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商品期货与现货价格关系研究综述 摘 要:文章从静态和动态两方面对商品价格期限结构的研究理论基础做出分析，以此为基础，对商品价格期限结构模型的构建前提、方法和考虑因素进行说明，并就国外学者对商品价格期限结构单因素、双因素和三因素模型的研究给与全面分析和介绍，以一个较系统、有逻辑的框架，对国外商品价格期限结构研究进行了充分分析和完整介绍。 关键词:期货价格 现货价格 仓储理论 便利收益 商品价格期限结构 中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:1004-4914(2008)01-123-02 任一交割日现货价格与期货价格的关系可定义为商品价格期限结构。由于它综合了市场上可获得的信息和市场参与者对未来的预期，因而为期货市场的套期保值或投机交易提供了有价值的信息，有利于对现货市场上的价格风险进行回避或者据此调整存货水平和生产率，以及为基于期货合约的衍生品工具估值。在许多期货市场上，期限结构的概念之所以重要，是因为期货合约的现货性随着市场到期时间的临近而增加。 一、商品价格期限结构静态分析 现货升水是指现货价格高于期货价格的逆向市场或倒价市场。期货升水是指远期价格、期货价格高于现货价格的正向市场或顺价市场。标准的现货升水和仓储理论往往被用来解释商品市场现货与期货价格的关系。现货升水理论集中分析套期保值仓位与期货市场的风险转移功能，而仓储理论则基于仓储成本提出了一个理论解释。更准确地说，期货价格的决定因素分别是现货价格、便利收益和仓储成本。后者包括纯仓储成本和财务成本。仓储理论分析重点落在解释持有现货的原因，以此解释商品市场上期货与现货的关系。分析期货市场与现货市场之间的套利操作可以解释引起期货升水和现货升水的机制。实际上，期货升水被限制为当前日与合约到期日之间的存储成本，同时也说明了在正值或负值两种情况下，基差的表现也不一样。而这种限制对于现货升水并不存在。 仓储理论构成了商品价格期限结构模型推导的重要基础，事实上，它为构造模型提供了有用的结论。首先，现货和期货价格的关系界定了决定期货价格的至少三个变量:现货价格，扣除仓储成本的纯便利收益和暗含在融资成本中的利率。其次，便利收益和现货价格正相关，两者是库存水平的反函数。再次，分析现货市场合约市场的套利关系显示基差有一个非对称的行为:在期货升水中，其水平被限制到仓储成本。在现货升水中，则并非如此。进一步，在期货升水中基差是稳定的;在现货升水中，基差是变动的，因为在这种情况下，库存不能吸收价格的变动。这种非对称性对便利收益的动态有一定启示。仓储理论研究的一个重要部分是对便利收益的定义与分析。这一概念是商品价格期限结构分析的中心。在金融市场上，便利收益对应于债券的息票，或是股票组合的红利。 就仓储理论而言，它首先考虑期货升水和现货升水期限结构的存在。在这种情况下，出现此现象是因为商品供给和需求的季节性。例如，一个短期现货升水或一个期货升水的存在可以对农产品购销进行这样的解释:在作物生产年度结束时，库存达到了更低的水平。那时，在收获前后的交割期货价格反映了两种不同的情况:在收获前存在可供交割货物的短缺，未来到期合约的价格表现为现货升水;收获后交割价格表现为期货升水。因此，仓储理论解决了价格关系的跨时分析。然而，当合约到期日超过一个或两个生产周期时，这个理论的解释是否依旧管用呢？为此，必须引入期限结构动态分析。 二、商品价格期限结构动态分析 商品价格曲线的动态最重要的特点是最近合约月与后续合约月价格行为的差别。现货月合约价格波动幅度巨大而不确定，而远期合约价格波动相对稳定。这导致了沿着价格曲线减少的波动图形。实际上，期货价格的方差与最近期货合约价格与后续合约价格的相关性随着合约到期时间的临近而下降，这一现象通常被称作“Samue lson效应”。由于对近期合约价格的冲击会对后续的合约价格产生影响，随着合约到期日的临近，这种对后续合约价格的影响逐渐减少。实际上，由于期货价格与现货价格最终趋向一致，当期货合约达到到期日时，它们对信息冲击的反应会更强烈。影响曲线短期部分的价格扰动来自于现货市场的需求和供给冲击。Anderson(1985)、Milonas(1986)、Fama和French(1987)曾经以实证分析支持了许多商品和金融资产的这一假说。Deaton和Laroque(1992、1996)与Chambers和Bailey(1996)证明Samuelson效应是仓储成本的函数，具体而言，一个较高的仓储成本导致相对更低的集中跨期向库存传递。Fama和French(1998)说明Samuelson效应的背离也许在库存水平较高时的更短的期限内发生。特别是，在最近交割月由于有足够商品，库存出尽也许是不可能的，在这种情况下，价格的波动随着合约临近到期日而增加。 有一些研究者曾运用主成分法分析了原油期现货价格曲线，得到如下结论:一是出现价格曲线运动的多类型，即三种不同类型的运动，曲线上的一个平行移动(水平因素)、一个相对移动(险度因素)和曲率因素。二是主成分分析使得计算每个成分波动贡献成为可能，通过微积分计算显示在原油和铜期货中，前两个因素占到期货价格整个方差 的99%。因此，可以认为与期货价格波动相关的大多数风险被两因素所解释。 三、商品价格期限结构模型分析 商品价格期限结构的理论目标是在市场上产生出尽可能精确的期货价格。研究者建立了从最简单的(单因素)到最复杂(三因素)的商品价格期限结构模型，考虑了四个因素:现货价格、便利收益、利率和长期价格。商品价格期限结构模型有三个前提假设，一是资产市场不存在摩擦、税收和交易成本;二是交易连续发生;三是借贷利率相等，不存在卖方售出限制。现在使用与利率理论相同的手法构建商品价格期限结构模型。首先，期货合约的价格是状态变量、时间、合约到期时间的函数，用Lemma获得期货价格的动态行为。然后，使用套利推理和跨期保值组合分析，得到期限溢价和模型的基本评价方程。最后，在可能的情况下，获得方程的解。 1.单因素模型研究。期货价格往往被定义为现货价格在未来t日可获得信息的理性预期。实际上，现货价格是期货价格的主要决定因素。因此，大多数单因素模型取决于现货价格。在商品价格研究文献中，有几个单因素模型，这些模型可按照现货价格的动态行为进行分类。Brennan和Schwartz(1985)、Gibson和Schwartz(1989，1990)、Brennan(1991)、Gabillon(1992，1995)使用了一个几何Brownian运动来描述现货价格行为;而Schwartz(1997)、Cortazar和Schwartz(1997)、Routledge、Seppi和Spatt(2000)用一个平均自回归过程来描述现货价格行为。 2.双因素模型研究。在商品价格期限结构中引入第二个随机变量时，状态变量选择的同质性消失。在大多数时间内，第二个状态变量是便利收益。在所有这些模型中，第二个状态变量的引入是为了获得比单因素模型更为丰富的曲线形状(特别是对于较长的到期时间)和波动结构。基于长期价格水平或现货价格波动性的模型也被发展出来，但是，鉴于两因素模型更复杂，这一改进的成本很高。 Schwartz(1997)模型是最著名的商品价格期限结构模型，因此它被Hilliard和Reis(1998)、Schwartz(1998)、Neuberger(1999)、Schwartz和Smith(2000)、Lautier和Galli(2001)、Yan(2002)、Richter和Sorensen(2002)、Veld-Merkoulova和de Roon(2003)等研究者作为基础，用以构建更为复杂的两因素模型，与以前的模型相比，这些模型更具有操作性，因为它们有一个分析解。在这些模型中，便利收益是平均自回归，并介入到现货价格动态中。Ornstein-Uhlenbeck过程基于保有存货的假设，即拥有满足正常条件下的产业需求的库存。在现货市场中经营者的行为保证这一正常水平的存在。当便利收益低时，库存是富余的，与持有原材料所获收益相比，经营者维持一个高的仓储成本。因此，他们就试着减少多余的库存。相反，当库存稀少时，他们就试着重购。 另一类研究商品价格期限结构的方法是关注价格曲线波动性减小的情形。在这种情形下，可以参考的两状态变量是价格曲线上的极端情况，即现货价格和长期价格。Gabillon(1992)使用现货价格和长期价格作用状态变量。在这个模型中，便利收益是内生变量，取决于上述两因素。长期价格作为第二状态变量，能够被现货市场外生因素如预期通货膨胀率、利率或可再生的能源价格所影响的事实证明。因此，现货价格和长期价格综合了所有描述期限价格运动的因素。分析者将长期价格行为定义为几何Brownian运动。此外，这两个状态变量被认为是正相关的。 Schwartz和Smith(2000)提出了一个两因素模型，模型允许短期价格平均回复的不确定性与价格回复均衡水平的不确定性。这些因素虽不可观察，但是可以从期货和现货价格得到估计值。较长到期时间的期货合约价格运动可以提供关于价格均衡水平的信息，短期与长期合约价格的差别提供了关于价格短期误差的信息。模型没有精确地考虑便利收益跨期产生的变化，但它与Gibson和Schwartz(1990)的双因素模型一致，在这些模型中，一个模型状态变量可以表达为其他模型状态变量的线性组合。该模型的最大优点在于它避免了关于便利收益及其经济重要性和估计值的问题。长期均衡的思想也在与商品期货市场上有关长期记忆的研究相一致。Mazaheri(1999)和Barkoulas曾研究过便利收益中的长期记忆问题。Labys和Onochie(1999)的研究证明:期货价格存在长期记忆。长期记忆或长期相存描述了在长期对数(Log)中的序列相关结构。如果一个序列表现为长期记忆，则在远观察值之间有一个持续的时间相关性。这种序列表现出明确的、但非周期性的循环类型。然而，新模型也引发了一个新问题:用一个随机变量来表示均衡水平是否管用？ 3.三因素模型研究。直到1997年，每一个商品价格期限结构模型都假设利率是常数，即假设利率的期限结构是平稳的。Schwart(1997)提出一个包括现货价格、便利收益和利率三种状态变量的模型。从理论上看，引入随机利率在价格关系分析中是重要的。固定利率的假设意味着期货价格和远期价格是相等的，但这不符合事实。在随机利率下，考虑使用期货市场的保证金调用机制是可能的。最后，引入利率作为第三个解释变量与仓储理论的内容相一致。 自从1997年以来，学术界提出了多个三因素模型。由于特定商品，特别是能源商品的供给和需求冲击引发了巨大和突然的变化。Hilliard和Reis(1998)在现货定价过程引入跳跃，他们修正了Schwartz在1997年提出的三个模型。Schwartz和Smith(2000)提出了他们的短期/长期扩展模型，在扩展模型中均衡价格水平的增长率是随机的。第三个模型改进了模型适应长期期货价格的能力。Yan(2002)提出了三个因素模型的另一个改进，在他的模型中，融合了现货价格波动中随机便利收益、随机利率、随机波动性和随机跳跃。便利收益服从一个Ornstein-Uhlenbeck过程，而利率服从一个平方根过程，波动紧随着一个平方根跳跃扩散过程。然而，分析者发现随机性波动和跳跃在时点上并没有及时地改变期货价格，但是它们在期货期权定价中却发挥重要作用。最后，Cortazar和Schwartz(2003)提出一个与Schwartz(1997)模型有关的三因素模型，在该模型中三个因素都使用唯一的商品价格来计量。分析者将长期现货价格回报视作第三个风险因素，允许它是随机和对长期平均值的平均回复。其他两个随机过程是现货价格和便利收益。分析者利用便利收益对由于库存的变化引起的价格临时性变化建模，利用长期回报对由于技术、通货膨胀或需求的变化引起了长期波动进行建模计算。 在商品价格期限结构模型构建中，由单因素模型向三因素模型的发展，使得商品价格期限结构模型在描述期货价格随机形成的能力方面得到改善。但是，在价格模型可信度和简洁性之间仍需要保持一个平衡，特别是当模型被用于计算更为复杂的衍生品时。三因素模型的发展引发了关于现实性和简单性判断的问题，也成为商品价格期限结构模型和构建发展的下一个方向。 参考文献: 1.Brennan M.J & Crew N.(1997)，“Hedging long maturity commodity commitments with short-dated futures contracts”，in M.Dempster & S. Pliska(Eds)，Mathematics of derivatives securities，pp 165-190 2.Carter C.A. (1990)，“Commodity futures markets:a survey”，Australian Journal of Agricultural & Resource Economics，June，43(2)，209-248 3.Hilliard J.E. & Reis J.(1998)，“Valuation of commodity futures and options under stochastic convenience yield，interest rates，and jump diffusions in the spot”，Journal of Financial and Quantitative Analysis，33，61-86 4.Javaheri A.，Lautier D.& Galli A.(2003)，“Filtering in finance”，Wilmott Magazine，5，67-83 5.Lautier D. & Galli A.(2002)，“Report on term structure models of commodity prices:elaboration and improvement”，French lnstitute of Energy Resea