广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《2.4弦切角的性质及应用》课件 新人教A版选修41.ppt_第1页
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2 4弦切角的性质 目标 1 了解弦切角性质的证明过程2 理解弦切角的性质并会应用弦切角性质解决几何问题 在图 中 根据圆内接四边形性质 有 在图 中 是切线时 仍成立吗 abc是 o的内接三角形 ce是 o的切线 则 bce a o c o c o c 1 圆心o在 abc的边bc上 证明 即 abc为直角三角形 a b o c e ce为切线 bce 90 又 a是半圆上的圆周角 a 90 bce a 2 圆心o在 abc的内部 作 o的直径cp 则 o c p pce pac 90 bce pce pcb 90 pcb bac pac pab 90 pab 而 pab pcb bce bac 3 圆心0在 abc的外部 作 o的直径cp 那么 o c p pce pac 90 bce pce pcb 90 pcb bac pac pab 90 pab 而 pab pcb bce bac a a a b b b c c c 下面五个图中的 bac是不是弦切角 1 弦切角 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切的角叫做弦切角 几何语言 ba切 o于aac是圆o的弦 2 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角 bac adc 例1 如图已知ab是 o的直径 ac是弦 直线ce和 o切于点c ad ce 垂足为d 求证 ac平分 bad o a b c d e 1 2 思路一 思路二 连结oc 由切线性质 可得oc ad 于是有 2 3 又由于 1 3 可证得 1 2 o a b c d e 3 1 2 1 弦切角 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切的角 2 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角 小结 检测 p34习题2 4 1 如图 经过圆上的点t的切线和弦ab的延长线相交于点c 求证 atc tbc a c t b 2 如图 o和 o 都经过a b两点 ac是 o 的切线 交 o于点c ad是 o的切线 交 o 于点d 求证 ab bc bd 作业 2013高考试题15题如图ab是圆o的直径 点c在圆o上 延长bc到d使
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