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太原理工大学硕士研究生学位论文 基于复小波的共振解调在滚动轴承 故障诊断中的应用研究 摘要 近年来，机械故障诊断技术越来越受到人们的关注。在旋转机械中， 滚动轴承对机械系统的工作状况影响极大。因此，滚动轴承的故障诊断一 直是研究的热点。本论文针对轴承故障诊断的常用方法一共振解调技术， 提出了将复小波引入共振解调技术中，从而增强共振解调环节中窄带滤波 和包络解调的性能，可更有效地诊断出滚动轴承的故障，使基于复小波的 共振解调技术在当今故障诊断技术中发挥更加广泛的应用。 本论文首先分析滚动轴承典型故障的机理和表现形式，以及产生的振 动类型。其次通过介绍共振解调原理来说明共振解调技术是判断滚动轴承 早期故障的一种有效方法，再而将谐波小波包的窄带滤波特性和m o r l e t 复 小波的解调算法引入共振解调方法中，并用仿真信号来说明其可行性和优 越性。 最后通过搭建了滚动轴承故障诊断系统的实验台，模拟滚动轴承的各 种故障，并对轴承的几种典型故障进行了检测，成功地诊断出了滚动轴承 的常见故障，得到了满意的效果。 关键词滚动轴承，。故障诊断，包络解调，小波包，复小波，谐波小波， m o r l e t 小波 太原理工大学硕士研究生学位论文 r e s e a r c ho nt h ef a u i rd i a g n o s i sa p p l i c a t i o no f t h er e s o n a n c ed e m o d u l a t i o nb a s e d o nt h ec o m p l e x 硝e l e t a b s t r a c t s i nr e c e n t y e a r s ，f a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g y h a sa t t r a c t e d i n c r e a s i n g a t t e n t i o n a m o n gc o m p o n e n t so fr e v o v i n gm a c h i n e ，r o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g sa r e t h em o s te f f e c t i n gp a r t st op e r f o r m a n c eo fm a c h i n i c a ls y s t e m s o ，i ti sf o c u st o f a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yo fr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g sn o w a d a y s a l l u s i o nt o o r d i n a r yf a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yo fr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g s _ 1 血er e s o n a n c e d e m o d u l a t i o n ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sn e wm e t h o d so fu s i n gt h ec o m p l e xw a v e l e t i n t ot h er e s o n a n c ed e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y ，f o rt h ep u r p o s eo fi m p r o v i n g p e r f o r m a n c eo fn a r r o w b a n df i l t e ra n de n v e l o p ed e m o d u l a t i o ni nt h ep r o c e s so f i t a n ds o ，i tc a nb ed i a g n o s e de f f e c t i v e l yt or o l l i n ge l e m e n tb e a t i n gf a u l t ，t h e r e s o n a n c ed e m o d u l a t i o nb a s e do n , t h ec o m p l e xw a v e l e t sh a v eb e e nm a d es i m p l e a n dp r a c t i c a li no r d e rt o s t r e n g t h e n m o r ei m p o r t a n tr o l eo fn o w a d a y s a s f o l l o w s ，n a r r o w b a n d f i l t e r p r o p e r t y o fh a r m o n i cw a v e l e tp a c k e t a n d d e m o d u l a t i o na l g o r i t h mo fm o r l e tw a v e l e tw e r ei n t r o d u c e di n t ot h er e s o n a n c e u l 太原理工大学硕士研究生学位论文 d e m o d u l a t i o ns e p a r a t e l y , s i m u l t a n e o u s l yt h i sm e t h o di sf e a s i b l ea n da s c e n d a n t f r o me m u l a t i o n a ls i g n a l f i r s t l y , f a u l tm e c h a n i s ma n df o r m a t i o no ft h er o l l i n ge l e m e n tb e a r i n gw a s a n a l y s e di nt h i sp a p e r , a n dv i b r a t i o nr e l e v a n tw i t hi tw a sd o n e s e c o n d l y , f r o m t h e o r yo ft h er e s o n a n c ed e m o d u l a t i o n ，i t i si n d i c a t e dt h a tt h er e s o n a n c e d e m o d u l a t i o nm a k ei te f f e c t i v et of a u l td i a g n o s ei ne a r l ym o m e n t f i n a l l y , i no r d e rt os i m u l a t et h es i n g l er o l l i n ge l e m e n tb e a r i n gf a u l t ，w e c o n s t i t u t e dt h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mt oi ti nt h ee x p e r i m e n t t h es a t i s f y i n g r e s u l t sw e r eg a i n e db ym e a n so fd e t e c t i n ga n dd i a g n o s i n gs u c c e s s f u l l yt h e s e v e r a lt y p i c a lf a u l t sc o m i n gf r o mt h er o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g k e yw o r d s r o l l i n g e l e m e n t b e a r i n g ， f a u l t d i a g n o s i s ，e n v e l o p e d e m o d u l a t i o n ，w a v e l e tp a c k e t ，c o m p l e xw a v e l e t ，h a r m o n i cw a v e l e t ，m o r l e t w a v e l e t i v 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：塞l 举 日期： 2 o o 唤r 毯 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；。学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签 名：壶l 釜 日期： 导师签名： 叠至壁 日期：导师签名： 盔墨竺1 日期： 参g 舅s 砥 2 - o d g 牟箩甩 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论弟一早 三百下匕 1 1 轴承故障诊断的意义、 现在的工业设备向着- 体化、自动化、大型化的方向发展，而一个零件的失效或者 故障都可能引起整个设备的崩溃，造成重大的事故。为了保证设备的安全有效的运行， 需设立监测设备的运行状况系统，以判断设备的故障状态，消除潜在的事故。 在机械设备中旋转机械是常用的机械运行方式，而滚动轴承又是各种旋转机械中应 用最广泛的一种通用部件，工作条件也最为恶劣，因而也是旋转机械中最容易损坏的部 件之一，其运行状态是否正常往往直接影响到整台机器的性能。因此，滚动轴承故障诊 断技术是机械设备故障诊断技术的重要组成部分。 滚动轴承有一个很大的特点：用同样的材料，同样的加工工艺，同样的生产设备加 工出来的一批轴承，与人们估计的设计寿命相差很远，即有的轴承已大大超过设计寿命 而依然完好地工作，而有的轴承远未达到设计寿命就出现各种故障。所以滚动轴承的故 障诊断方法，一直是机械故障诊断中重点发展的技术之一。滚动轴承故障的准确诊断可 以减少或杜绝事故的发生，最大限度地发挥轴承的工作潜力。 1 2 轴承故障诊断的常用方法 在诊断滚动轴承故障之前，必须要选择用什么途径来获得有效的故障信息，即选 择一种能反映故障信息的载体。按照这种形式来划分的故障诊断方法目前常用的有如下 几种： ( 1 ) 振动监测法利用振动信号作为滚动轴承故障的信息载体来分析和判断故 障源的方法。它具有适用性强、效果好、测取信息简单的特点。所以在实际中得到了广 泛的应用。本论文采用的方法就属于振动监测法。 ( 2 ) 温度监测法滚动轴承出现故障时，各表面的温度会随之上升，因此通过监 测轴承座的温度来判断轴承工作是否正常是比较简便的方法，也是较早就采用的方法。 但轴承载荷、速度和润滑情况的变化也会影响轴承的温度高低，尤其是对润滑不良而引 起的轴承过热现象。而且，当轴承出现诸如早期点蚀、剥落、轻微磨损等比较微小的故 障时，轴承温度几乎不受影响，只有当故障达到一定的严重程度时，轴承才会出现明显 太原理工大学硕士研究生学位论文 的温升，因此用温度监测法不适用于点蚀、局部剥落等所谓的局部损伤类故障。 ( 3 ) 声学诊断技术包括声音诊断技术和声发射诊断技术，前者利用轴承转动时 产生的声音信号来进行诊断，后者则是利用轴承材料内部晶格错位、晶界滑移或内部裂 纹的发生和发展释放出的弹性波即声发射现象来实现滚动轴承的状态监测与诊断。声发 射技术是近几年发展起来的新兴技术，它在结构完整性的探查方面己经获得了十分广泛 的应用，成为运行状态下对机器构件缺陷的发生和发展在线监测不可缺少的手段。利用 声发射技术对滚动轴承座圈表面的缺陷进行检测，其检测能力并不亚于振动检测技术。 ( 4 ) 油膜电阻诊断技术当滚动轴承在工作时，滚道面与滚动体之间形成油膜， 导致内圈和外圈之间有很大的电阻。如果滚道面或滚动面上存在缺陷，油膜就会遭到破 坏而使电阻变小。油膜电阻法就是利用这一性质对滚动轴承的润滑状态进行诊断，该方 法对磨损、腐蚀一类缺陷比较敏感，通常适用于旋转轴外露的工作场合。 ( 5 ) 油样分析法一种从轴承所使用的润滑油中金属颗粒的大小和形状来判断轴 承工况和故障的方法。这种方法只适用于油润滑轴承，而不适用于脂润滑轴承。另外， 这种方法易受其它非轴承损坏掉下的颗粒的影响。所以，这种方法具有很大的局限性。 1 3 轴承故障诊断的基本环节 滚动轴承缺陷诊断就是判断滚动轴承是否处在故障状态，以及轴承故障的严重程度， 以此提供决策的依据，来保证轴承在一定条件下能可靠的运行。诊断的整个过程一般包 含以下五个环节： 。 ( 1 ) 信号提取根据滚动轴承的使用环境，选择一种能对故障较敏感的或者受外 界干扰较小的测取方法将信号记录下来。 ( 2 ) 特征量的提取采用一种或多种信号分析的方法，对测取的信号进行处理， 来提取出能够反映滚动轴承状况的有用信息。 ( 3 ) 状态识别根据滚动轴承的特征量，以一定的识别方法初步识别滚动轴承是否 存在故障。 ( 4 ) 状态分析根据轴承状态，对特征量进一步的分析，具体诊断出缺陷所产生的 部位，分析产生故障的原因，预测故障的发展趋势。 ( 5 ) 决策干预根据状态分析所得的结果做出决策，指导生产实践，如维修，调整， 更换或继续使用并监视。 1 4 轴承故障诊断的研究状况 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 4 1 发展历程 机械故障诊断技术的发展总是伴随着其他领域的研究，诸如传感器技术、动力学、 运动学、信号处理技术，计算机技术而逐步发展起来的。例如，最初滚动轴承的诊断仅 仅通过听觉和经验，发展到现在的各种分析方法。总的说来滚动轴承的诊断经历了以下 四个阶段： 第一个阶段：2 0 世纪中期，傅立叶变换的出现使人们用频谱分析来诊断滚动轴承 故障成为较便捷的方法，这种方法是根据滚动轴承元件的特征频率来判断滚动轴承是否 存在缺陷。由于在进行傅立叶变换之前，信号没有经过有效处理，使得傅立叶变换后轴 承元件的特征频率很不明显，特别是在故障早期的诊断，傅立叶变换就无能为力了。 第二个阶段：2 0 世纪6 0 时代末期，瑞典s p m 仪器公司开发出的了冲击脉冲计，它 使人们在时域范围内就可以对轴承的早期故障进行诊断，所以它一经出现就在美英等国 得到广泛应用。后来这种技术不断发展和完善，开发出了各种换代产品，如s p m 公司的 轴承分析仪，轴承自动分析系统。这类仪器不但可以诊断轴承早期故障，还可以监测到 轴承的润滑情况甚至油膜厚度等等。但是，这种方法只能在时域范围内来根据冲击脉冲 产生的幅值大小来判断，所以只能对轴承故障进行初判，而无法知道故障的部位。 誓第三个阶段：2 0 世纪7 0 年代初期，美国波音公司发明了共振解调技术使得轴承故 障的精密诊断有了可能。共振解调技术是将滚动轴承的调制波从调制信号中分离出来， 然后对分离出来的信号进行频谱分析，得到故障的特征频率。这种方法适用于滚动轴承 故障早期的精密诊断。但发展到现在，这种技术也出现了一些不尽人意的地方，如窄带 滤波环节会平滑和模糊故障信息，在高频处实现真正的窄带滤波也有一定的困难，包络 检波环节对干扰噪声的抑制能力差，等等。本论文就是将复小波应用到共振解调技术中 来解决其中不足的地方，同时扩展了复小波的应用领域。 第四个阶段：2 0 世纪8 0 年代以后，将各种检测诊断方法与微机结合，不断开发以 微机为监测平台的滚动轴承在线监测及诊断系统。进入2 0 世纪9 0 年代以后，伴随着新 的信号测量技术和处理方法不断出现，滚动轴承的诊断逐步形成了一套完整的监测，预 测和智能诊断系统。 1 4 2 研究现状 目前，设备故障诊断所采用的方法大致可分为基于时域分析和频域分析方法、基 太原理工大学硕士研究生学位论文 于时频分析、基于a r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 模型、基于分形方法等四种 类型。 ( 1 ) 时域分析和频域分析方法 时域诊断主要是通过分析滚动轴承时域的振动的波形，通过监测时域的一些统计参 数来实现缺陷诊断的目的。统计参数包括有量纲参数和无纲量参数。有量纲参数对滚动 轴承的运行工况和环境优劣程度有关，不同的滚动轴承型号也有所不同。应用有量纲参 数诊断轴承故障时，要对同一型号轴承在相同工况下测出好轴承的时域特征值，才能为 有故障的轴承取得对比参照值。无量钢参数对轴承故障的敏感程度有所不同。其中峭度 指标表现最强，其次是峰值指标。故常常用峭度指标来判断滚动轴承的好坏3 1 。 由于滚动轴承局部存在缺陷时，不同的部位，对应着不同的故障特征频率。通过 在频谱中分析特征频率的幅值就可以判断是否出现故障h 1 。 用时域分析只能进行故障的初步诊断，用频域分析方法虽然能达到精密诊断的目 的，但无法知道在何时出现故障。 ( 2 ) 时频分析就是将时域分析和频域分析综合起来，同时获取信号的时域特征和 频率特征。目前，应用到滚动轴承缺陷诊断中的时频手段主要包括：w i g n e r - - v i l l e 分 布、短时傅立叶变换、小波变换等。在滚动轴承缺陷诊断中，短时傅立叶变换：小波变 换的研究较为广泛。 短时傅立叶变换是基于加时间窗的傅立叶变换，通过在一组组连续滑动的时间窗， 得到时频分布组，它虽然在一定程度上克服了标准傅立叶变换不具有局部分析能力的缺 陷，但它还是借助傅立叶变换的思想实现的，因此也要求待分析的信号在分析的时间窗 内是平稳的。而滚动轴承故障产生的信号很多是非平稳的。所以这种方法在实际应用中 会遇到阻碍。 小波变换( c w t ) 是一种窗口大小，即窗口面积不变但其形状可改变，时间窗和频 率窗都可改变的时频局部化分析方法，通过选择适当的尺度因子和平移因子，就可以在 不同分辨率下对信号进行研究，被誉为信号处理的“显微镜 。不过大部分的小波基函 数是有限长度的，导致信号能量有所泄漏，且在低频段频率分辨率高而时间分辨率低， 高频段频率分辨率低而时间分辨率高的特性，如果想要在较高的频率处研究滚动轴承的 细节，就会遇到一定的困难。 1 9 8 9 年提出的小波包分析方法则可以使信号在低频段和高频率都具有较高的分辨 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 率，是小波分析的推广，到1 9 9 2 年d a u b e c h i e s 等人提出的具有紧支撑的双正交小波基 使第一代的系统理论初步建立，成为应用数学发展的一个新领域且在信号分析与处理、 图像处理与传输、模式识别、音乐、雷达、c t 成像、彩色复印、机器视觉等各个领域迅 速应用并推广。 基于a r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 模型、基于分形方法，在轴承缺陷诊 断中的应用还正处于研究阶段，目前还没有在实践中得到应用的介绍。 1 5 本论文研究的意义和主要内容 1 5 1 研究意义 小波基函数y ( f ) 是复函数形式的称为复小波基函数。复小波也满足实小波的允许条 件和小波连续变换、离散变换及其逆变换。它不仅具有实小波一样的信号时频分析和带 通滤波特性，还能方便的提取信号中的相位信息，这是实小波无法实现的。不仅如此， 通过改变复小波的相频特性还可改变小波变换的能量集中程度，提取信号中具有不同特 点的信息，从而进一步拓宽了小波分析的应用范围。 如今，复小波已备受人们关注，已在电力系统，图像识别领域内推广。文献n 钉介绍 了d b 系列小波构造d b 复小波系列的方法，并把此方法推广到只要小波具有尺度函数就 可以将实小波构造成复小波的更一般的方法。最后举出实例应用复小波去除局部放电信 号中的白噪声。文献n 8 1 给出了一种生成复小波包基函数的方法，在无线通信中，应用 复小波包基函数比实小波包基函数更能提高系统的性能和利用率、更能抑制干扰的能 力。文献n 力采用复小波变换的幅值和相位的综合信息全面地提取虹膜特征的方法。在机 械故障监测领域内，有采用谐波小波实现故障信号的特征提取，如文献n 盯m 2 0 1 。但谐 波小波与其他小波一样，在低频分辨率高，在高频分辨率低，虽然机械故障大都在低频 段，但很多干扰噪声也在此段，如果机械出现早期故障，故障信号微弱，还是有可能出 现被噪声淹没的可能，所以此方法的应用也有一定的局限性。 共振解调法能在强噪声环境下捕捉到由故障引起的微小的振动，被认为是一种有 效的早期诊断方法瞄1 。如文献1 采用f f t - f s 频谱细化技术识别频谱中的细微结构有效识 别出电机轴承的振动低频成分，诊断出轴承故障，并且可推广到其他类型的电机轴承的 太原理工大学硕士研究生学位论文 故障诊断中。文献口1 利用小波降噪算法对传感器采集的混和信号进行降噪，采用共振解 调解技术对降噪后的故障信号进行频谱分析，成功地提取了齿轮和齿轮直接接触的故障 特征。文献n 将共振解调技术应用在铁路车辆走行部的故障诊断，并提出共振解调技术 对解决铁路机车车辆走行部故障诊断有独特功效，尤其对中国铁路提速提供帮助。目前， 即将开发以共振解调技术为核心的轴承故障实时监测系统9 1 。 共振解调技术以成为故障诊断的研究热点，针对共振解调中的解调方法用的较多 的是希尔伯特算子解调。如文献n 0 1 用希尔伯特算子解调成功地诊断处离心泵轴故障。 有的文献采用了一种非线性的解调方法即形态滤波解调，如文献n 。有的采用能量算子 解调法，如文献n 2 ”1 。在文献n 们中提出了用循环自相关函数实现信号的解调。 有的文献己将复小波应用到共振解调方法中。如，文献n 应用共振解调技术将 m o r l e t 复小波代替h il b e r t 实现信号的包络解调，提取了轴承的故障信号，虽然是复小 波成功的应用，但共振解调中的窄带滤波环节却还是用传统的数字滤波器来实现。文献 陇1 不仅用m o r l e t ：复小波来代替常规滤波器还代替h i l b e r t 实现了包络解调，但m o r l e t 小波也具有其他小波一样的频率特性，用m o r l e t 小波代替常规滤波器也只能在低频段 实现窄带滤波器，当在高频段时就无法实现窄带滤波。 本论文的研究思路是想继续扩大复小波在机械故障诊断的应用领域，提出将复小 波的谐波小波包和m o r l e t 复小波与经典的共振解调技术有机的结合，以达到对滚动轴 承精确诊断的目的。 论文首先运用复小波中的谐波小波包实现共振解调中窄带滤波，因为它能在任意 的低频段和高频率都可以实现高的频率分辨率。 接着，采用m o r l e t 复小波进行解调，因为m o r l e t 复小波具有以下特点：第一m o r l e t 复小波更能反映轴承故障损伤时产生的冲击信号的特征。第二m o r l e t 复小波具有自适 应性分析的能力，而且能更能平滑包络曲线，从而抑制一些白噪声。第三m o r l e t 复小 波在语音处理，电压电流向量的提取中都有所应用，如文献汹1 枷。 在机械故障诊断领域中，m o r l e t 复小波解调也有所应用，却采用一般的窄带滤波 器，如文献t 2 1 1 0 而有的文献隅1 仅仅用小波包代替了常规的滤波器，对包络的提取却没 有加以改进，鉴于上述文献还存在有一定的局限性，因此开展以下研究内容。 1 5 2 主要内容 论文中先使用仿真信号来说明复小波与共振解调方法结合的可行性，验证以往共振 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 解调环节中所应用的窄带滤波方法和包络检波方法不足之处，然后将复小波共振解调技 术带入滚动轴承故障检测的实验中，成功地提取出轴承的各类故障特征。从实验结果表 明本论文提出的诊断方法是可行的。 本论文的主要内容如下： 第一章简要介绍滚动轴承故障诊断的意义、基本环节、和诊断的几种常用方法， 滚动轴承振动监测与故障诊断技术发展概况，本课题研究的意义以及主要的工作内容。 第二章进行滚动轴承的故障机理分析。分析滚动轴承故障的主要形式和原因，研 究滚动轴承的振动信号特征，分析计算滚动轴承的理论特征频率和固有振动频率。 第三章介绍了小波分析的基础内容和小波分析的推广- - - - - - i x 波包，并详细介绍本论 文中要用到的几个复小波基函数的特点。 第四章扼要介绍共振解调的原理和共振解调环节中采用的常规方法。 第五章基于共振解调环节中的常用带通滤波器的局限性，从谐波小波引出谐波小 波包的特点，并在m a t l a b 软件平台上用仿真信号来验证其特点和谐波小波包代替常用 带通滤波器的优越性。 第六章基于共振解调环节中的常用解调方法的局限性，应用m o r l e t 复小波提取包 络频谱的方法和特点，在m a t l a b 软件平台上用于仿真信号进行验证。 巍第七章搭建滚动轴承故障诊断系统实验台以及信号采集系统。对现场实测的实验 数据利用本论文提出的方法进行分析和处理，提取滚动轴承故障信息，诊断出轴承故障。 第八章小结论文的工作，并给出一些结论、建议和展望。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章滚动轴承的故障机理和振动特性分析 2 1 轴承典型结构 滚动轴承从结构上来看主要是由外圈、内圈、滚动体和保持架等元件组成的，图2 1 所示为滚动轴承( 球轴承和滚子轴承) 的结构示意图。滚动轴承的内圈、外圈分别与 轴颈及轴承座孔装配在一起。在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是滚 动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形式有球 形、圆形、锥柱形和鼓形等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。 i 图2 1 滚动轴承的典型结构 c h a r t2 - 1t y p i c a lc o n f i g u r a t i o no f r o u i n ge l e m e n tb e a r i n g s 图中：d 轴承节圆的直径，即轴承滚动体中心所在的圆的直径。 r 厂一内环滚道半径，内圈滚道的平均直径。 r 厂外环滚道半径，外圈滚道的平均直径。 q 接触角 d 滚动体直径，即滚动体的平均直径。 当传动轴以一定的速度并在一定载荷下运转时，对轴承和轴承座或外壳组成的系 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 统产生激励，使该系统振动，滚动轴承由于受到力的作用而产生弹性变形、轴承零部件 由于加工制作而产生的尺寸误差、轴承安装而产生装配误差和运行过程中出现的轴承故 障等内部因素，以及传动轴和轴承座上其它零部件的运动等外部因素，其产出的振动是 很复杂的，它既包含了轴承内部因素造成的各类振动，和外部因素造成的振动，也包括 了外部因素和内部因素互相调制而产生的振动，产生的机理可用图2 - 2 表示。在拾取轴 承的振动信号时，传感器一般都布置在轴承座的上方，它拾取的振动信号是上述各种内 部和外部激励源施加于轴承系统的综合振动。 轴承的内部因素 图2 - 2 滚动轴承振动产生的原因 c h a r t2 - 2r e a s o n sf o rv i b r a t i o no fr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g s 2 2 轴承故障的表现形式及原因 滚动轴承在运行过程中，由于装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载 等都可能使轴承过早损坏。即使不出现上述情况，经过一段时间后，轴承也会出现疲劳 剥落和磨损而不能正常工作。 滚动轴承损伤和破坏的形式和原因经分析归纳表2 一l ： 2 3 滚动轴承振动类型 滚动轴承在运行过程中总要承载，而承载状态下产生必然会产生振动，该振动包含 了因结构或加工过程中难免产生的误差而引起的固有的振动，也包含了因轴承故障产生 的振动，因此滚动轴承的振动波形是相当复杂的。前者不论轴承正常或异常，振动都要 发生，它与轴承是否发生故障无关，后者则反映了轴承的损伤状况。 l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 表2 1 滚动轴承失效的各类形式及原因 t a b l e2 1k i n d so fd i s a b l e df o r m sa n dr e a s o n sf o rb e a r i n g s 滚动轴承 失效形式 发生失效的原因 1 ) 运输中轴承受到振幅很小的摇摆运动作用。 1 、磨损 2 ) 配合面问有微小间隙造成的滑动磨损。 3 ) 异物落入，润滑不良，对中不良，装配不当。 1 ) 轴向载荷过大。 2 ) 轴向载荷过大，对中不良。 3 ) 保持架的圆度误差太大( 制造原因) 。 4 ) 装配不当，对中不良，轴弯曲。 2 、疲劳5 ) 轴、保持架精度不高( 制造原因) 6 ) 安装时冲击载荷过大，圆柱滚子轴承的装配过盈 量太大。 7 ) 对中不良，润滑不良。 8 ) 问隙过小，载荷过大，润滑不良，预压过大。 1 ) 冲击载荷过大，装配不当，胶合。 2 ) 冲击载荷，热处理不当( 制造原因) 。 3 、断裂 3 ) 对中不良，润滑不良，异物载荷，转速过快，异 物进入。 1 ) 轴承内部配合面等锈蚀。 4 、腐蚀2 ) 滚动面上出现搓板状凹凸。 3 ) 表面红色或黑色的锈斑。 1 ) 静载荷过大，冲击载荷过大，异物进入。 5 、压痕 2 ) 装配不当，滚道承受载荷不均匀。 1 ) 润滑不良，t 润滑脂过硬，启动时加速度太大。 6 、胶合2 ) 滚动面不平行，转速过高。 3 ) 润滑不良，装配不当，轴向载荷过大。 1 ) 装配不当，滚道承受载荷不均匀。 7 、保持架损坏 2 ) 使用不当，润滑不良，转速过快，异物进入。 2 3 1 正常轴承的振动特征 即使是正常的( 即没有发生故障) 轴承由于其本身结构的特点也会导致运转过程中 的振动和噪声，同时由于制造、装配及安装等过程中引入一定大小的误差，如滚动体和 滚道表面的波纹度、粗糙度以及几何精度误差等，也会使轴承在运转中产生不同程度的 振动和噪声。 ( 1 ) 由于承载区内滚动体数目j 的不同而引起的振动。 滚动轴承在承载时，在承载区内承载的滚子数目会随着时间不同而有所不同，因而承载 太原理工大学硕士研究生学位论文 的刚度会随旋转而发生变化，引起轴心的起伏波动，如图2 - 4 所示。这种起伏波动必然 会引起轴承的振动，其主要频率为玩。其中z 为轴承滚动体数目，正为轴承滚动体公 转频率。显然这种振动无法完全避免，但振动级别比较低，可以通过减小游隙或加大预 紧力来减少振动幅值。 ( 2 ) 由于滚动轴承工作条件的变化而引起的振动。 滚动轴承是通过滚道与滚动体之间的弹性接触来承受载荷的，具有非线性弹簧的 性质。因此在载荷、转速、和润滑条件发生变化时都会引起轴承的振动。可以通过加润 滑剂的方法来缓和滚动体与滚道之间的相互冲击，降低振动的幅值，但主要表现在中、 高频段。 图2 3滚动轴承滚子旋转而引起轴承刚度变化 c h a r t2 - 3s t i f f n e s sv a r i e t yc a u s e db yw o r k i n gr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g ( 3 ) 由于轴承加工误差及装配不当等原因引起的振动 轴承由于加工误差及装配不当等原因引起的振动归纳如表2 2 ： 正常轴承在运转时产生的振动频率大都在l k h z 以下，而轴承的故障特征频率也大 都在这个范围内，因此如果轴承故障处于早期阶段，微弱的轴承故障特征信号往往就会 被淹没。本文就是利用共振解调技术在中、高频段提取轴承故障特征信号，这种方法可 以很好地避开了1 k h z 以下的干扰噪声。 而应用共振解调方法就必须了解轴承的固有频率，由于轴承工作时，滚动体与内 圈或外圈之间可能产生冲击，容易诱发轴承元件的振动。这种振动是一种受迫振动，哪 ! 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 怕是一种很微小的振动，只要振动频率与轴承某一元件的固有频率相同时振动就会加 剧，而这种加剧的结果为我们提取这种故障特征提供了帮助。 表2 - 2 由于轴承加工误差及装配不当等原因引起的振动特征 t a b l e 2 - 2v i b r a t i o n sc h a r a c t e rc a u s e db ym i s m a c h i n i n gt o l e r a n c ea n da s s e m b l a g e 振动的类型 振动频率 备注 径向轴向 内圈 n z f , o 七 t吼 表面波 加工误 。外圈 n z f on z l 不会引起高频谐 纹度 差 滚动 振 体 2 吮正2 吮 滚动体大小不均 正和，虻， 匀 轴承内外圈偏心 n f , 装配不不会引起高频谐 轴弯曲 ，吮f r 当振 两端轴承不同轴 r | 2 表中：以为正整数，z 为滚动体个数，无为单个滚动体砸内圈滚道上通 过的频率， 正为保持架旋转频率，兀。为滚动体相对于保持架的转动频 率，为轴的旋转频率。 固有频率仅取决于元件本身的材料，形状和质量，与轴转速无关，且处于中、高 频段。 ( 1 ) 轴承钢球的固有频率计算 厶= 0 8 4 _ _ _ _ _ 8 8 d 2 压p ( 2 1 ) 。 ( 2 一1 ) 式中：d 一钢球的直径，m ； e 一材料的弹性模量，n m 2 ，钢材为2 1 0 g p a ； p 材料的密度，堙m 3 ，钢为7 8 0 0 k g m 3 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 对于钢材，带入上述诸常数，则上式变为： z 6 = 9 6 x 1 0 4 d ( 2 ) 轴承套圈径向弯曲振动的固有频率计算 公式： = 9 4 1 0 5 詈杀罟 ( 2 2 ) 刀一固有频率的阶数一1 ) ，刀= 2 ，3 ，4 ，一一 b ：一套圈宽度( m 聊) ； 。 h 一套圈厚度( 聊聊) ； 需要指出的是这里计算出来的钢球和轴承套圈的固有频率值只是一个理论值，与实 测的固有频率值是有出入的，该公式只能作为固有频率的一个估计公式。 一般情况下，滚动轴承钢球的固有频率可达数千赫兹，滚动轴承外套圈的一阶径向 弯曲的固有频率也达到了数千赫兹。而通常将固有频率段的范围( 可能在2 0 - 6 0 k h z ) 作 为故障诊断的频带。 2 3 2 非正常轴承故障的振动特征 非正常轴承是指正常的轴承经过一段使用期后出现了故障的轴承。非正常的滚动轴 承的振动信号中即包含了正常的滚动轴承的信号，也包含了轴承各类型故障的振动信 号。这一节分析轴承各类型故障产生出来的振动信号的特征，它为判断轴承故障提供有 力的参考依据。 2 3 2 1 轴承故障的异常振动特征 ( 1 ) 轴承外圈损伤 由于外圈损伤的位置与传感器方向的相对位置关系是一定的，所以，这时不存在振 幅调制的情况，当保持架旋转频率频率为正，滚动体数目为z 时，轴承外圈的故障特征 频率为玩，其它的高次谐波为z l ( - = 1 , 2 ，3 ，) 。 图2 4 描述了轴承外圈损伤发生振动的幅值时域图和幅值频谱图。图2 4 ( a ) 表示 轴承外圈发生损伤故障时出现的等间隔脉冲力序列6 ( t ) ( 冲击作用趋近于零，- - 0 ) 。 脉冲序列每隔周期瓦对轴承系统产生一次激励，显然周期t o ： ， 1 o2 7 萄c 1 4 ( 2 - 3 ) 太原理工大学硕士研究生学位论文 主 li ffl ( b ) j fff彩fjff ( d ) ( e ) j 率， 卑， 图2 - 4 滚动轴承外圈损伤的幅值时域和频谱图 c h a r t2 - 4t i m e d o m a i na n ds p e c t r a lg r a p ho fi n j u r y i n gb e a r i n go u t e rr i n g 图2 - 4 ( b ) 的虚线表示在时间在，= 0 时的脉冲力万( ，) 引起轴承系统高频衰减谐振。 实线是它的包络线。由于衰减所需时间要比瓦小得多，因此各个衰减振动基本上是独立 的，几乎没有相互影响，这样，对于一系列的脉冲力的激励作用就产生二系列分离很清 晰的高频衰减振动如图( c ) 所示。观察图( a ) 、( b ) 、( c ) 也能看出：图( c ) 可以看 作是图( a ) 和图( b ) 的卷积( 卷积符号为0 ) 。图( d ) 、( e ) 、( f ) 分别对应于图( a ) 、 ( b ) 、( c ) 的频谱。同样能看出图( f ) 可以看作是图( d ) 和图( e ) 的乘积( 乘积符号 为x ) 。 从以上分析可知，滚动轴承外圈一点损伤时的振动波形的包络谱图是以外圈损伤故 障特征频率= y o 为间隔的随频率增大而逐渐减小的离散谱线。 ( 2 ) 轴承内圈损伤 当轴承内圈损伤时，由于内圈的旋转使损伤的位置与传感器方向的位置关系是按照 轴的旋转频率，来变换的，因此内圈损伤的故障特征频率会受到轴旋转频率，的调制， 太原理工大学硕士研究生学位论文 若滚动轴承无径向间隙时，会产生频率为颐，( 即= 1 ，2 ，3 ，) 的冲击振动，且以轴旋转频 率f 进行振幅调制，这时的振动频率为吼+ f r ( n = 1 , 2 ，3 ，) 。内圈产生的脉冲序列时域 波形就是如图2 - 5 ( a ) 所示。 ，一一、 f 入。晰j 。魄 2 t o3 时间t 晶 ( 由 频率 死死 ( c ) ( f ) 图2 5 滚动轴承内圈损伤的幅值时域和频谱图 c h a r t2 5t i m e d o m a i na n ds p e c t r a lg r a p ho fi n j u r y i n gb e a r i n gi n n e rr i n g 图2 5 ( a ) 中r o = 形厂，虚线部分反映了损伤位置与传感器方向位置关系按照轴 j 的旋转频率f 的变化关系。图( b ) 是单个脉冲对轴承系统激励产生的高频谐振波形的 包络。图( c ) 是脉冲序列对轴承系统激励而产生的高频谐振波形。图( d ) 、( e ) 、( f ) 分别是图( a ) 、( b ) 、( c ) 的频谱。 从以上分析可知，内圈损伤要l l # b i 鍪t 损伤的情况要复杂，但具有规律性，即内圈故 障特征频率z f , ，以及在各阶谐波处的两旁有等于轴旋转频率f 间隔的调制谱线。 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 ) 轴承滚动体损伤 当轴承滚动体自转时表面的损伤部位与外圈接触时，产生的脉冲力直接作用于外 圈，因此这个脉冲力就较大，而当损伤部位与内圈接触时产生的脉冲力要通过滚动体和 外圈传播后，才能被传感器拾取，整个传播过程的能量损失就要比前者要大，因此脉冲 力的幅度比前者要小得多。同时，这两种不同大小的脉冲力( 频率为五) 都要被滚动体公 转频率正调制，因为滚动体的公转使损伤的位置与传感器方向的位置关系是按照滚动体 公转频率以来变换的。 ( a ) ( b ) 1 i r ( d ) ( e ) 1 i r 频事， ( g ) 频率 图2 - 6 轴承滚动体损伤的脉冲序列的时域和频谱图 c h a r t2 - 6t i m e d o m a i na n ds p e c t r a lg r a p ho fi n j u r y i n gr o l l i n ge l e m e n t 滚动体损伤产生的脉冲序列如图2 - 6 ( c ) 中所示。该图中虚线反映了滚动体公转频 率对脉冲幅值的影响。图( d ) 、( e ) 、( f ) 分别是图( a ) 、( b ) 、( c ) 的频谱。脉冲序列 对轴承系统激励产生的振动波形如图( g ) 所示。 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 从以上分析司知，滚动体表面损伤的振动包络谱图是一系列以滚动体自转频率及各 阶谐波为中心的谱线族，每一族中有以滚动体公转频率为间隔的调制谱线。 2 3 2 2 轴承的故障特征频率 轴承损伤发生在内、外圈或滚动体上时，频率各不相同，但出现的周期是有规律 的，可以从转速和轴承的几何尺寸求得各个的故障特征频率。这一轴承“通过振动” 发生的频率称为故障特征频率。如果滚道与滚动体之间无相对滑动；承受径向、轴向 载荷时各部分无变形，则： 滚动体在外圈滚道上的通过频率玩为： 巩= 扫一丢c o s m ( 2 - 4 ) 滚动体在内圈滚道上的通过频率为矾： 矾= 扣+ 丢c o s m 。(2-5) 滚动体在保持架上的通过频率( 即滚动体自转频率丘) 为： 无= 与 1 一喏) 2 c o s 2 m ( 2 - 6 ) 保持架的旋转频率( 即滚动体的公转频率丘) 为： 尼= 吉( 1 一吾c 。s 口) 办( 2 - 7 ) 内圈的旋转频率为f r 滚动体直径为d 。轴承节圆的直径为d 。 2 4 本章小结 一个非正常的滚动轴承产生的振动信号不仅包括故障特征频率，还包括了滚动轴承 各个部件的固有频率的谱线，它们之间还会出现很多互相调制的谱线。本章通过介绍正 常和非正常滚动轴承的振动类型，固有频率和故障特征频率的计算，便于从复杂的谱线 中识别有故障的谱线，达到诊断滚动轴承故障的目的。 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章小波分析基础 3 1 小波变换的时频特性 设函数厂( f ) ，u ( t ) l 2 ( r ) ( 线性赋范空间r 中定义了内积：( 厂，g ) = e 厂( f ) 虱砷，丽 是g ( f ) 的共轭) ，则： ( 巾抛私) ) = e 们痂确= 去膨( 缈丸( 彩 ( 3 _ 1 ) 称为厂( r ) 关于的连续小波变换，记为形f ( a ，6 ) ，式中： 少咖( f ) ：下1i f ，( 马 ( 3 2 ) 口 a 厂( 彩) ，吵口6 ( 缈) 分别是厂( r ) ，6 ( f ) 的傅立叶变换 口，b 是常数，且a 0 口b ( t ) 称为由基函数吵