（模式识别与智能系统专业论文）高炉侵蚀监测系统研究与实现.pdf

lq l l l l ll 1i l l li i i ii ii ii il y 17 3 9 5 6 9 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：逛墨日期：三! ! ! 生塑蛩目 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 冶金高炉炉缸的工作状态对于延长高炉寿命和获得良好的技术经济指标都具有重要 意义。本文将高炉炉底热侵蚀边界的确定归结为稳态热传导方程问题通过测量若干位置 的温度确定侵蚀线，达到对高炉侵蚀状况进行检测与报警的目的。 本文采用有限元方法，给出目标函数的显式公式；把边界形状的变化转变成边界条件， 大大节省了运算量。对于小范围摄动，其网格剖分、刚度阵无须重新计算，将其分解为求 逐步约束优化的问题。 本文成功地使用有限元方法对正问题进行了求解。为了应对炉衬边界变动引起计算区 域改变的问题，自主开发了自动进行有限元d e a j u l l a y 三角网格剖分的程序。对于刚度矩阵， 采用一维紧缩存储，并使用简单有效的带宽优化算法，进一步减少了内存空间的占用和计 算的时间。 考虑到本文的反问题的机理比较复杂，容易在优化中陷入局部最优解，我们选用有限 元解法，很好地克服了这一问题。同时，对传统的追赶算法应用了一些改进方案，提高了 算法的收敛效率和优化精度。通过系统性的数值实验考察，验证了算法的可靠性和稳定性。 对实际数据和人工数据的计算结果表明，本文提出的算法可行、可靠、稳定。 关键词：高炉：侵蚀；有限元；剖分；监测 第1 i 页 武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep a p e rt r e a t st h ep r o b l e mo fm o n i t o r i n gt h ew e a r - l i n eo fa m e l t i n gf u r n a c ea st h ei n v e r s e p r o b l e mo ft h ea x i s y m m e t r i cs t e a d y - s t a t eh e a te q u a t i o nt om o n i t o ra n da l a r mt h ed e g r e eo ft h e t l i 曲t e m p e r a t u r ee r o s i o ns i t u a t i o n t h i st y p eo fi n d u s t r i a lm o n i t o r i n gi si m p o r t a n tf o rb o t h e c o n o m i ca n ds a f e t yr e a s o n s t e m p e r a t u r es e n s o r sa td i f f e r e n tl o c a t i o n s i nt h el i n i n go ft h ef u r n a c ea r eu t i l i z e df o r m o n i t o r i n gt h es t a t eo ft h el i n i n g b yf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dp e r t u r b a t i o nm e t h o d ，t h e o b j e c t i v ef u n c t i o n i so b v i o u s i tm a k e st h e p r o b l e me a s yt o c a l c u l a t e t h et i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o ni su s e dt ol e tt h ei n v e r s ep r o b l e mw e l l p o s e d t h en u m e r i c a lr e s u l t sa r ei ng o o d a g r e e m e n tw i t hm o d e ld a t a t h ed i r e c tp r o b l e mi s s u c c e s s f u l l ys o l v e db yf e m a st h ed o m a i no fh e a t c o n d u c t i o ni s a l w a y sc h a n g i n gi nt h ep r o b l e m ，ap r o g r a mu s e dt oc r e a t ed e l a u n a ym e s ha u t o m a t i c a l l yi sc o d e d 1 - d i m e n s i o nc o m p a c ts t o r a g et e c h n i q u ea n dm e s h - n o d e - i n d e xo p t i m i z a t i o na r eu s e dt od e c r e a s e t h es t o r a g e = s p a c eo c c u p i e db yt h es t i f f n e s sm a t r i x g e n e t i ca l g o r i t h mi su s e di n s o l v i n gt h ei n v e r s ep r o b l e m ，w h i c hh e l p st oa v o i dl o c a l m i n i m u i n s o m en e ws c h e m e sa r ea l s oa p p l i e do nt h ea l g o r i t h ms o 勰t oa d a p ti tb e t t e rt oo u r p r o b l e ma n di m p r o v et h ec a l c u l a t i o ne f f i c i e n c ya n da c c u r a c y n u m e r i c a lt e s to nb o t ha r t i f i c i a l a n dr e a ld a t av e r i f i e st h ec r e d i b i l i t ya n dr o b u s to fo u r a l g o r i t h m k e yw o r d s ：f u r n a c e ，w e a r - l i n e ，f i n i t ee l e m e n t ，d i s s e c t i o n ，m o n i t o r i n g 武汉科技大学硕士学位论文第1 i i 页 目录 摘要1 a b s 缸锨i i 第一章绪论1 1 1 课题的研究背景。1 1 2 课题的研究现状和结果2 1 3 本文所做的工作3 第二章高炉炉衬热传导问题的模型和解决方案4 2 1 导热微分方程求解4 2 2 正问题的描述和模型的建立5 2 3 数值计算方法简介。6 2 4 有限元网格生成7 2 5 有限元离散化和方程的存储与求解l o 2 6 算法结果与精确解的比较1 2 2 7 本章小结1 3 第三章高炉侵蚀检测系统设计1 4 3 1x m l 语言1 4 3 2v i s u a lc + + 开发工具1 5 3 3 需求分析16 3 4 系统总体设计目标1 7 3 5 系统设计原则l8 3 6 系统整体架构1 9 3 7 系统模块划分1 9 3 8 文件存储结构设计。2 0 3 9 本章小结2 3 第四章高炉侵蚀检测系统实现2 4 4 1 高炉参数输入模块实现2 4 4 2 热传导方程求解和曲线拟合模块实现2 6 4 3 预测模块实现3 2 4 4 系统测试3 4 4 5 本章小结3 7 第五章总结与展望3 8 5 1 全文总结3 8 5 2 展望3 8 参考文献4 0 致谢4 3 武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 第一章绪论 1 1 课题的研究背景 人类开始使用铁器始于公元前1 3 世纪，西汉时期冶炼工业已有较大发展，炼铁工业最 早记载于宋应星的天工开物，从那时起，中国的领先优势一直延续到1 7 世纪。 西方产业革命的兴起，高炉炼铁生产工艺已经达到了炉火纯青的地步，并处于高炉炼 铁的主导地位，其间随着科学技术的不断发展和更新，炼铁技术先后出现了许多新工艺： 如直接还原、熔融还原等，但由于高炉生产率高，能量利用率也高( 8 0 一9 0 ) 川，因此， 高炉炼铁仍然是炼铁生产的主要形式。 尽管不断受到焦炭资源短缺的影响，但是通过广大科技工作者的不断努力以及新技术 的广泛应用，显著提高了高炉冶炼生铁的生存和发展能力。进入2 1 世纪，高炉仍保持着其 支配地位3 1 。据日本学者预测，至u 2 0 2 0 年日本由矿石冶炼出的生铁仍有7 5 出自高炉【4 1 。 因此，高炉在未来钢铁生产多元化模式中仍然起主要作用。 高炉的寿命是指高炉点火开炉到停炉大修间的实际作业时间。主要决定于高炉炉底、 炉缸和炉身的使用寿命。既然高炉在未来钢铁发展中地位是如此重要，那么该怎样来延长 它的寿命呢? 这是大家都非常关注的问题，在1 9 9 4 年美国高炉会议上，霍戈文( 1 1 0 0 9 v e l l s ) 专家指出：2 1 世纪钢铁联合公司生存发展的必要条件之一是：高炉寿命达n 1 5 年【5 l 。 因此，高炉寿命是评价高炉的一个非常重要的指标。为此，各个国家也在加大投入来 延长它的寿命。 1 9 8 5 年大修的日本君津3 号高炉工程概算为1 8 0 亿日元，1 9 8 6 年大修的英国雷德卡l 号 高炉耗资5 0 0 0 万英磅，宝钢1 号高炉异地恢复性大修耗资1 4 亿元人民币，其中外汇5 0 0 0 万 美元，上述大修花费的费用再加上修炉期间的产量损失，更为可观。 长寿的高炉不但延长了生产周期又节约了建设资金，而且还确保了安全生产，因此， 延长高炉寿命己成为当前炼铁生产中急待解决的重要课题。 那么，以前高炉的寿命是多少呢? 答案为4 年左右，n 8 0 年代，发达国家高炉寿命己 达n l o 年以上，目前国外高炉寿命正向1 5 年甚至2 0 年的目标迈进1 。日本在高炉长寿方面 的成绩最为突出，千叶6 号高炉寿命已超过1 8 年，单位炉容产铁量超过l1 0 0 0 t m 。 那么，采取什么措施能够让高炉延长寿命呢? 一是高炉设计、制造和施工，合理的高炉内型；合理的耐火材料的选材和结构；耐火 材料质量的提高；施工质量的提高；炉体冷却设备的设计和制造技术的进步；冷却介质的 质量；炉壳材质的提高，结构的合理化等等都是延长寿命的因素； 二是高炉的操作和维护，原燃料质量及质量管理技术的提高，使高炉操作稳定；中心 加焦技术的采用，活跃炉缸中心煤气流，减轻炉墙的热负荷；使用钦矿护炉，加强对铁口 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 的维护，改善炮泥质量，降低出铁速度，提高高炉炉底侵蚀的推算和管理技术等；完善检 测仪表及设备，增加炉体检测点，定期探测砖衬厚度，建立严格的管理制度和标准；采用 炉体硬质料压浆以及炉体喷补技术等。高炉的设计、制造和施工方面是高炉长寿的前提和 基础，但精料、高炉操作检测以及维护对延长高炉的寿命的作用也是不容忽视的。 那么我们国家的高炉产铁情况又是怎样呢? 我国虽然在产铁量上是亿吨大国，但高炉一代寿命和效率却较低，国有重点企业高炉 平均寿命只有6 年左右，而且还要进行1 2 次中修，大量的中小企业高炉寿命更短等等状况， 使得了我国在总体水平上处于中等地位。 目前，我国高炉长寿仅仅以达到8 l o 年为目标，相比之下，同国外高炉长寿差距十 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 前者使用常数元离散，后者采用基尔霍夫变换把非线性问题转化为线性问题。 目前国内大部分使用的模型，都将问题简化成了二维的平面传热问题，几乎没有使用 三维模型。计算温度分布时使用的数值算法有差分法、边界元法、有限元法等：而在反演 时，一般使用正交实验、神经网络等方法。各个不同的方案，基本上是这两组方法中的某 种组合。 本文使用有限元方法求解热传导问题，推导了热传导公式的基本解。另外为了有效地 避免大量重复计算，提高运算效率，我们引进了三角剖分方法。 1 3 本文所做的工作 高炉在建造的过程中，为了监测高炉的侵蚀情况，会在高炉中埋设热电偶，探测高炉 中的温度。求热传导方程求解区域的一条边界，使得稳态热传导方程在此边界所界定的区 域中的解在热电偶所在位置，与温度的实际测量值一致。因此，本文将确定炉衬侵蚀线的 问题归结为一个稳态热传导方程的确定边界的反问题，这一问题又可化为求稳态热传导方 程的定解问题的一段边界，使该定解问题的解在测温点的值与温度测量值的误差极小。 本文分五个章节，第一章绪论，介绍本文选题的意义，和针对这个问题的研究现状； 第二章介绍高炉热传导问题的模型，和方程的推导以及使用有限元方法求解的过程，并较 为详细的介绍了有限元方法和整个计算过程；第三章给出了完整的高炉侵蚀监测系统的设 计方案、具体的模块划分以及在设计中使用的关键技术和工具。第四章描述了高炉侵蚀监 测系统的实现过程，并给出了关键算法的流程图和系统实现的部分界面。第五章总体论述 了本系统下一步要改进的方向。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 第二章高炉炉衬热传导问题的模型和解决方案 2 1 导热微分方程求解 导热微分方程的定义是不均匀温度场的内在规律，其本质是传热，这是它的一般规律， 解的结果为通解，另外，导热过程的共性用数学形式表达出来了。 因此，具体问题的单质性条件是确定一个具体传热问题解的必备条件。几何条件、物 理条件、初始条件和边界条件都是包括在单质性条件之内。以下是其概念： 1 ) 几何条件：物体的几何尺寸的大小及形状是在参与换热过程中给出的。 2 ) 物理条件：物体的物性参数值来自于外界介质，并随温度变化而变化的。 见= 厂( f ) ；夕= 厂( f ) ；c = 厂( f ) 3 ) 初始条件：也称时间条件，其函数为f = o , t = f ( x ，y ，z ) ，是指物体内的温度分布。 伴随传热过程开始时刻，可表示为：开始时刻物体内各点具有均匀的温度值是始于最简单 的初始条件，即： f = 0 ，t = 口邶f 不存在时间条件，而且温度分布与时间无关，称为稳态传热，只是坐标的函数。 4 ) 边界条件：微分方程的定解条件来自于数学上的初始条件和边界条件，这两个条 件是在求解导热问题时，所选用的自变量x ，y ，z ，f 的范围以及选用的导热微分方程时 是必须要考虑的物理以及几何条件。 研究的过程和与它有影响的外界的相互作用以及物体边界上传热过程进行的特点来 自于边界条件，它体现了外因的控制作用，物体边界上的温度特征和换热情况是指温度边 界条件，它可分为如下三类： 第一类边界条件：仁c o n s t ，是温度在传热过程中始终为t ，它的变化规律为 t = f ( x ，y ，z ，f ) ，温度随时间变化的。 第二类边界条件：它指边界各点的热是通过时间而变化的。其中g w 可以是一函数。它 的特殊点是绝热，可以表示为g w = 0 ，那么无论时间是多少，结果都是o 。 口，= 一五譬i 。= f ( x , y ，z ，f ) 【，乃 第三类边界条件：公式为： 一五昙i 。= h a t 口玎 重要的是其系数h ，它是指介质的温度和物体与边界之间的对流传热系数之间的关系。 如果要确定传热问题的解，就必须给定单质性条件。 第5 页 壅圣壁垫茎兰堡主兰笪箜生一 2 2 正问题竺兰兰：篓篓量薹萎炉底热传导问题。如图2 。所示。 我们可以用柱坐标系来表达炉底热传导l 司题。则图厶引力” 因为高炉的使用寿命比它的侵蚀过程要缓慢，我们可以简化它的时间项 专昙做黧兰麓 赫赫诽删龇温度煞 嚣枭黧是差嚣娄纂麓宴意熏气麓蓊翼晶_ 丝：0 r t ( 2 ) o r ，一彘仃古 ，在o 桕h 衬的底冷却或风冷却措施，所以“满足热交换边界条件： 高炉的底部有水在炉衬的底部冷却或风冷却措施，f j 队”佣心“ “ 艮娑= 1 2 以一材2 ) ( 7 9 忌孚= 如。一”3 ) o n r 2 o n r 3 其中以是换热系数，“，是冷却物质的温度i = 2 ，3 。 二顶部边界r 。处，为什么u 满足绝热条件，因为热交换可以忽略，即。 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 锄 一 i 2 0 r 宓 o n - 4 最后， “2 o n r 5 ( 5 ) ( 6 ) 铁水熔化的温度为“o 2 11 5 0 。c 。 至此，我们建立了高炉炉底炉衬热传导的数学模型，这是一个轴对称的稳态热传导模 型。在此模型中，若已知方程的系数、区域的几何形状和边界条件，就可以求得炉衬的温 度分布，这就是本文的正问题。 所以，只要我们设定了侵蚀线的位置，同时在对特定的高炉进行计算时，确定了方程 中的系数和边界条件，并且已知区域的边界除侵蚀边界等正问题的常量参数。我们就可以 对正问题进行计算。 2 3 数值计算方法简介 有限差分法( f d m ) 、有限元法( f e m ) 和边界元法( b e m ) 都是目前数值的求解方法，可用 于求解稳态热传导问题。下面我们对这几个方法进行介绍： 有限差分法的优点在解决规则边界问题时极为方便，但是对于对非规则边界的问题适 用性较差。它从微分方程出发，是用一种很古老的数值计算方法，理论比较完整。 但是有限元方法相对于有限差分来说，克服了对区域形状的限制，能灵活处理各种形 状的边界，其适应性强，应用范围广，业界也开发了很多有限元软件，如s a p ，n a s t r a n ， a s k a ，a n s y s 等等。同时，有限元方法从微分方程所对应的泛函出发，通过变分原理得 到代数方程组。有限元工具箱在m a t a l a b 中，使用方便，是目前工程计算的主要手段。 但是，由于区域的剖分随着网格的加细而使方程组的维数急速增大，计算负荷较大，尤其 是高维问题，这是其目前存在的主要困难。 边界元法来自于上世纪七十年代，相对于有限差分法、有限元法来说，它是一种较新 的数值计算方法。边界元法与有限元法不同的是，它只对边界离散，因此计算误差只来源 于边界，我们只需要将注意力放在边界上，改变其数量和坐标位置就可以求域内变量，这 对于边界上的函数值和梯度值具有很大的优越性。边界元法是一种积分方程，是由控制微 分方程的基本解建立起来的。由于它只是边界上剖分得到离散算式，等于只是将问题降维 处理，结果必然减少代数方程组的未知数。从而减少存储空间的占用，节省计算时间。积 分方程理论是边界元法的数学基础，早在1 0 0 多年前，阿贝尔( a b e l ) 、亥姆霍兹( h e l m h o l t z ) 等就对积分方程理论进行了深入的研究。弗雷德霍姆( f r e d h o l m ) 将这种理论用于弹性力学 问题的求解。2 0 世纪5 0 年代，前苏联的米赫林( m i k h l i n ) 、穆什海里什维= 里( m u s k h e l i s v i l i ) 的工作为积分方程在工程上的应用开辟了道路。 边界化，即将给定区域上的定解问题化为可以只考虑边界取值的问题。格林( g r e e n ) 公 式是其基石。降维来自于边界化，由于有目的地求内部值，同时只有边界节点上的未知量， 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 势必减少了计算的盲目性，形成离散化。 边界化和离散化是形成计算格式的二个关键步骤，就其离散技术而言，与有限元法没 有太大的区别。 总的来说，三种数值计算方法各有优劣。由于在本文的研究中，我们只需要知道边界 上的温度和外法相导数即可，不需要了解整个区域的温度场，我们可用有限元作为稳态热 传导问题正问题的数值求解方法，正好发挥了其优点。 2 4 有限元网格生成 我们选择使用有限元中的d e l a u i l a y 三角网格，同时开发了自动进行网格剖分的程序。 2 4 1 计算区域的表示 我们要建立一种方法，以便简单有效地表达侵蚀线。侵蚀线决定了本文的正问题的计 算区域。 何为“控制点 ? 它是在使用有限元计算时假设离散侵蚀线被离散成了m 段，那么离 散后的折线为m + 1 段，它不像实际的侵蚀线，实际的侵蚀线应当是连续的、比较光滑的曲 线，因此折线段的形状由m + 1 个端点的位置所决定，从而计算区域的形状也就被决定了， 这些点被称为“控制点 。 更进一步，由于这些端点在固定的线段上移动，那么我们把这些线段称为控制点的“轨 道”。因此，函数就自然可以表达为移动点之间的坐标关系，总可以用其中一个来表示另 一个，那么，m “就可以标示这些侵蚀线的形状，并成为正问题的自变量。 我们可以用很多方法来设置轨道，比如以高炉中心线的顶端为中心，发出射线，并将 这些射线经过侵蚀线的变动范围的部分作为轨道等。 一 一般而言，控制点越多，越能接近实际的侵蚀线。但是，控制点设置过多会导致反问 题无法定解，因为反问题受到热电偶的限制，另一方面，光滑性是侵蚀线的重要特征。为 此，我们可以通过插值得到其他的控制点，将部分控制点设置为自由移动，再根据三次样 条插值的方法来做确定其他点，这样，一方面可以适应反问题的条件限制，减少正问题实 际使用的自变量的个数，另一方面，得到的曲线也比较光滑。 另一方面，要平均分布自由控制点。不同部位的差异要适应侵蚀线的弯度。一般地， 在炉衬内边界的中间部分，可以将自由点安排多一些，在两端部分，多安排一些非自由的 控制点，因为两端的比较舒缓。 在生成计算区域时，先得到自由点的位置。然后用三次样条插值，得到其他折点的位 置，由于热电偶的个数和折点的个数在一个监测问题中是固定的，所以，此选择的步骤只 需要进行一次。当然，如果插值得到的控制点落到了允许取值的范围之外，则将其移动到 相应轨道的靠近它的端点上，但是如果这时这些插值得到的折点未必在之前设定的轨道 上，则可以把脱轨的点投影回轨道上。 考虑对称边界的部分一般接近水平，而在接近炉项的部分则几近竖直，可以将侵蚀线 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 分段处理：斜率较大的部分转置后进行插值，再将结果转置回原坐标系。这样取得的效果， 比直接在某个固定坐标系中插值好。图2 2 和图2 3 给出了两种方法进行插值处理的结果比 较。其中实线是实际侵蚀线位置，虚线是插值曲线。 图2 2 无转置插值的结果图2 3 使用转置分段插值的结果 由此，我们得到了一个简单方便的表示方式。 在有限元计算中使用的网格应随着计算区域的变化而更新。可用两种方法来实现该目 的，其中一种只进行一次网格剖分，之后当区域发生变动时，根据侵蚀边界的变动情况， 按照比例移动网格中节点的位置，得到新的网格，并不改变原来网格的拓扑结构。另一种 则是对每一次变动后的区域重新进行d d a u n a y 网格剖分。经过比较证明，我们最终选取了 后一种方法。 2 4 2 控制点移动法 最开始的剖分称为“初始的”，意思是此方法只进行了一次剖分。该剖分是针对没有 受到任何侵蚀的最原始炉衬区域进行的。 在以后的计算中，我们要想得到它们的相对移动量，首先比较控制点的当前位置和初 始位置，可以只用一个实数表示所发生的变动是沿着固定轨道移动的。这样，所有的控制 点可以看作是由一条轨道和一个相对移动量决定了它相对于初始位置的移动。对于所有非 控制点的网格节点，如果也能有一条轨道和一个相对移动量，那么也可以按照和移动点相 同的方式移动。 通过参考节点相邻的两条控制点轨道，可以设定网格节点的轨道。如果这两条控制点 轨道是平行的，那么我们就可以用过该节点的平行于它们的直线段作为该网格节点的轨 道；如果他们不平行，那么我们可以作这两条轨道( 很可能是它们的延长线) 的交点，然后 以过此交点和该节点的直线的一段作为轨道。 随后，先计算侵蚀线上的网格节点，利用该节点所在线段的两个控制点的相对位移量， 按照线性插值方法得到该网格节点的相对偏移量，然后依次类推计算其他的网格节点。所 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 以，侵蚀线上的点是“完全 移动了，但是外壁边界上的点却“完全不 发生移动。所以， 区域内部的点一定不可能产生和侵蚀线上的同一轨道上的点等量的移动。一个相对比较合 理的均匀移动的处理方法是，对区域内部的网格节点，找出该节点的轨道与侵蚀线的交点 以及轨道与外边界的交点，在这两个交点间的线段上，利用这两个交点的相对偏移量，通 过线性插值得到该节点的相对移动量。 通过采用上述方法，我们可以对整个网格中的所有的点都进行适当的移动，从而能够 得到一个和初始网格相同拓扑结构的新网格。 上述方法的优点是能够节省时间。不仅节省了对节点序号优化的时间，还节省了多次 进行网格剖分所消耗的时间以及为节点和三角形单元查找参数的时间。 当然此方法的缺陷也是非常明显的。由于炉衬通常是由不同的层次和不同性质的材料 组成，因此在使用此方法时，要注意防止节点移动到与原位置处物理性质不同的位置，一 旦发生这种情况，其判断和补救的方法将非常复杂，从而会大大降低程序的效率。而且多 次迭代移动，也容易造成区域表示的误差。更致命的是，上述由“拉伸或者“压缩 得 到的网格往往具有比较差的性质，特别是在靠近侵蚀线的部分，往往三角网格将会发生十 分严重的变形，而且变形随着侵蚀的加剧而变大。 2 4 3d e l a u n a y 网格剖分 利用d e l a 蚰a v 网格剖分方法在每次计算时都对计算区域进行网格剖分。含有对区域进 行d d a u i l a y z 角剖分功能的软件包有许多，但是出于拥有自主知识产权和使用最适合本文 问题需要的程序的需求角度出发，我们自行编写t d e l a 删格剖分的程序。 利用该程序可以自动对由若干个单连通多边形子区域所组成的区域进行三角网格剖 分，并且在该剖分中，能够保持原子区域的边界和一些特定的点出现在网格中。当然，由 于强制保留某些边界和点，得到的剖分网格未必是全局d e l a 眦a y 最优。但是，因为炉衬在 建造中，往往在不同位置使用不同性质的材料，我们在网格生成时，保留不同性质的材料 之间的边界，将性质不同的部分划分在不同的子区域，从而保证了网格中每一个三角片所 表示的区域内的热力学参数都是常数，从而为有限元计算的过程提供了很大的便利。另一 方面，允许强制加入特定的点，可以保证埋设了热电偶的点一定在网格的节点中，这样在 有限元计算后可以直接得到这些点的计算温度值，比之在有限元计算后再用插值计算得到 这些值，更加方便和精确。 我们将该程序得到的网格中的节点集输入m a t l a b 中进行d e l a m a y 三角网格生成，得到 的结果与我们的程序制作的网格相同。 使用该方法的优点是，得到的网格质量较高，也比较有利于之后进行的有限元计算的 精度和方便，另外还可以根据计算的需要对网格的疏密进行很方便的控制。程序的可移植 性也得到增强。 其缺点是，增加了运行正问题的时间消耗和开发程序的工作量。但是通过对程序代码 的优化，时间消耗的问题可以得到一定程度的改善，并且有望在今后的工作中得到进一步 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 的改进。 最后实际选择使用的方案如图2 4 所示： dl23| 5s7 89 图2 4 炉衬区域的d e l a u n a r y 网格割分示意图 2 5 有限元离散化和方程的存储与求解 正问题的方程组可以归结为如下形式： 一v 奉( r k v u ) = 0 i n q u2 = u o 七罢+ h “= h u d 玎 o n r d o n r 其中v = ( 0 o r ，o o z ) ，r d 和r n 分别表示d 甜c h l e t 和n e u m 锄边界，五表示单位外法向， “。和“分别表示d 耐c i l l e t 边界条件和n 即m 锄边界上的环境温度。实际上，如图2 1 ，在本 文中，r d = r 5 ，r = f lu r 2ur 3u r 4 。 利用变分原理，求解此方程相当于求解： m i n ( 了1 麻iv ”1 2 办出+ 1 2l 砌“2 凼一l 砌“z 胁) 下面对此变分表达式进行离散化。 在网格中的某个特定的三角片e 中，设定其三个定点分别用符号i ，j ，m 表示，并记作： 岛= r j 一，屯= 一r i , 6 埘= 一r j ； b 5 l 3 2 i d 武汉科技大学硕士学位论文第l l 页 e l2z m z j c j2z i z m c m2z j z i 则有： 材：y ( a t + b k r + c k z ) i 袈。 2e 耻丽1c b jb 。m 岛 于是可以计算得到： 妒i v u e d r d z 6 ：k e 6 e 其中t = ( “，“。) r ，屯= 箐( 6 f 屯+ q c ) 粥，t 是k 在e 重心处的值。 在网格的某条边l 上，假设它的两个端点用符罚，m 表示，则可计算得到： j b h r u 2 d 箩。ri 。万。 lh r u u d s 瓯1 兄 肌辅爵掣c 嚣孑囊，兄= 半c 2 r j + r m m 舢 在l 重心处的值。 利用上述公式，将网格由每个三角片和每条n e u m a n n 边界对方程的贡献叠加起来，就 可以得到上述离散表达式，再利用求导，得到如下形式的线性方程组： k x = f ， 易见，k 是由2 k 。2 k 嘿且装得到，f 是由瓦组装得到。 上述有限元方程组的系数矩阵是对称、稀疏的，为了节省空间和运算时间，其采用下 三角一维紧缩存储。 适当的网格节点编号方法对于减少刚度阵的存储带宽，并且进一步减少之后的刚度阵 生成和方程求解计算量有着重要的意义。为此，我们使用了优化网格节点序号的算法，取 得了良好的效果。 进行节点序号优化的方法有很多，我们选用的是比较简单的一种，即直接对网格中的 节点按照坐标排序，使得位置接近的节点的编号自然接近。从而各个三角片的顶点的编号 自然接近，刚度阵中非零元素的位置自然集中到对角线附近。这个方法的局限性在于：必 须在已知节点编号的条件下使用。对于我们所需求解的问题正好可以适用。 方程的求解采用了追赶法，得到的解向量直接保存在原来保存右端项的空间，从而减 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 少了对内存的占用。 这里要注意的是，在对方程进行约束处理时，除了严格按照约束条件修改受约束节点 所在的行与列上所有元素外，还可以使用一种针对计算机运算特点的简化方法。这种方法 操作非常简单，它使用一个很大的数去乘受约束点所在行的对角元及右端项中相应的元 素，使得计算机在运算时，实际上忽略刚度阵中受约束点所在行与列上的其他元素。但是 此方法在节省了追赶法第一轮循环时间的同时，却保留了太多的非o 元，从而增加了第二 序消耗的时间，因此我们不推荐使用这个方法。 2 6 算法结果与精确解的比较 我们使用了一些已知精确解的例子来验证有限元方法的可靠性。 例l 函数“= 4 2 x 2 + j ，2 + 3 5 z ，在子午面 ( 五y ，z ) io x 2 + y 2 l ，0 - z - 1 5 ) 绕z 轴旋 转得到的区域中，设区域顶部满足第二类边界条件，外侧满足绝热条件，底部满足第一类 边界条件，即可得柱坐标下的方程： ! 昙( ，宴) + 昙( 罢) ：0 ro ro ro z o z “+ 2 坐：1 1 2 勿 u = 4 2 表2 1 给出了一些点上的计算值和精确值的比较。 表2 1 计算值和精确值的比较表 节点号 坐标( r z )精确值 计算值相对误差 1 ( o 0 0 0 0 ，0 0 0 0 0 ) 4 2 0 0 04 2 0 0 00 0 0 0 0 2 ( 0 4 0 0 0 ，0 o o o o ) 4 2 0 0 04 2 0 0 00 0 0 0 0 3 ( 1 0 0 0 0 ，0 0 0 0 0 ) 4 2 0 0 04 2 0 0 00 0 0 0 0 4 ( 0 0 0 0 0 ，0 3 0 0 0 ) 5 2 5 0 05 2 5 0 00 0 0 0 0 5 ( 0 6 0 0 0 ，0 3 0 0 0 ) 5 2 5 0 05 2 5 0 00 0 0 0 0 6 ( o 0 0 0 0 ，0 7 0 0 0 ) 6 6 5 0 06 6 5 0 00 0 0 0 0 7 ( 0 2 0 0 0 ，0 7 0 0 0 ) 6 6 5 0 0 6 6 5 0 0 0 0 0 0 0 8 ( 1 0 0 0 0 ，0 7 0 0 0 ) 6 6 5 0 0 6 6 5 0 0 0 0 0 0 0 9 ( 0 6 0 0 0 ，1 3 0 0 0 ) 8 7 5 0 08 7 5 0 00 0 0 0 0 1 0 ( o 8 0 0 0 ，1 3 0 0 0 ) 8 7 5 0 08 7 5 0 00 0 0 0 0 可以看到，对于线性函数的情形，我们的算法是非常精确的。 例2 方程组： ! 晏( ，晏) + i 0 ( i o u ) ：0 ，- o ro ra z 0 2 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 3 “+ 坐：5 6 y 2 3 “+ 一o u ：3 x 2 1 0 必 u ( r ，z ) = ，2 厂_ ：了 该方程组的一个精确解是“= ，2 - 2 2 2 ，其中，2 、x 2 + y 。 对其使用有限元求解，得到解的计算值，与精确解在节点上的值做比较，平均相对误 差2 4 5 9 8 e 0 0 4 。 该算例中，使用的网格的节点的个数为6 7 4 ，为节约篇幅，这里不把全部节点处的比 较数据列出，仅以部分节点为例，列表如表2 2 所示： 表2 2 计算值和精确值的比较表 节点号 坐标( r ，z ) 精确值计算值相对误差 1 ( o 0 0 0 0 ，0 o o o o ) 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 5 1 ( 0 0 6 0 3 ，0 8 8 2 7 ) 1 5 5 4 6一1 5 5 5 50 0 0 0 6 1 0 l ( 0 1 3 5 4 ，0 1 8 9 3 ) 0 0 5 3 40 0 5 3 60 0 0 4 3 1 5 l ( 0 215 4 ，0 6 9 3 9 ) 0 9 1 6 6_ 0 9 1 6 80 0 0 0 2 2 0 1 ( o 2 916 ，0 4 6 38 ) 0 3 4 5 10 3 4 5 40 0 0 0 7 2 5 l ( o 3 5 2 5 ，0 9 3 6 0 ) 1 6 2 8 11 6 2 8 50 0 0 0 3 3 0 1 ( 0 4 17 9 ，0 10 4 3 ) o 1 5 2 9o 1 5 2 80 0 0 0 2 3 5 l ( 0 4 8 8 4 ，0 2 7 51 ) 0 0 8 7 20 0 8 7 10 0 0 0 9 4 0 1 ( o 5 6 3 0 ，0 2 8 51 ) 0 1 5 4 4 0 1 5 4 50 0 0 0 3 4 5 l ( o 6 4 3 2 ，0 6 9 14 ) 0 5 4 2 30 5 4 2 50 0 0 0 2 5 0 1 ( 0 7 0 9 0 ，0 2 9 7 2 ) 0 3 2 6 00 3 2 5 80 0 0 0 2 5 5 l ( o 7 8 2 7 ，0 5 8 6 4 ) 0 0 7 5 00 0 7 5 l0 0 0 0 6 6 0 1 ( 0 8 6 2 9 ，0 3 6 0 4 ) 0 4 8 4 70 4 8 4 60 0 0 0 1 6 5 1 ( o 9 5 0 0 ，1 o o o o ) 1 0 9 7 51 0 9 7 50 0 0 0 0 6 7 4 ( 1 0 0 0 0 ，1 o o o o ) 1 0 0 0 00 9 9 9 70 0 0 0 3 2 7 本章小结 本章通过对热传导方程的分析，并对高炉热传导正问题进行了描述，根据分析建立了 相应的热传导模型，并对该模型的数值计算进行了详尽的分析。本文采用有限元方法对热 传导方程进行求解，分析了有限元网格的生成算法，并对热传导方程进行了离散化处理， 最后就本文提出的计算方法与部分已知解的问题进行了结果比对，比对结果表明本文的计 算方法在准确度上是满足要求的，是可行的。 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 x h t m l 最新的h t m l 版本 w s d l 用于描述可用的w e bs e r v i c e w a p 和w m l 用于手持设备的标记语言 r s s 用于r s sf e c d 的语言 r d f 和o w l 用于描述资源和本体 s m i l 用于描述针针对w e b 的多媒体 在高炉侵蚀监测系统的开发中，我们利用x m l 标记语言来存储高炉的结构以及需要保 存的历史数据，大大提高了程序的可扩展性和可移植性。 3 2v i s u a lc + + 开发工具 v i s u a lc + + 是在w i n d o w s 操作系统平台下开发3 2 或6 4 位应用程序的强有力的开发工 具，是世界上用户使用最多的开发工具之一。有人甚至把v i s u a lc + + 比作一门全新的“语 言 ，可见v c 的博大与精深。v i s u a lc + + 的应用范围非常广泛，从桌面应用程序领域到服 务器端软件的开发，从系统级软件到应用级软件开发，从单机软件到分布式应用程序开发， 从图像图形的处理到各种游戏的开发，v i s u a lc + + 无处不在。 m f c 是v i s u a lc + + 提供的一个应用程序开发框架，其范畴已经超出一个类库的范围， 用户选择了m f c ，就等同于选择了一种程序结构和编程风格。m f c 是一个庞大的c + + 类层 次结构，通过对其合理的使用能够简化应用程序的开发，而且利用其开发的应用程序可以 在w i n d o w s 家族中兼容，即无论w i n d o w s 3 x w i n d o w s 9 5 还是w i n d o w sn t ，在这些操作系 统上的m f c 类库是兼容的。每次微软推出新的w i n d o w s 操作系统，m f c 类库会同时被修改 从而使得旧版本的编译器和代码能够在新的操作系统中运行。m f c 类库也会被扩展和添加 新的特性，从而使应用程序的开发变的更容易。m f c 类库中包含了经过优化的成千上万行 正确且功能强大的代码，它为你完成了应用程序开发中最困难的部分。从这个方面来说， m f c 类库能极大的加快程序的开发。 m f c 类库充分利用了面向对象的技术，通过利用该类库编程能够降低我们对对象方法 细节实现的关心，该类库中各个类的强大的功能实现能够帮助我们完成程序中很多的功 能，从而大