合并同类项解一元二次方程.doc

3.2解一元一次方程(一)合并同类项移项的第一课中堂中学 黎桂群教材：人教版数学七年级上册第86-88页一、教学目标知识目标：1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。能力目标：体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“axbx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感、态度和价值观：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。二、教学重难点重点：用一元一次方程分析和解决实际问题；用“合并同类项”法解一元一次方程的方法。 难点：会用“数学建模思想”、 “化归思想”分析和解决实际问题。三、教学方法与手段引导探究、自主探索、合作交流五、教学过程（一）温故知新，激发参与合并同类项的法则：同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：1、y-5y+2y=_2、-3x-8+8x+5=_3、ax-bx=_4、ma+mb+mc=_（复习合并同类项的知识，通过简单的题目，立即把学生的学习兴趣调动起来，同时为本课学习做好准备和铺垫。）（二）自主探究，积极参与（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？（通过故事引发学生学习的积极性，启发学生的探索兴趣。）问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ （让学生带着以下几个问题分组合作完成，分组的时候，每个小组要有不同层次的学生。在学生小组探究的时候，老师尽可能的深入到每一个组内，听取学生的想法，帮助学生解决难点，对学生的探究过程提出一些建议。最后，请小组派出成员进行展示。）思考：1、如何列方程？分哪些步骤？ 2、怎样设未知数？ 3、找出本题的相等关系 4、如何列方程？设未知数：前年购买计算机x台那么去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程：x2x4x=140思考：这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？（学生观察、思考）把左边合并同类项,可得 7x140系数化为1，得 x20所以前年这个学校购买了20台计算机。（老师板演解方程过程。为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。）注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。思考：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式。同时指出，故事中的“对消”就是合并同类项，“还原”是我们下一节课要学习的移项。 （三）应用提高例1：解下列方程（1） - =6-8合并同类项得，系数化为1，得 x=4（2）合并同类项得，系数化为1，得 x=-13（由于例1比较简单，我要求学生独立完成。同时在学生做题的过程中，注意观察学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行交流。） 练习一1、解下列方程：(1) 5x-2x=9 (2) + =7(3)-3x+0.5x=10 (4)7x-4.5x=2.53-5 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？练习二1、 有一列数，按一定规律排列成 2，4，6，8，10， 则第8个数为_，第n个数为_。2、有一列数，按一定规律排列成 1，-2，3，-4，5，接下来的三个数为_、_、_。（例2 的教学对我班学生来说难度有点大，因此我做了一些调整，先给出前面两道填空题,为例2做好铺垫。） 例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？提问: 1、这列数有什么规律？ 2、如何设未知数？（让学生通过小组合作，共同解决问题，再派出组员展示解题过程。）练习三、有一列数，按一定规律排列成1，4，16，64，256，1024，其中某三个相邻数的和是13312，求这三个数是多少？（四）归纳小结请你谈谈这节课的体会和收获？（我相信学生的小结一定会很精彩，对于学生不同的小结，老师都会给予鼓励和评价，从而提高学生的自信心。） （五）作业布置必做题：课本88页第3题，91页第1题，第6题选做题1、在遗留下来的古