备战高考物理一遍过考点25动能及动能定理（含解析）.docx

动能及动能定理内容要求要点解读动能和动能定理历年的高考热点、高频点，出现在不同题型、不同难度的试题中，出题形式主要以选择题和计算题为主。动能定理应用广泛，无论物体做直线运动还是曲线运动，无论是恒力做功还是变力做功，均可考虑动能定理，特别在处理不含时间的动力学问题时，以及求变力做功时，应优先考虑动能定理。一、动能定理的理解内容合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。表达式W=Ek2Ek1或者物理意义合外力做的功是物体动能变化的量度公式中“=”体现的三个关系（1）因果关系：合力做功是引起动能变化的原因。（2）数量关系：合外力做的功与物体动能变化等量代换（3）单位关系：在国际单位制中，功和能的单位均为焦耳，简称焦，符号J。二、应用动能定理的流程三、应用动能定理解题的方法技巧1对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。2有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。3若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。四、优先考虑应用动能定理的问题1不涉及加速度、时间的问题；2有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；3变力做功的问题。【2019黑龙江哈尔滨市第六中学校高三月考】如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）A（M2m）gB（M3m）gC（M4m）gD（M5m）g【参考答案】D【详细解析】小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：，可得：；小环从最高到最低，由动能定理，则有，联立上式可得F=5mg；对大环分析，有：T=F+Mg=（M5m）g，故选项D正确。1如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为A BC D【答案】A【解析】在B点有：Nmgmv2R，得EkB12mv212（Nmg）R。A滑到B的过程中运用动能定理得，mgR+Wf12mv20，得Wf12R（N3mg），故A正确，BCD错误。故选A。2（多选）如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足A BC D【答案】CD【解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为，解得，从最低点到最高点，根据动能定理有mg2r=mv2mv02，解得；若小球恰好能到达与圆心等高处，根据动能定理有mgr=0mv02，解得；初速度v0的范围为或，A、B错误，C、D正确。【名师点睛】竖直方向的圆周运动：（1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。（2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为0。（3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向心力。如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为A0 B C DFmx0【参考答案】C【详细解析】Fx图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小，根据动能定理得，故C正确，ABD错误。【名师点睛】本题考查了动能定理的基本运用，知道水平面光滑，拉力做功等于动能的变化量，以及知道Fx图线与x轴围成的面积表示功的大小。1（多选）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后，到达如图所示位置，此时绳与竖直杆的夹角为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是A此时物体A的速度为B此时物体A的速度为vcosC该过程中绳对物体A做的功为mghD该过程中绳对物体A做的功为mghmv2cos2【答案】AC【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度，故A正确，B错误；在A上升的过程中根据动能定理有：-mgh+W=，即绳对A做的功为：W= mgh，故C正确，D错误。【名师点睛】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度，再根据动能定理求出人对A做的功。【2019西安质检】静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t=4 s时物块停下，其v t图像如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（ ）A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B整个过程中拉力做的功等于零Ct=2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大Dt=1 s到t=3 s这段时间内拉力不做功【参考答案】A【详细解析】对物块运动全过程应用动能定理得：WFWf0，A正确，B错误；物块在加速运动过程中受到的拉力最大，结合题图可知，t1 s时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值，C错误；t1 s到t3 s这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D错误。1物体在竖直平面内运动，它的动能随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是A物体的初动能为零B0t1时间内物体可能做减速运动Ct1t2时间内物体一定做匀速直线运动D0t2时间内物体可能一直在做变速运动【答案】D【解析】t=0时刻的动能即为初动能，由图知，物体的初动能不为零，A错误；0t1时间内物体的动能增大，速率增大，物体一定做加速运动，B错误；t1t2时间内物体的动能不变，速率不变，但速度方向可能变化，所以物体不一定做匀速直线运动，C错误；0t2时间内物体可能一直在做变速运动，D正确。【名师点睛】解决本题的关键要知道，通过动能变化只能判断速率变化，而速度是矢量，有大小，也有方向，所以由动能图象不能确定物体的运动情况。1如图所示，用外力F=20 N沿斜面将一个质量m=2 kg的木块从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v=10 m/s。若斜面的摩擦力恒为重力的0.2倍，斜面的高度h=5 m，则下列说法正确的是（g取10 m/s2）A合力做功为100 JB重力做功为100 JC摩擦力做功为200 JD外力F做功为200 J2（多选）在距水平地而10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一个质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g=10 m/s，则下列说法正确的是A抛出时人对物体做功为150 JB自抛出到落地，重力对物体做功为100 JC飞行过程中物体克服阻力做功22 JD物体自抛出到落地时间为2 s3一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下（如图所示）若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是A倾角大的动能最大B倾角小的动能最大C倾角等于45的动能最大D三者的动能一样大4（多选）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，vt图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则AF:f=1:3 BF:f=4:1 CW1:W2=1:1 DW1:W2=1:35（多选）如图所示，在摩擦力不计的水平面上，放一辆质量为M的小车，小车左端放一只箱子，其质量为m，水平恒力F把箱子拉到小车的右端；如果第次小车被固定在地面上，第二次小车没固定，可沿水平面运动，在上述两种情況下AF做的功第二次多B箱子与小车之间的摩擦力大小相等C箱子获得的动能一样多D由摩擦而产生的内能不样多6（多选）如图所示，质量为1 kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k=50 N/m。现用大小为5 N、方向竖直向下的力F作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F（g取10 m/s2，已知弹簧一直处于弹性限度内），则小球A返回到初始位置时的速度大小为1m/sB返回到初始位置时的速度大小为m/sC由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加D由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少7【2018福建省厦门市期末质量检测】一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其vt图象如图所示，下列说法正确的是A在02 s内，合外力做的功为4 JB在02 s内，合外力做的功为8 JC在06 s内，摩擦力做的功为8 JD在06 s内，摩擦力做的功为4 J8（多选）质量分别为m1、m2的两个物体A、B并排静止在水平地面上，用同向的水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，且分别作用一段时间后撤去，之后，两物体各自滑行一段距离后停止下来，物体A、B在整个运动过程中的速度一时间图象分别如图中的图线a、b所示。已知物体A、B与水平地面的动摩擦因数分别为1、2，取重力加速度g=10 m/s2。由图中信息可知A1=2=0.1B若F1=F2，则m1m2C若m1=m2，则在整个过程中，力F1对物体A所做的功大于力F2对物体B所做的功D若m1=m2，则在整个过程中，物体A克服摩擦力做的功等于物体B克服摩擦力做的功9（多选）水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件轻轻放到传送带上。它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为渭，重力加速度为g，则工件在传送带上滑动的过程中A工件所受摩擦力的方向与工件运动方向相反B工件的加速度为gC摩擦力对工件做的功为mv2D传送带对工件做功为零10【2018云南省宾川县高三四校联考】（多选）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是A电动机多做的功为mv2B物体在传送带上的划痕长v2/gC传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv1【2019新课标全国卷】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg2【2018江苏卷】从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是A BC D3【2018新课标全国II卷】如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功4【2017江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是ABCD5【2017江苏卷】如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦因数的最小值min；（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。1A【解析】由动能定理可知，合外力做功W=12mv2=12脳2脳100 J=100 J，A正确；重力做功为-mgh=-20脳5 J=-100 J，B错误；物体沿斜面上滑的过程中，拉力F做正功，摩擦力f做负功，重力做负功，设斜面长度为s，则有，又F=20 N，f=0.2G=4 N，解得外力做功W=Fs=250 J，阻力做功Wf=-fs=-50 J，CD错误。【名师点睛】由动能定理可求得合外力所做的功；根据重力做功的公式可求得重力所做的功；再由合外力做功及F与摩擦力间的关系可解得拉力及摩擦力做。2BC【解析】根据动能定理，抛出时人对物体做功等于物体的初动能，为W1=12mv12=12脳1脳102 J=50 J，故A错误；自抛出到落地，重力对物体做功为：WG=mgh=11010 J=100 J，故B正确；飞行过程根据动能定理得：mghWf=Ek2Ek1，代入解得物体克服阻力做的功为：Wf=mgh-12mv22+12mv12=22 J，故C正确。D、由于空气阻力的影响，物体不是平抛运动，故竖直分运动不是自由落体运动，且空气阻力是变力，无法求解运动的时间，故D错误。【名师点睛】本题是动能的定义和动能定理的简单应用，空气阻力是变力，运用动能定理求解克服空气阻力做功是常用的方法。3A【解析】分析可知，木块下滑中，重力做正功、支持力不做功，摩擦力做负功；重力做功：WG=mgh；摩擦力做功：；则由动能定理可得：WG+Wf=Ek；即滑到底部的动能为：；因h、m不变，而tan随角度的增大而增大，故Ek随角度的增大而增大，A正确。【名师点睛】木块在下滑中受重力、弹力及摩擦力，分析各力做功情况，由动能定理列出通式可比较木块滑到底部时的动能大小。4BC【解析】由图可知，物体先做匀加速直线运动，1 s末速度为vm，由动能定理可知：（Ff）L1=12mvm2；减速过程中，只有阻力做功：fL2=012mvm2；可得：（Ff）L1=fL2；由图象可知，L1：L2=1：3；解得：F：f=4：1；对全程由动能定理得：W1W2=0，故W1：W2=1：1，故选BC。【名师点睛】动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出。对于B选项的分析还可以用动量守恒解答。5AB【解析】第二次由于小车也会向右移动，故滑块的对地位移变大了，故拉力做的功变多了，A正确；滑动摩擦力与压力成正比，两次压力相等，都等于mg，动摩擦因数是一定的，故滑动摩擦力一定相等，B正确；根据动能定理，有F-fx=12mv2；第二次由于小车也会向右移动，滑块的对地位移x变大了，故获得的动能也变大了，C错误；摩擦产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，即，两次的相对位移相同，所以摩擦产生的热量一样多，D错误。6AC 【解析】初始时弹簧的压缩量，小球向下运动到最大速度时合力为零，由平衡条件得 ，得，则小球从开始向下到速度最大的位置通过的位移，从开始到返回初始位置的过程，运用动能定理有，解得小球返回到初始位置时的速度大小为，A正确，B错误。由最低点返回到初始位置过程中，弹簧对小球的弹力一直大于重力，小球受到的合力做正功，动能一直增加，C正确，D错误。【名师点睛】解决本题的关键要正确分析弹簧的状态，知道小球的速度最大时，合力为零，通过分析小球的受力情况，进一步分析其运动情况。7A【解析】在02 s可读出初末速度，由动能定理可得，故A正确，B错误。在06 s内由全程的动能定理：WF+Wf=0-0，其中；对于02 s牛顿第二定律F-f=ma1，得F=3 N，而，联立得Wf=-6 J，故C、D错误。【名师点睛】本题考查功的计算以及牛顿第二定律的应用、图象的应用，要注意明确物体的运动状态，再由牛顿第二定律求出拉力和摩擦力，才能准确求解。8AD 【解析】撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，即a1=a2=g=1 m/s2，所以1=2=0.1，故A正确；若F1=F2，对于m1则有F11m1g=m1a1，解得；对于m2则有F22m2g=m2a2，解得；由图可知a1a2，故m1m2，B错误；由图象可得匀加速的位移为xa=12脳2.5脳4 m=5 m，若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理，对a有：WF1f1xa=0；同理对b有：WF2-f2xb=0；故WF1=WF2=Wf1=Wf2，C错误，D正确。【名师点睛】本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，会根据vt图求解加速度，位移是能否成功解题的关键。9BC【解析】工件在传送带上滑动的过程中，相对传送带的速度方向与工件运动方向相反，则工件所受摩擦力的方向与工件运动方向相同，故A项错误；工件在传送带上滑动的过程中，对工件受力分析，由牛顿第二定律可得，则工件的加速度，故B项正确；工件在传送带上滑动的过程中，对工件受力分析，由动能定理可得Wf=12mv2-0=12mv2，故C项正确，D项错误。【名师点睛】滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反，与运动方向可能相同也可能相反。10ACD【解析】物块加速运动时的加速度为，物体加速到速度为v时所需的时间为：t=va=v渭g，这段时间内物块的位移为：，传送带的位移x