2010年中考数学真题--芜湖市初中毕业学业考试

2010 年中考真题 -芜湖市初中毕业学业考试 一、选择题 （本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1 6 的绝对值是（） A 6 B 6 C D 2 2010 年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238 亿元，用科学记数法可记作（） A 238 108 元 B 23.8 109 元 C 2.38 1010元 D 0.238 1011元 3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） 4下列命题中是真命题的是（） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形 5要使式子有意义， a 的取值范围是（） A a 0 B a 2 且 a 0 C a 2 或 a 0 D a 2 且 a 0 6下列数据： 16， 20， 22， 25， 24， 25 的平均数和中位数分别为（） A 21 和 22 B 22 和 23 C22 和 24 D 21和 23 7关于 x 的方程 (a 5)x2 4x 1 0 有实数根，则 a 满足（） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 8如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC BD 于点 O， AE BC， DFBC，垂足分别为 E、 F， AD 4， BC 8，则 AE EF 等于（） A 9 B 10 C 11 D 12 9如图所示，在圆 O 内有折线 OABC，其中 OA 8， AB 12， A B 60，则 BC 的长为（） A 19 B 16 C 18 D 20 10二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，反比例 函数 y 与正比例函数 y（ b c） x 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A B C D 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）将正确的答案填表在题中的横线上 11一个正多边形的每个外 角都是 36，这个正多边形的边数是 _ 12因式分解： 9x2 y2 4y 4 _ 13如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD， AB CD， AB 2m， CD 6m，点 P到 CD的距离是 2.7m，则 AB与 CD间的距离是 _m 14已知 x1、 x2为方程 x2 3x 1 0 的两实根，则 x12 8x2 20 _ 15若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径为_ 16芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图 1，他在边长为 1 的正方形 ABCD 内作等边三角形 BCE，并与正方形的对角线交于 F、 G 点，制成如图 2 的图标 则图标中阴影部分图形 AFEGD 的面积 _ 三、解答题 （本大题共有 8 小题，共 80 分）解答应写明文字说明和运算步骤 17（本题共有 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） （ 1）计算： (1)2010 ( ) 3 (sin58 )0 | 4cos600| 解： （ 2）求不等式组 的整数解 解： 18（本小题满分 8 分）图 1 为已建设封项的 16 层楼房和其塔吊图，图 2 为其示意图，吊臂 AB 与地面 EH 平行，测得 A 点到楼顶 D 点的距离为 5m，每层楼高3.5m， AE、 BF、 CH 都垂直于地面， EF 16cm，求塔吊的高 CH 的长 解： 19（本小题满分 8 分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了 50 名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分 请根据以上信息，解答下列问题： （ 1）将统计图补充完整； （ 2）若该校共有 1800 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业 所用总时间 解： 20（本小题满分 8 分）用长度为 20m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为 2x m当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积 解： 21（本小题满分 8 分）如图，直角梯形 ABCD 中， ADC 90， AD BC，点 E在 BC 上，点 F 在 AC 上， DFC AEB （ 1）求证： ADF CAE； （ 2）当 AD 8， DC 6，点 E、 F 分别是 BC、 AC 的中点时，求直角 梯形 ABCD 的面积 （ 1）证明： 22（本小题满分 8 分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的 5 只火腿粽子和 1 只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为 （ 1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （ 2）若妈妈从盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取 2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算） 23（本小题满分 12 分） 如图， BD 是 O 的直径， OA OB， M 是劣弧 AB 上一点，过点 M 点作 O 的切线MP 交 OA 的延长线于 P 点， MD 与 OA 交于 N 点 （ 1）求证： PM PN； （ 2）若 BD 4， PA AO，过点 B 作 BC MP 交 O 于 C 点，求 BC 的长 24（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形 ABCO，其顶点为 A（ 0， 1）、 B（ 3， 1）、 C（ 3， 0）、 O（ 0， 0）将此矩形沿着过E（ ， 1）、 F（， 0）的直线 EF 向右下方