人教版数学八年级下册压轴题含答案.doc

1、如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点m（2，），且p（，2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直于y轴，垂足分别是a、b （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在这样的点q，使得obq与oap面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作以op、oq为邻边的平行四边形opcq，求平行四边形opcq周长的最小值图11图12解：（1）设正比例函数解析式为，将点m（，）坐标代入得，所以正比例函数解析式为 同样可得，反比例函数解析式为 （2）当点q在直线do上运动时，设点q的坐标为， 于是，而，所以有，解得 所以点q的坐标为和 （3）因为四边形opcq是平行四边形，所以opcq，oqpc，而点p（，）是定点，所以op的长也是定长，所以要求平行四边形opcq周长的最小值就只需求oq的最小值因为点q在第一象限中双曲线上，所以可设点q的坐标为，由勾股定理可得，所以当即时，有最小值4，又因为oq为正值，所以oq与同时取得最小值，所以oq有最小值2 由勾股定理得op，所以平行四边形opcq周长的最小值是2.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图象交于点a(3，2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； (3)m(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点m作直线mbx轴，交y轴于点b；过点a作直线acy轴交y轴于点c，交直线mb于点d当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由解答：解：（1）将a（3，2）分别代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2k=6，a=（2分）反比例函数的表达式为：y=（3分）正比例函数的表达式为y=x（4分）（2）观察图象，得在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值（6分）（3）bm=dm（7分）理由：mnx轴，acy轴，四边形ocdb是平行四边形，x轴y轴，ocdb是矩形somb=soac=|k|=3，又s四边形oadm=6，s矩形obdc=s四边形oadm+somb+soac=3+3+6=12，即ocob=12oc=3ob=4（8分）即n=4m=mb=，md=3=mb=md（9分）3.如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d 作两坐标轴的垂线dc、de，连接od （1）求证：ad平分cde； （2）对任意的实数b（b0），求证beoe为定值； （3）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式； 若不存在，请说明理由abceodxy4.如图（1），直线交轴、轴于a、b两点，c为直线ab上第二象限内一点，且saoc=8，双曲线经过点c（1）求的值（2） 如图（2），过点c作cmy轴于m,反向延长cm于h，使cm=ch，过 h作hnx轴于n，交双曲线y=于d，求四边形ochd的面积（3） 如图（3），点g和点a关于y轴对称，p为第二象限内双曲线上一个动点， 过p作pqx轴于q，分