河南省洛阳市2019届高三数学第二次联考试题文（无答案）.docx

河南省洛阳市2019届高三数学第二次联考试题 文（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页共150分考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A，B（0，1），则ABA（0，1） B（0，1 C（1，1） D1，1 2已知的共轭复数是，且12i（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 已知向量（1，），3，且与的夹角为，则A5 B C7 D374已知实数x，y满足，则z的最大值为 A BC D5如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数学九 章中的“中国剩余定理”，比如已知正整数n被3除余2， 被7除余4，被8除余5，求n的最小值执行程序框图， 则 输出的 n A62B59C53D506如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A18B12C10D97已知函数，若f（a1）f（a21），则实数a的取值范围是A2，1 B1，2C（，21，） D（，12，）8已知函数f（x）sinxcosx，将函数f（x）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D9已知双曲线（a0，b0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P（2，）在双曲线上，且PF1，F1F2，PF2成等差数列，则该双曲线的方程为A B C D10如图所示，三国时代数学家在周脾算经中利用弦图，给 出了勾股定理的绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取1732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为A20 B27 C54 D6411已知数列，的前n项和分别为，且0，63，若k恒成立，则k的最小值为A B C49 D12若函数f（x）ex（m1）lnx2（m1）xl恰有两个极值点，则实数m的取值范围为A（e2，e） B（， ） C（， ） D（，e1）第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数f（x）x32x2，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程为_14等比数列的各项均为正数，且a10a11a8a1364，则_15正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上一动点，BPPE的最小值为，则该四面体内切球的体积为_16已知直线xy20与圆O：x2y2r2（r0）相交于A，B两点，C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且35，则r_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个考题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，ACBC，AB4，ABC（1）求ACB；（2）若ADC，四边形ABCD的周长为l0，求四边形 ABCD的面积18（本小题满分12分） 已知平面多边形PABCD中，APPD，AD2DC2CB4，ADBC，APPD，ADDC，E为PD的中点，现将三角形APD沿AD折起，使PC（1）证明：CE平面PAB； （2）求三棱锥PBCE的体积19（本小题满分12分）某学校高三年级共有4个班，其中实验班和普通班各2个，且各班学生人数大致相当在高三第一次数学统一测试（满分100分）成绩揭晓后，教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析，其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标据该校的实际情况，规定其具体含义如下：难度，区分度（1）现从这4个班中各随机抽取5名学生，根据这20名学生的数学成绩，绘制茎叶图如下： 请根据以上样本数据，估计该次考试试题的难度和区分度；（2）为了研究试题的区分度与难度的关系，调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据，得到下表： 用公式r计算区分度y与难度x之间的相关系数r（精确到0001）；判断y与x之间相关关系的强与弱，并说明是否适宜用线性回归模型拟合y与x之间的关系 参考数据：20（本小题满分12分） 已知椭圆C：（ab0），O为坐标原点，F（，0）为椭圆C的左焦点，离心率为，直线l与椭圆相交于A，B两点（1）求椭圆C的方程；（2）若M（1，1）是弦AB的中点，P是椭圆C上一点，求PAB的面积最大值21（本小越满分12分） 已知函数f（x）x2alnx（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a0，函数f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t是参数），以坐标原点为 极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设曲线C2经过伸缩变换得到曲线C3，M（x，y）是