湖北省重点高中协作体2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题.docx

2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷考试时间：2018年11月13日 8:00-10:00 试卷满分150分第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则()A.1，0，1，2，3 B.1，0，1，2C.1，2 D.1，2，3 2.下列函数中与是同一函数的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3个 D、4个3已知幂函数的图象过点，则等于()A. B1 C. D24.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 5已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6若的定义域为，则函数的定义域是（ ） A.(0,1 B.0,1) C. D.(0,1)7.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（1） C、（4）（3）（1） D、（4）（1）（2）8. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表x123x123f(x)231g(x)132填写下列fg(x)的表格，其中三个数依次为x123fg(x)A.2,1,3 B.1 ,2,3 C.3,2,1 D.1,3,29. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ）A. B.C. D.10.根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为， 则下列各数中与 最接近的是（）（参考数据：） A、 B、 C、 D、11. 某同学求函数零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ）A2.55B2.625 C2.6 D2.7512.已知函数（且）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.13设全集，则集合B为 14. 若，则 15已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 16加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为_分钟三、解答题 ：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的值域.（2）若在定义域上具有单调性,求得取值范围.18 （本小题满分12分）已知全集，集合，.（）求集合；（）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为（1）求；（2）当时，求的值域.20.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1） 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2） 设租金为，用表示租赁公司的月收益（单位：元）。（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域并判断它的奇偶性.(2)判断的单调性并用定义证明.(3)解关于的不等式.22. （本小题满分12分）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程有且只有一个零点，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分题序123456789101112答案CCABBDBABCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）135，6，7 14 15 16. 3.75(或)三解答题：共70分。17.解析：（1）时，的对称轴为，在5,10上单调递增,2分因为,所以的值域为87,382.5分19 由题意：对称轴，7分所以，所以得取值范围为。10分18.解析：（1）由得所以P=2分=（0,6）4分（2）当时，符合题意。7分当时，且，解得10分综上：的取值范围为12分（3） 解析：（1）由题意，2分5分（2）令，因为，所以7分的值域可以求变为的值域易知，10分故的值域为0,9.12分20解析：（1）由题意，100-8=92，即能租出92辆车3分（2），8分20 由（2）知，时，租金为4150元时收益最大当每辆车的月租金定为4150元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是323050元。12分21解析：（1）的定义域为（-1,1）2分因为，所以为奇函数4分（2）为减函数。证明如下：任取两个实数，且，=00,所以在（-1,1）上为单调减函数8分（3）由题意：，由（1）、（2）知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为（，）