高考数学 考点通关练 第三章 三角函数、解三角形与平面向量 19 同角三角函数基本关系式与诱导公式试题 理.DOC

考点测试19同角三角函数基本关系式与诱导公式一、基础小题1cos()abcd答案c解析coscoscoscoscos，故选c.2，sin，则cos()的值为()abcd答案b解析因为，sin，所以cos，即cos()，故选b.3已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()asin0bsin0，cos0，cos0dsin0，cos0答案b解析sin()0，sin0.cos()0，cos0，cos0.4点a(sin2013，cos2013)在直角坐标平面上位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案c解析注意到20133605(18033)，因此2013角的终边在第三象限，sin20130，cos20130，所以点a位于第三象限5已知sin，则sin(5)sin的值是()abcd答案b解析sin，cos.原式sin()(cos)sincos.6已知2tansin3，0，则sin等于()abcd答案b解析由2tansin3得，3，即2cos23cos20，又0，解得cos(cos2舍去)，故sin.7已知sin()2sin，则sincos()abc或d答案b解析由已知条件可得tan2，所以sincos.8若sin，cos是方程4x22mxm0的两个根，则m的值为()a1b1c1d1答案b解析由题意得sincos，sincos，又(sincos)212sincos，所以1，解得m1，又4m216m0，解得m0或m4，所以m1，故选b.9已知tan140k，则sin140()abcd答案c解析因为ktan140tan(18040)tan40，所以tan40k，所以k0，sin40kcos40，sin140sin(18040)sin40，因为sin240cos2401，所以k2cos240cos2401，所以cos40，所以sin40 .10已知，那么的值是()abc2d2答案a解析由于1，故.11若sincos，则cossin_.答案解析(cossin)2cos2sin22sincos1，cossin，cossin.12化简 _.答案sin80解析由于cos80； |sin80cos80|sin80cos80.故原式cos80sin80cos80sin80.二、高考小题132015福建高考若sin，且为第四象限角，则tan的值等于()abcd答案d解析因为sin，且为第四象限角，所以cos，所以tan，故选d.142016全国卷若tan，则cos22sin2()abc1d答案a解析当tan时，原式cos24sincos，故选a.152014全国卷设，且tan，则()a3b2c3d2答案b解析由条件得，即sincoscos(1sin)，sin()cossin，因为，0，所以，所以2，故选b.162016四川高考sin750_.答案解析sin750sin(236030)sin30.三、模拟小题172017沈阳育才中学模拟已知锐角满足5的终边上有一点p(sin(50)，cos130)，则的值为()a8b44c26d40答案b解析点p(sin(50)，cos130)化简为p(cos220，sin220)，因为090，所以5220，所以44.故选b.182017郑州模拟等于()asin2cos2bsin2cos2c(sin2cos2)dcos2sin2答案a解析|sin2cos2|sin2cos2.192016保定模拟已知sincos，(0，)，则tan等于()a1bcd1答案a解析解法一：由sincos，得sincos1，即sin1.(0，)，tan1.解法二：由sincos得12sincos2，即2sincos1，(sincos)20，即sincos0，由可知sin，cos，tan1.202016咸阳模拟化简的结果是()a2sinb2coscsincosdsincos答案c解析原式sincos.212017宁波模拟已知sin，cos，其中，则下列结论正确的是()a3m9b3msin，cossin，又(cossin)212cossin，2sincos，(sincos)212sincos，sincos，sin2cos2(sincos)(sincos)，故选b.解法二：设直角三角形中较小的直角边长为x，小正方形的面积是，小正方形的边长为，直角三角形的另一直角边长为x，又大正方形的面积是1，x2212，解得x，sin，cos，sin2cos222，故选b.232016唐山一模若sin，则cos()abcd答案a解析sin，sin，cos，cos2cos2121，选a.242016大连、沈阳联考已知tan2，则的值为_答案3解析3.一、高考大题本考点在近三年高考中未独立命题二、模拟大题12017甘肃河西月考已知1，求下列各式的值(1)；(2)13sincos3cos2.解由1，得tan3.(1).(2)13sincos3cos2.22017吉林长春月考已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解(1)sincos.(2)将式两边平方得12sincos.sincos.由式得，m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.或又(0,2)，或.32017陕西延安月考已知0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值解(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)解法一：由f()sincos，平方可得sin22sincoscos2，即2sincos，sincos，(sincos)212sincos，又0，sin0，sincos0，sincos.解法二：联立方程解得或0，sincos，sincos.42017四川宜宾月考是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()