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生物数学通讯 Notices of the Chinese Society for Mathematical Biology 4 2006 2006 中国数学会生物数学学会 主办 目 录 ? 综合消息 James D. Murray 获 2005 年 Okubo Prize .1 简讯三则（范猛）.4 ? 研究进展 网络.6 神经科学.6 从个别到生态系统的缩放比例.7 种群大小，同系繁殖和遗传变异.9 ? 会议消息 第四届国际生物数学大会.10 第七届全国微分方程稳定性暨第六届全国生物动力系统学术会议通知12 ? 历史回顾 全国生物数学会第二届年会纪要 （简讯） .14 全国生物数学会第三届年会纪要.15 全国生物数学会第四届年会纪要18 ? 国际交流 第三届中国-意大利应用数学双边学术会议20 ? 学位论文 函数变换法求经典 Fisher 方程的显示解(庄红波) 22 几类含有 p 阶 Laplace 算子的椭圆方程解的存在性(赵志锟) 23 带势的非线性 Schrdinger 方程爆破解的 L2集中性质(冷礼辉) 24 考虑免疫反应的病毒动力学的全局性态(庞海燕) 25 时滞的 2D-Navier-Stokes 方程的吸引子(韩天勇) 26 ? 论文摘要27 ? 致 谢32 ? 学 报 生物数学学报 2006 年第三期目录封三 1 James D.Murray 获 2005 年 Akira Okubo 奖 James D.Murray 获 2005 年 Akira Okubo 奖 Murray 教授于 1953 年和 1956 年在圣 安德鲁(St. Andrews) 大学(苏格兰)分别 获得数学学士学位和应用数学博士头衔他同时拥有牛津大学（英国）的文学硕士学 位(1961 年)和理学博士学位(1968 年)Murray 教授的研究兴趣主要集中在数学生物 学、特别是在医学、心理学、生态学、流行病学和进化生物学中数学模型的应用在 来华盛顿前、他是牛津大学数学生物学教授及数学生物学中心的主任 Murray 教授拥有很多荣誉和访问教授职位, 其中有：1968 年 Guggenheim 会员； 1979 年英国皇家学会（爱丁堡）会员；1985 年 Los Alamos 国家实验室 Ulam 访问学 者；1985 年英国皇家学会（伦敦）会员；1988 年生物学研究所（大不列颠）会员； 2000 年法国科学院外籍院士；1989 年伦敦数学学会应用数学 Naylor 奖；1991 - 1994 年,欧洲数学和理论生物学学会主席；1991 年国际工业和应用数学大会（ICIAM）邀 请报告人；1994 年安德鲁大学名誉科学博士学位、1999 年 Strathclyde（苏格兰）大 学的科学博士学位、2004 年意大利米兰大学名誉博士学位、2000 年牛津大学 Corpus Christi 学院的名誉会员访问教授职位：1975 国立清华大学；1976 佛罗伦萨大学； 1979 年犹他大学；1979 年麻省理工学院；1980 年海德堡大学；1983 年加州理工学院； 1985 Los Alamos 国家实验室；1993 Angers 大学；1994、1995、1996 年巴黎大学等 在他的业余时间，Murray 教授喜爱中世纪艺术和建筑、摄影、十九世纪英国水彩 画；他每年在法国度过一段时间 下面是他近期出版的文献著作的一个简明目录： 1 Mathematical Biology. 3rd edition in 2 volumes: Mathematical Biology: I. An Introduction (551 pages) 2002; Mathematical Biology: II. Spatial Models and Biomedical Applications (811 pages) 2003 (second printings 2004). 2 On the mechanochemical theory of biological pattern formation with application to vasculogenesis (J.D. Murray). Comptes Rendus Acad. Sci. Paris (Biologies) 326: 239-252, 2003. 3 On the use of quantitative modeling to help understand PSA dynamics and other medical problems (K.R. Swanson, L.D. True, J.D. Murray). Amer. J. Clin. Pathol., 119(1):14-7, 2003. 4 Virtual and real brain tumors: using mathematical modeling to quantify glioma growth and invasion (K.R. Swanson, C. Bridge, J.D. Murray, E.C. Alvord), Journal of the Neurological Sciences, 216(1):1-10, 2003. 5 Virtual brain tumors (gliomas) enhance the reality of medical imaging and highlight inadequacies of current therapy (K.R. Swanson, E.C. Alvord, J.D. Murray). British J. 2 Cancer 86: 14-18, 2002. Abstracted for inclusion in the 2003 Yearbook of the Institute of Oncology. 6 Pattern formation, biological (J.D. Murray). In: The Handbook of Brain Theory and Neural Networks (ed. M.A. Arbib) pp. 851-859, MIT Press, Cambridge, 2002. 7 The Mathematics of Marriage: Dynamic Nonlinear Models (J.M. Gottman, J.D. Murray, C. Swanson, R. Tyson, K.R. Swanson). MIT Press, Cambridge, MA, 2002. 8 A mathematical model for the dynamics of serum prostate specific antigen as a marker for cancerous growth (K.R. Swanson, J.D. Murray, D. Lin, L. True, K. Buhler, R. Vassella). Amer. J. Pathol. 158(6): 2195-2199, 2001. 9 An envelope method for analysing sequential pattern formation (G.C. Cruywagen, P.K. Maini, J.D. Murray). SIAM J. Appl. Math. 61: 213-231, 2000. （胡亦郑，罗勇 摘译自 /node/51） （注：Akira Okubo 奖在本通讯 2005 年第 2 期上有详细介绍） 相关链接 James Dickson Murray James Dickson Murray 1931 年 10 月出生于苏格兰的Moffat，在圣彼得堡受教 育1953 年，他以优异的成绩在St. Andrews获得了数学学士学位1956 年，在 Mitchell教授的指导下,他获得了博士学位 而后，James Murray 在牛津大学获得文科硕士和物理学博士学位他首先任教于 英格兰的达勒姆的国王学院，随后又分别在哈佛，伦敦，牛津工作,之后又回到了哈 佛1965 年，也就是他 34 岁时，他成为了墨西哥大学机械工程学的教授，之后在纽 约大学担任数学教授再后来，他在牛津生活了很长时间，在此期间他担任过生物数 学的教授并成为这个领域的奠基者和领导人80 年代后期，他离开了牛津，来到西雅 图的华盛顿大学担任数学教授和生物学副教授直到退休 在他任教期间，他拜访了很多不同的大学，如清华大学，佛罗伦萨大学，犹他州 大学， 麻省理工大学， 达拉斯的得克拉斯大学， 海得尔堡大学， 加州理工大学， 洛斯 阿 拉莫斯实验室，巴黎大学等现在，他作为牛津大学和西雅图大学的名誉教授退休 了就像很多人说的，他就像苏格拉底，是一个真实记载着的关于游历学者的活生生 例子 3 James Murray 在转向生物数学和生态学的 30 年前， 就已经开始了流体动力学方面 的研究，并且成为该领域的领导者一个早期例子是讲述了他以应用数学家的才能对 于人体在航空器这一喷射装置里的生理反映的基本贡献，在他已经发现应有的共振现 象在喷射系统中之前已有很多飞机驾驶员受伤了而后，在不同的生物科学领域，他 又更深入地发展和实践并应用数学模型当前和近期研究的包括模拟、分析和解释的 生物数学模型的课题有： 能够清楚和防止严重结疤的伤口治疗；指纹的形成；牙齿的形成；性别的确定以 及鳄鱼的生存性演化；动物皮毛和蝴蝶斑纹的构建，发展和分析机械化学模型和胚胎 学构造中的组织结构相互作用模型，同时还应用于骨髓的仿制领域；在狼鹿生物种群 数量的领域结构、模仿浮游生物群落、分析基因微生物扩散的危险；酒精测试；酒精 代谢模拟预测；脑肿瘤的生长模拟和控制传染病在人和家畜中的蔓延，例如狂犬病 和艾滋病，还有模拟和控制成群免疫性的寄生虫的传播用于生物领域的振动现象和 螺旋形波的研究，分析了酶-基质变化的过程，表皮组织的成长，植物的受精作用， 表皮层细胞的再生能力的分析和最先进的模仿心理学过程，如社会互动的模式结婚， 殖民人口竞争方面等 Murray 在生物数学方面的贡献是非常巨大的70 年代早期，大多数数学家分析 认为反应-扩散系统是稳定的，但是，他深入研究后提出了新的理论：反应-扩散系统 是不稳定的据报告指出，当时的计算条件并没有达到现今水平，可这个理论却被 Murray 证实了 在此期间，Murray 另外的成就是他与G. Oster在 morphogenesis 方面已经建立 起新的关于生物生殖结构模型机制和关于 morphogenesis 的概念他在模拟和分析狂 犬病扩散的决定因素的研究时提出了重要的观点他已经确定在生物数学领域内的多 样性种群分布这一新的研究领域，并且通过出版物引起了普遍的关注（已发表 250 多 篇文章） 在业余时间里，他喜欢艺术和建筑摄影，19 世纪英国的水彩绘画同时他也是一 个手工爱好者，他具有修理古家具的杰出才能 除了在模型构造和 morphogenesis 上的基本工作外， 1989 年 Jim 写了在生物数学 方面一本极具影响的书，而且现在这本书的影响越来越大 20 世纪 80 年代，在他的指导下，牛津国际生物数学中心举行的生物数学研究得 到了世界的公认该中心也是第一个在英国的生物数学中心，它有利于各学科间的交 流和研究，促进生物数学在英国的普及事实上，英国的许多生物数学的研究团体几 乎都受到 Murray 的影响 20 世纪 90 年代，他在西雅图的华盛顿大学组建了一支庞大的科研队伍，在那儿 4 与不同学科的研究者进行合作从 20 世纪 90 年代中期起，他与法国不同大学的合作 者协作，并在获奖上起到关键性的作用 他不仅仅是一位伟大的科学家，同时，他在教育来自世界各地的学者上也有突出 贡献，他用自己的才能吸引他们来听他的专题研究会他不仅是一个学科的领导，他 更是真心诚意地为来自世界各地的求学学生和学者们提供自己的意见，为他们分担困 难 现在，许多权威性的大学里都有他的学生，从美国到欧洲到日本，他们在数学到 自然科学的各个不同领域里持续不断的研究着，在科学杂志担任有关编辑的职位，在 科学委员会和最有影响力的国家和国际科学局任职他的贡献得到了大家的认可 （宋玉飞摘译自ECMTB, January 2005, No. 7） 简讯三则 (一) 2006 年 5 月 30 日至 6 月 3 日, 应东北师范大学数学与统计学院范猛教授的邀请, 加拿大阿尔伯塔大学的李毅(Michael Yi Li)教授来我校讲学.李毅教授自 1998 年起， 曾受黄启昌教授、王克教授、魏俊杰教授的邀请多次到我校讲学. 李毅教授 1980-1987 年就读于吉林大学数学系，先后获学士和硕士学 位1987-1993 年就读于加拿大阿尔伯塔大学并获博士学位, 后在美国乔治亚理工学 院动力系统与非线性研究中心做博士后于 1996-2001 年在美国密西西比州立大学先 后任助理教授和副教授 2001年7月开始在加拿大阿尔伯塔大学先后任副教授和教授， 现兼任阿尔伯塔大学应用数学研究所所长李毅教授是北美地区在微分方程与动力系 统及应用的研究领域中的非常活跃的年轻学者他和 Muldowney 以复合阵理论为基础 系统地研究了高维常微分方程定性理论，发展了该领域的一些经典结果, 极大的推动 了常微分方程和时滞微分方程的理论及应用研究. 讲学期间, 李毅教授就“传染病动力学”和“高维常微分方程定性理论”等问题 与数学与统计学院应用微分方程方向的广大师生进行了广泛的学术交流，作了题为 “Global Stability in Multi-Group Epidemic Models”的报告，介绍了他所领导 的研究组最新的研究工作，开阔了广大师生的视野. 报告开始前，数学与统计学院院 长潘家齐教授代表学校向李毅教授颁发了“优秀学术奖奖牌”. (东北师范大学数学与统计学院范猛提供) 5 (二) 2006 年 6 月 1 日至 6 月 7 日, 应东北师范大学数学与统计学院范猛教授的邀请, 在“教育部直属高校聘请外国专家重点项目”的资助下，美国亚利桑那州立大学的 Horst Thieme 教授访问了东北师范大学数学与统计学院Horst Thieme 教授于 1976 年在德国 University of Muenster 获得博士学位, 1988 年到美国亚利桑那州立大学 工作任副教授, 1991 年至今任教授. Horst Thieme 教授是国际知名的数学家和数学 生物学家，在应用分析、微分方程(ODEs, DDEs, PDEs, 积分方程，算子方程，发展 方程) 、数学生物学等领域均取得了系列的高水平研究成果，其中一些已经成为经典 结果,在学术界被广泛引用 讲学期间， Thieme 教授与数学与统计学院应用微分方程方向的青年教师和研究生 进行了深入而广泛的交流，讨论了常微分方程和数学生物学等领域的前沿热点问 题Thieme 教授作了系列报告，详细地介绍了他所领导的研究组最新的科研成果和亚 利桑那州立大学的数学教育情况和数学生物学的发展，开阔了广大师生的视野访问 结束时，数学与统计学院院长潘家齐教授代表学校向 Horst Thieme 教授颁发了“优 秀学术活动奖奖牌” (东北师范大学数学与统计学院范猛提供) (三) 2006 年 7 月 7-8 日, 由东北师范大学和中国科学院数学与系统科学研究院主办， 中国概率统计协会、国家基金委数理学部、美国数理统计研究院协办的“统计科学前 沿问题生物统计与生物信息学”国际学术研讨会在东北师范大学召开 本次会议由国际知名统计学家、著名国际统计期刊 Annals of Statistics 的主 编、Princeton 大学的范剑青教授担任大会主席，大会邀请报告者 26 人参加此次会 议的有来自中国、 美国、 英国等著名大学和科研机构的知名专家与青年学者 150 余人， 其中包括美国科学院院士二人（Norman Breslow, University of Washington； Lawrence Brown, University of Pennsylvania） 东北师范大学校长史宁中教授出 席研讨会并致欢迎辞 会议期间，与会者以“生物统计与生物信息学的最新进展”为主题，展开了热烈 的讨论和交流，对东北师范大学在生物统计与生物信息学方面取得的成果给予了高度 评价此次会议将促进中国统计科学的加速发展，为统计科学与生命科学的交流搭建 平台 (东北师范大学数学与统计学院范猛提供（取自东师快讯 ） ） 6 网 络 网 络 许多动力生物学的进程通过宽阔的生态学规模范围是容易被表示成动力学网络， 或发生在网络顶端的动力系统例如基因规则系统（Frank 1999,Johnson and Porter 2000） ，相互作用的酵素(Ravasz et al. 2002)，减弱人类社会的流行病(Keeling 1999)， 以及食物网(Dunne et al. 2002)等生态学家们从 50 年代开始研究食物链的所有网络， 但是在每一组织标准上的数学生物网的研究只是在近几年才开始 历史上的例子：JohnTyson 构造了一个非线性微分方程模型，该模型代表大量以 生物化学方式发生在酵母菌细胞的网络(Tyson et al. 2001)网络中的每一个交点代表 一个特殊的酵素或反应物；集中依赖生成和消灭生产反映速率的是根据经验数据决定 的网络结构这个模型准确地预测了系统对新混乱的反应，比如移除一条生物链时所 生成一个特殊的生物化学上的显著变化模型强调网络关系显然是不重要的，理论上 的接近仅仅是明白如网络这样不能被测试以网络的规模以指数增长经验为主地突发 事件的实践方式 未来的挑战：图论是数学在生物上应用的一个古老领域，数学家们正在补充非常 著名像随机网或马尔可夫网的类型和新网络，如“小世界”网（其大多数节点是局部 相关的，但是少数是大范围联系的） （Watts and Strogatt 1998）和“scale-free”网（其 节点度数 power-law 分类） ：该网的大多数节点仅与少数邻接点有关，但是少数节点 与大多数节点有关（Ablert and Barabasi 2002） 除了熟知数学分支网络之外，生物学 家将为个人使用网络结构而发展新的统计方法来补充现存的社会学方法（Morris 1993） 这些网络不能从静态地测量它们的结构而得到网络已经动态地发展了，它 通过非随机地加减链而达到目前像关于食物网一样的情况（Dunne et el.2002） 它可能 继续观测周期，例如为性传染病而接触网络的情况（Altmann 1995） ；或者它们可能是 静态相关地，但是从 substrate 上动态地改变节点的状态，如麻疹在学生中传播或（猪、 牛、羊的）口蹄疫病原体流行病在农场中传播的情况（Keeling 1999,Keeling et al.2001） 在我们完全明白生物学上的网络之前，所有这些情况需要用数学、统计学和 远远超过我们目前基本知识的计算技能 （吴乐丹摘译自 ） 神经科学 神经科学 理论的、数学的和计算的方法对于解决神经科学中的问题正被实验生理学家所认 可三大神经科学刊物（神经科学杂志，神经生理学杂志，神经元）都发表了建模论 7 文 神经生物学家早已认识到整体作用大于局部的理论方法对于突破是必要的 （例如： 从海峡的尖峰形成或从行动的神经元连通性） 由于培训新一代理论家需求的增强， 这些理论课程变得更加流行一些动力系统、信息理论和形态学的工具在理解神经系 统方面将继续扮演重要角色 历史范例：20 世纪 50 年代， Hodgkin 和 Huxley 搞清楚了乌贼大轴突中行动繁 殖潜能他们完善了被普遍用于详细分析依赖电压的动态离子通道的电压夹具理 论从这些数据中，他们建立了一个轴突中的行动潜能进化的四维的微分方程此外， 他们发展了一个偏微分方程用以说明在轴突神经下的行动潜能的传播利用坐标变 换，他们将此偏微分方程化为一个五维的常微分方程组，并且利用打靶方法给出数值 解答这些工作使他们获得了诺贝尔奖而这些漂亮的附带结果一直持续到今天几 乎所有生物物理学家都基于个体神经模型建立起现今的建构主义很多数学已发展为 从几何的单一的程序中广泛搜索的方程式（Rubin 和 Terman 的评论，2002）到学习在 摆动的神经元间的耦合（Kopell 和 Ermentrout 的评论，2002） 未来挑战：虽然个别细胞的分析甚至网状物的发展非常精细，可仍存在许多重要 的问题至少有两大挑战与神经动态和大脑的短暂性有关，有必要发明一些数学方法 来处理远超过简单周期性受压的神经系统的暂时性 更重要的是， 大多数假设的参量， 像内在的薄膜电导和 synptic 电导是固定的然而已成立包括内在动态学 （Turrigiani 和 Nelson）和联系性(Bi 和 Poo，1998)的时间比例的可塑性模型因 此，建模的最大挑战是单个神经和神经网络在震荡刺激下影响的可塑性在一定程度 上，是不可能利用多重时间比例来产生一个一个步骤用于下一步的一般结果的模 型另一个重要的挑战是，感知和行动之间的反馈即大部分理论和模型把感官系统 和动力系统分开对待虽然现在已经清楚了动力输出影响了感知输入并形成一个巨大 的感知动力循环，可计算的效果和这些循环的结果仍有待探究 (廖建新摘译自 ) 从个别到生态系统的缩放比例 从个别到生态系统的缩放比例 在多水平的情况下，模型描述个别性的组织体如何获得物质和能量，以及如何为 生存、成长，再生产而使用他们潜在连接生态学的进展(Kooijman 2000)动态生理学 的模型描述个别性的能量流动和基本的物质，而且模型决定这些流动按比例提高到更 高的组织水平，有各种不同的应用这些模型能够促成生命理论，而且从基本的分析 和计算中容易处理生态系统模型对人口动态的发展 8 真实的例子：生物海洋学者曾长期使用生理学上的基本模型，如 Droop 模型， 它是基于减少内在富营养集中浮游生物细胞的最大增长率，从单一的草料浮游生物机 能到全部海洋细胞的生物地球化学的平衡，生物地球化学的动力学按比例增加；它们 内含三层营养水平，NPE 模型与大规模的混合计算模型合并，从而决定了时间和空间 上的全球生物地球化学的变动模式 尽管在适当的水平讨论模型的连续复杂度(在不同 的浮游生物引导和大小分布连续变化上生物化学的变化使动态浮游生物变复杂)， 可是 简单的模型照例要深入研究大规模的气候模型来预知浮游生物在平衡海洋大气层的 碳元素的情况下有效生长，且最近一直在研究适应浮游植物繁殖的内容(Sommer 1991，Hurtt and Armstrong 1999，Huppert et al2002) 未来的挑战：虽然已经证实在陆地系统下生物地球化学的变化很困难，然而生态 学者经常在可以从局判断全局(Ehleringer and Field 1993，Fitz et al1996)，社会学者 也一直坚持人与物必须是在该缩放比例进程内的可变性此缩放比例在生物学和数学 上都是非常重要的功能生态学者发现很难发展一般模型，该模型可以预测植物随着 CO2与温度的增长做出的反应(Bernacchi et al2000)当植物对多种营养素的需求保 持平衡时，问题将变得更加复杂；与其它植物、土壤微生物或草食动物相结合；通过 适应新的环境（显示表面的可塑性）对所处的环境做出的反应；或者通过改变他们的 发展方式（显示个体的转变）而做出的反应我们需要数据和模型，且该模型可以合 并数据，使得在空间规模里由干扰和环境变化所导致的人口有效变化（Moorcroft et al2001） ；当气候快速改变时，物种的变化范围趋向极限（pitelka et al1997） 数学、统计学和计算上的挑战是不可轻视的我们必须聚集可信赖的强制性的有 着 continetal-scale 数据库的大模型和估计在变化气候下的物种的未来行为的模型更 重要的是我们要找到可以加速模型达到目的点的方法，同时这些目的点可能被全球性 的模拟模型所联系着，通过一些计算上的进步而组合（算法和平行计算技术） ，以及 数学上的进步来集合模型的细节然而在物质的和生物化学的大范围内依然需要数量 的精确性 评论生物学上的问题，可能只有通过探究才能回答如下一些问题，如与不能生活 的环境相结合的个别组织体的信号是否准确地传达多水平的组织尺度，或者是否是时 常发生的，以及由于独立社会相互联系的点的本性产生的规律性生态系统的尺度随 着有效地注意数学上的度和按规律观察关于广泛类型的组织方面已经解决了生态学 的问题（Reich et al1997） ，我们应该能发展一个可以极大地增长我们理解和预测生 物学的动态变化范围的能力的新工具 （吴乐丹摘译自 ） 9 种群大小，同系繁殖和遗传变异种群大小，同系繁殖和遗传变异 “达尔文提出，而且现代的进化生物学也宣称，进化是以生物特性的多样性为基 础的”(Futuyma 1998,P.231)如果没有遗传基因的变异，种群不可能对自然或人 为的选择作出反应理解影响遗传基因的变异的因素对进化生物学基本科学和对动植 物繁殖及保护生物的应用科学都很重要 历史范例：种群基因理论由 Ronald Fisher 爵士、JBS Haldane 和 Sewall Wright 最早提出，说明不同的进化论和人口统计学因素是如何影响种群遗传变异水平的物 种突变加强了遗传变异，随机遗传漂变使之移动随机遗传漂变与有效群体大小成反 比(Wright 1931)种群遗传理论推断在一个种群中的遗传变异应随群体大小而增 加如果种群大小随时间波动，那么长期内，小种群的平均有效群体大小比大种群更 加敏感 譬如， 昆虫种群每经过一年的繁殖， 三代的种群大小分别为 10， 100 和 1000 它 不断地在这三种种群大小间变动，而有效群体大小大约在 30 左右，远低于算法的 370因此，种群大小的周期性瓶颈将急剧减少有效种群大小并导致遗传方差 当前挑战：与所预料的相反，实验室研究结果却令人惊讶，简直违反直觉：当昆 虫种群经过瓶颈的时候，形态变化却有所增加此外，遗传基因的基础暗示当种群经 过瓶颈时，交配系统会大幅度改变（回顾 Mefferc，2000）这些变化也会导致地理 上隔离的种群和新品种形成的生殖隔离非洲大峡谷湖中棘鳍类热带淡水鱼的分类可 能就是一个瓶颈导致交配行为和最后物种形成的例子 进化遗传学家解释这些反常的结果是迅速减少的种群数量使非附加的遗传变异 向附加的遗传变异转变造成的，这不是自然选择能控制的（Goodnight 1988; Willis and Orr 1993）我们很少知道关于基因工程绝大多形态或行为的显著特征的精确性 质，但考虑到非附加的遗传变异，也有复杂的基因工程的大多数特性的证据我们也 很少知道关于瓶颈理论及它们对不同类型复杂的基因工程的影响 在 20 世纪 80 年代后期之前，这些理论在很大程度上还是口头的胜于分析的，描 述的胜于预测的近来，严格的模型已有实质性的进步，不过这些模型通常只考虑在 黑盒子里的定量遗传的条件而忽略了实际遗传基因的相关条件 此外，种群的设想模型及实验室中的测试太过简单，没有考虑种群空间结构化的 局部瓶颈的影响这种种群结构要包括在基因模型中是非常困难的，即使这些靠考虑 的特性的遗传基础非常简单基因工程与种群结构的复杂性形成一个双重的挑战，种 群遗传学需要一个新的进展像现今的定量生物学，这种理论将允许我们结合在工作 中抓住基本现象的分析模式和在问题中合并生物系统的真实复杂性的计算模式这样 的研究结果将推进我们对物种形成的基本进化生物学及保护遗传多样性和即将绝种 种群进化潜力的理解 (廖建新摘译自 ) 10 第四届国际第四届国际生物数学大会 数学大会 2007 年 5 月 29 日6 月 1 日 中国武夷山市、国际学术交流中心 2007 年 5 月 29 日6 月 1 日 中国武夷山市、国际学术交流中心 会议主页：会议主页：http:/ 主办单位：主办单位：中国数学会生物数学分会 中国生态学会数学生态专业委员会 承办单位：承办单位：福建师范大学 大会共同主席大会共同主席：Lansun Chen (中国科学院数学研究所) Simon Levin (美国普林斯顿大学) Yang Kuang (美国阿历桑那大学) 学术委员会：学术委员会：Edoardo Beretta, V. Capasso, Carlos Castillo-Chivez, Mark Chaplain, C. Cosner, J.M. Cushing, O. Diekmann, P. van den Driessche, Zhilan Feng, Avner Friedman, K. Gopalsamy, Mats Gyllenberg, K.P. Hadeler, Alan Hastings, H. Hethcote, S.B. Hsu, Y. Iwasa, Jifa Jiang, Mark Lewis, Michael Li, Zhengyi Lu, Zhien Ma, Philip K. Maini, James D. Murray, Avidan U. Neumann, Shigui Ruan, K. Sigmund, B.D. Sleeman, H.L. Smith, Y. Takeuchi, Horst Thieme, Wendi Wang, G.S.K. Wolkowicz, Jianhong Wu, Dayong Zhang, Xiaoqiang Zhao, Jun Zhu，Huaiping Zhu 组织委员会组织委员会 主任委员：主任委员：汪征鲁 (福建师范大学) 副主任委员：副主任委员：张江山 戴宏达 委委 员：员：Fengde Chen, Jingan Cui, Meng Fan, Ruixin He, Guosheng Huang, Xuepeng Li, Yongqing Li, Shengqiang Liu, Wanbiao Ma, Xinyu Song, Huashan Xiao, Rui Xu, Yicang Zhou, Zheyan Zhou 会议主题：会议主题： 数学生态学；传染病动力学；生物统计学；生物信息学；生物数学数学基础理论 大会报告人大会报告人 (加注 * 表示已经确认参加会议): Carlos Castillo-Chivez*, OdoT DiekmannT*T, TYoh Iwasa*, Yang Kuang*, Simon Levin*, Avidan U. Neumann*, Shigui Ruan*, K.Sigmund*, H.L. Smith*, TJianhong WuT*T, TXiaoqiang Zhao* 11 邀请报告人邀请报告人 (加注 * 表示已经确认参加会议或者倾向于参加会议) Edoardo Beretta, Jordi Bascompte*, Sue Ann Campbell, Robert Stephen Cantrell*, Chris Cosner*, Yihong Du*, Teresa Faria, Zhilan Feng*, Kondalsamy Gopalsamy*, Mats Gyllenberg*, Christoph Hauert, Ying-Hen Hsieh*, Tomas Hillen, Josef Hofbauer, Sze-Bi Hsu*, Mimmo Iannelli*, Hisashi Inaba, Jifa Jiang*, Denise Kirschner, Mark A. Lewis, Michael Li, Yuan Lou*, Zhengyi Lu*, Michael C. Mackey, Sebastian J. Schreiber*, Wenxian Shen, Jonathan A. Sherratt, Jun-Ping Shi*, Angela Stevens, Yasuhiro Takeuchi *, Horst Thieme, Wendi Wang*, Guowei Wei, Gail S. K. Wolkowicz, Dongmei Xiao, Dayong Zhang, Xingfu Zou*, Huaiping Zhu. 会议语言：会议语言：英语 征集会议论文：征集会议论文：大会论文集将由国际 SCIE 检索刊物 Rocky Mountain Journal of Mathematics 出版，会议论文(至少有一名作者参加会议)将在会后提交，经审稿 符合发表要求者将发表在大会论文集中，提交方式另行通知 征集会议交流报告征集会议交流报告: 欢迎与会代表在本次大会上报告本人在生物数学某一领域中所取 得的成果，报告时间 20 分钟请有意报告的与会代表将报告题目、报告人姓名、 通讯地址、电子邮件地址以及所报告内容摘要用电子邮件或者邮寄的方式发给： 陈兰荪教授，电子邮件：lschen 会议报告摘要递交截止日期：会议报告摘要递交截止日期：2007 年 3 月 1 日 会议报告摘要格式要求：会议报告摘要格式要求： 1、论文和论文摘要均必须用英文书写（请特别注意英文语法） ，摘要应包括：文章名、 作者名、通讯地址(著明国籍)、电子邮件地址和主要结论或者结果 2、论文和论文摘要最好用激光打印或者用喷墨打印机打印在 A4 纸上， 论文摘要限一 页 3、统一使用“Latex”或者“Word”软件排版 会务费：会务费： 国内代表：800 人民币 国内研究生代表：500 人民币 研究生代表到会注册时，请出示所在研究生主管部门的证明和本人的研究生证 住宿、交通住宿、交通：住宿地点均在武夷山市 武夷山飞机时刻表： 武夷山列车时刻表： 12 第七届全国微分方程稳定性暨第六届全国生物动力系统学术会议 第一次通知（征文通知）第一次通知（征文通知） 为了交流微分方程稳定性和生物动力系统理论及其应用的研究成果，增强学术同 仁的广泛联系与合作，促进对前沿研究动态的了解及研究水平的提高，经中国数学会 批准, 第七届全国微分方程稳定性暨第六届全国生物动力系统学术会议由运城学院主 办，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所和中国数学会生物数学学会协 办，定于 2007 年 10 月上旬在山西省运城市运城学院举行 本次会议具体事宜通知如下： 一、会议日期和地点：一、会议日期和地点：2007 年 10 月 610 日（6 日全天报到） ，地点在运城学院 二、 会议论文征稿二、 会议论文征稿: 本届会议论文经审查合格将发表在 数学的实践与认识 2007 年第七期、第八期或生物数学学报2007 年第五期，力争在会前出版征文具体事 宜如下： 1、 投稿方式： 所有会议论文请统一投寄到运城学院，同时将稿件的电子版直接发到 Email： stability2007 （微分方程和差分方程等方面） ， biomathematic07 （生物动力系统方面） ，或者 yangjya请注明“会议论文”，论文统一由组委 会送审；投稿的同时将审稿费 80 元邮寄到运城学院地址：山西省运城市运城学院 应用数学系，路爱英老师收，邮政编码：044000； 微分方程和差分方程方面论文也可投稿到中国科学院数学与系统科学研究院 应用数学研究所，地址：北京市海淀区中关村东路 55 号，俞元洪教授收，邮政编码： 100080； 2、本次会议论文审稿通过后，将分别刊登在 A： 数学的实践与认识和 B： 生 物数学学报上；作者投稿时，请注明所选择的刊物：A 或者 B，或者两者均可； 3、论文的格式与要求 A： 数学的实践与认识只接收中文稿，作者最好使用北大方正软件排版； B： 生物数学学报中英文稿件均可以接受，建议英语不熟练者尽量使用中文， 并使用 Tex 排版软件； 论文要求： 作者简介（主要作者） ，包括姓名，出生年，籍贯，职务职称，研究 方向；有基金项目的应注明基金编号；投稿稿件必须写清楚 EMAIL 地址，硕士研究 生的论文须与导师一起署名；每个作者在数学的实践与认识每期只能出现一次； 具体格式要求： 数学的实践与认识见网页： 生物数学学报见网页： FP q 5Mj5kMM5M5l ? ! 5M5gMM z DC FFE P G?H ( 5M zMMs?I l5MMl ? ! MM n?%5 M wMx M u5o5q ?J?KML l5 ! 5 zM n3? ?N?%M M M F ; P lM ! M5M5lMM u?O3P :=: Q y? ?R 5 F ; Pu +?+?S ! M5MM9 P T3U 68VFFY$P F_?P a?b %M 5 ?cMM5lM5 uMnN 5 ? ! M zM ?d ? ?eMq MM R M5?f?g M M F ; P 5?+M?hMl5 R 5MM ?U?Mi ZjlkXm 6 jBn j F9 n P n oqpsr ,utv,xwzy F0 P l5M u5 |? v5wMxMy5zM5| M5 FSQP b5cMd O hMi O? M O 5 u?O M j5kM OM !$#% 5 O ? O 5Ml ? ! 5M O ! M zM O 5M R M5 O? !$# /. ;$ 101243 F ; C P F P (5 ;$76 P/8 2 3: