九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.4 圆周角 第3课时 圆的内接四边形作业 （新版）苏科版.doc

24圆周角 2.4第3课时圆的内接四边形一、选择题1如图20K1，四边形ABCD是O的内接四边形若A70，则C的度数是()图20K1A100 B110C120 D1302在圆内接四边形ABCD中，ABCD可以是()A1234 B1324C4231 D42133如图20K2，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD108，E是BC延长线上的一点若CF平分DCE，则DCF的度数是()图20K2A52 B54 C56 D604xx牡丹江如图20K3，四边形ABCD内接于O，AB经过圆心，B3BAC，则ADC等于 ()图20K3A100 B112.5 C120 D135二、填空题5如图20K4，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是_. 图20K4 图20K56.如图20K5，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为的中点若DAB40，则ADC_.7如图20K6，在O的内接四边形ABCD中，BOD130，则A_. 图20K6 图20K78.如图20K7，四边形ABCD内接于O，DAB130，连接OC，P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为_度(写出一个即可)三、解答题9已知：如图20K8，EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BDCD.求证：AD平分EAC.图20K810如图20K9所示，O1与O2都经过A，B两点，过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F.求证：CEDF.图20K911如图20K10，四边形ABCD内接于O，且AD是O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证：BCEC.图20K1012.如图20K11，在O的内接四边形ABCD中，A60，B90，AB2，CD1，求BC和AD的长图20K1113如图20K12，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.(1)当EF时，ADC_；(2)当A55，E30时，求F的度数；(3)若E，F，且.请你用含有，的代数式表示A的大小图20K12开放探究题如图20K13，已知ABC，ABAC，以边AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.(1)求证：DEDC.(2)如图，连接OE，将EDC绕点D逆时针旋转，使EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G.试探究线段DF，DG的数量关系图20K13详解详析【课时作业】课堂达标1解析 B因为AC180，A70，所以C110.故选B.2D3B4解析 B依据“直径所对的圆周角是直角”可得ACB90，因此BBAC90，结合B3BAC可得B67.5，根据“圆内接四边形的对角互补”可知BADC180，所以ADC18067.5112.5.5答案 105解析 四边形ABCD是圆内接四边形，BADDCB180.又DCBDCE180，DCEBAD105.故答案为105.6答案 110解析 如图，连接AC.AB为O的直径，ACB90.C为的中点，CABDAB20，ABC70，ADC180ABC110.7答案 115解析 因为CBOD，所以C65.因为AC180，所以A18065115.故答案为115.8答案 答案不唯一，满足50BPD100之间的任意一个度数都可以解析 如图，连接OB，OD.四边形ABCD内接于O，DAB130，DCB18013050.由圆周角定理，得DOB2DCB100，DCBBPDDOB，即50BPD100.9证明：四边形ABCD是圆内接四边形，BCDBAD180.又BADEAD180，EADBCD.DBC与DAC均为所对的圆周角，DACDBC.BDCD，BCDDBC，EADDAC，即AD平分EAC.10解析 利用圆内接四边形的性质定理证明同旁内角互补即可证明：连接AB.四边形ABEC是O1的内接四边形，EBAC180.又BACBAD180，BADE.又四边形ABFD是O2的内接四边形，BADF180，EF180，CEDF.11证明：如图，连接AC.AD是O的直径，ACD90ACE.四边形ABCD内接于O，DABC180.又ABCEBC180，EBCD.C是的中点，12.1E2D90，ED，EEBC，BCEC.12解：如图，延长AD，BC交于点P.在RtPAB中，A60，B90，P30，PA2AB224，PB2 .四边形ABCD是O的内接四边形，BADC180，ADC90，PDC90.在RtPDC中，PC2CD212，PD，BCPBPC2 2，ADPAPD4.13解析 (1)由EF，易得ADCABC，由圆的内接四边形的性质，即可求得答案；(2)由A55，E30，首先可求得ABC的度数，继而利用圆的内接四边形的性质，求得ADC的度数，则可求得答案；(3)由三角形的内角和定理与圆的内接四边形的性质，即可求得180AF180AE180，继而求得答案解：(1)EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCBCFF，ADCABC.四边形ABCD是O的内接四边形，ADCABC180，ADC90.故答案为90.(2)在ABE中，A55，E30，ABE180AE95，ADF180ABE85，在ADF中，F180ADFA40.(3)ADC180AF，ABC180AE，ADCABC180，180AF180AE180，2AEF180，A9090.素养提升解析 (1)利用圆内接四边形的性质得到DECB，然后利用等角对等边得到结论(2)利用旋转的性质及圆内接四边形的性质证明EDFCDG后即可得到结论解：(1)证明：四边形ABDE内接于O，BAED180.DECAED180，DECB.ABAC，CB，DECC，DEDC.(2)四边形ABDE内接于O，ABDE180.EDCBDE180，AEDC.OAOE，AOEA.OEACEF，AC