2013年秋七年级上册数学期中质量评估考试试题和答案【南京市高淳区】

题号 1 2 3 4 5 6 答案 南京市高淳区 2013 2014学年度第一学期期中质量调研检测 七 年级数学试卷 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 一、选择题 （每小题 2 分，共 12 分 .请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 ） 1 比 1 小 2 的数 ( ) A 3 B 1 C D 3 2 火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是 ( ) A 0. 34108 B 3. 4106 C 34106 D 3. 4107 3 下列各组是同类项的一组是 ( ) A xy5 与 xyz2 B 2 与 2 C yx22 与 23xy D 25ax 与 251bx 4下列 运算中 ，不 正确 的是 ( ) A 2)2( B 22 C 6)2( 3 D 4)2( 2 5 下列说法中，正确的有 ( ) (1)x 和 2 都是单项式 ； (2)多项式 322 xyyx 的二次项系数是 2 ； (3)多项式 xyxyx 23 22 的次数是 2. A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 点nAAAA , 321 (n 为正整数 )都在数轴上，点 1A 在原点 O 的左边，且 11 OA ；点 2A 在原点 O 的右边，且 212 AA ；点3A在原点 O 的左边 ，且 323 AA；点 4A 在 原点 O 的右边，且 434 AA； .依照上述规律，点20132012 , AA所表示的数分别为 ( ) (第 14 题 ) . A 1006， 1006 B 1006， 1007 C 2012， 2013 D 2012， 2013 二、填空题 （每小题 2 分，共 20 分） 721的倒数是 ,相反数是 . 8 绝对值 小于 2 的非负整数是 . 9. 下列 各 数 中，无理数是 .（填序号 ） 3.14， 213， ， 0.15， 0.202002 （相邻两个 2 之间依次增加一个 0） . 10 某日早晨的气温是 7，到中午上升了 9，达到这天的最高温度，到夜间气温又下降了 13，达到这天的最低温度，则这天的温差是 11 数轴上点 A 表示 1，到点 A 距离 3 个单位长度的点 B 所表示的数是 . 12 某市去年销售汽车 m 辆，比前年的销售量增加了 %20 ，则前年销售汽车 辆 . 13 用 16m 长的篱笆一面靠墙围城一个长方形的生物园，如果生物园的宽为 am ，则围成 生物园的面积为 . 14 如图， 如果圆环中外圆的半径比内圆的半径长 1m ，则外圆的周长比内圆的周长长 m . 15如果 132 xx 的值是 4，则代数式 562 2 xx 的值是 16 按 如图所示的程序计算，若输出的 15y ，则输入的 x . 三、解答题 (本大题共 9 小题， 共 68 分 ) 17 （ 13 分）计算： (1)(3 分 ) 54 ； ( )2 2 3 输入 x 输出 y (第 16 题 ) (第 13 题 ) a (2)(3 分 ) )8()874321( ； (3)(3 分 ) )531(42.1 ； (4)(4 分 ) )4(2201 32 . 18 （ 6 分）化简： (1)(3 分 ) 7613 22 aaaa ； (2)(3 分 ) )54(3)53( 22 mnnmmnnm . 19 （ 7 分） 解方程： (1)(3 分 ) 6)1(3 x ； (2)(4 分 )3416 15 xx . 20 (5 分 )先化简，再求值 : 23)1(2)23( 2222 abbaabba 其中 2,3 ba . 21 (5 分 )如图，长方形的长为 a ， 宽为 b ，以四个顶点为圆心，在四个角上画大小相同的 四分之一圆 . (1)用含 a 、 b 的代数式表示图中阴影部分的面积； （ 2） 当 ma 10 ， mb 4 ，计算阴影部分的面积（ 取 3.14） . 22 （ 7 分） 某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“ ” 表示进库 ,“ ”表示出库） (第 21 题 ) a b 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 吨数 +21 28 16 +37 26 20 18 (1)若周六结束时仓 库内还有货物 460 吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？ (2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 23 （ 7 分） 从 2 开始 的 连续偶数相加，它们和的情况如下表： （ 1） 根据表中的规律，直接写出 1412108642 ； （ 2）根据表中的规律猜想： S=2+4+6+8+ +2n= （用 n 的代数式表示） ； （ 3） 利用 上题 中 的 公式 计算 102+104+106+200 的值（要 求写出 计算过程） . 加数的个数 （ n） 和 （ S） 1 2=12 2 2 4 6 23 3 2 4 6 12 34 4 2 4 6 8 20 45 5 2 4 6 8 10 30 56 24.（ 9 分） 甲、乙两家 批发 商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同 ， 茶壶每把 30 元，茶 杯每只 5 元 .两家都 在进行 优惠 销售： 甲店买一送一大酬宾 (买一 把茶壶赠送茶杯一只 )； 乙店全场 9 折优惠 （按实际价格的 90收 费） .某茶具店 需茶壶 5 把，茶杯若干只（不 少于 5 只） . （ 1） 若设 购买茶杯 x 只 x )5 ， 则 在甲店购买需付 元 ， 在乙店购买 需付 元 ； （用含 x 的代数式表示 ） （ 2） 当 茶具店 需购买 10 只 茶杯时， 到哪家商店购买较便宜？试加以说明； （ 3） 试求出 当 茶具店 购买多少只茶杯时， 在 两 家商店购买所需 付 的 款一样 多 ？ 25 （ 9 分）将长为 1，宽为 a 的长方形纸片 )121( a如图那样折一下，剪下一个边长等 于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪 下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去 ，若 在第 n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止 （ 1）第一次操作后，剩下的 矩形两边 长 分别为 ； （用含 a 的 代数 式表示） （ 2） 若 第二次操作后，剩下的长方形 恰好 是 正方形，则 a ； （ 3） 若 第 三 次操作后，剩下的长方形 恰好是正方形， 试求 a 的值 . 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 （每小题 2 分，共 12 分 .请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 ） 序号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C C B 二、填空题 （每小题 2 分，共 20 分） 7. ,221 8.0 ， 9.、 10.13 11. 4 或 2 12.%201m 13. 22 )216( maa 14. 2 15.11 16. 3 三、解答题 (本大题共 9 小 题， 共 68 分 ) 17 （ 1）原式 54 2 分 1 3 分 （ 2） 原式 )8(87)8(43)8(21 1 分 764 2 分 第二次操作 第一次操作 (第 25 题 ) 5 3 分 （ 3） 原式 )85(456 2 分 3 3 分 （ 4）原式 )4()820(1 2 分 )7(1 3 分 8 4 分 18 （ 1）原式 6)63()11( 2 aa 1 分 63 a 3 分 （ 2） 原式 mnnmmnnm 151253 22 2 分 mnnm )155()123( 2 mnnm 109 2 3 分 19 （ 1）解： 21x 1 分 12x 2 分 1x 3 分 （ 2） 解： )4(2615 xx 1 分 xx 28615 18625 xx 13 x 3 分 31x 4 分 20.解：原式 )2322(23 2222 abbaabba 1 分 2222 3223 abbaabba 2 分 22 abba 3 分 当 2,3 ba 时 原式 = 22 )2()3()2()3( 4 分 6 5 分 21.解：（ 1）阴影部分的面积为： 241 bab 2 分 （ 2）当 4,10 ba 时 22 4414041 bab 3 分 440 44.27 即： 阴影部分的面积约为 44.27 2m 5 分 22.解：（ 1）周日开始时，仓库有货物的吨数为： ， )18202637162821(460 2 分 )50(460 510 所以， 周日开始时仓库内有货物 510 吨 . 4 分 （ 2）这一周内，共需付装卸费为： 5)18202637162821( 5 分 830 所以， 这一周内共需付装卸费 830 元 . 7 分 23.解： (1) 87 或 56 2 分 (2) )1( nn 4 分 (3) 2 0 01 0 61 0 41 0 2 642( 102 642()2 00 )100 5 分 5150101100 6 分 7550 7 分 24. 解： (1) )1255( x )1355.4( x ； 2 分 (2)因为，当 10x 时， 175125501255 x ； 180135451355.4 x 175 ， 4 分 所以， 当 茶具店 需购买 10 只 茶杯时， 到甲商店购买较便宜 . 5 分 (3) 设茶具店 购买 x 只茶杯时， 在 两 家商店所需 付款 相同， 由题意得： 1355.41255 xx 7 分 解得： 20x 8 分 答： 当 茶具店 购买 20 多少只茶杯时， 在 两 家商店所需 付款 相同 . 9 分 25.解： (1)a 与 a1 ； 2 分 (2)