出版社资源配置的数学模型.doc

出版社的资源配置问题摘要本文综合考虑出版社的人力、生产等资源,以利润最大化为目标,合理配置书号,使出版的教材取得最好的经济效益。书号是生产图书的前提条件，在书号有限的情况下，应合理规划书号的分配，使出版社达到最大的经济效益。本文分两步对出版社的资源进行配置，第一步，综合考虑消费者满意程度,市场占有率和销售额增长率三个因素,确定该出版社各分社的强势度,并按照强势度给各分社分配书号；第二步，根据利益最大化原则，将书号分配给具体的课程。针对步骤一，首先对各学科的市场占有率、满意度和销售额增长率进行统计分析，利用线性拟合的方法，建立预测模型，估计出2006年的具体情况，然后以市场占有率，消费者满意度和销售额增长率为指标，利用主成分分析法求得各指标权重，并建立强势度评价模型，确定英语类和数学类为强势学科根据增加强势学科支持力度原则进行书号分配。针对步骤二，以销售额最大为目函数，以有限的人力资源、书号分配原则为约束条件，建立整数规划模型，利用软件进行求解，得出各课程的分配方案。最后，本文对模型进行了评价，提出了改进方案：引入（工作分解结构）理念，首先画出层次结构图，然后通过对出版社资源配置的2个子项目增大强势学科支持力度、提高销售额的分析，建立了多目标规划模型，并利用分层序列法进行求解。关键词: 主成分分析；强势度；整数规划；理念；分层序列法1. 问题重述 本题是对出版社的资源进行配置。出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。2问题分析每一个图书的出版需要书号，因此书号的合理配置是出版社利润最大化的前提。出版社出版图书，从内部角度来看，存在着人力资源和生产资源有限的情况，从外部角度来看，存在市场占有率的不同，销售增长率不同和顾客满意度差异等情况。首先本文要对 2001-2005年问卷调查数据进行统计分析，筛选出有用数据，并通过线性拟合的方法预测2006年的相关数据；在各分社的书号分配问题上，根据出版社资源分配的增加强势产品支持力度的原则，综合考虑市场占有率、满意度等方面，计划引入强势度的概念。然后，拟采用主成分分析法求取权重，计算各学科的强势度，并确定强势学科。本文尝试以强势学科书号尽量多为目标，以有限的书号为约束条件，建立整数规划模型，最终求得各学科所得书号。在各分社书号已求得的基础上，本文欲以销售额最大为目标函数，以有限的人力资源、书号分配原则为约束条件，建立整数规划模型，利用软件进行求解，得出各课程的分配方案。3模型的假设1由题意知成本占售价的比例基本保持不变,销售额和利润成线形正相关,因此本题我们用销售额最大化代表利润最大化；2. 假设分社之间人力资源不相互流通,保证分社间工作的独立性,因此各分社策划,编辑和校对人员基本稳定；3. 假设强势产品由市场占有率,销售量增长情况,消费者满意度三个因素决定；4假定同一课程不同书目价格差别不大，即均用课程均价表示，彼此销售量相近。同时该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价；5. 假设调查的情况基本符合市场的情况，不存在信息不完全造成的偏差较大，严重不符合实际需求的情况。4符号说明序号符号符号说明1各分社上报的书号。2每类科目分得的书号3代表所需书号，类第种课程4代表每种书对应的价格5第种书的市场占有率6第种书的满意度7第种书销量的增长率5. 模型建立与求解5.1数据的预处理5.1.1市场占有率的统计分析表1 各类科目的市场占有率20012002200320042005总计0.3430.3540.3690.3840.406计算机类0.1400.1470.1640.1660.172经管类0.2620.2730.2940.3060.320数学类0.5590.5740.6040.6190.637英语类0.0590.0620.0620.0720.083两课类0.3350.3440.3490.3680.403机械能源类0.5780.6100.6640.6860.776化学、化工类0.4360.4890.4890.5320.585地理、地质类0.8600.8790.8880.8790.907环境类0.7340.7660.7660.8620.957说明：从表1中可以看出，在9个学科的市场占有率中，环境类、地理地质类的市场占有率高4，英语类、计算机类的市场占有率较低。5.1.2销售额增长率的统计分析本文根据2001年-2005年各类学科图书的实际销售量和单价计算出各年的销售额。表2 2001-2005各年的实际销售额学科类别20012002200320042005计算机类251980.8263475.2342092.8428774.4528281.6经管类521305.6545019735282.2942392.21104105数学类41626854324448509431366305978346514英语类369495410091496944662005.5854632.5两课类18212532112241251136433083473969709机械、能源类277492.6324993.2408028.6492618672804.3化学、化工类8698994843120737.4156223.2200134.2地理、地质类167885.2191709233787.4278817367329.2环境类147390.6168165.2194525.8261345370644.4然后计算销售额增长率，如下表：表3 销售额增长率学科类别2002200320042005计算机类0.0456160.2983870.2533860.232074经管类0.0454880.3490950.2816740.171598数学类0.038860.1780260.3015680.258788英语类0.1098690.211790.3321530.290975两课类0.1597740.1889570.3173510.199907机械、能源类0.1711780.2554990.2073120.365773化学、化工类0.0902870.2730240.2939090.281079地理、地质类0.1419050.2194910.1926090.317456环境类0.1409490.1567540.3434980.418219表格说明：从表3中可以得到每年各类学科的销售额增长率,从而对题目中附表二进行了简化。5.2预测模型的建立与求解5.2.1市场占有率预测模型的建立与求解由表格可以看出，这九类学科的增长率都保持一种上升的趋势，因此我们用线性拟合法来对2006年的数据进行估计，得出2006年的市场占有率如表4：表4 2006年各科目市场占有率预测值计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学、化工类地理、地质类环境类0.180.340.660.080.410.800.610.910.98表格说明：表2中是利用线性拟合对2006年的市场占有率进行的预计，可见环境类、地理地质类市场占有率较高，英语类较低。5.2.2销售额增长率预测模型求解表5 预测2006年各科目图书的销售额增长率计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学、化工类地理、地质类环境类0.2330.080.4340.2330.3390.525.2.3强势度模型的建立与求解表6 数据的汇总计算机类经管类数学类英语类两课类机械能源类化学化工类地理地质类环境类占有率0.1830.3350.6590.0850.4080.8040.6080.9100.980满意度0.6120.6190.5870.5330.5460.4020.4120.4060.409增长率0.2330.0900.1620.2220.1820.4340.2330.3390.5205.3.1对原始数据进行标准化处理假设进行主成分分析的指标变量有个：，共有个评价对象，第个评价对象的第个指标的取值为。将各指标值转换成标准化指标 (1) (2) (3)即，为第个指标的样本均值和样本标准差，标准化指标变量如下式： (4)5.3.2计算相关系数矩阵 (5) (6)式中，是第个指标与第个指标的相关系数。5.3.3计算特征值和特征向量 计算相关系数矩阵的特征值，及对应的特征向量，其中，由特征向量组成个新的指标变量 (7)式中是第1主成分，是第2主成分，是第主成分。5.3.4选择个主成分，计算综合评价值（1）计算特征值的信息贡献率和累积贡献率。称为主成分的信息贡献率： (8)为主成分的累积贡献率，当接近于1（=0.85,0.90,0.95）时，则选择前个指标变量作为个主成分，代替原来个指标变量，从而可以对个主成分进行综合分析。（2）计算综合得分 (9)其中为第个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可进行评价.经SPSS 软件分析得表表7方差解释表、表8 成分矩阵表和图1 因子碎石图。表7 方差解释表：公因子方差初始提取0.1832001.000.7800.6118401.000.8540.2329001.000.885提取方法：主成份分析。说明：表7 所示为因子分析的方差解释表，是相关系数矩阵特征值、方差贡献率及累计方差贡献率的计算结果。表8 成分矩阵表解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %12.51883.93483.9342.51883.93483.9342.32310.78394.7173.1585.283100.000提取方法：主成份分析。图1 因子碎石图图像解释：图1 所示是因子碎石图，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。从图中可以看出，因子的特征值越高，对解释原有变量的贡献就越大。5.4各学科书号分配优化模型的建立与求解设代表所需书号，类第种课程，代表每类科目分得的书号，代表各分社上报的书号。代表每种书对应的价格，以利润最大化为目标。 （10）表9各分社所得书号分社编号123456789分得的书号8833111603672204040表格说明： 表9中的数据是充分考虑了强势度的影响后，所得的分配方案。5.5各课程书号分配优化模型的建立与求解设代表所需书号，类第种课程，代表每类科目分得的书号，代表各分社上报的书号。代表每种书对应的价格，以利润最大化为目标。 （11）表10 各课程书号分配方案1234567891011121894631312316442131415161718192021222324223337346192642526272829303132333435361217631262021114837383940414243444546474833532545346749505152535455565758596018410164822242861626364656667686970717288884481086446模型评价模型的优点：1.本模型目的明确，层次分明，在解决实际问题的时候具有针对性，贴近实际，利用主成分分析，明确各个因素之间的关系，这样有利于结果的准确性；2.进行了合理的假设，利用专业的数学软件进行求解，准确性比较好；3.模型采用了多种数学方法，可靠性高。模型的缺点：1.由于市场信息的不完全性,因此出版社可能出现实际情况偏离调查数据较大的情况,从而对出版社的书号分配产生误导作用，可以时序残差法排除异常数据，然后再进行处理；2.本文在考虑优势产品时，只是关注了每个分社学科的情况，没有具体对各门课程进行分析，找出优势课程，使得出版社有限的资源得以充分利用。7模型的改进本文所建立的模型是首先选出强势学科，然后利用线性规划的数学方法，具体给强势学科下的书目分配书号。在出版社资源配置的过程中，不仅要以销售额为导向，还要充分考虑到资源，风险及其可执行性。由此通过创建（工作分解结构）对出版社资源配置工作进行详细的分工。为了更加具体地选出强势书目，充分利用有限的书号资源，对模型进行改进，以书目的满意度最大，销售额最大，市场占有率最大，增长率最大为目标建立多目标规划。7.1概念的引入工作分解结构（），是指以可支付成果为导向对项目要素进行的分组，它定义了项目的整个工作范围每下降一层代表对项目工作的更详细定义。7.2建立 对出版社资源进行合理的配置，确认方案可行后，就要为其制定分配方案。按照的创建原则，将资源配置中的各项工作分为多个工作包，直到将这些工作分解成最小的工作包，即工作包越细分，具体实施起来就越容易，管理起来就越方便，风险抵抗能力也就越强。利用自上而下的方法，从项目的目标开始，逐级分解项目工作，画出出版社资源的层次结构图如图 2 所示：图2出版社资源配置的层次结构图利用理论的方法，对出版社的资源进行分配，将资源分配工作化繁为简，资源的合理配置即增加强势产品的支持力度，同时提高销售额，而强势产品即市场占有率、满意度、增长率高的书目，销售额与销售量、课程均价密切相关。7.3 模型的建立与求解根据的原则，要分别对强势学科和销售额建立模型进行求解。综合考虑强势学科和销售额的具体各方面，建立规划模型。7.3.1强势产品模型为了达到增加强势产品的支持力度的目的，根据强势学科的定义，建立市场占有率尽可能大，满意度尽可能高，增长率尽可能大的多目标规划模型，通过优化求出的书号分配方案，就可以满足强势产品的要求。目标函数为： （12）其中为第种书所分得的的书号数，为第种书的市场占有率，为第种书的满意度，由于题目中给出的满意度数值越低，满意度越小，因此这里取满意度数值最大为最优，为第种书销量的增长率。需要满足的约束条件有:1. 总书号数的限制：所有课程分得的书号数总和小于等于500， （13）2. 各分社的人力资源有限：各分社分得的书号总数小于等于自身所能完成的数量， （14）其中，为各分社所能完成的最大书号书目，即。3. 各分社提交的书号申请书目限制：分配书号时，至少保证分给各分社申请数量的一半， （15）4.书号数的整数限制： （16）7.3.2销售额模型出版社的资源合理配置的目的，除增加强势产品的支持力度外，还为了获得最大的销售额，取得最大利润。以最大销售额为目标函数，建立优化模型，需要满足的约束条件与强势产品模型中的相同。目标函数为： （17）其中为所对应的销售量，为第种书的课程均价。7.3.3 综合模型将这两个模型统一起来，建立出版社资源分配的多目标规划模型，其中目标函数为： （18）约束条件为： （19）针对该多目标规划问题，采用分层序列法处理。将多目标规划问题转化成一系列单目标优化问题来求解。1.将目标按重要性分成最重要目标、次要目标，最重要目标为销售额最大： （20）次要目标依次为市场占有率最大，满意度最高，销售增长率最大： （21）2.分层序列法求解在主要目标的基础上求得最优解，再在集合内求次要目标的最优解，然后求得目标的最优解，在的基础上求得的最优解，即得到最终的优化结果。参考文献1姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，2002.6。2佚名，运用做因子分析与主成分分析，/view/fca7771152d380eb62946dd5.html，2013.8.21。2谢金星，薛毅，优化建模与LINDO/LINGO 软件，北京：清华大学出版社，2005。3佚名，工作分解结构，/view/bc86f7284b73f242336c5ff9.html，2013.8.22。4佚名，工作分解结构，/view/14a8b53067ec102de2bd89ff.html，2013.8.22。5佚名，最优化理论，/view/c7bc9a23dd36a32d73758100.html，2013.8.21。附录程序1:2001-2005A出版社各类学科市场占有率的计算a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 1, A1:R13164);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 2, A1:R13145);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 3, A1:R13117);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 4, A1:R13149);%提取excel中的数据% a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 5, A1:R13151);%提取excel中的数据a=a(:,1 2 5 9 12 13 15 16 17 18);%提取数列a中的第1 2 5 9 12 13 15 16 17 18列n=length(a);%求出数组a的行数b=find(a=115);%找出A出版社，按列排序,115为A出版社的代码s=length(b); %A出版社的总数r=s/n %A出版社各类书籍的总体占有率c1=find(a(:,3)=1);%找出计算机类n1=length(c1);%计算出计算机类得总数b1=find(a(1:n1,4)=115);%找出计算机类中的A出版社s1=length(b1);%计算出计算机类中的A出版社的总数r1=s1/n1 %A出版社在计算机类中的占有率c2=find(a(:,3)=2);%找出经管类n2=length(c2);%计算出经管类得总数b2=find(a(n1+1:n1+n2,4)=115);%找出经管类中的A出版社s2=length(b2);%计算出经管类中的A出版社的总数r2=s2/n2 %A出版社在经管类中的占有率c3=find(a(:,3)=3);%找出数学类n3=length(c3);%计算出数学类得总数b3=find(a(n1+n2+1:n3+n1+n2,4)=115);%找出数学类中的A出版社s3=length(b3);%计算出数学类中的A出版社的总数r3=s3/n3 %A出版社在数学类中的占有率c4=find(a(:,3)=4);%找出英语类n4=length(c4);%计算出英语类得总数b4=find(a(n1+n2+n3+1:n3+n1+n2+n4,4)=115);%找出英语类中的A出版社s4=length(b4);%计算出英语类中的A出版社的总数r4=s4/n4 %A出版社在英语类中的占有率c5=find(a(:,3)=5);%找出两科类n5=length(c5);%计算出两科类得总数b5=find(a(n1+n2+n3+n4+1:n3+n1+n2+n4+n5,4)=115);%找出两科类中的A出版社s5=length(b5);%计算出两科类中的A出版社的总数r5=s5/n5 %A出版社在两科类中的占有率c6=find(a(:,3)=6);%找出机械、能源类n6=length(c6);%计算出机械、能源类得总数b6=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6,4)=115);%找出机械、能源类中的A出版社s6=length(b6);%计算出机械、能源类中的A出版社的总数r6=s6/n6 %A出版社在机械、能源类中的占有率c7=find(a(:,3)=7);%找出化学、化工类n7=length(c7);%计算出化学、化工类得总数b7=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7,4)=115);%找出化学、化工类中的A出版社s7=length(b7);%计算出化学、化工类中的A出版社的总数r7=s7/n7 %A出版社在化学、化工类中的占有率c8=find(a(:,3)=8);%找出地理、地质类n8=length(c8);%计算出地理、地质类得总数b8=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7+n8,4)=115);%找出地理、地质类中的A出版社s8=length(b8);%计算出地理、地质类中的A出版社的总数r8=s8/n8 %A出版社在地理、地质类中的占有率c9=find(a(:,3)=9);%找出环境类n9=length(c9);%计算出环境类得总数b9=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7+n8+n9,4)=115);%找出环境类中的A出版社s9=length(b9);%计算出环境类中的A出版社的总数r9=s9/n9 %A出版社在环境类中的占有率m1=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m2=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m3=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m4=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m5=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9程序2:2001-2005年平均满意度的计算a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 1, A1:R13164);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 2, A1:R13145);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 3, A1:R13117);%提取excel中的数据%a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 4, A1:R13149);%提取excel中的数据% a=xlsread(附件2_问卷调查数据（五年）.xls, 5, A1:R13151);%提取excel中的数据a=a(:,1 2 5 9 12 13 15 16 17 18);%提取数列a中的第1 2 5 9 12 13 15 16 17 18列n=length(a);%求出数组a的行数b=find(a=115);%找出A出版社，按列排序,115为A出版社的代码s=length(b); %A出版社的总数r=s/n %A出版社各类书籍的总体占有率c1=find(a(:,3)=1);%找出计算机类n1=length(c1);%计算出计算机类得总数b1=find(a(1:n1,4)=115)%找出计算机类中的A出版社s1=length(b1);%计算出计算机类中的A出版社的总数r1=s1/n1 %A出版社在计算机类中的占有率c2=find(a(:,3)=2);%找出经管类n2=length(c2);%计算出经管类得总数b2=find(a(n1+1:n1+n2,4)=115);%找出经管类中的A出版社s2=length(b2);%计算出经管类中的A出版社的总数r2=s2/n2 %A出版社在经管类中的占有率c3=find(a(:,3)=3);%找出数学类n3=length(c3);%计算出数学类得总数b3=find(a(n1+n2+1:n3+n1+n2,4)=115);%找出数学类中的A出版社s3=length(b3);%计算出数学类中的A出版社的总数r3=s3/n3 %A出版社在数学类中的占有率c4=find(a(:,3)=4);%找出英语类n4=length(c4);%计算出英语类得总数b4=find(a(n1+n2+n3+1:n3+n1+n2+n4,4)=115);%找出英语类中的A出版社s4=length(b4);%计算出英语类中的A出版社的总数r4=s4/n4 %A出版社在英语类中的占有率c5=find(a(:,3)=5);%找出两科类n5=length(c5);%计算出两科类得总数b5=find(a(n1+n2+n3+n4+1:n3+n1+n2+n4+n5,4)=115);%找出两科类中的A出版社s5=length(b5);%计算出两科类中的A出版社的总数r5=s5/n5 %A出版社在两科类中的占有率c6=find(a(:,3)=6);%找出机械、能源类n6=length(c6);%计算出机械、能源类得总数b6=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6,4)=115);%找出机械、能源类中的A出版社s6=length(b6);%计算出机械、能源类中的A出版社的总数r6=s6/n6 %A出版社在机械、能源类中的占有率c7=find(a(:,3)=7);%找出化学、化工类n7=length(c7);%计算出化学、化工类得总数b7=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7,4)=115);%找出化学、化工类中的A出版社s7=length(b7);%计算出化学、化工类中的A出版社的总数r7=s7/n7 %A出版社在化学、化工类中的占有率c8=find(a(:,3)=8);%找出地理、地质类n8=length(c8);%计算出地理、地质类得总数b8=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7+n8,4)=115);%找出地理、地质类中的A出版社s8=length(b8);%计算出地理、地质类中的A出版社的总数r8=s8/n8 %A出版社在地理、地质类中的占有率c9=find(a(:,3)=9);%找出环境类n9=length(c9);%计算出环境类得总数b9=find(a(n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+1:n3+n1+n2+n4+n5+n6+n7+n8+n9,4)=115);%找出环境类中的A出版社s9=length(b9);%计算出环境类中的A出版社的总数r9=s9/n9 %A出版社在环境类中的占有率x1=b1;a1=a(x1,7:10);y1=sum(a1);z1=sum(y1) ;w1=z1/(4*s1)x2=b2;a2=a(x2,7:10);y2=sum(a2);z2=sum(y2) ;w2=z2/(4*s2)x3=b3;a3=a(x3,7:10);y3=sum(a3);z3=sum(y3) ;w3=z3/(4*s3)x4=b4;a4=a(x4,7:10);y4=sum(a4);z4=sum(y4);w4=z4/(4*s4)x5=b5;a5=a(x5,7:10);y5=sum(a5);z5=sum(y5);w5=z5/(4*s5)x6=b6;a6=a(x6,7:10);y6=sum(a6);z6=sum(y6); w6=z6/(4*s6)x7=b7;a7=a(x7,7:10);y7=sum(a7);z7=sum(y7) ;w7=z7/(4*s7)x8=b8;a8=a(x8,7:10);y8=sum(a8);z8=sum(y8) ;w8=z8/(4*s8)x9=b9;a9=a(x9,7:10);y9=sum(a9);z9=sum(y9) ;w9=z9/(4*s9)w=w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9%m1=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m2=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m3=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m4=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9%m5=r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9程序3:基于主成分分析的权重计算clc,cleargj=0.18320.611840.23290.33540.619460.09020.6590.586820.1620.08490.532740.22240.40810.546380.18180.80410.401560.43360.60830.41220.23310.910.405980.33930.98010.409420.5196;gj=zscore(gj); %数据标准化r=corrcoef(gj); %计算相关系数矩阵%下面利用相关系数矩阵进行主成分分析，x的列为r的特征向量，即主成分的系数x,y,z=pcacov(r) %y为r的特征值，z为各个主成分的贡献率f=repmat(sign(sum(x),size(x,1),1); %构造与x同维数的元素为1的矩阵x=x.*f; %修改特征向量的正负号，每个特征向量乘以所有分量和的符号函数值num=4; %num为选取的主成分的个数df=gj*x(:,1:num);% 计算各个主成分的得分tf=df*z(1:num)/100%计算综合得分程序4:各学科(分社)的书号分配计算model:!max=25.6*x1+27.8*x2+21.4*x3+25.5*x4+18.3*x5+25.9*x6+23.8*x7+23.6*x8+26.6*x9;max=x6+x8+x9;!min=x1+x2+x4;x1114;x2114;x3120;x4102;x5111;x672;x744;x863;x972;x1110;x266;x3222;x4120;x572;x676;x740;x840;x940;55x1;33x2;111x3;60x4;36x5;