高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1命题“函数yf(x)(xm)是偶函数”的否定可表示为()ax0m，f(x0)f(x0)bxm，f(x)f(x)cxm，f(x)f(x)dx0m，f(x0)f(x0)解析：选a命题“函数yf(x)(xm)是偶函数”即“xm，f(x)f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0m，f(x0)f(x0)”2(2018合肥质检)已知命题q：xr，x20，则()a命题綈q：xr，x20为假命题b命题綈q：xr，x20为真命题c命题綈q：x0r，x0为假命题d命题綈q：x0r，x0为真命题解析：选d全称命题的否定是将“任意”改为“存在”，然后再否定结论又当x0时，x20成立，所以綈q为真命题，故选d.3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a(綈p)qbpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)解析：选d因为有理数集合是实数集合的真子集，所以命题p是真命题，綈p是假命题因为lg 1010，所以命题q是假命题，綈q是真命题，所以d项(綈p)(綈q)是真命题，a、b、c都是假命题4已知命题p：对任意xr，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()ap(綈q) b(綈p)qc(綈p)(綈q) dpq解析：选a由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题5若x0，使得2xx010成立是假命题，则实数的取值范围是()a(，2 b(2，3c. d3解析：选a因为x0，使得2xx010成立是假命题，所以x，使得2x2x10恒成立是真命题，即x，使得2x恒成立是真命题，令f(x)2x，则f(x)2，当x时，f(x)0，所以f(x)f2，则2.6下列四种说法中，正确的是()a集合a1,0的子集有3个b“若am2bm2，则ab”的逆命题为真c“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件d命题“xr，x23x20”的否定是“x0r，使得x3x020”解析：选c对于选项a，a1,0的子集有，1，0，1,0，共4个，a错；对于选项b，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时为假命题，b错；对于选项c，“命题pq为真”，表示命题p与q至少有一个为真，而“命题pq为真”，表示命题p与q全为真，c正确；对于选项d，命题“xr，x23x20”的否定是“x0r，使得x3x020”，d错综上，选c.7命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x018若命题“对xr，kx2kx10”是真命题，则k的取值范围是_解析：“对xr，kx2kx10”是真命题，当k0时，则有10；当k0时，则有k0且(k)24k(1)k24k0，解得4k0，综上所述，实数k的取值范围是(4,0答案：(4,09已知命题p：x24x30，q：xz，且“pq”与“綈q”同时为假命题，则x_.解析：若p为真，则x1或x3，因为“綈q”为假，则q为真，即xz，又因为“pq”为假，所以p为假，故3x1，由题意，得x2.答案：210已知命题p：x0r，x02lg x0；命题q：xr，x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题其中所有正确结论的序号为_解析：对于命题p，取x10，则有102lg 10成立，故命题p为真命题；对于命题q，由x2x10，由30，知命题q为真命题综上“pq”是真命题，“p(綈q)”是假命题，“(綈p)q”是真命题，“p(綈q)”是真命题，即正确的结论为.答案：b级中档题目练通抓牢1若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 d綈q是真命题解析：选d因为函数yx22x在1，)上是增函数，所以其单调递增区间是1，)，所以p是真命题；因为函数yx的单调递增区间是(，0)和(0，)，所以q是假命题所以pq为假命题，pq为真命题，綈p为假命题，綈q为真命题故选d.2(2018贵州适应性考试)已知命题p：xr，log2(x24)2，命题q：yx是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是()ap(綈q) bpqc(綈p)q d(綈p)(綈q)解析：选a命题p：函数ylog2x在(0，)上是增函数，x244，所以log2(x24)log242，即命题p是真命题，因此綈p为假命题；命题q：yx在定义域上是增函数，故命题q是假命题，綈q是真命题因此选项a是真命题，选项b、c、d都是假命题，故选a.3下列说法错误的是()a命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”b若命题p：存在x0r，xx010，则綈p：对任意xr，x2x10c若x，yr，则“xy”是“xy2”的充要条件d已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假解析：选d由原命题与逆否命题的关系，知a正确；由特称命题的否定知b正确；由xy24xy(xy)24xyx2y22xy(xy)20xy，知c正确；对于d，命题“p或q”为假命题，则命题p与q均为假命题，所以d不正确4已知命题“x0r，xax04a0”为真命题，则实数a的取值范围为_解析：“x0r，xax04a0”为真命题的充要条件是a216a0，解得a16或a0.答案：(，16)(0，)5已知命题p：a20(ar)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题：pq；pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q.其中为假命题的序号为_解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题f(x)x2x2，函数f(x)在区间上单调递增命题q为假命题，綈q为真命题pq为真命题，pq为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题答案：6设tr，已知命题p：函数f(x)x22tx1有零点；命题q：x1，)，x4t21.(1)当t1时，判断命题q的真假；(2)若pq为假命题，求t的取值范围解：(1)当t1时，max0，x3在1，)上恒成立，故命题q为真命题(2)若pq为假命题，则p，q都是假命题当p为假命题时，(2t)240，解得1t1；当q为真命题时，max4t21，即4t210，解得t或t，当q为假命题时，t0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr，16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a0，cb0.若a，b，c是abc的三条边长，则下列结论中正确的个数是()对于x(，1)，都有f(x)0；存在x0，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三边长；若abc为钝角三角形，则存在x(1,2)，使f(x)0.a3 b2c1 d0解析：选a因为a，b，c是abc的三条边长，所以abc，因为ca0，c