a（2,0） b（1,0） c（0,1） d（0，1） 8中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）（a）7 （b）12 （c）17 （d）349我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似数为（ ）a b c d10在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（ ）11已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）a bc d12. 已知函数 的图像在点a(1，f(1)处的切线l与直线 平行，若数列 的前 项和为 ，则 的值为（） a b c d 评卷人得分一、填空题（题型注释）13若抛物线的焦点坐标为，则准线方程为 .14已知，则 ；15已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .16已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则 评卷人得分二、解答题（题型注释）17已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.18已知抛物线x2=4y的焦点为f，p为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（）当|pf|=2时，求点p的坐标；（）求点p到直线y=x10的距离的最小值19已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；20已知椭圆 的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值21（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值22. 已 知抛物线c: 上横坐标为4的点到焦点的距离为5 （）求抛物线c的方程； （）设直线 与抛物线c交于两点 ， ，且 （ ，且 为常数）过弦ab的中点m作平行于 轴的直线交抛物线于点d，连结ad、bd得到 （1）求证： ； （2）求证： 的面积为定值 5 虎林市高级中学高二学年第五次考试 文科数学试题答案1d2d3b4b5b6c7b8c9a10b11b12d1314 -8 1511617解：（1）的图象经过点,可得，切点为，说明函数过点，代入得，由，解得（2）由解得故函数的单调递增区间18解：（）由抛物线x2=4y的焦点为f，p为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设p（a，），（a0），|pf|=2，结合抛物线的定义得，+1=2，a=2，点p的坐标为（2，1）；（）设点p的坐标为p（a，），（a0），则点p到直线y=x10的距离d为=，a+10=（a2）2+9，当a=2时，a+10取得最小值9，故点p到直线y=x10的距离的最小值=19解： （1）的定义域为，在处取得极小值，即.此时，经验证是的极小值点，故 （2），当时，在上单调递减，当时，矛盾当时，令，得；，得.（）当，即时，时，即递减，矛盾.（）当，即时，时，即递增，满足题意.综上， 20解：（1）由题意得，由得，椭圆的方程为；（2）依题决设直线的方程为，由，得，设，则，设，则，当，即时，面积取得最大值为，此时21解：（）由题知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为 5分（）由题意知直线的斜率存在设：，由得， 8分，点在椭圆上， 12分，的最大整数值为1 14分）依题意得： ，解得 所以抛物线方程为 （）（1）由方程