湖南省益阳市第六中学高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）.doc

益阳市六中2016年上学期期末考试试卷高二 数 学（理）第i卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）a b c d2若复数满足则（ ）a b c d3在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，那么的值为 （ ）a24 b35.6 c40.5 d404若双曲线的离心率为2，则等于（ ）a. b. c. d. 5执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）a b c d6已知正方体的棱长为4，则它的内切球的表面积为（ ）a b c d7在等比数列中，若是方程性的两根，则的值是（ ）a b c 或 d8如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角边为1，那么这个几何体体积为（ ）a b c d9函数的最大值为（ ）（a）4 （b）5 （c）6 （d）710若直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，且线段中点的横坐标为，则线段的长为（ ） a b c d 11已知，且，则（ ）a. b. c. d.12给出下列函数；其中满足条件f 的函数的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个第ii卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13已知向量a=（m,4），b=（3,-2），且ab，则m=_. 14在的展开式中，的系数为_.（用数字作答）15若x，y满足约束条件，则的最小值为_16若数列对任意的正整数和等式都成立，则称数列为阶梯等比数列若是阶梯等比数列有，则 三、解答题（请写出必要的解题过程和步骤，满分70分）17（本题12分）在中，角的对边分别为，的面积为（1）求的值； （2）求的值18（本题12分）如图，在直棱柱（1）证明：；（2）求直线所成角的正弦值。19（本题12分）国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为运动达人” 进行统计，得到如下列联表：（1）请根据题目信息，将列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为运动达人”有关；（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量，求的分布列和数学期望及方差.20（本题12分）已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（i）求椭圆的方程； （ii）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程21（本题12分）设函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）试讨论函数极值点的个数；22（本题10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标