（机械制造及其自动化专业论文）大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究.pdf

摘要 摘要 大射电望远镜作为空间因标观测的主要设备，其轴系定位测量数据的精度是 实现空间西标高精凌定轨豁根本保障。指囱误差分析与享 偿技术作为改进大射电 望远镜定位精度的重要手段，是当前研究的一项重要课题，也是我国发展空间科 学，开展深空探测，提高航天科技水平的需要。本文以大射电望远镜指内误差建 模分析与设计为目标，在地平式射电望远镜指向测量原理的基础上，详细地分析 了影响望远镜指向精度的各种误差，针对不同误差性质采取不同的修正措施，建 立和改进了几种指向误差修正模型，并将其应用于实际工程中，取得了预期的效 果。 论文的主要工作包括： 分析总结了影响大射电望远镜指向精度的各种误差源，将误差源分为静态误 差和动态误差两大类，针对不同的误差源，研究了硬件校准和软件修正两种误差 补偿技术，根据指向误差软件修正原理，提出了静态指向误差修正的两种模型一 一球谐函数修正模型与基本参数修正模型，莠从原理上对比分析了两种模型的区 别及优劣性。 利用四元数在刚体空间定位及旋转变换方面的优越性，提出了基于四元数法 的大射电望远镜指向误差建模分新技术。通过寻求影喃指向精度的各项误差在不 同条件下的变化规律，及其与指向误差间的映射关系，建立了有明确物理意义的 分顼误差修正模型。使黑5 0 m 和4 0 m 口径射电望远镜鲶实验数据进行精度分析， 结果表明该模型能有效地提高望远镜的指向精度，模型稳定性好。 针对射电望远镜指向误差线性修正模型的不足，提出了一种耨的基予半参数 估计方法的指向误差修正技术。在用参数表示修正模型中可线性化部分的基础上， 将非线性因素或干扰因素看成半参数模型中的非参数分量。根据射电望远镜的不 同指向校准实验条件和实验样本类型，建立了三种指向误差修正的半参数回归模 型，并给出了相应的模型求解方法及解的精度分析。使用实测数据和仿真数据对 模型进行了精度分析，结果表明该模型笼充分利用数据中所提供信息，是一种更 接近于真实的修正模型。 考虑影响大射电望远镜指南精度的不确定性函素，提出了基于不确定广义延 拓逼近法的误差预测模型。该模型在广义延描预测模型的基础上，引入模糊参数， 对最近先验数据进行插值约束处理，利用模糊最小二乘法对模型进行求解。通过 对望远镜指向误差仿真数据的计算，证明该方法可以为处理指向误差预测的模糊 因素提供一种新的研究方向。 最屠运用现代设计思想，系统地提出了对待误差阚题的新理念误差设计， 2 大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究 并构造了误差设计的新方法，其中包括误差修正设计、误差匹配设计、误差相消 设计、误差防止设计和误差允许设计。误差设计把传统的误差处理方式由被动处 理变为主动设计，从研究误差的普遍性出发，系统地认识误差规律，力图能实现 控制误差、利用误差、修正误差、消除误差和防止误差的冒的。 关键谒：大射电望远镜指向误羞建模分析误差设计 a b s t r a c t a b s t r a c t l a r g er a d i ot e l e s c o p ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n te q u i p m e n t sf o rs p a c e o b j e c t s o b s e r v a t i o n t h ep r e c i s i o no fi t ss h a f t i n go r i e n t a t i o nm e a s u r i n gd a t ai st h eg u a r a n t e eo f c a r t i n go u th i g hp r e c i s eo r b i td e t e r m i n a t i o no fs a p c eo b j e c t s a sa ni m p o r t a n tm e a n so f i m p r o v i n gi t sp o s i t i o n i n gp r e c i s i o n ，a n a l y s i sa n dc o r r e c t i o no fp o i n t i n ge r r o r sa r et h e s i g n i f i c a n ti s s u eo ft h ec u r r e n ts t u d ya n da l s ot h en e e do fd e v e l o p m e n to fs p a c es c i e n c e ， d e e ps p a c ee x p l o r a t i o na n dr a i s i n gt h el e v e lo fa e r o s p a c es c i e n c ea n dt e c h n o l o g yi n c h i n a m o d e l i n ga n a l y s i sa n dd e s i g no fp o i n t i n ge r r o r sf o rl a r g er a d i ot e l e s c o p ei st h e a i mo ft h ep a p e r b a s e do nt h ep r i n c i p l e so fp o i n t i n gm e a s u r e m e n to fa l t a z i m u t hr a d i o t e l e s c o p e ，v a r i o u se r r o r sw h i c hi n f l u e n c et h ep o i n t i n gp r e c i s i o no fo b s e r v a t i o nd e v i c e a r ed e t a i l e d l ya n a l y z e d s e v e r a lm o d e l so fp o i n t i n ge r r o r sa n a l y s i sa n dc o r r e c t i o na r e d e v e l o p e da n di m p r o v e d a l o n g 、j r i t l lt h e s eh a v e b e e na p p l i e di nt h ep r a c t i c e e x p e c t a t i v er e s u l t sh a v eb e e ng a i n e d ， t h em a i nw o r ki nt h ep a p e ri sa sf o l l o w s ： a l lk i n d so fe r r o r sa f f e c t i n gt h em e a s u r e m e n tp r e c i s i o na r ec l a s s i f i e di n t os t a t i c e r r o r sa n dd y n a m i ce r r o r s a c c o r d i n gt od i f f e r e n te r r o r s ，h a r d w a r ec a l i b r a t i o na n d s o f t w a r ec o r r e c t i o na r es t u d i e d b a s e do nt h es o f t w a r ec o r r e c t i o np r i n c i p l e so fp o i n t i n g e r r o r s ，t h et w os t a t i cc o r r e c t i o nm o d e l so fp o i n t i n ge r r o r sa r ep r o p o s e d c o m p a r a t i v e a n a l y s i so ft h ea d v a n t a g e sa n dd r a w b a c k sb e t w e e nt w om o d e l sa r ea l s om a d e q u a t e r n i o ni sa l le f f e c t i v ew a yo fs t u d y i n gs p a c eg e o m e t r y b yu s i n gt h em e t h o d s o fs p a t i a lo r i e n t a t i o na n dq u a t e m i o nr o t a t i o nt r a n s f o r m ， a n a l y t i c a lm o d e l sa n d c a l c u l a t i n gm e t h o do fv a r i o u sa c c u r a c ya f f e c t e dc o m p o n e n t sa r ee s t a b l i s h e d b y m a p p i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt e l e s c o p ep e r f o r m a n c ea n dg e o m e t r i ce r r o r s ，an e w p o i n t i n ge r r o rc o r r e c t i o nm o d e lw i t hp h y s i c a le r r o r s i sp r e s e n t e d s i m u l a t i o nr e s u l t s u s i n ge x p e r i m e n t a lp o i n t i n gd a t as h o wt h a tt h ep r o p o s e dm o d e li m p r o v e st h ep o i n t i n g p r e c i s i o ne f f e c t i v e l y a i m i n ga t t h el i m i t a t i o no fl i n e a rc o r r e c t i o nm o d e l ，an e wp o i n t i n ge r r o r c o r r e c t i o nt e c h n o l o g yb a s e do ns e m i p a r a m e t r i ce s t i m a t i o nm e t h o d si sp r o p o s e d t h e l i n e a rp a r t so fc o r r e c t i o nm o d e la r ed e s c r i b e db ys o m ep a r a m e t e r s ，w h i l en o n - l i n e a r f a c t o r so rd i s t u r b a n c ef a c t o r sa r et r e a t e da sn o n p a r a m e t r i cc o m p o n e n t s a c c o r d i n gt o t h ed i f f e r e n c eo fc a l i b r a t i o ne x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n sa n ds a m p l i n gd a t at y p e s ，t h r e e c o r r e c t i o nm o d e l sa r ep r o p o s e d t h e i rs o l u t i o n sa n dp r e c i s i o na n a l y s i so ns t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c ea r ea l s oi n f e r r e da n dp r e s e n t e d u s i n gm e a s u r i n gd a t aa n ds i m u l a t e dd a t a ， 2 大射电塑远镜指向误差建模分析与设计研究 t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es e m i + p a r a m e t r i cm o d e l i sm o r ei d e a lt h a nl i n e a ro n e ，w h i c hi s b e c a u s et h ed a t aa r em a d ef u l lu s eo f d u et ot h ei n h e r e n tu n c e r t a i n t yo ff a c t o r si n f l u e n c i n gp o i n t i n gp r e c i s i o no fl a r g e r a d i ot e l e s c o p e ，t h ef o r e c a s t i n gr e s u l t s 诚t l lu n c e r t a i n t i e sa l ep r o d u c e db ys y s t e m f o r e c a s t i n gm o d e l t og i v ee x a c te x p r e s s i o no ft h eu n c e r t a i n t yi ns y s t e m ，ag e n e r a l i z e d e x t e n d e df o r e c a s t i n gm o d e lw i t hf u z z yp a r a m e t e r si s p r o p o s e d b a s e do nt h e m e c h a n i s mo fg e n e r a l i z e de x t e n d e da p p r o a c h ，t h eu p d a t eap r i o f id a t aa r et r e a t e da s i n t e r p o l a t i v ec o n s t r a i n t si nt h eg e n e r a l i z e de x t e n d e df o r e c a s t i n gm o d e l ，a sw e l la st h a t w i t hf u z z yp a r a m e t e r s p a r a m e t e r si nt h em o d e la l es o l v e du s i n gt h em e t h o do ff u z z y l e a s t s q u a r ef i t t i n g b yt h ec o m p a r i s o no fs y s t e ms i m u l a t i o n s ，t h er e s u l t so fp r o p o s e d f o r e c a s t i n gm o d e la l ee f f e c t i v e 。 b a s e do nt h es u m m a r i z a t i o no fe r r o ra n a l y s i sa n dp r o c e s s i n g ，p r o b l e m sa b o u t e r r o ra r ep e n e t r a t e da n di n v e s t i g a t e dw i t ht h en o t i o no fm o d e md e s i g n n e wi d e ao f t r e a t i n g e r r o rp r o b l e m s ，n a m e l ye r r o rd e s i g n ，i sp r o p o s e d s y s t e m i c a l l y , w h i c h c o m p r i s e se r r o rc o r r e c t i o nd e s i g n ，e r r o rm a t c h i n gd e s i g n ，e r r o rc a n c e l i n gd e s i g n ，e r r o r p r e v e n t i o nd e s i g na n de r r o rp e r m i s s i o nd e s i g n e r r o rd e s i g nc h a n g e st h ei d e ao f t r e a t i n ge r r o rp r o b l e m sf r o mt r a d i t i o n a lp a s s i v ep r o c e s s i n gi n t oa c t i v ed e s i g n ，w h i c h o f f e r sn e wt h e o r ya n dm e t h o d o l o g yf o rm o d e l i n ga n a l y s i sa n dd e s i g no fp o i n t i n ge r r o r s f o rl a r g er a d i ot e l e s c o p e s k e y w o r d ：l a r g er a d i ot e l e s c o p ep o i n t i n ge r r o r sm o d e l i n ga n a l y s i s e r r o rd e s i g n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的磊秀究 成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书面使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所擞的任何贡献均已在论文中傲了明确的 说明并表示了谢意。 串请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 谣安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权 保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分 内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业 慝结合学位论文研究课题荐攥写的文章律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名： 垂磊 导师签名： 日期塑量：! 兰：翌 日期麴塑墨：! 三 第一章绪论 第一章绪论 1 1 射电望远镜的产生与发展 l 。1 1 射电望远镜的产生 1 8 8 8 年，赫兹( h e r t z ) 发现了电磁波，电磁波频谱包括了极为广阔的区域【l j ， 从波长大约为1 0 习m 开始到1 0 5 m ，也就是从频率1 0 3 1 0 1 2 h z 的非常广阔的频段， 一般通称为无线电波，当该频段电波从遥远星系发射过来时，称它为射电波。射 电望远镜是收集、捕捉太空中在这个广阔频段上的暗弱辐射的各种设备的总称【2 j ， 包括收集射电波的前端天线、放大射电信号的高灵敏度接收机及信息记录、处理 和显示系统等，它可以测量天体射电的强度、频谱及偏振等量。 1 8 9 4 年，罗吉( l o d g e ) 首先提出太阳能发射无线电波的猜想，随后，科学家 们在理论上证实天体能发射各种频段的无线电波。但由于地球大气的阻挡，从天 体发射来的波长约为l m m 到3 0 m 左右的无线电波才能到达地球表面，同时，到达 地球表面的无线电波非常微弱，致使射电天文望远镜的发展仅有7 0 年的历史，相 比之下光学望远镜的发展则已有了四百年的历史。 1 9 2 8 年，央斯基( j a n s k y ) 制造了第一台高灵敏度的天线。1 9 3 2 年，他在做 无线电通信实验时意外地探测和收集到了来自宇宙深处天体发射的无线电波，这 标志着射电天文学这一新兴学科的诞生。 1 1 2 天文学对射电望远镜的要求 射电天文学开辟了天文学科中一个崭新的分支，它既易于充分利用通讯及军 事领域中研究和发展的最新技术对观测设备进行更新和性能改进，又可在相当宽 的频率范围内采用相似技术探测不同的天象。 与光学望远镜类似，天文学对射电望远镜的要求也包括几个基本方面，即高 灵敏度、高分辨率和高的动态范围。除了这三个基本要求之外，天文观察还要求 射电望远镜具有较宽的工作频率范围。在射电频段地球上所能收集到的天体辐射 是十分微弱的。射电望远镜的灵敏度用最小可检测流量& ；。度量，它与系统噪声 温度r 成正比，与其有效接收面积4 及观测积分时间f 与带宽a v 乘积的平方根成 反比，即& 抽芘t i ( a 4 i y ) 。射电望远镜的角分辨率指区分彼此靠近的两个场 源的最小角距，它依赖于望远镜的口径d 和进行观测时所用的波长2 。在射电观 测中，辐射方向图的主瓣宽度约为1 2 2 2 d ，这个值决定了射电观察的分辨率大 大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究 小 2 】，即使用较大的望远镜口径和较短的工作波长可以获得较高的分辨率。对于 非连续口径的望远镜系统，如射电干涉仪、综合口径望远镜、甚大阵和甚长基线 干涉仪等，角分辨率或所能分辨的极限空间频率决定于最大的基线长度和使用波 长。 因此，射电望远镜的发展主要沿着降低工作波长和系统噪声温度、增大有效 接收面积或基线长度、提高采样率或信息密度等途径取得。 1 1 3 射电望远镜的发展 为了适应射电天文学的发展和满足深空探测的需求，射电望远镜得到了长足 的发展，在单镜面、综合孔径、毫米波及甚长基线干涉仪网( v l b 烈) 等方面均 有所发展。在不同时期，它们发展的特色和侧重点又与当时的工艺与技术发展水 平相关联。可以说，射电望远镜的每一次长足的进步都毫无例外地为射电天文学 的发展树立一个里程碑。 1 9 3 7 年，雷伯( r e b e r ) 自费建造了一台将抛物面反射体用来收集射电信号的 射电天线，用旋转抛物面作镜面易于实现同相聚焦，使抛物面天线成为射电望远 镜中最重要的形式。1 9 4 6 年帕西( p a w s e y ) 利用海平面的反射实现了双天线的干 涉，组成了第一个射电干涉仪，它可以获得比单天线高得多的角分辨率。2 0 世纪 5 0 年代射电望远镜最重要的发展是英国焦吉班克7 2 6 m 的大口径天线和在澳大利 亚悉尼建造的米尔斯十字天线，米尔斯十字天线包括互相正交的两组天线( 每组 臂长4 5 0 m ) ，有相当高的分辨能力。5 0 年代末至6 0 年代初，射电天文学家采用较 小的天线对一个虚拟的大孔径内辐射场分立分时采样后进行数据处理方法，得到 工程上不可实现的“大孔径射电望远镜”的高角分辨率，这就是以后逐渐发展起 来并已成为现代射电望远镜基石的综合孔径成像方法。进入2 0 世纪6 0 年代，大 型天线增长很快，其中比较突出的有美国国立射电天文台的9 1 m 直径的大射电望 远镜以及位于波多黎各阿雷西柏( a r e c i b o ) 口径为3 0 0 m 的固定式射电望远镜。 在这期间冯赫纳( v o n h o e m e r ) 提出了大型天线结构保型设计的思想t 3 。4 j ，为大口 径的可动式天线的建设提供了理论基础，应用该理论指导设计的最为著名的大口 径天线是1 9 7 2 年建成的德国波恩附近e f f e l s b e r g 的1 0 0 m 射电望远镜，由于它采 用的是固定式结构，因此能克服可动式天线的重力极限，这为超大口径射电望远 镜建设提供了指导思想。与此同时，射电干涉仪的规模也越来越大。2 0 世纪7 0 年 代末，美国在新墨西哥州建成了规模巨大的甚大天线阵( v l a ) ，呈“y 形状， 每根臂的臂长2 1 k m ，其中包括2 7 面可移动的2 5 m 天线。 2 0 世纪8 0 年代以来，为了适应探测致密射电天体( 如银河系内的射电星、射 第一章绪论 电双星、脉冲星等) 的需要，在综合孔径射电望远镜方法、高精度原子时标、高 密度数据记录手段和电磁场的极稀疏采样且缺相位信息( 混合) 成像技术基础上 发展起来的甚长基线干涉仪网迅速成为射电天文学最重要的观测手段之一【5 1 。欧洲 的v l b i 网( e v n ) 、美国的v l b i 阵( v l b a ) 和日本的空间v l b i ( v s o p ) 是 新一代射电望远镜的代表，它们在灵敏度、分辨率和观测波段上都大大超过了以 往的望远镜。其中，美国的v l b a 由l o 个抛物天线组成，横跨从夏威夷到圣科洛 伊克斯8 0 0 0 k m 的距离，其精度是哈勃太空望远镜的5 0 0 倍，是人眼的6 0 万倍。 在欧洲形成的e v n 与j i v e ( 欧洲v l b i 联合研究所) ，因为有三个有效孔径在7 0 m 以上的射电望远镜作为骨干而具有更高的灵敏度，也因为接受了中国在上海和乌 鲁木齐的两个2 5 m 射电望远镜作为该v i b l 网的正式成员，而使其角分辨率不次 于v l b a 。 在大射电望远镜建设的同时，从2 0 世纪6 0 年代起，各国天文界逐渐建造了 一些中、小口径的毫米波、亚毫米波望远镜，使射电望远镜探测的频段向高频段 移动。8 0 年代后，毫米波、亚毫米波望远镜及与其相联系的射电天文学分支 分子天文学随着一批重要的宇宙分子谱线被陆续发现、以及更精密的天线制造工 艺和该波段低噪声器件的发展得到了明显的进展，相继有一批口径大、精度高的 毫米波望远镜建成并投入使用。较为著名的有法国的2 5 m 毫米波望远镜、西德的 3 0 m 毫米波望远镜、日本的4 5 m 毫米波望远镜、英国和荷兰的1 5 m 毫米波望远镜、 德国和美国的1 0 m 亚毫米波望远镜，以及美国和墨西哥联合的4 5 m 大口径毫米波 望远镜等。具有更大规模的毫米波综合射电望远镜阵有美国8 m 6 m 亚毫米波阵 ( s m a ) ，美国、欧洲和日本联合的6 4 m x1 2 m 毫米波干涉仪( a l m a ) ，欧洲各 国合作的大南方毫米波阵( l s a ) 等【6 】。 总的来看，6 0 余年来射电望远镜的整体性能有了巨大的改进【7 t 8 】，保型技术可 以使百米级的抛物镜面望远镜工作到毫米波段，接收机噪声温度在厘米波段已达 到1 5 k ，在某些情况下，主要噪声源己不在前置放大器，而是来自背景、干扰或 前端接插件的热噪声。多馈阵技术使单镜面射电望远镜( 特别是毫米波望远镜) 的成像速度和观测效率得到大大提高。射电望远镜的空间分辨率及成像速度的提 高，有赖于综合孔径系统及v l b i 网的发展。与射电天文学诞生初期相比，现代射 电望远镜的主要性能指标已经分别提高了1 0 4 1 0 1 2 倍【9 】。目前射电望远镜所达到的 典型角分辨率已经是o 1 m a s ，典型的灵敏度是0 1 m j y ，这相当于可以探测置于月 球表面的带宽2 m h z 、功率0 1 m w 的微型发射机发出的信号。 单镜面射电望远镜是所有射电望远镜形式必不可少的组成单元和基石。因其 具有一定的高灵敏度、高成像能力、可观测的角分辨率，数据处理简单，以及接 收机后端配置和观测模式的调整相对简单灵活等特点，具有不可替代的作用，是 射电天文最重要的观测设备之一，也是深空探测必不可少的地面站设备，对射电 4 大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究 天文学发挥了极其重要的作用。本章主要对单镜面射电望远镜的技术发展进行了 简单的回顾。 1 2 国内外主要的大射电望远镜 目前分布在全球范围内，口径在2 5 m 以上的抛物面射电望远镜有9 0 余面， 它们构成了单镜面射电望远镜的主体。其中最大可全动射电望远镜是德国波恩附 近e f f e l s b e r g 的l o o m 望远镜和美国西弗吉利亚州g r e e nb a n k 的1 0 0 m 望远镜 ( g b t ) 。e f f e l s b e r 9 1 0 0 m 望远镜天线为对称的圆抛物面天线，结构采用了保型设 计理念；g r e e nb a n k l 0 0 m 望远镜天线为偏置抛物面天线，为提高主面精度，采用 了可调主动面板及全程激光测距技术【l 引。另外还包括美国直径为3 0 5 m 的a r e c i b o 固定球面射电望远镜和俄罗斯名为r a t a n - - 6 0 0 的直径6 0 0 m 的抛物环状射电望 远镜等。现在除建设新的大口径射电望远镜外，许多现有的大口径射电望远镜也 在进行改造升级。如e f f e l s b e r 9 10 0 m 望远镜，建成时其反射面精度在中心2 5 m 为 o 1 m m ，整个1 0 0 m 为l m m ，绝对指向精度为5 ”。经过1 9 9 6 - - 一2 0 0 0 年的一系列 改造升级后，孔径1 0 0 m 都可以精确到0 5 m m 内，指向精度达3 ”。世界上主要大 口径单镜面射电望远镜如表1 1 所示1 5 h 1 1 2 j 。 表1 1 世界著名大口径单镜面射电望远镜 大口径射电望远镜主要用于射电天文的观测，也可用于深空探测，如澳大利 亚的p a r k e s 望远镜，它们均是用于射电波的收集，而不用于发射。工作在厘米波 段的大口径射电望远镜还有美国n a s a 深空探测网中的射电望远镜，其中最大口 径的7 0 m 射电望远镜有三台，分别为美国加利福尼亚的g o l d s t o n e 、西班牙的 m a d r i d 和澳大利亚的c a n b e r r a ，工作频段为l 、s 和x 波段，可发射可接收l l 引。 与厘米波射电望远镜相比，毫米波和亚毫米波望远镜对天线主面精度要求较 高，设计与制造的困难也相对较大。同时，在一定口径下，工作波长越短，分辨 第一章绪论 率就越高。因此这类射电望远镜的口径普遍较小，更多情况下采用阵列形式以增 大接收面积，提高接收的灵敏度与分辨率。现代毫米波及亚毫米波望远镜性能发 展状况如表1 2 所示【5 t 6 1 1 ，1 4 1 5 1 。 表1 2 现代主要毫米波、亚毫米波望远镜 为满足我国射电天文和卫星通信等科学技术领域的需求，我国相继建造了一 些大中型单镜面和阵列射电望远镜。如由2 8 面，单面口径为9 m 的抛物面天线组 成的密云综合孔径射电望远镜；分布于北京和上海等地、口径为3 0 m 的卫星通信 天线：分布于上海和乌鲁木齐、口径为2 5 m 的厘米波射电望远镜；位于青海德令 哈1 3 7 m 的毫米波射电望远镜等【1 6 1 。 表1 3 国内主要的单镜面射电望远镜 6 大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究 随着探月工程的启动，作为“嫦娥工程 数据下行的地面站接收设备和探月 测轨及天文观测v l b i 网的重要组成单元，我国于2 0 0 2 年和2 0 0 4 年相继开始研 制5 0 m 和4 0 m 射电望远镜。2 0 0 6 年4 月3 0 日和5 月1 6 日两台望远镜相继投入 使用。目前正在研制的大口径单镜面射电望远镜还有国家天文台的5 0 0 m 孔径球 面射电望远镜f a s t 和上海天文台的6 5 m 口径的射电望远镜等。表1 3 为我国射 电天文领域的大口径单镜面射电望远镜的主要性能指标i l n1 8 1 吼2 0 1 。 1 3 论文研究的背景和意义 发展空间科学，开展深空探测，是我国航天科技发展的目标。月球探测 “嫦娥工程 是我国第一次对地球以外的星体进行近距离探测，是迈向深空探测 的第一步。一期工程面临着一系列新的关键技术和难点需要突破，其中包括远距 离测控与通信问题【2 0 1 。测控和通信系统的传输能力要达到足够远的距离，此前我 国卫星到达的最远距离是地球同步轨道，约4 万公里，而月球距地球约4 0 万公里， 给测控和通信系统的传输能力带来了挑战。 为解决数据下传的通信能力，嫦娥工程地面应用系统组建了数据接收分系统， 由北京密云5 0 米射电望远镜和云南昆明4 0 米射电望远镜两个数据接收站组成。 其主要任务是完成卫星下传数据的接收、记录和储存，并将数据实时或事后传送 到地面应用系统总部。它是地面应用系统与卫星间的数据传输通道，是地面应用 系统最关键的分系统之一。 同时为解决测控难题，在我国尚未建成深空测控网的前提下，绕月工程测控 系统采用s 频段航天测控网和天文观测v l b i ( v e r yl o n gb a s e l i n ei n t e r f e r o m e t r y ， 甚长基线干涉测量) 网相结合的办法，提供对卫星在调相轨道段、地月转移轨道 段和绕月轨道段的高精度测角数据，综合u s b 系统的测速和测距数据，对探月卫 星轨道进行精确定轨，以满足对卫星导航和科学研究的需要【2 。 v l b i 测轨分系统的组成包括国内四个基本v l b i 观测站：上海站2 5 米射电 望远镜、乌鲁木齐站2 5 米射电望远镜、北京密云站5 0 米射电望远镜和云南昆明 站4 0 米射电望远镜。每台望远镜依次直线距离为2 0 0 0 - 3 0 0 0 公里，这样的科学 布点使四台大射电望远镜有机组成一个“超级望远镜”，并形成一个干涉阵，对探 月卫星的运行、工作情况等进行不问断的跟踪与监测。此外，这四台望远镜还将 作为v l b i 单元，参加欧洲e v n 等v l b i 网及单射电望远镜进行天体物理和天体 测量的科学观测活动，为我国的天文事业和国家需求做出更大的贡献，在国际上 发挥更重要的作用。 指向精度作为天文望远镜的一项主要性能指标，其优劣不仅影响到望远镜发 第一章绪论 7 现和观测特定目标的能力，还会影响跟踪系统的运作效率，激光测距的系统精度 以及通信系统的吞吐量【2 2 2 3 1 。与光学望远镜相比，多数光学望远镜一般有精密的 座架，但对光学望远镜的绝对指向并无苛刻的要求，这是因为光学望远镜一般使 用位于焦平面上的大面积的探测器，望远镜有较大的视场，原则上可同时看到多 个目标，不难找到亮星作为参考，并使用导星改正的方法，因此对光学望远镜一 般只要求指向足够准确，能保证所要观测的对象位于视场中心即可。然而目前使 用的射电望远镜探测器基本上还是位于望远镜焦点上的点探测器，望远镜视场很 有限( 包括衍射波束) ，加上强射电源很少，难以在观测对象附近找到合适的射电 源作指向检查，这使得对射电望远镜的绝对指向比光学望远镜有更高的要求。 对具有高空间分辨率的射电望远镜而言，射电天文观测通常要求其指向误差 小于天线半功率波束宽度( h p b w ) 的1 0 ，此误差引起的信号损失约为3 列d 2 引。因此，对“嫦娥工程 的这四台大口径射电望远镜进行指向误差测试与修正， 提高指向精度，是保证其能够顺利完成任务的关键。同时，对指向误差进行分析 与设计也是改进射电望远镜系统、挖掘天线潜力的重要手段，它既是科研发展的 需要，也是我国航天事业发展的需要。本文正是基于我国发展空间科学，开展深 空探测这种大背景下展开研究的。 1 4 望远镜指向误差修正的研究现状 1 4 1 指向误差修正方法 为了提高信号探测的灵敏度，射电望远镜正朝着高精度、大口径、高频段方 向发展。望远镜的指示位置相对于待观测目标实际位置的偏差称为指向误差。通 常射电望远镜对天线的电轴和机械轴之间有严格的正交性和一致性要求。但由于 大气折射、望远镜的制造和装配误差、重力、风载和温度载荷效应等多种因素影 响，仍会造成望远镜指向偏差，严重影响其使用性能。以往望远镜的指向误差主 要依靠设计和加工保证，在调试阶段，通过硬件校准处理。但对于大射电望远镜， 硬件校准比较困难，一般只在安装调试时进行，以后很难修正。且通过硬件加工、 调试保证指向精度的成本较高，对于重力等载荷造成的指向偏差也难以改正。因 此，大射电望远镜天线结构硬件的校准并不能完全解决指向偏差问题，还必须对 指向误差进行分析和观测，建立指向误差修正模型，并通过软件校准才能满足精 度要求。在所有影响望远镜指向精度的因素中，绝大多数具有特殊规律和重复性 特点，可以利用误差函数进行修正；也有一些因素具有随机变化的特点，如齿隙 和结构中的迟滞效应等，无法用参数模型精确描述。但即使是有规律变化的因素， 其表现形式以及反映在指向误差上的影响规律仍然很难掌握，因此指向误差分析 大射电望远镜指向误差建模分析与设计研究 与修正就成为改进望远镜定位精度的重要课题。 射电望远镜指向误差修正的计算始于2 0 世纪6 0 年代【2 5 1 ，与光学望远镜的指 向误差修正原理相同，通过对已知精确方向目标源进行指向测量实验，获得指向 偏差实验样本，在求碍指向误差修正的参数模型后，利用望远镜控制系统使望远 镜更准确地指向原始指令角方向，从而提高望远镜指向精度。 建立望远镜指向误差修正模型的方法通常有三种，一是采用较直观的球谐函 数模型，来解释望远镜所观测到的目标位置与其理论位置之间的差别1 2 6 2 7 j 。对于 观测在半个天球面上进行的校准实验，使用球谐函数建立望远镜的静态指向误差 修正模型，方法简单，对各种误差均可进行拟合，模型的内符合精度较高。但模 型参数太多，参数之间的相关性较大，模型稳定性较差，且参数没有物理意义。 第二种是分项修正方法，需确定各项引起指向误差的物理因素间的相互关系， 并在此关系基础上建立模型2 & 2 9 1 。该模型参数较少，函数形式明确，求解函数过 程中收敛较快，且每个参数都具有明确的物理意义。该模型的缺点是，对影响指 向精度的因素难以考虑周全，且各项误差规律并非都能准确描述。本文主要使用 这种方法对大射电望远镜的指向误差进行分析与修正，并针对其不足对修正模型 进行改进。 还有一种方法将整个天空或望远镜能扫描到的空域划分为不同的区域，每个 区域使用不同的函数，最终求出指向偏差实验样本数据的最佳拟合曲面，并得出 指向误差修正函数的表达式【3 0 3 l3 2 1 ，这种方法可以揭示出入们还没有认识到的误 差原因和变化规律，具有更大的普遍性，但在实际应用中由于计算机的字长和容 量的限制，很可能导致计算过程的发散，且模型参数没有实际物理意义。 天文望远镜指向误差修正常用的软件有s t a r c a l 【3 3 l 和t p o i n t l 3 4 1 两种，使 用的方法都是分项误差修正法。t p o i n t 程序还提供了包含任意多项式与谐函数 项的辅助单元，用来补偿修正模型运行之后的残差。为了保证指向误差修正的精 度，校准测量实验需要一定量的拟合样本容量，w a l l a c e 建议使用5 0 至1 0 0 个已 知精确位置的目标源来保证t p o i n t 程序的中等精度，而s t a r c a l 程序通常需 测量3 0 至8 0 颗目标星。文献 3 5 1 对目前世界上最大的光学望远镜w m k e c k 望远镜的指向误差修正模型进行了描述，其中使用了五个几何误差修正项和三个 经验谐函数修正项，模型虽然不包括编码器误差，但模型参数考虑到了一些新的 误差影响因素，值得参考与学习。文献 2 3 1 描述了毫米波射电望远镜的指向修正 过程，模型中的误差项与修正软件中描述的误差项类似，要求目标源平均分布在 空域中。文中还指出大射电望远镜与多镜面光学望远镜的指向误差修正模型类似， 可使用一个小型的辅助望远镜进行观测，得到校准所需的实验样本数据。l t e n h o f f 等人曾将测量得到的误差数据直接存入天线控制计算机中，经插值进行实时改正， 这一方法虽然考虑到了一些误差源，但射电测量时由于星源和时间的限制，测量 第一章绪论 9 点在天空的分布较稀疏，指向误差的消除效果不是太理想【3 6 1 。此外，美国空军毛 伊岛光学站( a m o s ) 的跟踪望远镜，在经过每颗卫星前使用预测路线附近的导 星位置，对指向误差修正模型参数进行实时更新，使得模型精度得到大幅度提高 3 7 1 o 1 4 2 指向误差分析技术 射电望远镜是一个复杂的测量系统，各环节的制造安装以及环境和运行中的 波动都会带来各种各样的误差因素，从而引起测量值的不确定。详细分析影响指 向误差的各种因素，并找出行之有效的补偿办法是提高望远镜轴系定位测量数据 精度的重要途径。 影响望远镜指向误差的误差源主要有四部分g 各零部件的机械制造误差，系 统的装配误差，望远镜的安装误差和环境及运行过程中引起的各种扰动因素。 k e i t z e rs 等将零部件的机械制造误差与系统装配误差归为一组，称作固有误差， 与望远镜的状态无关【3 3 1 。当望远镜安装在固定位置时，会产生安装误差，它与望 远镜相对于地球的指向方向有关。由风、温度、摆动及重力等对望远镜作用引起 的误差称作环境误差。此外，指向观测值还受测量误差的影响，主要指大气折射 及测量仪器偏差等的影响。文献【3 8 】总结了影响光学望远镜万向架传感器指示方 向的六个误差项，主要包括编码器偏差，万向架的不水平度，轴承的偏移量，万 向架方位轴的不垂直度，光轴的照准差和伺服误差。虽然未考虑弹性变形引起的 指示误差，但在本质上与k e i t z e rs 的思路是相同的。文献【3 5 】提出了一种描述各 种因素影响目标观测位置的流程图，其中误差源主要包括方位轴的倾斜度、轴的 不正交性、初始指向位置、结构弹性变形和伺服系统误差等。该流程图还预测了 目标星在空域的运行轨迹。同样地，文献 3 9 】提出了一个相似的射电望远镜指向 误差校准过程流程图，除了对主要误差源进行描述，还增加了几个修正指向误差 的经验项。 望远镜指向误差校准过程与机器人定位精度校准过程非常类似，通常机器人 定位模型需要描述6 个自由度( 3 个平移自由度和3 个转动自由度) ，而在望远镜 中，只需要两