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快速燃煤监测仪的信号处理与数据分析研究 研究生签字：勃碣强均 指导教师签字： 痧言以 摘要 煤是传统工业和人民生活最主要的能源资源之一，其需求随工业的发展而加剧。煤质 是煤炭分析的主要经济指标之一，当前煤炭仍按煤质或灰分分级，以质论价。不同的产地 煤质存在着差异，即使同一产地由于地质结构的不同煤质的差异也很大。 传统的测煤方法灼烧法工序复杂，需要付出大量的人力，给出的结果滞后时间长，不 能适应煤产品质量控制要求，对煤资源的充分利用很不利。到目前为止，煤灰分和热值的 标准测定方法仍然是灼烧法，但这种方法由于其明显缺点己不能适应现代煤炭力n - t - 与利 用。如何高效的进行煤炭检测、提高生产效率成了相关企业普遍关注的问题。本课题是针 对煤质测定方法进行研究，进而开发一种在线、快速、准确的煤质分析系统。 论文以核辐射煤质测量方法的研究分析为基础，选取了双能量y 射线透射法的作为本 次设计的测量方法，同时对快速燃煤监测仪的信号处理与数据分析系统的硬件结构与软件 设计进行了详细的阐述，最后根据实际测量中存在的问题，对灰分及热值计算进行了算法 改进研究。论文的主要工作内容有： 在查阅了大量文献、资料的基础上，分析了核辐射测灰技术的发展现状，选取了 双能量y 射线透射法作为本次设计的测量方法。 对y 射线与物质的相互作用关系进行了深入研究，建立了数学模型，并用最小二 乘法实现了标定。 根据煤质测量的要求，设计了快速燃煤监测系统的总体架构。详细阐述快速燃煤 监测仪信号处理与数据分析系统的设计过程。同时完成了整个系统的调试工作。 根据实际测量中存在的有效测量范围小，测量过程繁琐等问题，进行了灰分及热 值计算的算法改进研究。通过仿真实验表明改进后的算法实用性更强，精度更高。 实际应用结果证明，快速燃煤监测仪的信号处理与数据分析系统具有操作方便、应用 环境广泛等特点，实现了对煤灰分的精确测量，为煤的综合管理提供了有力的技术保障。 关键字：快速燃煤监测仪；煤质；灰分；双能量丫射线透射法；最小二乘法 r e s e a r c ho nd a t a a n a l y s i sa n ds i g n a lp r o c e s s i n go f f a s tc o a l f i r e d m o n i t o r d i s c i p l i n e ：s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g s t u d e n ts i g n a t ur e ： 白u d i 嘲蜊 s u p e r v i s o rs i g n a t u r e ：易缸多心 a b s t r a c t c o a li sw e l lr e c o g n i z e da so n eo ft h em o s ti m p o r t a n te n e r g yr e s o u r c e sf o rt r a d i t i o n a l i n d u s t r i e sa n dd a i l yl i v e s a n dt h er e q u i r e m e n ti si n c r e a s i n g l ys i g n i f i c a n tw i t ht h eh i g hs p e e d i n d u s t r i a ld e v e l o p m e n t a sf o rc o a la n a l y s i s ，t h eq u a l i t yo fr u r a lc o a li sc o n c e m e da so n eo ft h e f u n d a m e n t a le c o n o m i ci n d i c a t o r s a tp r e s e n t ，t h ep r i c eo ft h ec o a li sd i r e c t l ya s s o c i a t e dw i t hi t s q u a l i t yw h i c hi sd i f f e r e n ta c c o r d i n gt od i f f e r e n to r i g i n s e v e nf r o mt h es a l r l e o r i g i n ，c o a l q u a l i t i e sc h a n g e dd r a m a t i c a l l yb e c a u s eo fd i f f e r e n tg e o l o g i c a ls t r u c t u r e s a sat r a d i t i o n a lc o a lm e a s u r i n gm e t h o d ，c a u t e r y , w i t hi t sc o m p l e x p r o c e s s ，t i e du pag r e a t d e a lo fm a n p o w e r m o r e o v e r ，t h ed a t aa lem e a s u r e dw i t ha l o n gd e l a yw h i c hc a nn o ts a t i s f yt h e c o n t r o l l i n gr e q u e s to fp r o d u c tq u a l i t ya n dt h ec o a lr e s o u r c e sa r en o tf u l l yu s e d w es t i l la d o p t c a u t e r yt om e a s u r ea s hc o n t e n to fc o a la n dn o r m a lc a l o r i f i cv a l u eb yn o w , h o w e v e r , d u et o o b v i o u sd e f e a to fc a u t e r y , i td o n ta p p l yt om o d e mc o a l sp r o c e s sa n da p p l i c a t i o n s or e l a t e d e n t e r p r i s e sc o m m o n l yc o n c e m e dh o wt oe f f i c i e n t l ym e a s u r ec o a la n de n h a n c ep r o d u c t i v e e f f i c i e n c y c o n s e q u e n t l y , a no n l i n e ，f a s ta n da c c u r a t es y s t e mo fc o a lq u a l i t ya n a l y s i si s d e v e l o p e db a s e do nt h er e s e a r c ho fc o a lq u a l i t ya n a l y s i sm e t h o d t h er e s e a r c hi sf u n d a m e n t a l l yc a r r i e du p o nt h es t u d yo fn u c l e a rr a d i a t i o nc o a l q u a l i t y m e a s u r e m e n tm e t h o d a n dt h em e a s u r e m e n to fd u a le n e r g y 丫r a yt r a n s m i s s i v i t ym e t h o di s s e l e c t e d a tt h es a l t l et i m e ，t h i sp a p e rc a r e f u l l yi l l u s t r a t e st h eh a r d w a r es t r u c t u r ea n ds o f t w a r e d e s i g no fd a t aa n a l y s i sa n ds i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e mo ff a s tc o a l f i r e dm o n i t o r f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ep r o b l e m se x i s t e di nt h ep r a c t i c a lm e a s u r e m e n t ，t h i sp a p e rd o e st h ei m p r o v i n g r e s e a r c ho nt h ec a l c u l a t i o no fa s ha n dc a l o r i f i cv a l u e t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e r i n c l u d i n g ： b a s e do nn u m e r o u sm a t e r i a l s ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ep r e s e n td e v e l o p m e n tc o n d i t i o no f t h en u c l e a rr a d i a t i o na s ht e c h n o l o g y a n dt h em e a s u r e m e n to fd u a le n e r g y 丫r a yt r a n s m i s s i v i t y m e t h o diss e l e c t e d t h em a 也e m a t i c a lm o d e l sa r eb u i l tf o rf u r t h e rs t u d y6 f i n t e r a c t i o n sr e l a t i o n s h i pb e t w e e n yr a ya n dm a t e r i a l s m e a n w h i l e ，t h ec a l i b r a t i o ni sf u l f i l l e dw i t ht h el e a s t s q u a r e sm e t h o d a c c o r d i n gt o t h er e q u i r e m e n t so fc o a lq u a l i t ym e a s u r e m e m ，b a s i c s t r u c t u r eo f m e a s u r i n gs y s t e mo ff a s tc o a lq u a l i t ym e a s u r e m e mi sd e s i g n e d b e s i d e s ，t h i sp a p e rc a r e f u l l y i 1 1 u s t r a t e st h ew h 0 1 ed e s i g np r o c e d u r eo fd a t aa n a l y s i sa n dp r o c e s s i n gs y s t e mo f f a s tc o a l - f i r e d m o n i t o r i na d d i t i o n ，t h ew h o l es y s t e mh a v ed e b u g g e di nt h i sp a p e r b yi m p r o v i n ga l g o r i t h mo fa s hc o n t e n to fc o a la n dc a l c u l a t i n gc a l o r i f i cv a l u e ，w eh a v e e f f e c t i v e l ye n l a r g e dm e a s u r i n gr e g i o na n ds i m p l i f i e dt h em e a s u r i n gp r o c e s s w e w i l lf i n dt h e p r o p o s e da l g o r i t h ma c h i e v e ss i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n to fa c c u r a c ya n dp r a c t i c a l i t ya c c o r d i n g t o s i m u l a t i o n i tp r o v e dt h a tt h ed e s i g no ft h ef a s t c o a l f i r e dm o n i t o ra n a l y s i ss y s t e ma n ds i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e mw i t ho u t s t a n d i n gf e a t u r e so fp r a c t i c a lu t i l i z a t i o n ，e x t e n s i v e l yf e a s i b i l i t y a n d i d e a la s hm e a s u 】r e m e n tp r e c i s i o nc a nb ep o s i t i v e l yc o n s i d e r e da st e c h n i c a ls u p p o r ti ni n t e g r a t e d m a n a g e m e n to f c o a l k e yw o r d s ：f a s tc o a l f i r e dm o m t o r ；c o a lq u a l i t y ；a s h ；d u a l e n e r g y 丫r a yt r a n s m i s s i v i t y ； l e a s t - s q u a r e sm e t h o d 目录 1 绪论l 1 1 课题研究背景和意义1 1 2 国内外发展及研究现状一1 1 2 1 国内外发展l 1 2 2 核辐射测灰技术现状2 1 3 主要研究内容及结构安排3 1 3 1 主要研究内容3 1 3 2 论文结构安排4 1 4 本章小结4 2 测量煤质的基本原理5 2 1v 射线与物质的相互作用5 2 1 11 ，射线和物质的相互作用原理一5 2 1 2 丫射线透射物质的衰减规律8 2 2 双能量v 射线透射法测煤灰分的理论推导9 2 2 1 煤灰分简化模型的建立9 2 2 2 双能量丫射线透射法的基本公式1 1 2 2 3 放射源的选取13 2 3 双能量v 射线透射法能谱1 3 2 4 标定算法1 4 2 5 本章小结17 3 系统的总体设计18 3 1 总体设计方案1 8 3 2 硬件设计方案19 3 2 1 主要模块功能说明19 3 2 2 微处理器的选型及简介一2 0 3 3 嵌入式软件设计方案2 1 3 3 1 实时操作系统的选择2 2 3 3 2 开发环境的选择j 2 2 3 4 上位机数据分析设计方案2 3 3 4 1 上位机数据软件的模块划分2 3 3 4 2v i s u a lc + + 简介2 4 3 4 3 数据库与接口技术的选择2 4 3 5 本章小结2 6 4 硬件电路和嵌入式软件设计的具体实现2 7 4 1 闪烁探测器2 7 4 1 1n a i ( t i ) i n 烁体2 7 4 1 2 光电倍增管2 8 4 2 信号处理电路的设计2 9 4 2 1 基线恢复电路设计3 0 4 2 2 多道分析电路设计。3 1 4 3 嵌入式软件设计3 4 4 3 1 系统软件功能3 4 4 3 2 模块驱动程序3 5 4 3 3 信号处理模块3 7 4 3 4 通讯模块设计3 9 4 4 本章小结4 2 5 上位机数据分析软件的设计与开发4 3 3 3 4 7 8 9 9 o o 1 4 5 6 6 6 7 9 o 1 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 3 本章小结6 3 7 结论6 4 7 1 总结6 4 7 2 展望6 5 参考文献6 7 攻读硕士期间发表的论文一7 0 致谢7 1 学位论文知识产权声明7 2 学位论文独创性声明7 3 1 绪论 1 1 课题研究背景和意义 1 绪论 我国是煤炭大国，年产量达2 7 亿吨以上，煤炭在我国的能量供给体系中占有非常重 要的地位，随着国民经济的不断发展，对煤炭的需求量越来越大，因此，提高煤炭的利用 效率对发展我国的国民经济意义重大。 当前煤炭仍按灰分分级，以质论价。不同的产地煤质存在着差异，即使同一产地，由 于地质结构的不同，煤质的差异也很大。煤质是衡量煤炭的主要经济指标，煤质与发热量 也密切相关。对于火力发电厂、选煤厂、煤矿、炼焦厂、水泥厂、化肥厂、钢铁厂等这些 大型的用煤单位来说，煤质的研究具有重大意义。课题是针对灰分测定方法进行的研究。 由于煤灰分和热值密切相关，测量煤质的同时也可实现热值测量。 煤质是除灰分外的煤中可燃物的总称。煤灰分是指煤在一定温度下，完全灼烧后，氧 化物残渣所占的质量分数( 即重量百分比，记) 。煤灰分与煤的发热量密切相关，为 了提高煤的利用率，必须严格控制煤产品的灰分。例如，焦炭中的灰分的质量分数每增加 1 ，将导致炼铁时焦比增加2 2 5 ，相应地高炉单产将降低2 5 3 ，炉渣增加 2 7 之9 。可以看出，控制作为焦炭原料的精煤的灰分有多么重要。但是，传统的测煤 方法灼烧法工序复杂，需要付出大量的人力，给出的结果滞后时间长，不能适应煤产品质 量控制要求，对煤资源的充分利用很不利。到目前为止，煤灰分和热值的标准测定方法仍 然是灼烧法，但这种方法由于其明显缺点己不能适应现代煤炭加工与利用。如何高效的进 行煤炭检测、提高生产效率对成了相关企业普遍关注的问题。 快速燃煤监测仪的信号处理与数据分析系统就是在这种背景下提出的，基于双能量丫 射线透射法核辐射测灰技术，研究一种在线、快速、准确的的煤质分析系统。特别是快速 的特点，解决了传统方法的工序复杂，给出结果滞后时间长所带来的一系列问题，并且测 量结果的客观性好。快速实时检测灰分不仅为大型用煤企业提供可靠的控制依据，而且对 合理利用煤炭资源及提高产品回收率均具有重要意义。 1 2 国内外发展及研究现状 1 2 1 国内外发展 在上世纪6 0 年代，美、英、波兰、加拿大、俄罗斯、澳大利亚等都致力于用核辐射 探测技术测量煤灰分的的研究与应用，当时主要以低能y 射线反散射法为主，由于这种方 法不需要复杂的计算，简单的模拟电路即可实现，所以在计算机尚未广泛应用的6 0 、7 0 年代，低能丫射线反散射法是利用核辐射探测技术测量煤灰分的切实可行的方法。这种方 西安工业大学硕士学位论文 法对低灰分煤具有较好的测量精度，但是对粒度有一定要求，需增加复杂的采样、混合、 破碎、制样的附属设备，同时煤样流的流速、流量也不能太高。 随着煤炭工业的快速发展，到7 0 年代后期至8 0 年代初期，由澳大利亚学者先后推出 的双能丫射线穿透方法和高能丫射线湮没辐射方法，对高低灰分煤均能给出满意的测量精 度，但是其相应的辐射屏蔽和测量设备都比较昂贵，所以，虽然曾出现过基于这种方法的 测煤灰仪，但没有得到广泛应用。 9 0 年代初，新西兰、澳大利亚开始致力于新的煤灰分测量方法的研究，9 0 年代中期 相关的产品已经问世。澳大利亚在此领域一直处于世界领先的地位。8 0 年代，我国清华 大学工程物理系开始了双能量y 射线透射法煤灰分在线测量的研究，于9 0 年代初通过了 技术鉴定，其成果被批准列入为9 5 国家级科技成果重点推广计划项目。同时有两种产品 已经研制成功，分别为z z 8 9 a 型在线式丫辐射煤灰分仪与z z 8 9 b 型扫描式丫辐射煤碳 灰分快速测定仪【l j 。1 9 9 6 年以来，这两种型式丫辐射煤灰分仪陆续应用于电厂、焦化厂、 选煤厂等，在一定程度上满足了用户对快速检测煤灰分的需要，并取得了显著的经济效益 和社会效益。与此同时，西安核仪器厂、北京百龙电子技术研究所等单位也相继研制成功 双能量丫射线透射式煤质检测仪。随着我国社会主义市场经济的发展，对煤灰分检测的要 求会越来越严格，预期对1 ，辐射煤灰分仪的需求会进一步增加。 1 2 2 核辐射测灰技术现状 核辐射测灰技术从诞生到今天，已经历了近5 0 年的发展。在整个发展过程中，不同 的检测方法被大量的应用。 主要检测方法主要有以下6 种2 】 3 1 【5 】： 1 ) 瞬发y 中子分析法 通过测量中子与煤中各种元素的非弹性散射和俘获辐射产生的瞬发丫，可以对煤作多 元素分析，这种瞬发y 中子活化技术可以同时确定煤中主要元素的含量以及煤的灰分。但 是，基于这种技术而作成的煤的多元素分析及灰分测量设备比较复杂，所使用中子源活度 很高，价高也很昂贵。 2 ) 天然y 放射性的煤灰分测量法 它是利用煤中矿物质中含有4 0 k 、铀、钍等系列的天然放射性，测量煤的灰分。这种 方法的优点是不需要放射源。但是，对于但对含量只有百万分之几的天然放射性的准确测 量是困难的；而且不同的煤，矿物质所含天然丫放射性的含量不一样，所以必须对不同煤 种分别进行刻度。 3 ) 低能丫射线反散射方法 它利用煤中不同原子序数的元素对低能丫射线的质量衰减系数不同来确定煤灰分值。 由于这种方法不需要复杂的计算，简单的模拟电路即可实现，所以在计算机尚未广泛应用 的6 0 、7 0 年代，曾作为一种可行的方法被深入讨论过。低能7 射线反散射方法对低灰分 2 l 绪论 煤具有较好的测量精度，但是对粒度有一定要求，需增加复杂的采样、混合、破碎、制样 的附属设备，同时煤样流的流速、流量也不能太高。所以，这种方法从原理上决定了它 难以满足煤质在线测量要求。 4 ) 高能y 射线湮没辐射方法 它通过测量煤中发生的湮没辐射数量来确定煤灰分值。适宜于这种方法的高能y 放射 源是2 2 6 r a ，考虑到存在2 2 6 r a 的子体氧射气泄漏的潜在可能，同时相应的辐射屏蔽和测量 设备比较昂贵，所以，虽然曾经出现过基于这种原理的煤灰分检测仪，但没有得到广泛应 用。 5 ) b 射线反散射法 b 射线的饱和反散射强度与被照射物质的源子序数有关，而煤的平均原子序数与灰分 大小有关，所以可以通过测量1 3 反散射强度来测定煤的灰分。但由于b 射线穿透能力差， 必须把被测煤制成粒度小于0 2 m m 煤粉，压制成表面光滑的煤样，才能进行灰分测量，这 种技术不能解决工序繁，给出结果滞后的缺点，不可能实现在线测量。 6 ) 双能量丫射线透射法 利用低、中两种能量丫射线透射被测煤层测量煤灰分。这种测量方法可以在煤层厚度 随即变化情况下进行；不需要分流、取样、制样等附属设备；对煤的颗粒度没有严格要求， 煤层上、下灰分分布不均匀也不会对测量结果造成影响，所用放射源容易屏蔽，辐射安全 性好。 在本次设计中考虑到双能量丫射线测量技术具有其独特的优越性，所以采用双能量丫 射线测量技术对煤质进行在线测量。 1 3 主要研究内容及结构安排 1 3 1 主要研究内容 为了实现煤质的实时在线测量，本课题首先需要对双能量丫透射法测量煤质的方法进 行研究，主要是对丫射线与物质相互作用理论的研究。其次，需要对煤灰分进行建模，建 立起双能量y 射线强度与煤灰分的数学模型。最后需要研究的是测量曲线的标定方法以及 用于标定的基于最小二乘法的曲线拟合算法。 在相关研究的基础上，还需要做以下工作： 1 、以实验为基础，对所研究的内容加以验证。 2 、完成快速燃煤监测仪的信号处理部分的软硬件设计。 3 、完成上位机数据分析软件设计。 4 、进行系统联调，以检测是否达到预期的指标和功能分析。 5 、针对在实际测量中存在的问题，以实验为主要方法进行煤灰分与热值的算法改进 研究。 西安工业大学硕士学位论文 1 3 2 论文结构安排 第一章：绪论。介绍了课题研究的背景、意义：其次概述了核辐射煤质测量技术的国 内外发展状况，最后提出了论文研究的主要内容。 第二章：测量煤质的基本原理。介绍了7 射线与物质相互作用规律，进而建立双能量 y 射线强度与煤灰分的数学模型。最后介绍了实现曲线标定的最小二乘法。 第三章：系统的总体设计。提出了快速燃煤监测仪信号处理与数据分析系统的总体设 计方案，并对探测器模块、信号处理模块、通讯模块的设计理念和技术理论做了简要的阐 述与分析，并且，对系统的嵌入式软件设计和上位机软件规划做了大概的介绍。 第四章：硬件电路与软件设计的具体实现。详细介绍了快速燃煤监测仪的信号处理部 分的硬件电路设计以及相应的嵌入式软件设计，硬件电路主要包括闪烁探测器、信号处理 电路的设计。嵌入式软件设计主要包括系统功能、模块驱动与数据处理模块的设计，同时 制定了系统的通信协议，实现了与上位机进行数据通讯功能。 第五章：上位机数据分析软件设计。利用v i s u a lc + + 6 0 软件开发平台，开发使用方 便，功能完备的数据分析软件。实现对数据进行分析处理，测量结果实时显示等功能。最 后完成了系统调试。 第六章：算法改进。针对在实际测量中存在的问题，进行了二次曲线拟合煤灰分算法 改进研究，实验证明，改进后的算法实用性更强，精度更高。同时根据煤灰分与热值之间 的密切相关性，对热值也进行了算法改进，最后为了拓展热值计算的适用范围引入了烟煤 经验公式。 第七章：总结。对本文的相关研究进行了回顾总结，并对未来进一步研究做了展望。 背景和意义，结合对核辐射测灰技术和设备的国内外研究现状进 题的研究目标和研究工作的具体内容。 4 2 测鼍煤质的基本原理 2 测量煤质的基本原理 本章首先研究了丫射线与物质作用的相关理论，其次，建立了煤灰分的模型，推导了 双能量丫射线透射法测量煤灰分的数学模型。最后，研究了实现测量曲线标定的最d , - 乘 法。 2 1y 射线与物质的相互作用 放射性就是指某些核素自发地放出粒子或y 射线，或在俘获轨道电子后放出x 射线， 或发生自发裂变的性质。它是法国物理学家h 贝可勒尔( h b e c q u e r e l ) 在1 8 9 6 年研究铀 矿的荧光现象时发现的。能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素。 放射性与放射性物质的原子核衰变有密切关系。原子核衰变是指原子核自发地放射出 仅或d 等粒子而其本身转变为另一种原子核的过程【7 】。原子核衰变的形式有多种，主要有 0 【衰变、1 3 衰变、y 衰变、同质异能跃迁及自发裂变等。其中0 【衰变是原子核( 母核) 自 发地放出0 【粒子( 氦核) 而转变为电子荷数减2 、质量数减4 的原子核。1 3 衰变是原子核 自发地放射出电子或正电子或俘获一个轨道电子而发生转变的过程。丫衰变是指原子核发 射丫辐射( 或称为丫光子) 的过程，往往是伴随q 或p 衰变产生的。0 【衰变或p 衰变所形 成的子核，有的全部或大部分处于激发态。激发态是不稳定的，当从激发态直接退激或级 联退激到基态时，放出丫衰变射线。 2 1 1 丫射线和物质的相互作用原理 由于丫辐射煤灰分仪测量灰分的机制不涉及q 射线、p 射线与物质的相互作用，因此q 和1 3 射线与物质的相互作用就不再详细介绍了，只介绍丫射线与物质的相互作用。丫射线 是原子核衰变时放出的一种高能光子，它与x 射线一样都是电磁波，只是丫射线的波长 更短。y 射线与物质的相互作用同带电粒子与物质的相互作用是显著不同的 9 1 。带电粒子 通过物质时使物质原子产生电离或激发以及轫致辐射而损失能量，每一次碰撞所损失的能 量是很小的，需要经过很多次碰撞才损失全部能量。丫射线与物质的相互作用一次就可能 损失全部能量或大部分能量，而与物质未发生相互作用的y 射线将保持初始的能量穿过物 质，因此用作用截面来描述它与物质的相互作用。 这里讨论的丫射线的能量范围是十几k e v 到m e v ，具体有这样能量的y 射线与物质的 相互作用主要有三类过程：光电效应、康普顿效应和电子对产生。 ( 1 ) 光电效应【1 1 】【1 3 】 当一个y 光子与物质原子中的束缚电子作用时，光子把全部能量交给这个电子，使它 脱离原子的束缚而发射出去，而光子本身消失，这种过程称为光电效应。如图2 1 所示。 光电效应仅当光子与原子中的束缚电子作用是才能发生，y 光子与自由电子作用时不 能发生光电效应。如果电子在原子中束缚愈紧，愈可能是原子参与上述过程，发生光电效 气 西安工业大学硕士学位论文 应的概率就愈大，当入射光子的能量大于物质原子的最内壳层电子的电离能时，试验和理 论都表明，光电效应在最内壳层电子发生光电效应的概率约为8 0 ，愈在外层的电子发 生的概率很小。 原子 图2 1 光电效应示意图 光电子能量： 在光电效应中，由能量守恒得到： h v = e e + e( 2 1 ) e = h v e ( 2 2 ) 式中：办，为光子能量( h 是普朗克常数，v 是把丫光子看作电磁波时的频率) ，常常也 用巨来表示y 光子的能量；巨为光电子的能量；e 为第f 壳层电子的电离能。 电子的能量一般比壳层电子的电离能b 大的多，所以可近似认为e h v 。 作用截面： 当y 射线穿过一定厚度的物质时，以一定概率发生光电效应、康普顿效应和电子对产 生，因而，用截面这个物理量来表示发生这些效应的概率大小。 假设有一平行光子束垂直入射到物质的表面上，在每平方厘米面积上每秒的光子数目 为l ( s c m 2 ) 】，吸收物质单位体积内的原子数目为n ( 1 c m 3 ) ，当光子束穿过厚度为出的 吸收物质时，发生互相作用的光子数为刃，则有 d lo c i n d x d l = ，d x 仃 ( 2 3 ) 仃= ( 一d i ，) 出( 2 4 ) 式中：仃为比例常数，其单位为c m 2 ；n d x 为出厚度内单位面积上的原子数目，其 单位是1 c m 2 ；i 为丫射线的强度，其单位是1 ( s c m 2 ) 。 盯的物理意义是一个光子与单位面积上的一个原子发生作用个概率，称为作用截面。 ( 2 ) 康普顿效应【1 2 】 1 3 】 康普顿效应是光子与核外电子发生非弹性碰撞，丫光子把部分能量转移给电子使其从 原子内部反冲出来，而能量降低了的光子沿着与原来运动方向不同的角度散射出去。从原 6 2 测最煤质的基本原理 子中反冲出来的电子称为康普顿电子或反冲电子。能量变低后的丫光子称为散射光子，原 来的光子称为入射光子。康普顿效应与光电效应不同。光电效应中光子把能量全部给与电 子而本身不再存在，康普顿效应发生在束缚得最松的外层上。图2 2 为康普顿效应示意图。 图2 2 康普顿效应示意图 根据能量守恒和动量守恒定律可以写出康普顿效应时入射光子的能量、散射光子和反 冲电子的能量之间的关系式如下： 帆2矗磊hvlc o s o ) ( 2 5 ) + ! 之f 卜 m c 。 t = h v h v i( 2 6 ) 式中：h v 为入射光子的能量： 帆为散射光子的能量；0 为散射角；e 为反冲电子 的能量；m 。c 2 为电子的静止能量。 ( 2 5 ) 和( 2 6 ) 式有两个特殊情况： 1 ) 0 = 0 。时，她= h v 。这时入射光子没有损失能量，光子从电子近旁掠过。 2 ) 0 = 1 8 0 。时，这时散射光子的能量地达到最小值，而反冲电子的动能达到最大值， 散射光子向相反方向飞去，反冲电子沿入射光子方向飞去，这种情况称为反散射。 ( 3 ) 电子对产生【1 3 】 当入射光子的能量大于1 0 2 m e v 时，有可能在原子核附近转化为一个正电子和一个 负电子，丫光子本身消失，这种过程称为电子对产生。如图2 3 所示。 采用双能量丫射线透射法的煤灰分仪所用的两种丫放射源的能量都小于1 0 2 m e v ，所 以这种情况下不可能发生电子对产生。 7 两安工业大学硕士学位论文 & 段3 么二弋= 掣( ) 图2 3电子对产生示意图 2 1 2 丫射线透射物质的衰减规律 由式( 2 3 ) 可知， i = i o e 刊“( 2 7 ) 式中：厶为单位时间内入射到垂直与丫光子束单位面积物质上的丫光子数目； 1 为 单位时间内穿透厚度为x 物质后垂直与丫光子方向单位面积物质上的丫光子数目；n 为单 位面积物质上的原子数目；x 为吸收物质的厚度；仃为每个原子对丫光子的作用截面。 因为丫光子透射过物质时发生上述三种效应时相互独立的，所以y 射线通过物质时发 生衰减( 吸收) 其总衰减系数为三者之和： g2 0 i i p 七6c op 式中： 仃为三种效应的总截面；仃抽为光电效应的作用截面；仃。为康普顿效应的作 用截面；仃为形成电子对效应的作用截面。 不论是光电效应、康普顿效应还是其他的作用