高中数学一轮复习数系的扩充与复数的引入PPT课件.ppt

检测表扬田婧王继松郝金慢王晶陈进潘策陈亮国帅丁宇航赵雪晴寇松王东越李秋渝周一凡魏家骏李震谷兴鹤于雪健张佳丽石梦然吴错侯梦丹 检测 1 若复数z1 1 i 2 z2 1 i 则复数z 的共轭复数所对应的点位于复平面的第 象限 2 1 若复数z1 1 i 2 z2 1 i 则复数z 的共轭复数所对应的点位于复平面的 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 C 答案 B 3 1 复数的有关概念 1 复数的概念形如a bi a b R 的数叫做复数 其中a b分别是它的 若 则a bi为实数 若 则a bi为虚数 若 则a bi为纯虚数 实部和虚部 b 0 b 0 a 0且b 0 2 复数相等 a bi c di a b c d R 3 共轭复数 a bi与c di共轭 a b c d R 4 复平面建立直角坐标系来表示复数的平面 叫做复平面 叫做实轴 叫做虚轴 实轴上的点都表示 除原点外 虚轴上的点都表示 各象限内的点都表示 a c且b d a c b d x轴 y轴 实数 纯虚数 非纯虚数 3 复数的运算 1 复数的加 减 乘 除运算法则设z1 a bi z2 c di a b c d R 则 加法 z1 z2 a bi c di 减法 z1 z2 a bi c di 乘法 z1 z2 a bi c di a c b d i a c b d i ac bd ad bc i 2 复数加法的运算定律复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 z2 z1 z1 z2 z3 任意两复数能比较大小吗 提示 不一定 只有这两个复数全是实数时才能比较大小 答案 D 2 若复数z1 1 i 2 z2 1 i 则复数z 的共轭复数所对应的点位于复平面的 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 C 答案 B 5 设i为虚数单位 那么1 i i2 i10 解析 1 i i2 i10 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 0 0 i i 答案 i 2020 1 7 29 此题是基础题 用到了复数的分类 在对复数进行分类时要注意 使得虚部和实部均有意义 如当z为实数时 应有虚部b 0 还要保证实部a有意义 当z为虚数时 应有虚部b 0 还要保证实部a有意义 当z为纯虚数时 应有实部a 0 还要保证虚部b 0 否则容易发生错误 在做题时要特别小心 例2 已知x y为共轭复数 且 x y 2 3xyi 4 6i 求x y 思路分析 设x a bi y a bi a b R 根据复数相等的条件求解 解这类题的关键是将复数设成z a bi a b R 的代数形式 然后根据复数相等 实现复数问题向实数问题的转化 使问题得以解决 答案 C 思路分析 主要是应用复数的加 减 乘 除的运算法则及其运算技巧 思路分析 求某个向量对应的复数 只要求出向量的起点和终点对应的复数即可 解决这类题是利用复数a bi a b R 与复平面内以原点为起点的向量之间一一对应的关系 相等的向量表示同一复数 然后借助于向量运算的平行四边形法则和三角形法则进行求解 答案 C 1 复数的代数运算 1 复数代数运算的实质是转化为实数运算 在转化时常用的知识有复数相等 复数的加 减 乘 除运算法则 模的性质 共轭复数的性质 2 复数的几何意义 1 2 z 表示复数z对应的点与原点的距离 3 z1 z2 表示两点间的距离 即表示复数z1与z