（电机与电器专业论文）基于电子式传感器电力系统短路故障识别研究.pdf

a b s t r a c t o n - l i n ed e t e c t i o na n df a u l td i a g n o s i si np o w e rs y s t e mi st h eb a s eo fp r o t e c t i v e r e l a y i n g w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , c o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ya n dn e t w o r kt e c h n o l o g y , p e o p l ed e m a n dh i g h e rq u a l i t yo f p o w e rs u p p l y , m o n i t o rt e c h n o l o g yo fh i g hv o l t a g ea n dc u r r e n ti nd i s t r i b u t i o na n d s u p p l y n e t w o r ki s i m p r o v i n g n o w , w i d e l yu s e dt r a d i t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c m u t u a l i n d u c t o rh a v et h ep r o b l e m so fm a g n e t i cs a t u r a t i o n 、f e r r o r e s o n a n c e 、s m a l l d y n a m i cr a n g e 、n a l t o wb a n d w i d t h , w h i c ha r eu n a b l et os a t i s f yt h ed e v e l o p m e n to f p o w e rs y s t e m s o ，t or e s e a r c ht h en e wt y p ed e t e c t i o ni n s t r u m e n t , a n dd i s c u s st h e e x a c tf a u l td i a g n o s i sm e t h o dh a st h ei m p o r t a n tm e a n i n g t h i st h e s i si sb a s e do ne l e c t r o n i ct r a n s d u c e rw h i c hh a sb e e nw i d e l yr e s e a r c h e d ， a n a l y z e da n dv a l i d a t e dt h ef e a s i b i l i t ya n dp r e c i s i o no fc u r r e n ts e n s o rl 】n i t r o g o w s k ic o i l ，w h i c hw a su s e df o rt h ea c q u i s i t i o no ft r a n s i e n tc u r r e n ti np o w e r s y s t e m t h ew h o l es t r u c t u r eo fe l e c t r o n i ch a sb e e ni n t r o d u c e d ，a n du t i l i z e dt h eo u t p u t f e a t u r eo fr o g o w s k ic o i l ，d e s i g n e dt h es h o r t - c i r c u i tf a u l tr e c o g n i t i o ns y s t e m a sf o rt h ef e a t u r ee x t r a c t i o no fs h o r t - c i r c u i tf a u l t ，t h ea d v a n t a g e so fw a v e l e t t r a n s f o r mt ot h et r a d i t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r mh a v eb e e na n a l y z e d ，a n dc h o s et h ed b 4 w a v e l e tt h a ti sc o m p a c t l ys u p p o r t e d 、 r i mf a v o r a b l eo r t h o g o n a l i t y , e x t r a c t e dw a v e l e t c o e f f i c i e n ta st h ev e c t o r so ff a u l tc h a r a c t e r i s t i c ，a n dd e s i g n e dt h i sa r i t h m e t i co nt h e d s p p l a t f o r m a tl a s t ，u t i l i z e dl o c a le f f e c to f r a d i a lb a s ef u n c t i o n ，as h o r tc i r c u i tf a u l t r e c o g n i t i o nb a s e do nt h er b fn e u r o nn e t w o r kh a sb e e nd e s i g n e d ，a n dc h o s et h e d i g i t a ln e u r o nn e t w o r kc h i pz i s c 7 8a st h eh a r d w a r ep l a t f o r m o nt h ep l a t f o r mo fm a t l a bw i t hp o w e rs y s t e mb l o c k s e t ，at r a n s m i s s i o nl i n eo f 10 k vw a ss i m u l a t e d a f t e rd a t aa c q u i s i t i o n , f e a t u r ee x t r a c t i o n ，a n df a u l tr e c o g n i t i o n , s a t i s f i e dr e s u l t so ft h i ss h o r t - c i r c u i tr e c o g n i t i o ns y s t e mh a sb e e nv a l i d a t e d k e yw o r d s ：e l e c t r o n i ct r a n s d u c e r , s h o r t - c i r c u i t ，f a u l tr e c o g n i t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ， l 啦fn e u r o nn e t w o r k u 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子 版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检 索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有 关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部 内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 袁彳五 砷0 9 年3 月7 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 轰彳正 工。9 年3 月7 日 第1 章引言 第1 章引言 1 1 电子式传感器的研究与发展趋势 在国家“十一五”电力发展规划中明确提出，2 0 1 0 年我国的发电机装机容 量将达到6 亿千瓦，这意味着2 0 0 5 2 0 1 0 年间，每年新增加装机容量将达到3 3 0 0 千瓦，此外我国还在大力推广超高压输电线路，电网的大容量传输已经势在必 行。随之带来的将是电网电压等级的提高以及短路故障电流的增大，如果现有 电力系统的检测设备不能够克服绝缘，准确性和可靠性方面的问题，必然会成 为制约我国电力发展的一个瓶颈。 电力系统运行中的故障诊断对分析电力系统运行状态、对断路器进行可靠 而有效的操作具有重要意义。准确地测量电力系统中的电压、电流也是电能测 量、继电保护、电力系统监测诊断与分析的前提条件。随着电子技术、计算机 技术、通讯技术、网络技术的不断发展，以及人们对供电质量要求的不断提高， 输配电网络中的高电压、大电流的监测技术变得日益重要【l 】。目前，传统的电磁 式互感器依然是电力系统中计量与保护的主要器件，而传统电磁式互感器的磁 饱和、铁磁谐振、动态范围小、以及频带窄等问题已难以满足电力系统发展要 求。而用于高电压、大电流测量的电子式传感器经历了半个多世纪的探索与研 究，已经从原理性研究到实验室样机，以至近年的挂网试运行，均取得了很大 进展，估计在不久的将来，基于多种感应原理的电子式传感器必然会成为下一 代电力系统测量和保护设备的主力军。 传统的电磁式互感器已经经历了一百多年的发展，从铁心材料、加工工艺 的不断改进到为提高测量准确度和测量范围所采取的一系列措施，以及相关标 准和试验规范的出台，使其制造已经发展到一个相当成熟的阶段。但是电磁式 互感器受其传感机理的限制，在使用时还存在许多问题：体积大，频带窄，动 态范围小，电磁式电压互感器二次侧不能短路，存在铁磁谐振，而电流互感器 二次侧不能开路，在短路电流下会出现磁饱和。同时，为了与继电保护装置和 仪表等二次设备相配合，规定了电压互感器二次额定电压为1 0 0 v 或1 0 0 3v ， 电流互感器二次侧额定电流为5 a ，弱电控制系统定为1 a 1 1 。然而飞速发展的微 机保护装置使得从现场到终端更多采用的是微小的数字信号，传统的互感器的 第1 章引言 输出信号不能直接和微机相连接，难以适应电力系统自动化，数字化综合保护 的发展趋势。 正是基于以上出现的问题，人们不断探索更为理想的新型传感器以满足现 代电力系统检测、故障诊断与处理、微机控制与管理的发展需要。从目前的研 究报道和国内外的研究资料来看，电子式传感器可以大致分为两类：光学电子 式传感器和混合电子式传感器。 1 1 1 光学电子式传感器 光学电子式传感器采用光学元件作为传感单元，电压测量主要基于p o c k e l s 效应、k e r r 效应和逆压电效应等；电流测量主要基于f a r a d a y 效应和磁致伸缩效 应。其中利用p o c k e l s 效应测量电压和f a r a d a y 效应测量电流的方法最直接，装 置最简单，应用范围最广，是研究的热点【2 】。 利用p o c k d s 效应可以使得某些电光晶体在外加电场作用下发生折射率的改 变，使通过其中的偏振光产生双折射，沿感生主轴方向分解的两光束由于折射 率的不同，使得它们在晶体内的传播速度不同，从而形成相位差，通过专用的 光学检偏器等光学元件可将其转化为光强的变化，从而实现对外施电场的测量。 p o c k e l s 效应的原理如图1 1 所示。 ，+ r ，r o g o w s k i 线圈处于自积分工作状态，此时输出电压正比于 被测电流，并与电流同相位，这种方法适用于测量快速变化、持续时间较短的 脉冲大电流，如高压冲击电流。为满足自积分条件，通常采用软磁铁氧体材料 作线圈骨架并减小取样电阻r 。 当c o l ，+ 尺。不满足时，需要在采样电阻上并联r c 积分回路，此时 r o g o w s k i 线圈即工作在微分状态，此时线圈输出电压经积分后可与被测电流成 正比，为保证与被测电流同相位，需要精确的设计积分器参数。这种方法适用 于测量变化缓慢，持续时间较长的大电流。对于电力系统测量与继电保护的情 况，应使r o g o w s k i 线圈工作在微分状态l l l j 【l 2 。 2 2 2r o g o w s k i 线圈的稳态分析 当r o g o w s k i 线圈应用于工频交流的电流测量时，由于被测电流频率较低， 可以忽略杂散电容的影响，线圈模型可等效为如图2 5 所示的电路 1 2 t 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 三 ， 图2 5r o g o w s k i 线圈用于工频交流的测量等效电路 根据图2 5 ，线圈中通过的电流为 i o ( t ，= 半 回路电压方程为 ( 2 9 ) 删= 百l 丁d u o ( t ) + - ，半w ) ( 2 1 0 ) 同时，感应电动势 ) = 肘警 由式( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 整理可得 ( 2 1 1 ) r , m 掣：l d u 。( t ) + ( ，+ r ) “。( f ) ( 2 1 2 ) 以,it 、“”7 从而采样电阻r ，上的输出电压为 吨= 志岳志- ，刎 汜 如果愿= 0 0 ，则d 。= 应= c a m ，输出电压与被测电流成正比，且相位相差 9 0 度。 如果足o o 时，由此而产生的幅值误差为 h - i 斜= 限ir 川+ j c o l 础 1 相角误差为 1 3 ：鱼丝( 2 1 4 ) ：- t= 1 = = = = = = = = = = = = ：= = = =kz 上， ( r + ，) 2 + 缈2 r 9l_、)、气、-上 ，-丫 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 9 ：一口，c 辔生 ( 2 1 5 ) 伊一口彤留而 2 根据式( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) ，为使r o g o w s k i 线圈在工频情况下测量准确， 应使得墨尽可能的大，在后续电路设计时可进行相应的处理以减少比差与角差。 2 2 3r o g o w s k i 线圈的暂态分析 当电力系统发生短路故障时，电流的变化存在一个暂态过程，暂态分量实 质上可以分解为各高频分量的叠加，如果各次分量的导数在幅值上与频率成正 比，相位固定相差9 0 。，r o g o w s k i 线圈的输出就能准确地反映被测信号，为此， 先分析r o g o w s k i 线圈的幅频特性和相频特性【1 3 】。 如图2 4 所示，线圈应工作在微分状态下，输出电压”。与被测电流f 之间的 传递函数 脚型：一u o ( s ) 型型。 j ( s )玑( j ) e ( s ) ，( j ) 其中，孝= 壶( 去竹c o ) 川= ( 2 1 6 ) ，纨：下；为r o g o w s k i 嗍5 两为 线圈的固有振荡频率，在微分工作状态下，通常采样电阻r 较大，孝较小，且 孝 ，所以国国。，同时 寺，故 一s + 一1 2 f f f o ( s ) m k i l m _ 1 t + 南) ( 2 2 3 ) jt 一 正 对式( 2 2 3 ) 进行反拉式变换 1 鼻 酏睁音可s 嗣+ 筹e 气m 厨) ( 2 ) 由于善在1 0 5 - 1 0 6 的数量级之间，因此式( 2 2 4 ) 中的后两项均衰减很快， 在经过高频滤波之后，基本上对计算机采样过程不会产生任何影响，因此非周 期分量经r o g o w s k i 线圈后的输出为 碘) = 等e 一言 ( 2 2 5 ) 1 6 警 一 害 七气南 露l r 、暮| k譬 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 u o ( s ) = 一警鬲希丽 一一mim020rc赫2毒s + 等】 ( 2 2 6 ) 。j 2 + 7 2 j 2 + 缈2 1 其中4 = 矿，马= 筹4 ，妒一4 ， b 2 = 一筹4 考虑到电力系统短路暂态过程的时间常数通常在几十个毫秒以上，且几十 倍以上高次谐波的含量很小【1 5 】，r o g o w s k i 线圈的固有振荡频率远远大于国， 并r o j ( o o ，可对式( 2 2 6 ) 进行近似处理得 u o 一等【蒜千南r ( 2 2 7 ) 对式( 2 2 7 ) 进行反拉式变换 瓣一等一母c o s 嗣一舞p 气m 厢刚2 2 8 ) 根据前文对善的分析，周期分量经r o g o w s k i 线圈后的输出为 啪) _ - 等c o s 研 ( 2 2 9 ) 所以对短路故障电流f ( f ) ，经过r o g o w s k i 线圈后的输出电压为 姒垆训吲垆等( p 音咖篙讹) ( 2 3 0 ) 由式( 2 3 0 ) 可以得出，对于电力系统的短路故障，r o g o w s k i 线圈能真实 地反映出被测电流的周期分量和非周期分量，不会产牛- n n n n 变，因此，将 其作为传感部件宴聊对电流的测量与保护县窨伞可行的。 2 2 4 基于r o g o w s ki 线圈快速判断短路故障发生的方法 根据2 2 1 节r o g o w s k i 线圈测量电流原理的分析，线圈的输出电压, - f 【= t 于 1 7 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 被测电流的变化率，如果利用短路电流的变化率而不是幅值作为判别量，可以 更快的发现短路故障的发生。尽管短路故障的种类很多，形式也表现不一，但 最终都可以等效为如图2 7 所示的电路【8 1 。 r sl s 图2 7 短路故障的等效电路 毗 匕 其中u s 为等效电源，假设其容量无限大，变化规律为u s = u 。s i n ( r a t + a ) ， 口为电源电压的相角，r s 和岛分别为电源侧等效电阻和等效电感，r 。和t 分 别为负载侧的等效电阻和等效电感。 在短路故障发生前，电流i 为 l ：罢s i n ( 刎+ 口一伊) ( 2 3 1 ) 其中z = 【( 三s + 三工) 缈】2 + ( 尺s + 尺) 2 ，伊= 删a n 【国( 岛+ 三) ( b + 也) 】 假设在耐= 0 时，发生短路，则短路故障电流为 ：譬s i n ( 刎+ 口一仍) + 彳p ( 2 3 2 ) l d 其中乙= ( 鸣) 2 + r s 2 ，= a r e t a n ( r o l s r s ) 常数彳可通过短路电流前后电流变化的连续性求出 彳= s 嘶刊一争( 口训 ( 2 3 3 ) 通过r o g o w s k i 线圈后，对电流信号进行微分，对于故障前和故障后 1 8 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 妄= 专c o s ( 研纠 ( 2 3 4 ) 鲁= 缈c 。s ( 研+ 口一仇) 一缈c o t 彳e l c o t 划 ( 2 3 5 ) 如果以电流的变化率而不采用电流值的大小作为故障发生与否的判断依 据，当发生故障后的短路电流变化率能够大于正常状态下电流变化率的幅值， 则可以立刻检测出故障1 6 1 ，为此可计算 别( 筑= 争似一驴毗两n 计争 训尸叫2 3 6 ， 对于一般的电力系统，正常运行时呈现弱感性，取矽= 1 0 。，在发生故障时 基本呈现纯感性，取伤= 9 0 。1 7 1 ，阻抗比z z d 一般在1 0 倍以上，由此可画出 故障发生时刻( f = 。) ，z z d 分别为1 。，2 。，5 。时，老_ f ，k 堕d t j 一的曲线如图 2 8 所示。 0 u y ：z 瓦 = 5 0 4 0 一7 3 0 1 0 z 2 0 弋 乃一 f 2 0 t。 f 。i k 乃 ：f 卜、 弓i 菩1 0叨 = ，u - 一 0 守o 三霪 涟 一i 搦l 碓 ，一 2 0 f 7 l 3 0 、 7 ； 4 0 ： 么lc n i ；、 酏8 短路故障发蛳不同的a 处纠( 罢) 蟠的曲线 1 9 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 从图2 8 可以看出，绝大多数的情况下纠( 罢) 蛐的值均大于l ，这就意 味着短路故障可以立即被检测出来，但也存在不能立即检测出的部分，例如， 当阻抗比等于1 0 时，如图2 8 中阴影部分所示，大约在l 后1 8 0 。一8 。，尼1 8 0 0 + 8 0 l 之间，约占故障发生概率的8 9 ，随着阻抗比的不断增大，阴影部分面积将进 一步缩小。 当阻抗比较小时，不能立刻检测出故障的发生，但是对比于通过电流值大 于正常幅值的判断方法，仍节约了不少的时间。假设短路发生时的相角口= 0 ， 短路电流的值及其变化率与正常状态下的幅值的比如式( 2 3 7 ) 和( 2 3 8 ) 一= 手s i n ( c o t 一仇) + 【s i n ( 一缈) 一手s i n ( 一) k 1 似吖 ( 2 3 7 ) 猷筑= 丢c o s ( 耐训刊啪廿( 咿争( 诎叫咖_ 3 8 ) 在其余假设条件不变的情况下，图2 9 和图2 1 0 分别为阻抗比z z j 为2 、 5 、1 0 的电流和电流变化率与正常情况下的比值随时间变化的曲线。 譬 看 h 。 飞 。 图2 9 不同阻抗比的短路电流与正常情况的幅值之比随时间的变化曲线 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 图2 1 0 不同阻抗比的短路电流与正常情况的变化率之比随时间的变化曲线 根据图2 9 和图2 1 0 可以得出不同的阻抗比电流值和电流变化率超过正常 状态的时间如表2 2 所示 表2 2 口= 0 时电流值和电流变化率超过正常值所需要的时间 z z d = 2 z z d = 5z | z d = 1 0 电流值检测( m s ) 3 6 4 4 2 2 2 11 5 6 0 电流的变化率检测( m s ) 1 6 6 70 6 4 00 3 1 8 节约时间的百分比 5 4 3 7 1 2 7 9 6 从表2 2 的结果来看，对于用短路电流变化率不能立刻检测出短路故障发 生的情况，其检测出故障所需要的时间也大大少于用电流值进行检测所需要的 时间，而且随着阻抗比的增大，检测所需要的时间也越来越少，当口为其他值， 上述结论依然成立。r o g o w s k i 线圈的这种独特的优点正好可以满足于电力系统 短路保护的需要。 2 1 第2 章短路故障及r o g o w s k i 线圈的特性分析 2 3 小结 本章分析了电力系统中广泛存在的短路故障的起因，后果，特点以及主要 类型，并简要介绍了目前对短路电流计算与分析的方法。随着新型传感元件的 发展，r o g o w s l d 线圈以其卓越的性能成为电流测量的首选，通过分析和推导， 它在稳态时具有准确性，暂态时具有跟随性，能够满足电力系统测量和保护的 需要，而且根据r o g o w s k i 线圈的输出特点，提出了利用电流变化率快速检测短 路故障的方法，并与传统短路检测方法进行了比较。 第3 章短路故障识别系统的总体设计 第3 章短路故障识别系统的总体设计 本短路故障识别系统属于智能诊断系统的范畴，其具体实现需要信号监测， 数据处理和人机接口等部分。本章将针对系统的功能和要求设计硬件结构与软 件算法。 3 1 故障识别系统的基本环节 对电力系统的短路故障类型进行识别，本质上就是对反应电网运行的基本 电气量进行信号的观测，分析和处理，以判断系统的工作状态，从功能上看， 故障识别主要包括以下四个环节： 1 、信号采集：根据电力系统的工作环境和性质，一选择最能反映运行状态的 信号量进行监测，保证采集单元能够实时准确的获得所需的信息。本文所选用 的正是基于新型传感原理的电子式传感器作为故障识别系统的前级信号采集单 元。 2 、信号处理：主要对采集到的电网原始信号数据进行筛选与提炼，去除干 扰，并借助时域变换，傅立叶分析，小波变换等信号特征提取工具实现信息的 压缩与综合。本文所采用的是适合于分析瞬时故障信号的小波变换来提取短路 故障特征。 3 、状态识别：根据提取的特征信息，通过历史运行数据的比较来判断电力 系统的运行是否正常，并对出现的短路故障进行分类。本文采用短路故障判别 电路获得故障启动信号，并结合r b f 神经网络对小波变换后的特征信息进行分类 识别。 4 、显示分析：当电力系统在运行时，必须能够显示目前的运行状态，一旦 出现短路故障，为了查找原因和进行后续分析，故障识别系统必须能够准确的 记录故障发生的时间和波形。本文通过低压澳i j d s p 控制液晶刷新显示来进行实 现。 另外系统必须能够接受上位机的控制指令，当电力系统结构较复杂时，存 在多个故障诊断系统，还需要相互之间可以进行通信。短路故障识别系统的方 第3 章短路故障识别系统的总体设计 框图如图3 1 所示。 3 2 高压侧硬件电路 图3 1 短路故障识别系统方框图 高压侧的主体为电子式传感器，它是获得电网电压电流信号的基本单元。 本文所利用的电子式传感器是针对1 0 k w 6 3 0 a 的中压输配电系统。它包括电压 和电流传感头，与电压测量，电流测量，电流保护，温度测量四个信号采样通 道，其整体框架如图3 2 所示。 图3 2 高压侧电路系统框图 根据2 2 节的分析，r o g o w s k i 线圈是非常理想的电流采集部件，本文所采 用的线圈截面为矩形，塑料骨架，并严格注意了绕线工艺。线圈内部采用环氧 树脂进行填充，为避免高压侧大电流的电磁干扰，线圈外部用铁盒进行屏蔽。 而电压传感部件采用的是套装在导电杆外的柱状电容环及其等效接地电容组成 的电容分压电路。并在接地电容两侧并联一个小电阻以释放电容环等效接地电 第3 章短路故障识别系统的总体设计 容在重合闸时所聚集的电荷【l 引。为反映电子式传感器的工作状态，利用贴装在 高压侧电路板的集成温度传感器l m 3 5 对温度进行测量，特别当发生短路故障 时，可以检测出大电流所带来的环氧树脂和电路板温度的升高，及时排出故障。 在传感头测量过程中必须具备一定的自身保护措施，其输出必须首先经过 限流电感和限流电阻，再通过瞬态电压抑制器t v s 和稳压二级管所构成的保护 电路，将能量泻放，保证二次测电路板不会受到高压线路中过电压的危害【1 9 】。 由于传感头通过电磁感应原理所获得信号非常微弱，必须进行一定的放大。 根据2 2 节对r o g o w s k i 线圈特性的分析，为使采样电阻尽量大，选择同相有源 放大电路。并利用可调电阻，使其放大倍数可在一定范围内进行调节，以满足 i e c 6 0 0 4 4 - 8 对电子式传感器输出信号的相关标准。 为使r o g o w s k i 线圈和电容分压器测量准确，必须将输出信号所具有的一定 的高次谐波成分予以滤出。特别是r o g o w s k i 线圈，它对一次侧高频分量的灵敏 度与频率成正比【2 0 1 ，采用r c 低通滤波器和电压跟随器降低这方面的影响。 3 2 1 积分电路的选取 由于无源r c 滤波器需要较大的电阻和电容器件，而且会对信号产生一定程 度的衰减，积分器的带宽难以提高，故难以满足电子式传感器的要求。为此应 选用有源积分器。实际应用的惯性环节积分电路如图3 3 所示，由于反馈电阻 为缓慢累积的积分漂移电压提供了反馈通道，因此能够有效抑制漂移。 l 也 图3 3 惯性环节积分器 第3 章短路故障识别系统的总体设计 对惯性环节积分器进行幅频和相频分析，可得到它相对于理想积分环节所 产生的幅值误差和相移误差分别为 1 尺2 l g ：竺! ! ! 掣! 竺笙：= 1 _ 占 ( 3 1 ) j：=j二：一=l一 ( ：i ) 一c o r 。c 、1 + 赢2 y = a r e t a n ( c o r 2 0 - 9 0 0 ( 3 2 ) 由式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 来看，增大反馈电阻r ：可以使幅值误差s 和相差y 都 减小，然而反馈电阻过大也会降低对积分漂移的抑制效果。当取r i = 1 0 施， r ：= l m q ，c = 0 1 胪，可计算出幅值误差占= 0 0 5 1 ，所以选择合适的电阻 电容值，可以将惯性环节所引入的误差控制到容许的范围内，又适当的抑制积 分漂移。当发生短路故障时，电流波形发生畸变，高次谐波成份增加，但是从 ( 3 1 ) 式中可以得出，幅值误差与信号频率的平方成反比，所以对高次谐波， 采用惯性环节积分器所产生的误差更小。 但是，惯性环节积分器的幅值变化近似反比于频率变化，因此，当电路中 存在低频干扰时，它们将比工频信号放大更多的倍数，影响整个系统的测量精 度，为此，不少文献都提出了一些改进型的积分电路2 1 】【2 2 1 ，图3 4 所示的是其 中的一种。 r 3l 一卜一一卜一 r lr 2扒 卜h h 一+ 石p 2 7 l 一 一c 一c l 图3 4 改进型积分电路 图3 4 实际为二阶巴特沃斯低通滤波器，系统的传递函数为 第3 章短路故障识别系统的总体设计 u fr 3 s 2 + a c o s + c o 2 拈跞 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 口：互r 4 萼1 1 至1 5 ， 改进型积分电路的幅频和相频特性如图3 5 所示。 0 0 1 0 1 0i1 0i 富 一， 参 _ - 图3 5 改进型积分电路的幅频特性和相频特性 从图3 5 可以看出，当信号频率0 9 等于时，可完成积分功能，使输入信 号相移9 0 0 。在频率小于的频段内，选择合适的口值可以使幅频响应非常平坦， 幅值增益为常数，克服了惯性环节积分器易受低频干扰的特点。但是改进型积 分器对于频率大于的信号迅速衰减，限制了测量的带宽，所以只能使用在电 流传感器的测量通道，保护通道需要更宽的频带范围。 综合以上的分析，惯性环节积分器和改进型积分器都能够抑制积分漂移， 但是，它们也都存在不足：惯性环节积分器会受到低频干扰而影响测量的准确 性；改进型积分器的信号测量受到信号频率的限制，频带不够宽。为次，测量 通道选用改进型积分器，保护通道采用惯性环节积分器。 3 2 2 短路故障判断电路 从同一个r o g o w s l d 线圈输出分为两路，一路用于测量，另一路用于保护， 考虑到发生短路故障时，短路电流要比正常时的电流大一个数量级，为保证测 2 7 第3 章短路故障识别系统的总体设计 量的要求，选用两个放大倍数不同且增益可调的有源放大器。在正常情况下， 系统仅对放大倍数较大的测量通道进行采样，在发生短路时，系统转向放大倍 数较小的保护通道进行采样。以适应测量和保护的不同要求，采用通道的选取 与转换由低压侧控制模拟选择开关。 r o g o w s k i 线圈输出为被测电流的微分，所以可以根据2 2 4 节的分析，在 电流保护通道的放大器之后添加了一个短路故障判断电路，它通过简单的电压 比较可以实现对短路故障的快速判断，具体实现电路如图3 6 所示。 v c c 1 0 vv c c = 图3 6 短路故障判断电路 l m 3 9 3 是集成电压比较器，电位器r p i 和r p 2 用来调整比较门限电压，两 个比较器的输出通过两个二极管并接在三极管的基极，当r o g o w s k i 线圈的输入 信号正方向和负方向均小于门限值时，两个比较器都输出低电平，三极管q 1 不 导通，输出端信号为高电平。当输入信号正方向超越门限电压时，比较器u 2 a 输出为高电平，u 2 b 输出为低电平，三极管集电极输出变为低电平；同理，当 输入信号负方向超越门限电压时，u 2 a 输出为低电平，u 2 b 输出为高电平，三 极管输出同样也被拉低。f a i u r e 端子直接通过航空插头接到低压测的控制器， 当检测到低电平的持续时间超过允许值时，判断出系统发生短路故障，电流采 样将从测量通道切换到保护通道。 3 3 低压侧硬件电路 高压侧的四路模拟信号将通过8 路选择开关c d 4 0 5 1 与模数转换芯片 a d 7 8 9 5 进行连接，其中c d 4 0 5 1 的通道选择引脚s o ，s l ，s 2 与a d 7 8 9 5 的工 2 8 第3 章短路故障识别系统的总体设计 作控制引脚c o n v s t ，b u s y ，s c l k 都必须由低压测控制器进行提供，另外还 包括高压侧送往低压测的故障标志信号f a i u r e 与串行数据输出信号s d a t a ， 以及供给高压侧的电源线和地线，一共9 路，故选择1 2 路的航空插头来进行连 接，它可以保证较好的电磁屏蔽效果。 根据3 1 节的分析，低压侧电路需要实现信号采集之后的信号处理，状态 识别和分析显示功能。为此需要高性能的控制器和高速的数据处理芯片，并配 套必要的扩展存储器与显示、通讯接口，单相采集的低压测电路基本结构框图 如图3 7 所示。 高压 侧电 路 低压测电路 a d 7 8 9 5 控制信 控制器 8 7 c 5 2 通信接口k r i 液晶显示 总线 控制 电路 总线隔离驱动i 0 ，m 和疗均为整数，于是离散小波的定义为 州。o ) = a o 卅2 缈( 口i ”t n b o ) ( 4 5 ) 相应的离散小波变换为 目o j o ( 睨厂) ( 所，甩) 2lf ( t ) v 。，。( t ) d t = a o 叩f - 自 f ( t ) v ( a o ”t n b o ) a t ( 4 6 ) 实际工程中通常取a o = 2 ，b o = 1 ，于是( 4 5 ) 和( 4 6 ) 式变为 缈( f ) = 2 - - z ( 2 一t 一刀) ( 4 7 ) ( 似所，刀) = 2 砷ef ( t ) g ( 2 一t 一刀) 出 ( 4 8 ) 在上述离散化过程中，若把连续小波的尺度函数按二进制方式a 。= 2 进行 离散，这时得到的小波变换, q - 进小波变换。 通过选择小波函数( f ) ，使得它的对偶存在，则由离散小波可重构原信号 厂( f ) = ( 睨似所，甩) 歹丽 ( 4 9 ) ，h = n = m 由上面的分析可见，二进小波变换是将任意属于r 俾) 的函数厂( f ) 用一系列 小波函数展开，任一展开函数都是由一小波基函数的伸缩得到。随着尺度因子m 的变化，可以得到函数在不同尺度下的展开特性，尺度越小，空间的分辨率也 就越高【2 5 】。 4 2 4 多分辨分析 虽然二进小波变换在离散的尺度上进行伸缩和平移，但是由于小波之间没 有正交性，各个分量的信息融合在一起，存在众多的冗余，需要的计算量仍然 很大。为此，我们期望找到一组小波函数5 f ，。，它们是线性独立的，即希望它是 一个r i e s z 基，并且作为构成r ( r ) 的标准化正交集。 多分辨分析就是要构造一组函数空间，每组空间的构成都有统一的形式， 而所有空间的闭包逼近r ( 尺) 。在每个空间中，所有的函数都构成该空间的标准 4 1 第4 章基于小波变换的故障特征提取 化正交基，而这些函数空间的闭包中的函数就构成r ( 尺) 的标准化正交基。那么， 如果对信号在这类空间上进行分解，就可以得到相互正交的时频特性。 空间r ( 尺) 中的多分辨分析是指r 似) 满足如下性质的一个空间序列 _ ) j 。z ( 1 ) 单调性：巧c 巧+ l ，对任意z ； 基。 ( 2 ) 逼近性：n 巧= o ) ， ，l + c 胁p u 巧) = r ( r ) ； ，= ( 3 ) 伸缩性：厂( f ) _ 营f ( 2 t ) 巧+ i ； ( 4 ) 平移不变性：对任意七z ，有( 2 7 7 2 f ) 巧j 矽( 2 7 7 2 t - k ) 巧； ( 5 ) r i e s z 基存在性：存在矽( f ) ，使得 ( 2 t - k ) ，k z ) 构成巧的r i e s z 可以证明，存在函数矽( f ) ，使它的整数平移系 ( 2 t - k ) ，k z ) 构成 的规范正交基，( f ) 被称为尺度函数( s c a l i n gf u n c t i o n ) ，其定义如下【2 6 】 ，i ( f ) = 2 - j 2 ( 2 7 t 一七) ，k z ( 4 1 0 ) 通过以上分析，多分辨分析为我们提高了一条获取正交小波基的常规途径， 即先将尺度函数( f ) 用2 进行伸缩，然后再将伸缩后的结果进行平移。 为了使办。( f ) = 2 - 1 1 2 ( 2 7 t - k ) 构成巧子空间的正交基，生成元矽( f ) 即尺度 函数的基本性质归纳如下【2 6 】【2 7 】： ( 1 ) 尺度函数的容许条件：r 二( f ) 出= 1 ； ( 2 ) 能量归一化条件：i = 1 ； ( 3 ) 尺度函数矿( f ) 具有正交性，即 - 万( 七一，) v k ，z ； ( 4 ) 尺度函数矽( f ) 与基小波函数沙( f ) 正交，即 - 0 ； ( 5 ) 跨尺度的尺度函数( f ) 与( 2 f ) 满足双尺度方程， 即 4 2 第4 章基于小波变换的故障特征提取 ( f ) = 互 ( 七) 矽( 2 f 一七) ，其中 ( 七) 被称为尺度系数； ( 6 ) 基小波g ( t ) 与矽( 2 f ) 满足小波函数的双尺度方程，即 ( f ) = , f 2 , g ( k ) o ( 2 t - k ) ，其中g ( 后) 被称为小波系数。 将尺度函数的容许条件e ( f ) 出= 1 与小波的容许性条件eg ( t ) d t = 0 比 较可知，尺度函数的傅立叶变换f ；( 国) 具有低通滤波特性，而小波函数的傅立叶 变换汐( ) 则具有高通滤波特性( 相当于一个带通滤波器) 。 4 2 5m al la t 算法 1 9 8 8 年，s m a l l a t 从函数分析的角度给出了正交小波的数学解释，在空间 的概念上形象的说明了小波多分辨特性，给出了通用的构造正交小波的方法， 并将之前所有的正交小波构造方法统一起来，并类似傅立叶分析中的快速傅立 叶算法，给出td , 波变换的快速算法m a l l a t 算法伫7 1 ，正是由于计算上变得可 行，小波变换才在各个领域发挥它独特的优势，解决各类工程实际问题。 设 矿，) 是一给定的多分辨分析，( f ) 和妙( f ) 分别为相应的尺度函数和小波函 则任意厂( f ) 一。在一。空间可以分解为 厂( f ) = c j l 。1 2 一+ 1 7 2 缈( 2 7 + 1 t - k ) ( 4 1 1 ) 七e z 将厂( f ) 分解一次，分别投影到相互正交的和空间，则有 心) = c 肌2 叫2 缈( 2 一t 一七) + 2 - j 2 少( 2 一t - k ) ( 4 1 2 ) 七e zk e z 其中c 肚和d 肼分别为2 7 分辨下的逼近系数和细节系数，并且 c j , k ( 后) = h ( m - 2 k ) c 一l ( m ) ( 4 1 3 ) “( 尼) = g ( m - 2 k ) c 川( 肌) ( 4 1 4 ) 4 3 第4 章基于小波变换的故障特征提取 将巧空间的逼近系数勺，七在巧+ 。和+ 。空间进一步分解 c j + l , k ( 后) = h ( m - 2 k ) c ，( ，z ) ( 4 1 5 ) d j + l k ( 尼) = g ( m - 2 k ) c ( 聊) ( 4 1 6 ) 同样将尺度空间巧+ 。继续分解，可得到任意尺度空间巧的小波分解系数。 式( 4 1 5 ) 和( 4 1 6 ) 给出了离散正交小波的快速算法，即著名的m a l l a t 算法。 设函数厂( f ) _ - i ，将双尺度方程代入式( 4 1 1 ) ，可得m a l l a t 分解算法： 儿) = c 肼 ( 以) 2 小州2 缈( 2 小1 t - 2 k 一甩) + “z g ( n ) 2 小州2 y ( 2 小1 t - 2 k - n ) m一肘一 ( 4 1 7 ) 在式( 4 1 7 ) 两边同时对沙川，。( f ) 进行内积，并根据尺度函数和小波函数的 正交性可得m a u a t 重构算法： c j - l , m ( 后) = c 卅h ( m - 2 k ) + d g ( m 一2 k ) ( 4 1 8 ) kk 事实上，m a l l a t 分解算法相当于先把输入信号通过滤波器组h ( k ) 和g ( 后) ， 再对输出进行抽样，取其偶数部分。此时，获得信号的分辨率是原始信号的1 2 。 重构算法相当于先把近似信号和细节信号进行插值，再分别通过滤波器组，最 后将两个滤波器的输出相加。 上述过程完全是离散的，不涉及缈和杪的具体形式，