高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）7.4 直线、平面平行的判定及性质课件 理.ppt

第七章立体几何 第四课时直线 平面平行的判定及性质 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 能运用公理 定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题 以立体几何的定义 公理和定理为出发点 认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理 梳理一直线与平面平行的判定与性质 梳理自测1 d d 平行 基础知识系统化 梳理一直线与平面平行的判定与性质 梳理自测2 梳理二 平面与平面平行的判定与性质 d d 梳理自测2 梳理二 平面与平面平行的判定与性质 平行 指点迷津 1 一个基本点线线平行是空间中所有平行的基本点 2 一个中心线面平行是空间所有平行关系的中心 由此可得线线平行 线面平行 3 三种方法面面平行判定的落脚点是线面平行 因此掌握线面平行的判定方法是必要的 判定线面平行的三种方法 1 利用定义 判定直线与平面没有公共点 一般结合反证法进行 2 利用线面平行的判定定理 3 利用面面平行的性质 即当两平面平行时 其中一平面内的任一直线平行于另一平面 4 六个平行转化关系 例题精编 考向一直线与平面平行的判定与性质 例题精编 1 由中点联想中位线mn dc ab 2 可在pad中寻作与ce平行的线 或者利用面cef 面pad 证ce 面pad 例题精编 考向一直线与平面平行的判定与性质 例题精编 考向一直线与平面平行的判定与性质 例题精编 考向一直线与平面平行的判定与性质 1 证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线 可利用几何体的特征 合理利用中位线定理 线面平行的性质 或者构造平行四边形 寻找比例式证明两直线平行 注意说明已知的直线不在平面内 2 证明直线与平面平行的方法 利用定义结合反证 利用线面平行的判定定理 利用面面平行的性质 考向一直线与平面平行的判定与性质 例题精编 考向二平面与平面平行的判定与性质 例题精编 考向二平面与平面平行的判定与性质 利用op d1b ap bq 证明结论 例题精编 考向二平面与平面平行的判定与性质 q为cc1的中点 p为dd1的中点 qb pa p o分别为dd1 db的中点 d1b po 又 d1b 平面pao po 平面pao qb 平面pao pa 平面pao d1b 平面pao qb 平面pao 又d1b qb b d1b qb 平面d1bq 平面d1bq 平面pao 例题精编 考向二平面与平面平行的判定与性质 1 要证面面平行需证线面平行 要证线面平行需证线线平行 因此 面面平行 问题最终转化为 线线平行 问题来解决 2 利用面面平行时 要作辅助面 使之与两面有交线得出线线平行 考向二平面与平面平行的判定与性质 2 如图所示 abcd a1b1c1d1是棱长为a的正方体 m n分别是下底面的棱a1b b1c1的中点 p是上底面的棱ad上的一点 ap 过p m n的平面交上底面于pq q在cd上 则pq 例题精编 考向三空间平行的探索问题 例3 2014 东城区综合练习 一个多面体的直观图和三视图如图所示 其中m n分别是ab ac的中点 g是df上的一动点 1 求该多面体的体积与表面积 2 当fg gd时 在棱ad上确定一点p 使得gp 平面fmc 并给出证明 例题精编 考向三空间平行的探索问题 例3 2014 东城区综合练习 一个多面体的直观图和三视图如图所示 其中m n分别是ab ac的中点 g是df上的一动点 1 求该多面体的体积与表面积 2 当fg gd时 在棱ad上确定一点p 使得gp 平面fmc 并给出证明 1 由三视图得出几何体的特征 计算体积 2 猜想p在ad上的位置来证明gp 面fmc 例题精编 考向三空间平行的探索问题 例3 2014 东城区综合练习 一个多面体的直观图和三视图如图所示 其中m n分别是ab ac的中点 g是df上的一动点 1 求该多面体的体积与表面积 2 当fg gd时 在棱ad上确定一点p 使得gp 平面fmc 并给出证明 例题精编 考向三空间平行的探索问题 例3 2014 东城区综合练习 一个多面体的直观图和三视图如图所示 其中m n分别是ab ac的中点 g是df上的一动点 1 求该多面体的体积与表面积 2 当fg gd时 在棱ad上确定一点p 使得gp 平面fmc 并给出证明 考向三空间平行的探索问题 解决探究性问题一般要采用执果索因的方法 假设求解的结果存在 从这个结果出发 寻找使这个结论成立的充分条件 如果找到了符合题目结果要求的条件 则存在 如果找不到符合题目结果要求的条件 出现矛盾 则不存在 考向三空间平行的探索问题 考向三空间平行的探索问题 例题精编 方法探究系列11空间平行关系的转化探究 例题精编 方法探究系列11空间平行关系的转化探究 例题精编 方法探究系列11空间平行关系的转化探究 例题精编 方法探究系列11空间平行关系的转化探究 例题精编 方法探究系列11空间平行关系的转化探究 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 1 2013 高考广东卷 设l为直线 是两个不同的平面 下列命题中正确的是 a 若l l 则 b 若l l 则 c 若l l 则 d 若 l 则l 解析 利用相应的判定定理或性质定理进行判断 可以参考教室内存在的线面关系辅助分析 选项a 若l l 则 和 可能平行也可能相交 故错误 选项b 若l l 则 故正确 选项c 若l l 则 故错误 选项d 若 l 则l与 的位置关系有三种可能 l l l 故错误 故选b b 真题试做速效提升 真题试做速效提升 2 2012 高考四川卷 下列命题正确的是 a 若两条直线和同一个平面所成的角相等 则这两条直线平行b 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等 则这两个平面平行c 若一条直线平行于两个相交平面 则这条直线与这两个平面的交线平行d 若两个平面都垂直于第三个平面 则这两个平面平行 解析 利用线面位置关系的判定和性质解答 a错误 如圆锥的任意两条母线与底面所成的角相等 但两条母线相交 b错误 abc的三个顶点中 a b在 的同侧 而点c在 的另一侧 且ab平行于 此时可有a b c三点到平面 距离相等 但两平面相交 d错误 如教室中两个相邻