高中数学 2.1.2第1课时 离散型随机变量的分布列课件 新人教A版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 3 随机变量及其分布 第二章 2 1离散型随机变量及其分布列 第二章 第1课时离散型随机变量的分布列 2 1 2离散型随机变量的分布列 1 理解离散型随机变量分布列的概念 性质 会求分布列 能够运用概率分布求所给事件的概率 2 通过实例 理解超几何分布的意义及其概率的推导过程 并能运用公式解决简单问题 重点 离散型随机变量分布列的概念 性质和分布列的求法 难点 简单离散型随机变量分布列的求法 温故知新回顾复习古典概型的特点及概率计算 离散型随机变量的特点 离散型随机变量的分布列 思维导航1 想一想 投掷一颗骰子 所得点数记为 则 可取哪些数字 取各个数字的概率分别是多少 可否用列表法表示 的取值与其概率的对应关系 投掷两颗骰子 将其点数之和记为 则 可能的取值有哪些 你能列表表示 取各值的概率与 取值的对应关系吗 2 表示 离散型随机变量可以用 表示 3 性质 离散型随机变量的分布列具有如下性质 pi i 1 2 n 表格法 解析法 图象法 0 1 思维导航2 在妇产科医院统计一天的新生婴儿的出生情况 在性别这一方面共有几种情况 3 在含有3名教师 7名学生共10人的团队中任意选取3人 1 若其中恰有1名教师的情况有哪些 其概率是多少 2 若其中所含教师人数记为 则 可能的取值有哪些 怎样求其概率 你能将这一问题一般化表达 并再找出类似的例子吗 其一般概率公式如何推导 两个特殊分布 两点分布 成功概率 为 如果随机变量x的分布列为超几何分布列 则称随机变量x服从 超几何分布列 超几何分布 答案 c 答案 d 分析 1 从中任意摸一球 只有两种结果 或是红球 或不是红球 即白球 符合两点分布 2 从中任意摸两个球 要么 全是白球 要么 不全是白球 只有这两种结果 故符合两点分布 一袋中装有6个同样大小的小球 编号分别为1 2 3 4 5 6 现从中随机取出3个球 以x表示取出球的最大号码 求x的分布列 离散型随机变量的分布列 分析 随机取出3个球的最大号码x的所有可能取值为3 4 5 6 x 3 对应事件 取出的3个球的编号为1 2 3 x 4 对应事件 取出的3个球中恰取到4号球和1 2 3号球中的2个 x 5 对应事件 取出的3个球中恰取到5号球和1 2 3 4号球中的2个 x 6 对应事件 取出的3个球中恰取到6号球及1 2 3 4 5号球中的2个 而要求其概率则要利用等可能事件的概率和排列组合知识来求解 从而获得x的分布列 将一颗骰子掷两次 求两次掷出的最大点数 的分布列 分析 由题目可获取以下主要信息 给出随机变量 的分布列关系式 求关系式中的变量a的值 解答本题可先写出k 1 2 n时的关系式 再利用离散型随机变量分布列的性质p1 p2 p3 pn 1求值 离散型随机变量分布列的性质及应用 分析 1 先由分布列的性质求k 再用间接法求p x 2 2 先由分布列的性质求出m 再找出满足 x 3 1的x的值 即可求得概率 分析 由题目可获取以下主要信息 1 袋内白球和红球的个数 2 随机变量x的取值 解答本题可先根据题设条件求出p x 0 再由两点分布的性质求出p x 1 列出表格即可 两点分布问题 在掷骰子试验中 有6种可能结果 如果我们只关心出现的点数是否小于4 问如何定义随机变量 才能使 满足两点分布 并求其分布列 某产品40件 其中有次品3件 现从中任取3件 求取出的3件产品中次品数 的分布列 分析 的所有取值为0 1 2 3 事件 k 表示 3件产品中恰有k件次品 k 0 1 2 3 0 等价于 3件全是正品 符合超几何分布 分别计算p k 列出分布列 超几何分布列 方法规律总结 1 在求离散型随机变量的分布列之前 要弄清楚随机变量可能取的每一个值 以及取每一个值时所表示的意义 另外需要求出随机变量 取每个值时相应的概率 这就要用到以前所学的排列 组合知识 以及概率的求法等 要得出正确地分布列 关键是准确地求出相应的概率 2015 江