七年级数学上册 5.2 统计图课件 （新版）湘教版.ppt

5 2统计图 1 掌握条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图的特点与作用 重点 2 会制作扇形统计图 重点 3 掌握四种统计图的特征差异 并能在不同的问题情境下选择合适的统计图 准确获取信息 重点 难点 1 各种统计图的特点 1 扇形统计图能清楚地表示 2 条形统计图能清楚地表示出 3 折线统计图能清楚地反映 4 复式统计图能清楚地对 各成分在总体中所占的百分比 事物的数量大小 事物的变化趋势 多组同性质的数据作出比较 基础梳理 2 制作扇形统计图的步骤第一步 计算 第二步 计算各部分扇形的 第三步 在同一个圆中 根据所得的 度数画出各个 并注明各部分的 及其相应的 各部分占总体的百分比 圆心角 圆心角 扇形 名称 百分比 3 扇形统计图的特点 1 各部分占总体的百分比之和等于 2 各扇形夹角的度数之和等于 3 每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与 的比 1 360 360 打 或 1 扇形统计图中 的圆面所占的百分比是30 2 我班男女生人数之比是3 2 制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是144 3 要反映某市每个月财政收入的变化趋势 宜采用折线统计图 4 为直观反映某种股票的涨跌情况 选择条形统计图最合适 5 书架上的书有三分之一是学习参考书 有六分之一是学习工具书 其余是科普等其他书籍 根据这些信息可以制作的是条形统计图 知识点1扇形统计图 例1 某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试 成绩评定分为a b c d四个等级 注 等级a b c d分别代表优秀 良好 合格 不合格 学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析 并绘制成扇形统计图 如图所示 根据图中所给的信息回答下列问题 1 随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中 d等级人数的百分率和d等级学生人数分别是多少 2 若该校九年级学生有800名 请你估计这次数学学业水平测试中 成绩达合格及以上 含合格 的人数大约有多少人 思路点拨 1 根据扇形统计图即可求得d等级学生人数的百分率 再根据总人数求得d等级的人数 2 根据样本中成绩达合格及以上人数所占的百分率 估计总体中的合格及以上的人数 自主解答 1 因为1 30 48 18 4 所以d等级人数的百分率为4 因为4 50 2 人 所以d等级学生人数为2人 2 合格及以上人数为800 30 48 18 768 人 所以成绩达合格及以上 含合格 的人数大约有768人 总结提升 扇形统计图的三个作用1 反映各部分之间的大小关系及差距等 2 当知道总体的具体数量时 可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量 3 当知道某一部分的具体数量时 也可借助其求出总体的具体数量 知识点2统计图的综合应用 例2 王小方开了一家服装店 专卖羽绒服 下表是去年一年各月的销售情况 根据上表 回答下列问题 1 计算各季度的销售情况 并用一个适当的统计图表示 2 计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比 并用适当的统计图表示 3 用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况 4 你能否针对经营决策向王小方提出建议 思路点拨 1 根据题目中所给的数据 可选用条形统计图来表示各季度的销售情况 2 用扇形统计图来表示各季度的销售量在全年销售中所占的百分比 3 用折线统计图来表示各季度销售量的变化情况 4 根据图示对王小方提出合理建议即可 自主解答 1 各季度的销售量分别为250 20 10 320 用条形统计图表示 2 用扇形统计图表示 各季度所占的百分比约为 41 7 3 3 1 7 53 3 3 用折线统计图表示 4 根据图示对王小方提出合理建议即可 如在10 12月份招聘员工等 答案不唯一 总结提升 解决统计图综合运用问题时的两点注意1 认真观察条形统计图或折线统计图所给出的某些项目的具体数目 2 掌握扇形统计图中的常用公式 1 各部分占总体的百分比之和 1 2 每部分数量 总体数量 该部分占总体的百分比 3 总体数量 每部分数量 该部分占总体的百分比 4 每部分占总体的百分比 该部分数量 总体数量 5 每部分占总体的百分比 该部分对应扇形圆心角的度数 360 6 每部分对应扇形圆心角的度数 360 该部分占总体的百分比 题组一 扇形统计图1 2012 湖州中考 如图是七年级 1 班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图 则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 a 36 b 72 c 108 d 180 解析 选b 唱歌所占百分数为 1 50 30 20 唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为 360 20 72 2 2012 肇庆中考 某校学生来自甲 乙 丙三个地区 其人数比为2 3 5 如图所示的扇形图表示上述分布情况 已知来自甲地区的为180人 则下列说法不正确的是 a 扇形甲的圆心角是72 b 学生的总人数是900人c 丙地区的人数比乙地区的人数多180人d 甲地区的人数比丙地区的人数少180人 解析 选d a项 根据甲地区的人数是总人数的则扇形甲的圆心角是 故此说法正确 b项 学生的总人数是 人 故此说法正确 c项 丙地区的人数为 人 乙地区的人数为 人 则丙地区的人数比乙地区的人数多450 270 180 人 故此说法正确 d项 甲地区的人数比丙地区的人数少450 180 270 人 故此说法错误 3 我市某中学八年级一班准备在 七一 组织参加红色旅游 班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图 其中 想去我市龙州县红八军纪念馆参观的学生数 的扇形圆心角为60 则下列说法中正确的是 a 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的60 b 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人c 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多d 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的 解析 选d 因为 想去我市龙州县红八军纪念馆参观的学生数 的扇形圆心角为60 所以想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有 人 去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的百分比为 故选项a b c错误 4 2012 宁波中考 如图是七年级 1 班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图 如果参加外语兴趣小组的人数是12人 那么参加绘画兴趣小组的人数是人 解析 因为参加外语兴趣小组的人数是12人 占参加课外兴趣小组人数的24 所以参加课外兴趣小组的人数共有 12 24 50 人 所以参加绘画兴趣小组的人数是50 1 14 36 16 24 5 人 答案 5 5 2012 德阳中考 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图 已知乘公交车上学的学生有20人 骑自行车上学的学生有26人 则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 解析 根据题意得 总人数是 26 52 50 人 所以乘公交车部分所对应的圆心角的度数为答案 144 6 已知甲 乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会 参赛项目情况如图所示 请你通过图中信息的分析 比较两校参赛项目情况 写出一条你认为正确的结论 解析 甲学校参加跳远的人数为50 42 21 人 参加百米跑的人数为50 48 24 人 参加其他项目的人数为50 10 5 人 乙学校参加跳远的人数为50 38 19 人 参加百米跑的人数为50 44 22 人 参加其他项目的人数为50 18 9 人 则甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人 或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人 或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人 答案不唯一 答案 甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人 或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人 或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人 答案不唯一 7 下表是某中学七年级 4 班的同学就 父母回家后 你会主动给他们倒一杯水吗 的情况调查结果 请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果 1 计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数 并填入下表 2 制作扇形统计图 标上相应的类别及百分比 并写上统计图的名称 解析 1 总人数 27 18 15 60 人 主动倒水人数所占百分比 27 60 100 45 相应圆心角的度数 0 45 360 162 偶尔倒水人数所占百分比 18 60 30 相应圆心角的度数 0 30 360 108 不倒水人数所占百分比 15 60 25 相应圆心角的度数 0 25 360 90 2 如图 题组二 统计图的综合应用1 要反映台州市某一周内每天的最高气温的变化情况 宜采用 a 条形统计图b 扇形统计图c 折线统计图d 复合统计图 解析 选c 根据题意 要直观反映台州市某一周内每天的最高气温的变化情况 结合统计图各自的特点 应选择折线统计图 2 能直观 生动地反映各部分在总体中所占的比例的统计图是 a 扇形统计图b 条形统计图c 折线统计图d 以上都不对 解析 选a 根据统计图各自的特点 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比 3 2012 杭州中考 如图是杭州市区人口的统计图 则根据统计图得出的下列判断 正确的是 a 其中有3个区的人口数都低于40万b 只有1个区的人口数超过百万c 上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数d 杭州市区的人口数已超过600万 解析 选d a项 只有上城区人口数低于40万 故此选项错误 b项 萧山区 余杭区两个区的人口超过100万 故此选项错误 c项 上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数 故此选项错误 d项 杭州市区的人口数已超过600万 故此选项正确 变式备选 某校为了举办 庆祝新中国成立64周年 的活动 调查了本校所有学生 调查的结果如图所示 根据图中给出的信息 这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 解析 由统计图可知赞成文艺演出的学生有160人 占总人数的40 所以该校一共有学生160 40 400 人 又因为赞成举办演讲比赛的人数所占的百分比是1 35 40 25 所以赞成举办演讲比赛的学生有400 25 100 人 答案 100 4 2012 衡阳中考 某校为了丰富学生的课外体育活动 欲增购一批体育器材 为此该校对一部分学生进行了一次题为 你喜欢的体育活动 的问卷调查 每人限选一项 根据收集到的数据 绘制成如图的统计图 不完整 根据图中提供的信息得出 跳绳 部分学生共有 人 解析 因为从条形统计图知喜欢球类的有80人 又占总体的40 所以总人数为80 40 200 人 所以喜欢跳绳的有200 80 30 40 50 人 答案 50 5 某中学团委会从阅读 运动 娱乐 其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制了两幅不完整的统计图 如图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了多少名学生 2 其他 在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 3 补全条形统计图 解析 1 调查学生总数为20 20 100 人 2 由于 娱乐 和 其他 刚好占圆