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南通市2014中考数学试卷简要答案一、选择题1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C二、填空题11.6.7510 12.ab(a+1)(a1) 13.9 14.x=1 15. 8 16.A 17. 60 18. 12三、解答题19.(1)1; (2)xy+y220.(1)B(1,,2); (2)x1;0x121.友情提醒:考虑AB=PB22.略23.(1)x=2,y=3;(2)P(同色)=0.4,P(异色)=0.6,小林获胜24.(1)10; (2)3025.(1)14,5; (2)5, 2426(1)略(2)过D作DH延长GA线于H,DAH=30,则DH=1,AH=,所以DG=27.(1)略,(2)略,(3)分类讨论,1.如图1,当G在边BC上时,EFG面积的求解途径有两条。EFMG;由梯形EBCF面积(EBG+FCG)这里仅对方法加以分析,方法留给有兴趣的同学研究。方法由EMMG联想到AME与GMD互余,因此,过G作GHAD于H。显然AEMHMG,可得MH=a,由勾股定理得MG=。再由勾股定理得EM=;因为AEMDFM,所以MF=,则EF=。因此EFG面积=2=2,所以,当a=3时,EFG面积的为,可得EFG面积的最小整数值为7。2. 如图2,当G在BC延长线上时,EM=,AEMDFM,MF=,则EF=。AEMDMH,MH=(4a),DH=a(4a),HC=3a(4a)=(a1)(a3),可见a的取值范围是3a4,由DMHCGH得,HG=(a1)(a3),所以,MG=。因此因此EFG面积=6(1+),因为3a4所以,可得EFG面积的最小整数值为7。28.(1)略(2)E的坐标为(1,2)用待定系数法得直线MN的解析式为y=(2b)x+b点M,N的坐标是方程组的解,用代入法将方程组化为关于x的一元二次方程,得xbx+b3=0,由韦达定理得,x+ x=b,xx= b3,=,当b=2时,最小值=2.b=2,直线MN的解析式为y=2,直线MNx轴.(3)有三种解法: 如图1,这里数学机智灵活的同学易发现tanDOH=4,又tan=4,DOH=,应用三角形外角定理与DAO+DPO=,得DPO=ADO,显然ADPAOD,从而得AD=AOAP,而AD=20,AO=1,因此AP=20,OP=19,由对称性OP=17,P(19,0) P(17,0)如图2,应用三角形外角定理转化出.延长AD,过P作PFAF于F,显然FD P=,AD=2,tan=4,设DF=m,则PF=4m,ADHA PF,则解得m=2,AF=4,PF=8,在直角三角形AF P中由勾股定理得,AP=20,以下与方法相同.如图3,如果高中生来解很简单,应用三角公式tan
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