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等差数列 第1课时 问题导学 等差数列的定义 一个数列从第项起 每一项与前一项的都等于同一个常数 那么这个数列就叫等差数列 这个常数叫做等差数列的 常用d表示 即或 2 差 公差 等差数列的通项公式 注意等差数列通项公式的推导方法 累加法 以上个式子相加得 不完全归纳法 由等差数列的定义有 注意区分等差数列的递推关系与通项公式的区别 3 等差中项 若a a b成等差数列 则 故a 并称a为 a与b的等差中项 预习自测 1 以下是等差数列的是 3 0 3 6 9 0 3 0 3 0 5 5 5 5 2 4 6 8 2n 2 等差数列 1 5 11 的通项公式是 3 4与20的等差中项是4 等差数列20 16 12 的第20项是 12 56 5 329是等差数列 5 9 13 中的项吗 若是 是第几项 所以 329是此等差数列中的项 解 1 由 2 由 解 由 例2 某市出租车的计价标准为1 2元 km 起步价为10元 即最初的4km 不含4km 计费10元如果某人乘坐该市的出租车去14km处的目的地 且一路畅通 等候时间为0 需要支付多少车费 小结 将实际问题抽象成一个数列问题解决 注意书写表达 分析 依题意 当车程大于或等于4km时 每增加1km 乘客需要多支付1 2元 因此车费可看成一数列 等差 公差为d 1 2 当出租车行至14km处时 n 11 支付的车费即为 解 依题意 当出租车的行程等于或大于4km时 每增加1公里 乘客支付的车费构成一个等差数列 记为 且 车行至14km处时的车费为元 所以需要支付的车费是23 2元 总结提升 1 等差数列的任一项与它前一项的差就是公差 2 判断某一个数是否为某等差数列的项 相当于 3 是等差数列的基本量 知道其中的三项 可求另外一项 课后作业 3 若数列的通项公式是 则此数列 a 是公差为2的等差数列b 是公差为3的等差数列c是公差为5的等差数列d 不是等差数列 4 数列中 a 49b 50c 5d 52 5 等差数列中 c 5 b d 8 6 已知三个数成等差数列 它们的和是12 则中间的数是 4 7 体育场的看台的座位是这样排列的 第一排有15个座位 从第二排起每一排都比前一排多2个座位 你能用表示第排的座位数吗 第1
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