重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题 文.doc

璧山中学高2018级高二上半期考试数学(文科)试题 (2016.11)考试时间：120分钟 满分：150分一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1斜率为k的直线所过的定点是( b ) a (3, 4) b (3, 4) c (3, 4) d (3, 4)2下列各点中，不在不等式xy10表示的平面区域内的点是(c)a(0,0) b(1,1) c(1,3) d(2，3)3. 下列命题正确的是（）经过三点确定一个平面 经过一条直线和一个点确定一个平面四边形确定一个平面 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面4. 如下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的(c)图甲 图乙5已知直线与直线互相垂直，则=( a )a. -1 b. 0 c. 1 d. 26. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的体积是（ d ） a. 20 b.16 c.15 d.127. 若圆的圆心到直线的距离为1，则=( a )a. b. c. d. 28. 若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是( b )a2，5 b2 ，6 c3，5 d3， 6 9. 圆与圆的公切线有（ c）条a. 1 b.2 c.3 d. 4 oxy10.若直线与直线平行，则实数的值是（ c ） a2 b. 1 c. 2或1 d.的值不存在11. 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则实数的值为（ a ）a b c d不存在12. 12.设，过定点的动直线和过定点的动直线 交于点，则的最大值是（ d ） 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点与之间的距离是7，则= g14.以点为直径的两个端点的圆的标准方程为15.如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角为 16.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知 的顶点,且,则的欧拉线方程为 (用直线方程的一般式表示)三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) （1）已知一条直线经过点,求直线的方程.(用一般式表示)（2）已知一条直线经过点,且在轴,轴上的截距相等,求该直线的方程. (用一般式表示)解:18.(本小题满分12分) 已知直线：与圆：相交于两点，,求直线的斜率的值. 答案：直线的斜率为 19(本小题满分12分) 已知方程 （1）若此程表示圆的方程，求实数的取值范围.（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点) ，求实数的值解：（1）方程可化为 若此程表示圆的方程，则， (2) 设 由 得， 即 ， 20. (本小题满分12分)如图所示，四边形为空间四边形.(1)已知点分别为边的中点，求证： 平面.(2)已知平行四边形为空间四边形的一个截面.求证：平面；证明：（1）点分别为边的中点 平面，平面. 平面（2） 四边形efgh为平行四边形，efhg.hg平面abd， 平面ef平面abd.ef平面abc，平面abd平面abc=ab，efab.ef平面efgh， ab平面efghab平面efgh.21.(本小题满分12分) 如图所示，在正方体 中，是的中点，分别是和的中点求证：(1)直线平面.(2)平面平面.证明：(1)如图所示，连接sb.e、g分别是bc、sc的中点，egsb.又sb平面bdd1b1，eg 平面bdd1b1，直线eg平面bdd1b1.(2)如图所示，连接sd.f、g分别是dc、sc的中点，fgsd.又sd平面bdd1b1，fg平面bdd1b1，直线fg平面bdd1b1.又eg平面bdd1b1，且直线eg平面efg，直线fg平面efg，直线eg直线fgg.平面efg平面bdd1b1.22.(本小题满分12分)已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为.（1）求圆的标准方程.（2）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.解()设圆c：，由题意知 解得a1,r=圆c的标准方程为：(x1)2y22. ()当斜率不存在时，直线l为：x0，不满足题意 当斜率存在时，设直线l为：ykx3，a(x1，y1)，b(x2，y2)，又直线l与圆c相交于不同的两点，联立消去y得：(1k2)x2(6k2)x80， (6k2)232(1k2)40，解得k