高中物理 1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用同步备课课件 粤教版选修35.ppt

第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用 栏目链接 1 知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题 2 掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤 3 会应用动量守恒定律分析 解决碰撞 爆炸等相互作用的问题 4 能综合应用动量守恒定律和其他规律解决一维运动有关问题 栏目链接 栏目链接 从现代物理学的理论高度来认识 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一 另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律 从科学实践的角度来看 迄今为止 人们尚未发现动量守恒定律有任何例外 相反 每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时 物理学家们就会提出新的假设来补救 最后总是以有新的发现而胜利告终 栏目链接 栏目链接 1 碰撞类问题中 相互作用力往往是 过程相当复杂 很难用牛顿运动定律来求解 而应用动量守恒定律只需考虑过程的 不必涉及 因而在解决碰撞问题中有广泛的应用 2 不同类型的碰撞问题一定满足 定律 但不一定满足 定律 变力 初 末状态 栏目链接 过程的细节 动量守恒 机械能守恒 栏目链接 知识点1动碰撞问题 1 常见碰撞情况的分析 1 弹性碰撞 特点 在弹性碰撞过程中系统无机械能损失 即只发生机械能传递而不发生能量转化 弹性碰撞同时遵守动量守恒定律和机械能守恒定律 2 非弹性碰撞 特点 在碰撞过程中有机械能损失 即发生能量转化 栏目链接 一般是机械能转化为内能 故只遵守动量守恒 不遵守机械能守恒 3 完全非弹性碰撞 特点 在碰撞过程中机械能损失最多 只遵守动量守恒 不遵守机械能守恒 2 碰撞过程应满足的条件 在所给的条件不同的情况下 碰撞情况有各种可能 但不管哪种情况必须同时满足以下三条 栏目链接 1 系统的总动量守恒 2 系统的机械能不增加 即ek1 ek2 ek1 ek2 3 符合实际情况 如碰后两者同向运动 应有v前 v后 若不满足 则该碰撞过程不可能 3 注意 即使物体在碰撞过程中系统所受合外力不等于零 由于内力远大于外力 所以外力的作用可以忽略 认为系统的总动量守恒 故分析碰撞问题时 应首先想到动量守恒定律 栏目链接 例1相向运动的a b两辆小车相撞后 一起沿a原来的方向前进 这是由于 a a车的质量一定大于b车的质量b a车的速度一定大于b车的速度c a车的动量一定大于b车的动量d a车的动能一定大于b车的动能 栏目链接 解析 碰撞过程中动量守恒 碰后一起沿a原来方向前进 说明总动量与a的动量方向相同 故a车动量大于b车的动量 选项c对 答案 c 栏目链接 课堂训练1 双选 半径相等的小球甲和乙 在光滑水平面上沿同一直线相向运动 若甲球的质量大于乙球的质量 碰撞前两球的动能相等 则碰撞后两球的运动状态可能是 a 甲球的速度为零 而乙球的速度不为零b 乙球的速度为零 而甲球的速度不为零c 两球的速度均不为零d 两球的速度方向均与原方向相反 两球的动能仍相等 栏目链接 解析 甲 乙两球在光滑水平面上发生碰撞 满足动量守恒的条件 因此 碰撞前后甲 乙两球组成的系统总动量守恒 碰撞前 由于ek甲 ek乙 而ek 由题设条件m甲 m乙可知p甲 p乙 碰撞后 如果甲球速度为零 则乙球必反弹 系统的总动量方向与碰撞前相同 根据动量守恒定律 这是可能的 a选项对 如果乙球速度为零 则甲球反弹 系统的总动量方向与碰撞前相反 违反了动量守恒定律 b选项错误 如果甲 乙两球速度均不为零 可以满足动量守恒定律的要求 c选项对 栏目链接 栏目链接 知识点2应用动量守恒定律解题的步骤 相互作用的几个物体 在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化 这个过程就可称为碰撞 由于碰撞的物体之间的作用时间短 碰撞物体之间的作用力大 内力远大于外力 故符合动量守恒定律 应用动量守恒定律的解题步骤 1 确定研究对象 由于研究对象是由几个物体组成的系统 所以在确定研究对象时 要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的 栏目链接 2 对系统内各个物体进行受力分析 分清内力和外力 并判断系统在哪一过程中动量守恒 3 确定正方向 4 确定系统的初 末状态的总动量 5 根据动量守恒定律列方程 在建立动量守恒定律方程时 还要注意 一般速度都是以地面作为参照物的 公式中涉及的速度方向 只允许有一个速度方向未确定 其余速度方向为已知 单位要一致 栏目链接 6 解方程求解 例2如图所示 一辆质量为m 60kg的小车上有一质量为m 40kg的人 相对车静止 一起以v0 2m s的速度在光滑的水平面上前进 突然人用相对于小车以u 4m s的速度水平向后跳出后 车速为多少 1 下面是几位同学的解答 若错误 请指出错在何处 并写出正确的解答 栏目链接 1 解析 人跳出车后 车的动量为60v 人的动量为m u v 由动量守恒定律 m m v0 mv m u v 即 60 40 2 60v 40 4 v 解得 v 0 4m s 2 解析 选车的方向为正 人跳出车后 车的动量为mv 人的动量为mu 由动量守恒定律 m m v0 mv mu即 60 40 2 60v 40 4 解得 v 6m s 栏目链接 栏目链接 栏目链接 课堂训练2 质量为30kg的小孩以8m s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车 已知平板车的质量为90kg 求小孩跳上车后他们共同的速度 栏目链接 解析 取小孩和平板车作为系统 由于整个系统所受合外力为零 所以系统动量守恒 规定小孩初速度方向为正 则 相互作用前 v1 8m s v2 0 栏目链接 知识点3对爆炸问题的探究 爆炸的特点是作用时间很短 相互作用内力很大 过程中物体间产生的位移可忽略 对于外力不会随内力而变化的系统 尽管有外力作用 但仍可以认为其动量守恒 但从机械能角度分析 爆炸时 系统的机械能增加 栏目链接 课堂训练 例3手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左 速度的大小为v 此时 手榴弹炸裂成质量相等的两块 前半块的速度方向仍沿水平向左 速度大小为3v 那么后半块在炸后的落地点跟爆炸点的水平位移是多少 方向如何 设消耗的火药质量不计 解析 在爆炸瞬间 手榴弹水平方向动量守恒 设手榴弹炸成两块后每块的质量为m 炸后后半块的速度为v 以向左为正方向 根据动量守恒 有 栏目链接 课堂训练 栏目链接 课堂训练 课堂训练3 质量为1kg的炮弹 以800j的动能沿水平方向飞行时 突然爆炸分裂为质量相等的两块 前一块仍沿水平方向飞行 动能为625j 则后一块的动能为 a 175jb 225jc 125jd 275j 栏目链接 知识点4分方向的动量守恒 如果相互作用的物体所受到合外力不为零 外力也不远小于内力 系统总动量就不守恒 也不能近似认为守恒 但是 只要在某一方向上合外力的分量为零 或者某一方向上的外力远小于内力 那么在这一方向上系统的动量守恒或近似守恒 栏目链接 课堂训练 例4小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射 炮弹的质量为2kg 若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m s 且速度跟水平面成45 角 求发射炮弹后小船后退的速度 栏目链接 解析 取炮弹和小船组成的系统为研究对象 在发射炮弹的过程中 炮弹和炮身 炮和船视为固定在一起 的作用力为内力 系统受到的外力有炮弹和船的重力 水对船的浮力 在船静止的情况下 重力和浮力相等 但在发射炮弹时 浮力要大于重力 因此 在垂直方向上 课堂训练 系统所受到的合外力不为零 但在水平方向上系统不受外力 不计水的阻力 故在该方向上动量守恒 发射炮弹前 总质量为1000kg的船静止 则总动量mv 0 发射炮弹后 炮弹在水平方向的动量为mv1 cos45 船后退的动量为 m m v2 据动量守恒定律有0 mv1 cos45 m m v2 栏目链接 课堂训练 栏目链接 课堂训练 课堂训练4 如图所示 质量为0 5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛 落在以7 5m s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中 车底涂有一层油泥 车与油泥的总质量为4kg 设小球在落到车底前瞬间的速度是25m s 则当小球与小车相对静止时 小车的速度是 a 5m sb 4m sc 8 5m sd 9 5m s 栏目链接 课堂训练 栏目链接 知识点5动量守恒定律的综合应用 栏目链接 1 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 2 注意 1 动量守恒定律的表达式为矢量式 应用时应注意方向 而机械能守恒定律的表达式为标量式 对功和能只能求代数和 2 动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件不同 故系统的动量守恒时 机械能不一定守恒 同理机械能守恒时 动量也不一定守恒 栏目链接 例5质量为m的木块静止在光滑水平面上 一质量为m 速度为v0的子弹水平射入木块且并未穿出 设木块对子弹的阻力大小恒为f 试求 1 打击完毕后木块的速度为多少 2 打击过程中产生的内能为多少 3 木块至少多长子弹才不会穿出 栏目链接 栏目链接 栏目链接 课堂训练5 如图所示 abc是光滑的轨道 其中ab是水平的 bc是位于