5.6利用全等测距离.ppt

利用三角形全等测距离 一 复习旧知识 1 要证明两个三角形全等应有哪些必要条件 1 sss 三边对应相等的两个三角形全等 2 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 3 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等 这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题 下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事 在一次战役中 我军阵地与敌军碉堡隔河相望 为了炸掉这个碉堡 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 如何估测这个距离呢 一位战士想出来这样一个办法 他面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿态 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡间的距离 你能从战士所讲述的方法中 画出相应的图形吗 并与同学进行交流 二议一议 在战士所讲述的方法可知 战士的身高ah不变 战士与地面是垂直的 ah bc 视角 hac hab战士要测的是敌碉堡 b 与我军阵地 h 的距离 战士的结论是只要按要求 如图 1 测得hc的长度即可 即bh hc a b 敌 c h 我 1 战士所讲述的方法中 已知条件是什么 1 2 解 在 adb与 adc中 adb adc asa db dc 全等三角形对应边相等 想一想 例1 如图 a b两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量a b间的距离 但绳子不够长 你能帮他想个办法吗 一个叔叔帮小明出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c 连接ac并延长到d 使cd ac 连接bc并延长到e 使ce cb 连接de并测量出它的长度 de的长度就是a b间的距离 解 在 ced与 cba中 ced cba sas de ab 全等三角形对应边相等 例2 如图 太阳光线ac与a c 是平行的 同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗 说说你的理由 解 ac a c acb a c b 两直线平行 同位角相等 在 abc和 a b c 中 abc a b c aas bc b c 全等三角形对应边相等 例3你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗 你能说明其中的道理吗 解 连结bc b c 在 doc和 d o c 中 doc d o c sss doc d o c 全等三角形对应角相等 练一练 某城市搞亮化工程 如图 在甲楼底部 乙楼顶部分别安装一盏射灯 已知a灯恰好照到b灯 b灯恰好照到甲楼的顶部 如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等 那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍 说说你的看法 补充练习 设计方案 3 如图是挂在墙上的一面大镜子 上面有两点a b 小明想知道a b两点之间的距离 但镜子挂得太高 无法直接测量 旁边又没有梯子 只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺 小明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点c 接下去小明却忘了应该怎么做 你能帮助他完成吗 a b e d c 做一做 四 师生小结 2 运用所学