六年级负数、百分数(二)复习.doc

六年级负数、百分数(二)复习一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。4、0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。5、小于0的数是负数,大于0的数是正数6、负数一定比0和正数小二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的,与正方向相反的方向为负方向。例如规定向东为正方向,则向东走100米,可表示为+100米。因为东为正方向,所以相反方向的西为负方向,则向西走100米可记为-100米。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。例：零上5用+5表示；零下5用-5表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着155米,你能说说8848米,155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？以海平面为0,比海平面高多少为正数,比海平面低多少为负数。珠穆朗玛峰为8848米,即珠穆朗玛峰比海平面高8848米,记作8848米。吐鲁番盆地为-155米,即吐鲁番盆地比海平面低155米,记作-155米。（2）收入与支出收入：2600元, （）教育支出：300元 （）娱乐支出：500元（）3）电梯间的负数3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离是（）。食品包装上常注明：“净重5005g,”表示食品的标准质量是（ ）,实际没袋最多不多于（）,最少不少于（）。四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。正方向：根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。原点：也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。2、用数轴表示数在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。对于非整数的表示：将刻度进一步细分如,需要将01之间线段分为3等分则2等分处为该数。对于负数的表示：负数都在0的左面,正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间,而-3.5在-3和-4中间。3、根据数轴比较数的大小所有的正数和0都大于负数；所有的负数都小于0和正数。在数轴上,0左边的数都是负数,0右边的数都是正数；在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小；负数和负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小,例如-5 -1； 0大于所有的负数,小于所有的正数。即负数0正数。六、练习1、 将以下数字按要求分类1.25、-7、3、3.011、-5、0、-0.03 正数 负数 自然数 非正数2、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。3、判断题（1）0可以看成是正数,也可以看成是负数 （ ）（2）海拔155米表示比海平面低155米 （ ）（3）如果盈利1000元,记作1000元,那么亏损200元就可记作200元（ ）（4）温度0就是没有温度 （ ）4、在数轴上表示下列个数 1.75 - -4 5 0 -3.2 -2 -1 0 1 25、比较大小-6.5（ ） -6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75 -2.5（ ）-3.5 （ ） - （ ）- -（ ） -0.1二、巩固练习（一）填空题1、如果把平均成绩记为0分,9分表示比平均成绩（ ）,18分表示（ ）,比平均成绩少2分,记作（ ）。2、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是（ ）。3、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数,也不是负数。4、青青从学校往东走了80米,记作+80米,再往西走100米,这时她离学校的距离记作（ ）。5、在数轴上,所有的负数都在0的（ ）边（左/右）,所有的负数都比0（ ）（大/小）；所有的正数都在0的（ ）边（左/右）,所有的正数都比0（ ）（大/小）。6、如果把体育达标成绩记为0分,+7分表示比体育达标成绩（ ）,7表示比体育达标成绩（ ）,（填高/低7分）比体育达标成绩少0.5分记作（ ）。（二）判断题1、如果向东走为正,那么向南走30cm,记作-30cm。（ ）2、0既不是正数,也不是负数。（ ）3、海拔-180m表示比海平面低180m。（ ）4、正数都比负数大。（ ）5、负号后面的数越大,这个数就越大。（ ）（三）选择题1、规定10吨记为0吨,11吨记为1吨,则下列说法错误的是（ ）。A、8吨记为8吨 B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨 D、3吨表示重量为13吨2、数轴上,在的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定3、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了30米,又走了30米,这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、04、水结冰的温度是（ ）。A. 0 B. 100 C. 15、一般来说,适合鱼生活的水温是（ ） A. 70 B. 10 C. 10（五）解决问题1、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。2、下面是宏光商店去年上半年的盈亏情况,请你将下表填写完整,并通过计算,判断这个商店上半年是盈利还是 亏损。五月一二三四五六盈亏/元-2502550-300150210（1）宏光商店哪几个月是盈利？哪几个月是亏损？（2）宏光商店去年上半年是盈利还是亏损？是多少元？3、下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元2月12日：林林买衣服用去60元2月15日：爸爸领工资1200元2月18日：去公园游玩用去50元2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元2月28日：本月伙食费合计用去820元%1 你用正负数的知识填写后表。%1 尝试计算林林家2月份的结余。4、有一辆货车运2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只0.2元,如果有破损,则按破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元,结果最后得到379.6元,这次运输中玻璃瓶破了多少只？（运用方程解答）三、总练习一、填空题1、16读作（）,“负一点三”写作（）。2、在3.7,2.6,5,0,1,12中,正数有（）,负数有（）。3、如果下降5米,记作5米,那么上升4米记作（ ）米；如果2千克表示增加2千克,那么3千克表示（）。4、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作（）元。5、在数轴上从0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数（）；从0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是（）。6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边,离原点5个单位的点表示的数是（）。7、以学校为起点,向东为正,向西为负,如果小华向西走500m,应记作（）m,接着向东走1300m,这时小华的位置是（）m。8、比较大小,在里填上“”“”或“”。0-6 -310 -0.8-275 22.4 3.13.19、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-104,这表明白天的最高气温是（）,夜间的最低气温是（ ）；昼夜温差是（）。10、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克,规定的质量最高不超过305克,最低不超过295克,通常用:净重（）克表示这袋洗衣粉的质量。二、判断题 1、在0和-5之间只有4个负数。 （ ）2、所有的负数都比正数小。 （ ）3、所有的数可以分为正数和负数两类。 （ ）4、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）5、零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。（ ）三、选择题1、在4,1.4,0.1这些数中,最大的数是（）。A、4B、0.1C、1.42、按规律填数：1,-3,5,-7,（）。A、9,-11B、9,11 C、-9,113、如果用+1200元表示收入1200元,则（ ）表示支出1000元。A、1000元 B、-1000元C、没有这样的数能够表示4、大于-3小于+4的数有()个。A、0B、6C、无数5、5,45,+7,+1.3,0,1,负数有（）个。A、2个 B、3个C、4个6、低于正常水位0.16米记为0.16,高于正常水位0.02米记作（ ）。A、0.02B、0.02 C、0.187、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了30米,又走了30米,这时明明离家的距离是（ ）米。A、30B、60 C、08、数轴上,1在1的（）边。A、左B、右C、无法确定9、规定10吨记为0吨,11吨记为1吨,则下列说法错误的是（）。A、8吨记为8吨B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨10、一种饼干包装袋上标着：净重（1505克）,表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145四、会操作。1、把1,10,0.1,10.1,11%从大到小排列起来。2、在数轴上表示下列各数。1.50.231.555五、解决问题1、请用适当的数字表示人本超市在第四季度各月的盈亏情况,填写下表：十月份：盈利10万元十一月份：亏损4.3万元十二月份：盈利12.5万元2、人的正常体温是37,与它相比,37.5比正常体温高0.5,记作：+0.5。36比正常体温低1,记作：-1。用上面的方式,记录下某人4次测量体温的情况。3：00的体温：6：00的体温：9：00的体温： 12：00的体温： 3、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们身高。4、某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作：+5个；如果某人生产了98个零件,记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：（1） 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？（2）小张这周一共生产了多少个零件？5、某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下（单位：万元）（1） 在数轴上表示表内各数。（2） 该超市上半年是否盈利？百分数的折扣折扣解决问题商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”现价=原价折扣原价=现价折扣折扣（打了几折）=现价原价降了（节省了）多少钱=原价-原价折扣例题例一、一件衣服原价50元,现在打九折出售,每件售价多少元,现在买能节省多少钱。节省了多少钱即是比原价便宜了多少钱,用原价-打折后的价格（现价）。例二、一种商品打八折后售价为240元,比原价便宜多少元？原价是单位“1”,即是求单位“1”的题目,所以用除法,用现价除以折扣。三.练习1.填空1）七折（）%九五折（）%2）一件商品打九折,就是说只卖原价的（ ）%。所以现价（ ）90%3）一件商品打五折表示现价相当于( )的( )%。4）一种商品的原价是90元,现在打七折,现价是( )元。5）原价为40元的商品打七五折,相当于降价( )元。6）六折表示百分之( ),也就是( )%。7）80%=（ ）（折扣）（ ）：35 （ ）（小数）2.选择1）七五折写成百分数为( )。A75 B7.5 C750 D0752）一件衬衣打6折,现价比原价降低 ( )。A6元 B60 C40 D1253）某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是（ ）。 A比原价降低了85% B比原价上涨了15 C是原价的854）一条裙子原价430元,现价打九折出售,比原价便宜（ ）元。 A43090% B430（190%）C430（19%） D430（190%）5）保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜（ ）元。 A20 B80 C40 D1606）全场冬装打折优惠,老师花75元买了一件棉背心,比打折前便宜了25元,这种棉背心是打（ ）折优惠的。 A八 B二五 C七五 D二7）一条裙子原价430元,现打九折出售,比原价便宜（）元。A43090% B430（190%）C430（19%） D430（190%）3.判断1）五成八改写成百分数是5.8%。（）2）商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”。（）3）兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成,这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。（）4）一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低l0%。（）5）一个足球打九折再加价10,价格比原来便宜。（）6）一双80元的鞋,先打八折,再加价25,现价比原价贵。（）4.（1）一种衣服原价每件80元。现在打九折出售,每件售价多少钱？（2）一种衣服现在打九折出售,现在每件卖45元,原价是多少钱？（3）一种衣服原价每件50元,现在每件45元,你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱？（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价是多少钱？5.商场促销打九折出售,VIP会员在降价的基础上再打八折原价200元,便宜了350元。原来买这套衣服要付多少元？6.滨江商厦：所有商品一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元,超过部分七折优惠。现在要买原价500元的商品,去哪个商场比较合适？ 7.原定价为5元/瓶,甲、乙、丙、丁四个商店会以不同的销售方式促销。甲：打八五折出售 乙：买四送一 丙：满80元减20丁：买够百元打七五折如果买10瓶,去（ ）商场最省钱。百分数的成数成数1、 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如一成就是十分之一,改写成百分数就是10%。一成=（）%六成=（）%八成五=（）%七成二=（）%2、 单位“1”为原来的,之前的。例：1.今年比去年增产几成,单位“1”是去年。2.这个月比上个月节约,单位“1”是上个月。3、增/减问题实际上为比原来（单位“1”）的多了/少了,用（1+ %）或（1- %）将现在的对应的分率/百分率求出。4、解决问题先找单位“1”,单位“1”不知道的情况下可以考虑设为x,然后根据题意列方程解答,方便理解.例一：上年用电350万千瓦时,今年节电了二成五,今年用电多少千瓦时？理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思,今年比去年少25%,所以今年是去年的（1-25%）,单位“1”是去年用电350万千瓦时。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。 例二：电视机厂今年电视机的产量比去年减产二成, 今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台？理解“今年产量比去年减产二成”的意思是今年的产量比去年的产量少20%,即今年是去年的（1-20%）,单位“1”是去年,题目是求去年（单位“1”）,用除法。练习1.填空1）70%=（）折=（）成= 21:( )=( )（小数）88%=（）折=（）成（）=（ ）（小数）1520=（ ）%=（ ）（填折数）=（ ）（填成数）2）一块玉米地,今年比去年增产一成,今年的产量是去年的 %。3）电视机进价2000元,加三成二出售,售价 元。4）某校十月份的用电量比九月份的用电量节约一成五,十月份的用电量是九月份用电量的 。5）今年某旅游景区的游客数量比去年增长二成,今年该旅游景区的游客人数为15000人次,则去年该旅游景区的游客人数是 人次。6）八成五就是十分之 ,改写百分数是 %。2.某冰箱厂去年的产值是8400万元,比前年的产值增长了两成,而今年的产值比前年增长了两成五,该厂今年的产值是多少万元？3.一块棉花地去年收皮棉30吨,比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？4.花园实验小学图书室有图书8000本,程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。你知道程进路小学的图书本数是多少吗？5.某小学有学生1600人,只有1成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？红星电器商场开业,所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机,加上20元的运费一共花了4250元。如果不降价,汪叔叔买这两件商品该花多少钱？百分数的税率一、 税率1.税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业,以便不断提高人民的物质和文化水平,保卫国家安全。因此,根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。1993年我国进行了税制改革,将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。2.计算纳税的方法收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系以收入额（税率对应项目）为单位“1”应纳税额=收入额税率收入额=应纳税额税率税率=100% / 应纳税额收入额 税收的标准和依据是税率例一：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？以税率对应项目为单位“1”,例如营业税是以营业额为单位“1”。二、练习1、判断对错（1）个人存款所得的利息不用纳税。（）（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率()（3）王叔叔说：“我付出劳动,得到工资,不需要纳税”。()2、选择1）烧鸡店平均每月的营业额为2万元,按规定缴纳5%的营业税,一年应缴纳（）。 A、1.2万元 B、2万元 C、0.1万元2）王老师月工资为2400元,按规定,超出1500元部分应缴纳5%的个人所得税,王老师每个月纳税（）。A、45元B、120元C、75元3、填空1）某商场上个月的营业额是420万元,按5%的税率缴纳营业税,商场上个月应缴纳营业税 万元。2）按营业额的5%缴纳营业税,这里是把 看做单位“1”, 占 的5%,求应纳税额用（ ）*5%。3）.某商城七月份收入78000元,按规定上缴全部收入的5%,求这个商城七月份的应纳税额是多少,就是求 的 %是多少,用 计算。数量关系是 。4）已知收入和应纳税额,求税率。计算公式是 。5）已知税率和应纳税额,求收入,数量关系是 。4、李老师为某杂志社审稿,审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴个人所得税多少元？5、某宾馆每季度的平均营业额是60万元,按规定,这个宾馆除了要按营业额的5%缴纳营业税外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这个宾馆每年应缴纳多少税款？6、某大型超市2008年第四季度营业额,按5%纳税。税后余额为57万元,超市第四季度纳税多少万元？7、我们国家规定,公民月收入在3000元以上的要缴纳个人所得税,超出500元以内的部分纳税5%,超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%,小红的爸爸每月收入3900元,他每月应缴纳个人所得税多少钱？8、小兰家买了一套普通住房,房子的总价为80万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。（1）打完折后,房子的总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱百分数的利率一、 利率1. 本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多付的钱叫做利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。2.利息计算方法利息问题中本金为单位“1”,利息的多少不仅与存进银行的本金、利率有关,还和你存进银行的时间有关,一般是以年为单位。利息本金利率时间。利率利息时间本金100到期后能从银行取得金额本金+利息本金+本金利率时间本金（1+利率时间）例一：笑笑有300元钱存入银行。整存整取一年,如果年利率按2.25%计算,到期时可得利息多少元？本金为300元,利息为2.25%,时间为1年。所以3.利息税银行给的利息不一定会全部给的存款人,会根据情况进行打税,所打的税叫做利息税,最后拿到手的利息叫做税后利息。在利息税的问题中,利息为单位“1”。利息的应纳税额=利息利息税率=本金利率时间利息税税后利息=利息-利息的应纳税额=本金利率时间-利息的应纳税额或税后利息=本金利率时间（1-利息税）利息税利息的应纳税额利息100收取利息税后总共到手金额本金+税后利息本金+利息-利息税例二：2010年1月爸爸将1000元存入银行,定期一年,年利率是2.25%,到期时银行扣回5%的利息税,一年到期后,爸爸可以取回本金和税后利息共多少元？本金为1000元,时间一年,年利率2.25%,利息税为5%二、 练习1. 判断1）利息所得的钱数一定小于本金。 （）2）利率相同,存期相同,存入银行的本金越多,到期后得到的利息就越多。 （）3）本金=利息时间（）4）存入110元钱,年利率2.25%,一年后可得利息为1.8元。（）5）利率一定,同样的钱,存期越长,得到的利息就越多。 （）2. 填空1）小红把压岁钱5000元存入银行,定期2年,年利率是3.75%,到期后,可得到的利息是 元。2）国家规定存款的利息,要按 纳税。3）在银行存钱要按照5%的税率缴纳利息税,5%是指 的5%。3. 李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165,存款三个月时,可得到利息多