九年级数学上册 2.2 30°45°60°角的三角比课件 （新版）青岛版.ppt

直角三角形的边角关系2 2300 450 600角的三角比 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 锐角三角比定义 sina和cosb cosa和sinb有什么关系 tana和tanb呢 sina cosb cosa sinb tana tanb 1 sina cosa tana sinb cosb tanb 发现新知 如图 河岸ad bc互相平行 桥ab垂直于两岸 桥长ab 12m 在c处看桥两端a b 夹角 bca 600 求b c间的距离 你是怎样做的 交流探索 若知道tan bca 即tan60 的值 根据上述条件能否直接求出b c间的距离 300 450 600角的三角比 课题 学习目标 掌握300 450 600角的三角比的值 能够利用300 450 600角的三角比的值熟练地进行运算能够根据300 450 600角的三角比的值求出角的度数利用300 450 600角的三角比的值解决实际问题掌握互为余角的三角比之间的关系 相信你一定知道 如图 观察一副三角板 其中有几个锐角 分别是多少度 自主探究 自学课本41页 43页实验与探究 1 2 3 完成后面的观察与思考 时间6分钟 有疑问的地方同桌之间讨论解决 老师相信你们一定行 1 sin30 等于多少 2 cos30 等于多少 3 tan30 等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 类似地sin60 cos60 tan60 又各等于多少 探究点一 实验与探究 1 1 sin30 cos30 tan30 的值分别是多少 abc是怎样的三角形 为什么 因为 a b 60 所以 abc是等边三角形 且cd是ab边上的高 ad bd 在rt adc中 adc 90 a 30 设ac 1 那么ad ab cos30 tan30 1 实验与探究 2 利用下图 你会求出60 的正弦 余弦 正切的值吗 知识在于积累 5 sin45 等于多少 cos45 等于多少 tan45 等于多少 实验与探究 3 sin45 cos45 tan45 的值分别是多少 在rt abc中 c 90 a 45 设ac 1 那么bc ac 1 所以 1 1 洞察力与内秀 特殊角的三角比的值表 要能记住有多好 锐角 三角函数 观察与思考 1 从填写的表格中 你发现了哪些规律 sin30 cos60 sin60 cos30 tan30 tan60 1 sin45 cos45 如果 a b 90 那么sina cosb cosa sinb tana tanb 1 探究点二 自学课本43页例1 注意计算的正确性 时间3分钟 例题欣赏 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 老师提示 sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 知识的巩固运用 1 sin600 tan450 2 cos600 tan600 怎样做 计算 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 探究点三 小组合作探究课本43页例2 并独立完成44页习题3题 时间3分钟 例题讲解 例 求下列各式的值 1 sin30 cos45 2 tan45 cos60 当a b都是锐角时 如果sina sinb或cosa cosb或tana tanb 那么a b 真知在实践中诞生 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果保留根号 咋办 老师提示 将实际问题数学化 探究点四 知识的巩固运用 如图 河岸ad bc互相平行 桥ab垂直于两岸 桥长ab 12m 在c处看桥两端a b 夹角 bca 600 求b c间的距离 学以致用 知识的升华 3 如图 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 求证 sin2a cos2a 1 如图 作边长为1的正方形abcd 延长边cb到d 使bd bd 连接dd 你能利用这个图形求出22 5 角的正切的值吗 试一试 1 sin30 cos30 2 tan60 1 sin30 cos60 2 tan30 tan60 3 2sin60 tan30 4 sin45 cos45 tan45 2 求下列各式的值 求下列各式的值 1 1 2 1 达标检测 3 在rt abc中 c 90 已知ab 2 a 45 解这个直角三角形 先画图 后计算 3 在rt abc中 c 90 已知ab 2 a 45 求ac的值 先画图 后计算 4 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为30 高为7m 扶梯的长度是多少 5 海船以30海里 时的速度向正北方向航行 在a处看灯塔q在海船的北偏东30 处 半小时后航行到b处 发现此时灯塔q与海船的距离最短 求 1 从a处到b处的距离 2 灯塔q到b处的距离 画出图形后计算 用根号表示 达标检测 14 15 5 回味无穷 直角三角形中的边角关系 驶向胜利的彼岸 知识梳理 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角30 45 60 角的三角比值 互余两角之间的三角函数关系 知识的升华 必做题 p44习题2 21 2 3选做题 任选一题 1 甲 乙两楼相距50米 从乙楼底望甲楼顶仰角为60 从甲楼顶望乙楼顶俯