高中数学 1.1.1第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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第一课时棱柱 棱锥 棱台的结构特征 栏目链接 1 通过观察实例 了解棱柱 棱锥 棱台的定义 掌握棱柱 棱锥 棱台的结构特征及其关系 2 在描述和判断几何体结构特征的过程中 培养学生的观察能力和空间想象能力 栏目链接 典例解析 题型一对多面体概念的理解与应用 栏目链接 例1下列命题中不正确的是 a 棱柱的侧面一定是平行四边形b 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱c 棱锥的各侧面一定有一个公共点d 棱台各侧棱的延长线交于一点分析 从棱柱 棱锥 棱台的定义来分析判断 栏目链接 解析 由棱柱的定义知 棱柱各侧面一定为平行四边形 故a正确 如图 面abc 面a1b1c1 但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不互相平行 故不是棱柱 b不正确 棱锥有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 即必须是有一个公共顶点的几何体 故c正确 棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到的 其各侧棱的延长线必交于一点 故d是正确的 故只有b不正确 答案 b点评 对多面体的认识 应紧扣其定义来判断 栏目链接 跟踪训练1 在棱柱中 d a 只有两个面平行b 所有的棱都相等c 所有的面都是平行四边形d 两底面平行 且各侧棱也平行 题型二多面体的识别与特点分析 栏目链接 根据图形或图形反映出的几何体的组成 辨认出是什么几何体 1 下列对几何体的描述 试分析是什么几何体 由八个面围成 其中两个面是相互平行且全等的正六边形 其他各面都是矩形 2 判断如图所示的几何体是不是棱台 为什么 栏目链接 分析 分析几何体特征 对照几何体的定义 判断 解析 1 该几何体满足有两个面平行且全等 其余六个面都是矩形 可使每相邻两个面的公共边都相互平行 故该几何体是六棱柱 2 都不是棱台 因为 和 都不是由棱锥所截得的 故 都不是棱台 虽然 是由棱锥所截得的 但截面不和底面平行 故不是棱台 只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分才是棱台 点评 对 两个几何体 只从视觉上像是棱台 应该从棱台的几何特征分析 栏目链接 跟踪训练2 对于本例的图 若原几何体是正方体 截面是矩形 这样截得的几何体是棱柱吗 若是 其底面是什么图形 解析 是棱柱 其底面是前后两个面 是直角梯形 题型三多面体胡的侧面 表面 展开图 栏目链接 把多面体的表面或侧面沿着某个棱剪开铺在平面上 其图形就是它们的侧面或表面展开图 根据下图所给的几何体的表面展开图 画出立体图形 栏目链接 分析 把图中相同的点重合 沿虚线折叠成立体图形 解析 1 是以abcd为底面 p为顶点的四棱锥 2 是以abcd和a1b1c1d1为底面的棱柱 其图形如图所示 点评 不同的剪开方法 得到的展开图不一定相同 栏目链接 跟踪训练3 某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒 如图所示 则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为 对面是相同的图案 a 栏目链接 解析 其展开图是沿盒子的棱剪开 无论从哪
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