金属光学天线的构造原理及其应用毕业论文.doc

引言天线的作用是接受和发射信号，根据工作的电磁波长，可分为微波天线、射频天线和光波天线。光波天线主要用于接收和发射光波信号。如一个透镜可以将入射的平行光集中在焦点，使焦点处的像得到加强，这类似于天线的作用。在纳米光器件中，利用金属的表面等离子效应，可以把光汇聚在一点，使该点的光得到加强。当微波与射频天线得到大量研究与应用时，对于作用在光波频段上的光学天线，我们还尚未对它做过多少研究。随着科学技术向小尺度和低维空间的推进，纳米加工技术将不断进步，而在其基础上建立起来的光学天线将为新一代的光电技术发展开创一个崭新的平台。按材料的不同，光学天线可分为介质光学天线和金属光学天线。其中，介质光学天线可以作为近场光学探针对样本表面的隐逝场进行散射，实现局域场与传播场的相互转换。金属光学天线一般由金属纳米结构组成，利用金属纳米结构与光的作用实现传播场与局域场的相互转换和电磁场局域加强。2004年Fromm小组利用金属纳米颗粒的表面等离激元共振实现了金属光学天线共振。表面等离激元是在入射光的作用下金属表面自由电子的集体振荡，其电磁场分布是一种束缚在金属表面的局域电磁场模式。入射光与金属纳米结构相互作用，将入射光转换为表面等离激元，金属自由电子的运动和在边缘的积累，导致局域的场增强。金属的表面等离激元共振实现了光频段的天线功能。自此，基于表面等离子体激元的光学天线成为研究热点之一，国内外的许多学者都开始进行这方面的研究。本文主要针对几种结构的纳米结构的金属光学天线进行研究，论文的主要研究内容和安排如下：（1）第一章简要说明了光学天线的基本结构与原理，介绍了纳米光学天线的研究发展与应用前景；（2）第二章主要介绍了纳米金属光学天线表面等离子体激元共振的原理，并介绍了基于FDTD研究光学天线的方法；（3）第三章系统研究了不同结构与尺寸的纳米光学天线的近场特性。1 光学天线 1.1 纳米光学天线的基本结构与原理目前研究的纳米光学天线多为对称振子结构，由两片金属薄膜和反馈间隙构成（图1.1）。共振天线的长度取决于入射光的波长。从理论上来说，共振时天线长度约为入射光波长的一半。纳米天线振子臂形状除了图1.1（a）所示长方形外，也可以为梯形，蝴蝶结形等（图1.1（b）、图1.1（c）。薄膜材料多为金、银，也可用碳纳米管制成。图1.1 光学天线振子结构图示纳米光学天线的基本原理是基于金属孔超常透射现象。虽然实验上已经多次证明存在金属孔超常透射，但物理机制还没有完全搞清楚，尚存在相互矛盾的争议，因此，关于纳米光学天线的实现聚焦和增强的机制也不是十分清楚，现有如下三种原理：（1）较为认同理论是，当光照射在这些纳米天线上发生衍射和散射时，将会在其表面产生表面等离子体激元(Surface Plasmon Polarifons,SPPs)。这些SPPs波长较小于隧道，一部分由隧道效应穿透到小孔的另一面，在金属薄膜足够薄的时候，金属上下表面的SPPs将会发生重叠实现共振增强；（2）也有人提出，当入射波矢与天线SPPs波矢匹配时，发生等离激元共振（SPR），共振效应产生强的自由电子集体振荡，在反馈间隙边缘。振子两端出现时变异种电荷，由于反馈间隙很小，静电耦合很强，从而获得巨大的场增强；（3）也有人从天线结构出发给出了天线增强因子，认为影响场增强因子是由天线的尖端效应、准静态、表面等离子共振共同影响。总体来说，纳米光学天线是基于等离子体激元（SPPs）来实现电场增强。1.2 纳米光学天线的研究进展2000年，D.W.Pohl提出近场光学问题可以看作天线问题，近场的核心问题是传播场与隐逝场的有效转换，而天线问题同样是传播场与局域场之间的相互转换。因此在近场问题中被广泛应用的光学探针可以看作光学波段的天线。近场光学探针如果结合表面等离激元谐振将有更大的应用前景。2003年，K.B.Crozier从理论和实验上研究了中红外波段金属光学天线的局域场增强。作者分析了不同形状的天线，包括棒状、圆盘状、三角状等，得出了棒状金属天线的场增强功能最强的结论。2004年，W.E.Moerner系统研究了在光学波段共振的Bow-tie金属天线，通过利用双光子荧光增强作用，得到了天线间隙处场增强大约在1000量级。作者还将Bow-tie天线间隙处的高度场增强应用于双光子聚合，得到了约为30 nm的分辨率。2005年，P.Muhlschlegel等人实现了光学波段金属半波偶极天线的共振。作者利用两个相互耦合的金属条的表面等离激元共振，在间隙处产生了很强的局域场，并利用该局域场产生了白光。图1.2半波偶极天线（a）扫描电镜图（b）共振强度分布图2005年J.N.Farahani在镀有Al膜的AFM针尖上制备Bow-tie天线探测量子点荧光。由于天线和量子点之间相互耦合，量子点荧光增强而寿命减小。图1.3 Bow-tie天线扫描电镜图2007年T.H.Taminiau在SNOM针尖上制备光学单极天线探测单分子荧光得到了25nm的光学分辨率。将光学天线与近场探针相结合有利于提高近场探测的分辨率。图1.4单极天线扫描电镜图光学天线已经成为当前表面等离激元乃至整个纳米光子学领域的研究热点。金属光学天线的性质是依赖于金属纳米颗粒的高度场局域特性和天线结构的辐射特性。人们提出了不同的天线结构用于增加天线的场增强因子及调控器其共振特性，同时还将金属光学天线用于增强受激拉曼散射、纳米光刻以及改变分子的自发辐射特性等。将金属光学天线与扫描探针的结合也是近场光学研究的一个重要课题。1.3 纳米光学天线的应用目前，纳米光学天线的应用研究主要集中在超衍射极限成像、新型近场光学探针、太阳能的转化效率、纳米尺度内光信息的传播控制、纳米光刻等多个领域。1.3.1衍射极限成像传统成像系统受衍射极限限制，聚焦光斑无法做到纳米量级，从而限制其分辨率。使用光学天线可以实现超衍射极限成像。2006年，Harvard小组在波长为830 nm激光二极管上制作了两个130 nm长、50 nm宽、中间间隔为30 nm的金偶极天线，成功地将光束集中到只有30 nm的点上。高聚光性的纳米光学天线突破了激光应用的极限，可在一张DVD盘中容纳数百部电影片。2007年，微型半导体量子级联(QC)激光器发明人之一哈佛大学的Federico Capasso教授设计出了一种光学天线，通过在QC激光器上安装该天线，实现了纳米级的精度对激光点聚焦，从而可以使QC激光器执行亚微米级的扫描。进一步的研究还表明，这种结构可使分辨率提高到照明波长的百分之一。使用这种更加聚焦的QC激光的频谱光子扫描仪能够实时地对从半导体到医疗样本的各种表面的亚微米级化学成分进行成像。这种新型装置将光学天线和激光结合起来，只由少量零件构成。相比之前的其它技术，它的体积更小，有更好的信噪比。1.3.2高分辨近场光学显微镜传统近场光学显微镜探测的是样品表面的隐逝场。为提高分辨率，要求扫描探针很细（纳米量级）。然而，探针太细就会极大地减少耦合进入探针的光强，分辨率反而下降，因此，分辨率的进一步提高已经面临技术瓶颈。2007年，Bert Hecht小组在原子力显微镜探针端面制作一个蝴蝶结形纳米光学天线，天线总长度约为一个波长，反馈间隙大约50 nm，用来观测量子点的荧光效应，发现有量子发射增强现象，理论预测探针分辨率大小约为反馈间隙大小。我们将40 nm90 nm5 nm反馈间隙10 nm的长方形偶极天线加在直径为100nm的光纤探针顶端，探测大小为600 nm600nm100 nm金属薄膜上100 nm100 nm方孔的近场成像。入射光波长为830 nm，TE极化波。通过扫描图像分析，发现其分辨率约为90 nm，灵敏度有二个数量级的提高图1.5 实验装置图图1.6 聚焦离子束加工的天线原子力探针扫描电子显微成像侧面图1.3.3高效率太阳能电池传统的太阳能电池面板接收波段多位于可见光波段，只能接收白天的可见光，在阴暗天气尤其是夜晚，这些面板几乎不起什么作用，因此转换效率较低，目前光电转化效率多在40%左右。如果在太阳能电池面板集成可以接收中红外线的纳米光学天线，则太阳能电池无论白天还是夜晚都可以接收大量中红外线，有望大幅度提高太阳能的转化效率。另外，纳米天线还可提高太阳能吸收的截面积，增加量子产额，进一步提高太阳能电池的转化效率。美国能源部爱达荷州国家实验室（U.S.Department of Energys Idaho National Laboratory，INL）研制组负责人Steven Novack与INL的工程师Dale Kotter，MicroContinuum公司的W.DennisSlafer和密苏里州大学的Patrick Pinhero正在合作研发用于太阳能面板的纳米光学天线。这种天线由细小的螺旋形或金色方块排列在聚乙烯材料上，成功收集到了红外线，太阳能吸收效率有望接近80%。1.3.4纳米光刻在目前加工制作电子电路的工艺水平下，如利用消逝波近场光刻、纳米压印光刻、扫描探针光刻、表面等离子体辅助纳米光刻等技术，最小的特征尺寸大约为50 nm，然而，新型的光刻技术要求能够加工纳米尺度的集成回路。消逝波近场光刻虽然突破了传统的衍射极限，但光的透过效率比较低且对比度也比较差。采用远紫外线光或短波长光作为光刻的光源，可以扩展传统光学光刻技术，但光刻成本会有大幅提高，同时，光刻所需的光学系统也将变得更为复杂。如果将光学天线引入到光刻技术，成本低，又不受衍射极限的限制，还可以采用长波长的可见光来照明标准的光敏层，制作出亚波长尺寸的结构。将805 nm，间隔从16-40nm的蝴蝶结形金偶极天线阵列集成在硅衬底上，上面覆盖75 nm光刻胶，在波长800nm，能量为27 mJ的入射光照射上，在光刻胶上形成的特征长度大约为30 nm。1.3.5 高效量子单光子源目前，每个脉冲产生一个光子的器件已经研制成功，存在的问题是如何把产生的光子沿某一特定方向高效率地发射出去。光子晶体、介质球、金属表面、光学微腔结构都可以改变光场方向，而共振光学天线对光场的改变更为局限化。它能将入射光场有效限制在亚波长区域，也可使纳米尺度的小颗粒辐射强度显著增强，同时改变辐射方向。实验证明，将光学天线等离子模调到与附近分子的电子跃迁频率产生共振时，发光分子与天线产生足够强的耦合，就可以控制发光的方向。发光角度取决于天线模态。选择适当的天线，就能把光导到想要的方向。Van Hulst小组将长为80 nm的铝制单偶天线接近一个发光分子，通过改变天线与光耦合方式，分子发出的光可以被重新导向达90。纳米天线让可见光任意转弯有望设计成高效量子单光子源（图1.7图1.8）。图1.7 (a)水平偶极子辐射方向角示意图，(b)水平偶极子耦合到垂直天线后辐射方向角示意图图1.8 用电子显微镜观察的光学天线阵列2 表面等离子体激元与金属光学天线虽然金属光学天线的概念源于无线电天线，但由于工作在光频波段，它有着更丰富的物理内涵（如光强增强、极化）。同时，对于共振光学天线，表面等离激元的模式决定了天线的共振特性。本节中作者对表面等离激元和金属光学天线的研究现状作一比较详细的介绍。2.1 表面等离子体激元简单来说，表面等离激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)是沿着金属和介质交界面分布的一种电磁场模式，它可以以波的形式在交界面上传播，而在垂直于界面的方向上，场强向两边作指数衰减，如图2.1所示。因此，可以说它是一种表面电磁波。图2.1 金属表面（a）电荷分布图；（b）电场分布图由于表面等离子体激元是金属和介质交界面的一种电磁场分布模式，因而通过在金属和介质的交界面上求解Maxwell方程可以得到有关表面等离激元的信息。根据Maxwell方程及界面上的连续性边界条件，可以得到P偏振光入射下方程的非平凡解为 （2-1）其中，和分别为介质和金属中的介电常数，和是介质和金属中沿垂直于界面方向上的波矢分量。由于上述电磁波方程表征的是局域在金属表面的一种场分布，这就要求沿垂直界面方向上场强向两边指数衰减，所以和为纯虚数且虚部符号相反，由此可知界面两边介质的介电常数必须一正一负。而普通金属在等离子体频率以下为负介电常数，故一般表面等离激元出现在金属介质界面上。对于S偏振光，类似的推导可以发现，上述方程组无非零解。即S偏下表面等元无法存在，只有P偏光才能激发表面等离激元。2.2 表面等离子体激元的色散关系表面等离子体激元的一个基本性质是其色散关系，在上述电磁场方程求解过程中，可以自然得到。在上述电磁场方程的求解过程中，可以推出表面等离激元电场的水平方向波矢： （2-2）在金属的自由电子模型下，其介电常数满足如下关系： （2-3）其中为等离激元共振频率，由此可以得到如图2.2曲线所示的表面等离激元色散关系。在小波矢的情况下，曲线趋近于介质中光的色散曲线（虚线）；大波矢极限下，曲线趋近于表面等离子体频率。该曲线总是位于相邻介质中光色散曲线的右侧，说明相同频率下表面等离子体激元的波矢总是大于相邻介质中光的波矢。图2.2 表面等离激元色散曲线图2.3 单个金属棒的表面等离子体激元共振模式金属棒表面表面等离子体激元可以用驻波模型来描述，即j/2=L，L为金属棒的长度，j为整数，为光在金属棒中的有效波长。考虑入射光垂直于金属棒入射，入射偏振平行于棒的方向。当j1时，金属棒中表面等离子体激元分布只有一个半波。可以用偶极子模型来理解金属棒的共振，见图2.3。在入射光的驱动下，金属的电荷形成振荡。棒的两端分别积累正负电荷。此时金属棒有净偶极矩。图2.3表面等离子体激元共振模式（a）奇阶模式；（b）偶阶模式而对于j2，金属棒激发出的是偶阶模式，即金属棒中有两个相位相反的半波。此时金属棒的两端积累同号电荷，棒的中间积累异号电荷。异号电荷之间形成的偶极矩大小相等，方向相反，净偶极矩为零。因此，当入射方向垂直于金属棒对称轴及偏振方向沿棒轴方向时，单个金属棒的偶阶模式不能被激发。也可以从宇称的角度来理解，由于入射电场具有奇宇称，因此所激发出的电场模式也必须是奇宇称的。偶阶模式由于其电荷分布的对称性，电场模式具有偶宇称性质，因此与入射电场不匹配，因而不能被激发。当金属棒的结构相对于入射偏振方向不再具有对称性时，如棒的结构不再具有几何对称性或者金属棒相对于入射偏振有一定的倾斜角，金属棒的共振模式就不再具有选择性，偶阶和奇阶模式都能被激发。2.4 金属光学天线的表面等离子体激元共振单个金属棒可以看成是最简单的金属光学天线，为了获得更好的场增强和共振特性，金属光学天线是由两个或跟多个金属纳米结构组成的，金属光学天线的共振模式就是金属纳米结构的表面等离子体激元共振模式。W.E.Moerner小组系统研究了Bow-tie纳米光学天线。Bow-tie光学天线是由两个三角形金属纳米颗粒耦合而成。实验发现，当入射偏振沿Bow-tie天线间隙方向时，入射光与金属纳米颗粒相互作用产生表面等离激元共振，见图2.4。由图中可知，在860 nm波长附近，天线达到共振，间隙处场增强有最大值，天线的散射效率最高。共振时间隙处的电场强度的平方值为1645。图2.4 Bow-tie天线共振谱2005年P.Muhlschlegel等人实现了光学波段的半波偶极天线，半波偶极天线由两个相互耦合的纳米金属棒组成。实验中金属棒的间距为20 nm，入射波长为830 nm。根据驻波模型，金属棒的一阶表面等离激元共振，满足/2=L。当金属棒的长度是光在金属棒中的有效波长的一半，天线达到共振。图2.5所示为相同入射功率下由于场增强产生的超连续白光随偶极天线长度的变化关系。由图中可以看出，只有当天线长度达到某一个特殊值时，天线的场增强有最大值。该长度就是满足/2=L共振条件的天线长度。图2.5 不同长度下对称偶极天线的场增强情况2.5 金属光学天线的理论计算方法2.5.1不同计算介绍金属光学天线是由金属纳米颗粒组成的。因此金属光学天线的计算方法就是计算金属纳米颗粒电磁场分布的方法。目前常用的方法主要有以下几种：（1）时域有限差分法（FDTD）：FDTD方法是把 Maxwell 方程式在时间和空间领域上进行差分化。利用蛙跳式(Leaf flog algorithm)-空间领域内的电场和磁场进行交替计算，通过时间领域上更新来模仿电磁场的变化，达到数值计算的目的。用该方法分析问题的时候要考虑研究对象的几何参数，材料参数，计算精度，计算复杂度，计算稳定性等多方面的问题。其优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，是目前使用比较多的数值模拟的方法之一；（2）有限元方法（FEM）。该方法也是一种数值模拟方法，它采用简单的问题来近似复杂的问题，在有限元内取近似解逼近精确解。该方法分析的是一种近似结果，但是能解决很多的问题，目前应用也比较广泛；（3）多重多极矩法（MMP）：MMP方法是通过在计算区域边界附近用多极矩展开来对目标物体的电磁场分布进行计算。特点是精度高，耗时少。可以用来计算各种金属纳米结构的频谱响应和电磁场分布。本论文中，综合考虑纳米光学天线的结构复杂程度、近场特性精确度、仿真速度，采用时域有限差分（FDTD）法来计算金属光学天线的光学响应，下面将对FDTD方法做详细介绍。2.5.2FDTD方法介绍时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）方法是一种基本的电磁场数值解法，由K.S.Yee在1966年首次提出，经过不断的发展和完善后，衍生出多种基于该方法的数值计算软件。FDTD方法是通过对麦克斯韦旋度方程的微分形式进行差分离散，得出时间域上场分布公式的一种近似计算方法。有关介质的参数被赋值给每一个空间离散点。当初始条件给定后，这种差分方法能递推式地给出空间各点的电场和磁场分布。在将麦克斯韦方程化为差分形式之前，需要将空间和时间变量离散化，这就需要规定离散的标准。Yee提出了一种离散方式，一直被沿用至今。引入符号n(,f i j k)，以表示在空间离散点(i, j ,k)和时间离散点(n)处的电场或磁场的某一分量，其具体含义是： （2-4）空间变量的离散如图2.6；图 2.6 空间离散点的选取方式在离散点抽样的时间顺序上，电场和磁场交替取值，抽样时间相差半个时间步。具体是电场在整数的时间离散点取值，而磁场在两个电场的时间离散点中间取值。这种取法有利于软件作时间上的直接迭代求解，从而提高计算速度。在电磁场边界条件和初始条件给定后，通过对离散点在空间和时间上的抽样运算，可以得出有限域内电磁场的分布情况。3 不同结构的光学天线近场特性研究光学天线的场局域功能主要体现在光学天线的近场增强特性。光学天线由于表面等离激元共振，天线臂末端积累大量电荷，在天线的间隙处，两天线臂的耦合产生强局域场。这种局域场场增强可以达到1000以上，可以应用在各种非线性光学作用中，如双光子荧光增强、白光产生等。为了追求更大的场增强，需要改变天线的结构、尺寸、材料等。在本章中作者系统的分析对偶极子、S型、V型、蝴蝶结型、内壁为蝴蝶结型光学天线，研究不同结构对光学天线近场特性的影响。图3.1 基本光学天线结构 上图为一基本光学天线结构，天线主体一般由玻璃基底、不同形状的金属块组成。光线（激励源）射入基底并反射出来，以次透过玻璃介质激发金属块的等离子体激元共振，通过探针便能检测光学天线的近场特性。3.1 对偶极子对偶极子天线具有结构简单，场分布具有周期性等特性，作者在分析其它结构的光学天线前，先研究对偶极子光学天线并将研究结果与一篇已发表的文章（“ Engineering the optical response of plasmonic nanoantennas” Holger Fischer and Olivier J. F. Martin, Optical Society of America, 2008.）进行对比验证。3.1.1 天线结构参数设置在光频段下，采用Drude模型来计算金的介电常数与色散的关系，理论计算得表达式如下： （3-1）其中是等离子频率，是阻尼系数，等离子频率和阻尼系数体现了等离子材料的衰减特性。通过工具（Calculate Drude Parameter）便可算出金的离子频率与阻尼系数。图3.2 Drude模型参数在不同频率下，Drude模型系数如下：图3.3 不同频率下的模型系数系数所设计的天线结构参数如下表所示：表3.1 天线结构参数基底金属块缝隙相对介电常数2.25(玻璃)Drude（金）1（空气）尺寸（nm）500*500*80100*40*4030*40*40具体模型结构如下图：图3.4 对偶极子天线的三维结构3.1.2 天线其它设置通过对天线的结构参数设置，便需设置如下条件：激励、频率范围、边界条件、背景材料、探针、场探测器、网格。（1）激励源：平面波激励如下图所示，激励源以与Z轴成角的传播方向入射。其中电场强度为1V/m，方向为X轴正向。图3.5 入射光平面视图从上图可知，令入射光中=70、K=1V通过以上条件得知，y=0.9396、Z=0.3420。图3.6 平面波激励下的天线（2）频率范围：频率扫描从0THz-800THz。即，最小波长为375nm。（3）边界条件：将边界条件设置为无限大自由空间，以使电磁波能被边界吸收，避免出现信号串扰，下图为所设置的边界条件。图3.7 边界条件（4）背景材料：为了模拟现实使用环境，将背景材料设置成空气（=1、=1）。（5）探针：探针是为了检测所放置位置的电磁场值。作者将探针放置在结构中心点处，用来探测中心点处X方向的电场特性。（6）场探测器：分别设置为近场与远场探测器，以检测天线近场、远场特性。（7）网格：从上面推导可知，等离子体激元震荡相当小（nm级）。所以必须要将网格设置足够小，才能精确的体现等离子体激元共振。但是网格越小，运算数据越大，所需时间越长，通过仿真演算，将网格设置如下图（图3.7）所示，便能精确体现等离子体激元共振。图3.8 网格设置从图3.8可知，因为基底高80nm，在Z轴上有10个网格，即平均网格大小为8nm。3.1.3仿真结果（1）近场分析：从探针得到在缝隙上20nm处的电场强度随入射光频率变化的曲线。图4.9 从探针所得的场强随频率变化曲线由上图可知，在375.2THz（）时，电场强度达到最大值。电场增强15.69倍，光强增强246倍。为了与上面所提到的文章结果作比较，先将电场转换成。在同为激励=1V/m下，比较图如下：图3.10 光强比较图上图中，右上角的图为所引证文章中的光强随波长变化曲线，左下图为本节所仿真得到的光强随波长变化曲线。引证文章中，光强最大值出现在入射波长=760nm处，结果与作者所得结果相近，误差约为5%，误差原因有如下：两者金的介电常数不一样;引证文章使用Greens tensor（格林张量）的方法进行仿真，而本处使用FDTD（有限时域差分）方法，所以会导致些许差异。下图为天线XY面的近电场图：图3.11 天线近电场图（XY面）由上图可知，电场在X方向得到显著的加强，在结构中心处（缝隙）电场值达到最大。（2）远场分析：图3.12 天线远场图由图可知，纳米光学天线的远场特性不像微波天线与射频天线那么强，从而说明等离子体激元波长相当小，还不足以激发到远场。3.1.4 改进型对偶极子天线（1）光波长与天线长度关系： 当光通过介质射入金属时，其波长会发生改变，经推导得到波长公式如下： （32）其中是介质（即基底）的介电常数；和分别是金属介电常数的实部和虚部,其中虚部越大，传播波长越短；为在金属中传播波长。 在本例中，入射光波长为810nm；基底介电常数为2.25；根据Drude模型可知和分别为-24.9与1.57，带入计算得36um。在微波与射频天线中有1/2天线与1/4天线构造，当天线长度等于1/2或1/4时，天线接收性质最好。但因等离子体激元激发波长只有几个nm，这就造成要想仿真出1/2或1/4光学天线，必须要使网格相匹配。即在一维坐标下需要1K以上的网格，三维下需1G以上的网格，必须要使用专门的大型计算机进行仿真。故在本文中只仿真长度有限的光学天线结构，以论证光学天线长度对近场特性的影响。（2）420nm光学天线：为了论证，天线长度1/2（18um）时，接收场强是否会随天线长度增长而增强。只改变天线长度为420nm（金属块长为200nm、缝隙长为20nm），其它参数设置如上。图3.13 420nm光学天线结构 仿真结果如下：图3.14 420nm光学天线接收场强由图可知，在220.8THz处，电场强度达到最大值（26.57V/m）。上一节，220nm对偶极子光学天线在375.2THz处，电场强度达到最大值（15.67 V/m）。对比可知，增长光学天线长度可以在更小的频率（更长波长）下，所接收的电场强度更强。（3）620nm光学天线：为了验证上面的推断，即天线长度1/2下，增长光学天线长度可以在更小的频率（更长波长）下，所接收的电场强度更强。现设计一个620nm的对偶极子光学天线（300nm长的金属块、20nm长的缝隙），其它参数设置如上。仿真结果如下：图3.15 620nm光学天线接收场强由图可知，电场强度最大值出现在f=167THz，场强为37.77V/m。（4）总结：结合以上结果，可得到对偶极子型光学天线的长度与最大电场强度的关系，如下表：表3.2 天线长度与电场峰值光系天线长度（nm）220420620频率点（THz）375.2220.8167电场场强（V/m）15.6726.5737.77从上表可看出，随着天线长度增长，电场峰值所在的频率点更小（更长的光波长），所得到的电场峰值更强。即在1V/m的入射场强激励下，620nm的光学天线能放大37.77倍，光强增强1426倍。3.2 S型光学天线3.2.1参数设置因为光学天线还是一个新领域，需要大量的实验来探索与研究光学天线的特性。现特设计一种中间有缝隙的S型结构天线来仿真，以研究光学天线对偏振的影响。 与之前对偶极子光学天线相比较，此处只改变基底尺寸、金属形状与尺寸、探针位置与方向；即基底与金属的材料、背景材料、边界条件、激励源、扫描频率、网格大小等不变。天线结构如下：图3.16 天线结构基底大小为（500nm*400nm*80nm）；金属为两个内外半径为（75nm、115nm）的半圆环，高为40nm；缝隙（40nm*20nm*40nm）中点与基底中点重合。探针：放置两个分别朝向X、Y轴的探针在缝隙中点处。3.2.2 仿真结果下图为沿着X轴的探针结果：图3.17 沿着X轴的探针结果从上图可知，在f=716.8THz时，场强最大（9.839V/m）。下图为探针沿着Y轴所得结果：图3.18沿着X轴的探针结果当f=198THz时，场强最大（44.25V/m）。3.2.3 总结因为激励源只在X方向有电场（1V/m）,经S型光学天线作用后，所得结果中Y方向的场强远大于X方向的场强。可以得知，激励源沿着Y轴方向的偏振强于沿着X轴的方向。这是由于S型光学天线的缝隙沿着Y轴，缝隙两端的天线边沿发生表面等离子体激元共振，见下图：图3.19 200THz时S型天线电场图（a）XY面俯视图（b）缝隙局部放大图图3.20 800THz时S型天线缝隙局部放大图由图3.19知当入射光为200THz时，缝隙处的表面等离子体激元共振主要发生在Y方向，尖端处有少量X方向的分量；由图3.20知当入射光为800 THz时，缝隙处的电场分布X、Y、Z方向都有分布，场量较小，其中X方向的电场相对较强，达到9.389V/m。在X方向偏振的激励经S型光学天线的等离子体激元共振，能将电场转化成Y方向的偏振，起到XY偏振态转化的作用。联系对偶极子天线的结果可看出，S型天线最大谐振发生在较小的频率值（更场的波长），而且由表面等离子体激元共振得到的电场值更强（44.25 V/m），光强放大1958倍。通过以上分析，S型光学天线能起到XY方向偏振态转化的功能，可利用其功能在光通信方面对信号进行调制与解调等作用，并且S型光学天线能将光强放大约2000倍，在利用太阳能方面前景广阔。3.3 V型光学天线V形天线是无线电天线中一种常用的天线，与对称偶极子相比，具有方向系数大、副瓣电平低等优点。天线将无限电波转换为电流，体现的天线的场局域特性。V形天线的方向系数使得其场局域功能更强。在本节，利用V型天线的方向系数大的作用，研究在光频段下，V型光学天线的近场特性。3.3.1 结构与参数设置在本节只改变基底形状与大小、金属形状与大小、探针位置，其它参数设置如上。所设计金属块呈金字塔状，底为80nm*80nm，顶20nm*20nm，高为60nm。金属为四周覆盖式，厚度为30nm；玻璃介质的基地嵌入金属块中。图3.21 XY面的俯视图图3.22 （a）XZ面得正视图（b）XZ面得截面图由上可知，介质的四周被金属完全覆盖，只有上下两端与空气接触。以使激励透过介质在金属内壁传播，在内壁触发表面等离子体激元共振。3.3.2 仿真结果V型天线的仿真结果如下：图3.23V型天线的接收电场强度如图所示，探针在（40nm、40nm、52nm）处接收的场强最大值为18.62V/m，频率为570.4 THz，并且信号有很大的带宽。下图为场强的dB图：图3.24 V型天线的接收电场强度（dB）在570.4THz时有最大值，最大值为25.4dBV/m。频率从355THz到590THz场强都在20dBV/m左右，具有很大的带宽。图3.25不同高度处场强（a）25（b）35（c）40（d）45（e）52（单位nm）从上图可看出，在V型天线中，从低到高电场强度依次增强，即在中V型光学天线，随所处高度增高，场强增强。原因是因为V型天线具有很好的方向性，低处信号高处信号形成干涉，从而使高处的场强得到加强，也使高处的场强带宽增长。3.3.3 总结对比对偶极子与S型光学天线，V型光学天线具有很好的方向性，使得电场具有很好的带宽性。频率从355THz到590THz场强都在20dBV/m左右，即波长从508845nm（覆盖可见光中的红、橙、黄、绿与部分红外线）。因为其光强放大100倍以上，依然具有不错的放大作用。在利用太阳能方面，就有很强的光谱放大特性，无论白天还是黑夜都可以吸收大量红外线，有望大幅度提高太阳能的转化效率；而且利用其对红外线的放大特性，可改良夜视仪结构，改变夜视仪笨重而不方便使用的结构。3.4 蝴蝶结型光学天线另一种比较简单的天线结构便是蝴蝶结型天线，相对于对偶极子结构，蝴蝶结型结构边沿角度可改变，现就改变边沿角来研究蝴蝶结型光学天线。3.4.1 45蝴蝶结型天线只改变基底与金属的形状与角度，其它参数设置如上。金属结构为等腰梯形体（底=240nm、顶=40nm、高=100nm、厚=40nm）缝隙为10nm，=45。天线结果如下图所示：图3.26 45蝴蝶结型天线结构探针位于缝隙中点处，仿真结果如下：图3.27 45蝴蝶结型天线仿真结果峰值出现在577.2THz时，电场强度为34.82V/m,左侧次峰值为在293.71THz时，有27.99V/m。因为频率与波长成反比，即577.2THz处波长小于293.71THz处波长，其在金属中传输的波长（577.2THz）（293.71THz）。当激励为293.71THz时激发一阶共振，当激励为577.2THz时激发二阶共振。一、二阶共振图示如下：图3.28表面等离激元共振模式（a）一阶模式；（b）二阶模式上图为棒型光学天线的等离子激元共振模式，一阶时，电流从上边沿传向下边沿；二阶时，电流从两端传向中线处。下面研究45蝴蝶型光学天线的一二阶共振的电流传播方向。图3.29 293.71THz时天线表面电流传播方向图3.30 577.2THz时天线表面电流传播方向由图3.29与如3.30知，当频率为293.71THz时，表面等离子体激元产生一阶共振；当频率为577.2THz时，表面等离子体激元产生二阶共振。从而使缝隙处的探针接收到两个明显的峰值电场，其中二阶共振略大于一阶共振产生的场强。3.4.2 60蝴蝶结型光学天线对比上面45型天线结构，=60型天线结构在顶部有改变，顶部宽为124.6nm。图3.31 60蝴蝶结型天线结构从图可知，缝隙加长，底部角度为60。仿真结果如下：图3.32 60蝴蝶结型天线仿真结果由上可知，在271.2THz时，电场强度为23.7V/m；二阶共振产生的场强较小。3.4.3 90蝴蝶结型光学天线=90的蝴蝶型结构光学天线，实际上就是一个光栅单元。即，在本例中为两方块。结构如下图所示。图3.33 90蝴蝶结型天线结构仿真结果如下：图3.34 90蝴蝶结型天线仿真结果在频率为615.2THz处产生的二阶共振场强最大，电场强度为23.55V/m；一阶共振发生在300THz处，电场强度为20V/m。其电流方向如45蝴蝶型光学天线的表面电流方向，在此不再累述。3.4.4 结论从以上几个蝴蝶结型光学天线可以看出，V形天线一阶共振在天线臂夹角为45时达到最大值，E值达到34.82 V/m；而当夹角为60时，E值只有23.7 V/m；当夹角为90时，E值只有23.55 V/m。表明蝴蝶结型形光学的近场增强随着天线臂的夹角减小而增强。原因为，蝴蝶结型光学天线是其底边角尖锐，曲率半径小。曲率半径越小，越容易积累电荷。天线臂末端积累的电荷越多，天线间隙处的耦合也越强，因此电场场强也大。对于蝴蝶结型光学的二阶共振，原因如下：由于蝴蝶结型光学天线结构具有不对称性。蝴蝶结型光学天线的天线臂是由两个梯形的纳米金属块组成的。梯形金属纳米结构的表面等离激元被激发时，表面等离激元电流沿棱的方向流动，并且梯形顶端有最大值。由图3.27中的电场分布图也可以看出，天线臂的上半部分（靠近间隙附近的部分）激发效率比下半部分（远离间隙的部分）的激发效率更高。与V形天线相比，蝴蝶结型天线靠近间隙处电荷密度大，电荷分布沿天线臂方向更加不对称，因此偶阶共振时中心点的场强更强。蝴蝶结型光学天线的二阶共振时的场增强能力和易于加工的优点显示了蝴蝶结型光学天线就有很好的应用前景。3.5 内壁为蝴蝶结型的光学天线通过上面对蝴蝶结型的光学天线研究表明，其有很强的等离子体激元谐振特性。现设计一个在方块内部挖出一蝴蝶结型空隙所形成的内壁为蝴蝶结型的光学天线，并研究其天线摆放方式对近场特性的影响。3.5.1 两端对偶式此处只改变金属结构与尺寸，并设置较多的探针，以研究这种空腔较多的天线结构，其它参数设置如上。（1）天线结构与探针：内壁的梯形体结构为（底为60nm、顶为10nm、高为25nm、厚40nm、角度为45），外壁方块结构为（100nm*45nm*40nm），缝隙沿着X轴（宽为20nm）。总体结构如下：图3.35 对偶式内壁为蝴蝶结型的光学天线结构由上图可知，这种结构的光学天线有很多空腔体，即会发生较多的表面等离子体激元共振，故放置探针如下：图3.36 探针放置图，并将探针分为X、Y区域从上图可知，将探针分为X、Y区域分别沿着X轴与沿着Y轴方向。X区域与缝隙方向重合，Y区域即为蝴蝶结型内壁。（2）仿真结果：采用默认网格大小，因探针较多，此处只列举具有典型意义的结果。先研究在X区域探针结果。三点探针坐标分别为（115.5、155、40），（150、155、40），（177.5、155、40），其三点在X方向的场强如下图：（单位为nm）图3.37 （115.5、155、40）点在X方向的场强图3.38（150、155、40）点在X方向的场强图339（177.5、155、40）点在X方向的场强由上可知，在（150、155、40）点处，即缝隙中点的X方向的场强最大，达到20.42V/m.下面分析Y方向的场强：图3.40 （115.5、155、40）点在Y方向的场强图3.41 （150、155、40）点在Y方向的场强图3.42 （177.5、155、40）点在Y方向的场强对于Y方向的电场强度依然是中点处的场强大于两边,达到9.189 V/m。对比X、Y方向的电场强度可看出，Y方向的偏振小于X方向的偏振，在X方向接收的场强是由两边的蝴蝶结型内壁处的等离子体激元共振产生；在Y方向接收的场强是由此处沿着X轴的缝隙两端的等离子体激元共振产生。此处研究天线内壁的电场情况，即研究在Y区域的探针。有如下两点（150、145、40），（150、165、40），此两点都处于蝴蝶结顶端。同样在X轴方向的场强如下几图：图3.43 （150、145、40）点在X方向的场强图3.44 （150、165、40）点在X方向的场强很明显在（150、165、40）点处的X方向的最大场强约为102.8V/m远大于（150、145、40）点处场强。而且也远大于在X区域场强，说明蝴蝶结型内壁提供了X方向的偏振。现研究Y方向的场强，结果如下：图3.45 （150、145、40）点在Y方向的场强图3.46 （150、165、40）点在Y方向的场强可看出Y方向的场强最大值所处的频率值一样，且两点最大场强分别为9.708 V/m和3.095 V/m。说明蝴蝶结型内壁也在Y方向发生等离子体激元共振，但远比X方向共振弱。图3.47 400THz时（a）XY面得近电场图（b）下蝴蝶结内壁的局部放大图由上图可知，蝴蝶结内壁实现了X、Y方向的偏振，在下蝴蝶结内壁顶部尖端处场强得到明显加强，并且主要呈现的是X方向的偏振。顶端电场又向外扩散，使得天线缝隙中心点处的电场得到加强；使顶端两边都有了Y方向的偏振。此处对偶式摆列的内壁为蝴蝶结型的光学天线，利用天线尖端就有电荷积聚性，使得X方向的电场增强了102.8倍，光强增强10567倍，具有极好的放大作用。与之前研究的S型天线相比，在X方向的电场强度远大于Y电场强度，使得将XY偏振态转化的作用不明显。3.5.2 仿S式仿照之前S型光学天线的结构，现将内壁为蝴蝶结型光学天线进行错位放置。图3.48 仿S式内壁为蝴蝶结型的光学天线结构对比对偶式内壁为蝴蝶结型光学天线结构，此处只将金属块仿照S型天线进行错位放置。下面我们将分析，仿S型结构的天线在X、Y方向的电场偏振情况。在这只考虑几处关键点的偏正情况，三点位置如下：图3.49 三点探针位置所仿真的结果如下所示：图3.50 第三点（150、145、40）处X方向的电场强度图3.51 第三点（150、145、40）处Y方向的电场强度 第三点（150、145、40）处X方向的最大场强为86.07V/m，Y方向的最大场强为2.546 V/m。图3.52 第二点（175.5、155、40）处X方向的电场强度图3.53 第二点（175.5、155、40）处Y方向的电场强度第二点（175.5、155、40）处X方向的最大场强为4.528V/m，Y方向的最大场强为11.91V/m。图3.54 第一点（205、165、40）处X方向的电场强度图3.55 第一点（205、165、40）处Y方向的电场强度第一点（205、165、40）处X方向的最大场强为94.37V/m，Y方向的最大场强为2.442V/m。3.56 天线结构的近电场分布从图可知，仿S式内壁为蝴蝶结型光学天线的共振主要发生在内壁顶部，其顶部的电场在X方向的场量远大于Y方向的场量。3.5.3 总结（1）偏振态分析：对于仿S式内壁为蝴蝶结型光学天线中在第二点（175.5、155、40），即天线中点处X、Y方向的场强分别为4.528V/m、11.91V/m，Ey/Ex=2.6，其Y方向的偏振强于X方向的偏振。这就使本来激励源只在X方向的电场，经过天线结构的表面等离子体激元共振作用使得场量放大了11倍，而且方向改变90。对比上面对偶式内壁为蝴蝶结型光学天线的中点（150、155、40）处，电场在X、Y方向场强分别为20.42V/m、9.189 V/m，Ey/Ex=0.45，Y方向的极化没有X方向的极化强。对比之前的S型天线，中点处X、Y方向的电场强度分别为9.839V/m 、44.25V/m，Ey/Ex=4.5。对比分析得到，对于结构中点处的电场强度，因为结构不同，使得各个结构对场强的放大倍数不同。其中S型在X、Y的场强放大倍数最大，场比之也最大。因此S型光学天线能更好的使电场在XY偏振态间转化。（2）场增强分析： 因为内壁为蝴蝶结型光学天线的尖端积聚电荷强，并发生表面等离子体激元共振，使得电场放大作用明显。其中对偶式与仿S式的内壁为蝴蝶结型光学天线的最大场强分别为102.8 V/m、94.37 V/m。较之前的研究的光学天线结构就有最强的放大作用，对偶式与仿S式的光强放大倍数分别为105678倍、8906倍。4 结论与展望4.1 结论在集成光学和纳米光学领域，传播场和