江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 12.3 互逆命题课件 （新版）苏科版.ppt

11 4互逆命题 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 问题 1 这两个命题有什么联系与区别 2 我们还学过类似的一些命题吗 观察与思考 两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 归纳 互逆命题 我尝试我成功 1 2 3 4 5 智慧树 说出下列命题的逆命题 1 如果a2 b2 那么a b 如果a b 那么a2 b2 尝试成功 说出下列命题的逆命题 2 轴对称图形是等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 尝试成功 说出下列命题的逆命题 3 对顶角相等 相等的角是对顶角 尝试成功 改写成 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 说出下列命题的逆命题 4 平行四边形的对角线互相平分 尝试成功 对角线互相平分的四边形是平行四边形 改写成 如果一个四边形是平行四边形 那么它的对角线互相平分 说出下列命题的逆命题 5 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 尝试成功 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 改写成 如果一个三角形是直角三角形 那么两直角边的平方和等于斜边的平方 说出下列命题的逆命题 1 如果a2 b2 那么a b 2 轴对称图形是等腰三角形 3 对顶角相等 4 平行四边形的对角线互相平分 5 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 相等的角是对顶角 如果a b 那么a2 b2 等腰三角形是轴对称图形 交流与展示 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 说出下列命题的逆命题 并判断原命题和逆命题的真假 2 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形有一组对边平行且相等 真命题 真命题 比一比 我最棒 1 如果xy 0 那么x 0 如果x 0 那么xy 0 假命题 真命题 3 全等三角形的面积相等 面积相等的三角形是全等三角形 假命题 真命题 一对互逆命题的真假性不一定相同 1 说出下列命题的逆命题 并判定原命题和逆命题的真假 既是中心对称 又是轴对称的图形是圆 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 圆既是中心对称 又是轴对称的图形 真命题 平行四边形有一组对边平行且相等 真命题 假命题 真命题 磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具 假命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车 如果 那么 如果 那么 真命题 真命题 假命题 课堂练习 例判断下列数学命题的真假 并给出证明 1 若2x y 0 则x y 0 解 是假命题 理由如下 取x 1 y 2 则2x y 2 1 2 0 但x 0 且y 0 即x 1 y 2具备命题的条件 但不具备命题的结论 所以这个命题是假命题 2 有一条边 两个角相等的两个三角形全等 解 是假命题 理由如下 如图 在 abc和 a b c 中 a b b c ab a b 但很明显 abc和 a b c 不全等 所以这个命题是假命题 像这样 举出一个例子来说明一个命题是假命题 这样的例子称为反例 数学中 判断一个命题是假命题 只需举出一个反例就行了 归纳 2 用反例说明下列命题是假命题 1 如果a2 b2 那么a b 2 任何数的平方大于0 3 两个锐角的和是钝角 4 一个角的补角一定大于这个角 5 如果一点到线段两端的距离相等 那么这点是这条线段的中点 课堂练习 本节课你学到什么 1 在两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆题 如果把其中一个命题叫做原