（通信与信息系统专业论文）直扩信号检测与参数估计.pdf

ab s t ra c t d i r e c t s e q u e n c e s p r e a d s p e c t r u 口s i g n a l s hav e b e e n 下 i d e l y c o m m u n i c a t i o na n dm obi l ec o 咖u n i c ati o nk n o 侧 a sc o d ed i v i s i o n s y s t e 皿 b e c a u s ed s s ss i gna l sh a v e吸n ya d v a n t a g e ss u c ha s u s e df o rs e c u r e m u l t i p l e a c c e s s ant i 一 j a n 川 1 1 n g c 即abi l i t y ，1 叮 p r o b abi l i t y o fi n t e r c e p t i on， 咐l t i p l e a c c e s s c a p abi l i t y a n d so on. f or t h ei s s u e o f r e c o nna i s s a n c eo fd s s s / b p s ks i g n a l s d 姗 g e db ys t r o n g a d d i t i v e甲 h i t egau s s i an n o i s e (a w g n ) ，t h efol l o 份 i n g saret h e幽i nr e s e arc h c o n t ent i n t h i s d i s s e r t a t i o n : t hes i g nal d e t e c t i ont h e o r y o f aut o 一 c o r r e l a t i o n m e t h o d (a哪)i s r e s e arc h e d . b a s e d o n a n a l y s i s o nt h e g e n e r ati o njn e c h ani s m so f aut o - c o r r e l a t i on p e aks ， a c mi s c o mbi n e d w i t h ave r a g e t e c hni 妙ei n c orr e l a t i o n d o m a i n . a v e r 昭e t e c h n i q u e n o t o n 1 ys m o o t h e s n o i s e c o rre 1 a t i o n 1 i n e s ， b u t a l s o 恤k e sallp o t e n t i a l脚s i t i onso fg e n e r a t i n gaut o we c o r r e 1 a t i o np e akso fd s s s / b p s ks i g n a l s .t h ei mpr o v e da c mo b t a i n sl 叮e rs n rl i 口 i t a t i o ns u c c e s s f u l l y . f u r t h e rmo r e ， t hea p p l i c a t i o n o f h i g her 一 o r d e rs t ati s t i c s t o d s s s/b p s ks i g n a l p ar捆e t e r se s t i 哑t i o ni ss t u d i e d . an 8pp r o a c hb a s e do nfou r t h 一 o r d e rc u 口 u l a t e 2 刁 s l i c ei sr e s e arc h e d ，w h i c hc a ne s t i in a t et h ec arr i e rfre q u e n c yandt h e 5 卿b o 1p e r i o d .b a s e do nt h ee s t i m 酥i o no ft h es y 田 b o lp e r i o d ，d i s p r e a d i n g 贾 i t h o u t t h ec o d ei ss t u d i e di nt h i sp ape r ，i n份 h 主 c ht h el o c a l c o d ei sg a i n e d fro mt h er e c e i v e d d s s s /bp s ks i g n a l s .5 0份 ec an i n t e r c e p t d s s s /bp s ks i g n a l s w i t hl 佣 s nr e v e ni ft h es p r e a d i n gc o d ei su n k n o 们. k e y 和r d s : d s s s s i 助a l ， 5 1 即a l d e t e c t i o n ， p arame t e r s e s t i 盼t i o n ， c o r r e l a t i o n n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人己 经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名: 谁慨 办 习 年 乙 月 仁 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名:旅 呱 夕 。刃 年 乙 月 1姆 硕士论文宜扩信号检侧与参数估计 1 绪论 l i 研究背景及意义 扩 频 通 信 川 技 术由 于 采 用了 伪随 机 编 码 作 为 扩 频调 制的 基本 信号 ， 使它 具 有 很多 独特的 优点: 用于 通信中， 抗干扰能 力强 121 ， 发 射功率谱密 度低， 具有 低截获率， 不 易被发现，对其他通信影响小;能实现码分多址功能和任意选址的功能;在测距中， 应用伪随机编码测距， 可大大提高测距精度和准确度; 应用伪随机编码序列和晶 体振 荡器做时钟源，可以 做成结构简单的频率标准等种种优点.由于这些优点，从50年 代中期到现在的50多年时间内，扩频技术迅速发展，并得到了越来越广泛的应用， 在通信、 数据传输、 信息保密、 定位、 测距和多 址技术等方面， 显示出它极强的 生命 力。 在电 子 对 抗 131 时 代， 扩 频 技 术 用 于 通 信、 导 航 和 识别 信 息 综 合 系 统， 将为军 事 上 开展联合指挥提供最先进的通信系统， 它也是强有力的通信对抗的手段之一。 近年来 扩频通信技术的理论和实践都得到了 迅速的发展， 在民用通信中也得到了 越来越广泛 的应用，未来第三代、 第四代移动通信都要使用以 扩频通信技术为基础的c d m a技 术。 通 信对抗 14 分为 通 信 侦察与 通信干扰两 部分. 通 信侦察是信息战、 电 子战的 耳目 ， 其目 的是获取情报。 它是利用电子侦察设备对敌方的无线电 通信信号进行搜索、 截获、 识别、 测量和分析， 从而获得军事或技术情报的过程。 通信侦察所获取的情报信息对 判明敌情、 分析军事形势和指挥作战具有重要的意义。 因此， 世界各个主要国 家都十 分重视并大力发展通信侦察技术，以 保持自己 在军事情报方面的优势。 按照侦察的目 的， 通信侦察可分为技术侦察和情报侦察两大类。 技术侦察的目 的 是获取对方通信网台的技术参数。 从电子对抗的要求出 发， 技术侦察的 用途主要是为 包括侦听及干扰设备在内的其它设备提供通信信号的参数信息。 技术侦察需要侦测的 信号参数有: 信号频率、 工作方式、 调制方式、 信号电 平及网台归属等。 情报侦察的 目 的是获取对方通信的 直接情报， 即 传送的 信息内 容， 包括语言、 数据、 图象等. 对 通信信号的 侦听是情报侦察的 一种重要手段， 它依靠技术侦察获得的 技术参数， 直接 截获对方的 通信信号， 并解调出 其传送的 调制信号， 它是破译对方所传送信息的 基础 和前提。因 此， 在通信侦察领域， 对通信信号的 侦听 无疑占 有举足轻重的地位。 l z 直扩信号侦察的 研究现状 对直扩 信号 (d555) 的 情报侦察， 可以 分 为三 个步 骤， 首 先 要对其 进行准 确的 检 测， 随后， 在检测到信号的基础上， 进行扩频特征参数提取， 也称为参数估计， 最后在获 硕士论文直扩信号检测与参数估计 得这些参数的基础上对其进行解扩解调，从而截获敌方通信的信息内容。 d sss通信是为了 对抗传统干扰而引 入的一种全新的抗千扰通信体制。d sss信 号具有伪噪声的 特点， 通常隐蔽在背景噪声中 传播。 d s s s 通信较之常规通信( 定频通 信 ) 具 有 更 低的 截获 率 和 更 高的 抗 干 扰 特性。 d s ss通 信 对信 息 序 列 直 接 实 施高 速的 扩 频码序列调制，其信号频谱大为展宽，因而具有较低的截获特性。 d s s s 通信较之常 规通信还具有较强的抑制噪声的能力， 即具有较强的抗干扰能力， 单纯用一般千扰信 号在频域、电平域与被干扰d s ss信号重叠是不能够达到最佳干扰的。 由dss s 通信所固有的 特点决定了， 一方面d s s s 信号难于检测， 另一方面即便 是 检 测 到了d s s s 信 号 但 不 知 道 发 方的 扩 频 码， 也 将 难于 恢复 信 息 15 。 用 经典 信号 检 测与估计理论是难于对d s s s 信号做出 有效的检测与估计的。 但无论d s s s 信号与背 景噪声怎样类似， 它与背景噪声肯定是有区别的， 因此d s s s 信号的 对抗策略应该是 利用dss s 信号和周围噪声在时域、 频域、 相关域、功率谱、倒谱、谱相关、高阶谱 域和时 频域中的不同 特征， 采取相应的 方法对d sss 信号进行区 分， 从噪声中估侧出 d s ss信号，它由宽带微弱信号检测与估计理论来支持，属于通信信号细微特征提取 的范 畴问 . 对d s ss 信号的 对抗须 先检测与估计d sss 信号， 然后才有可能对d s ss 通信实施有效的解扩解调。 虽然d s s s 信号的检测与估计研究从八十年代初就被提出来了， 但d s s s 信号的 检测与估计直到现在还是一个尚 未完满解决的 难题。 这是因为d s ss信号通常可以 淹 没在噪声之中很难被发现， 而估计其参数则更难。 在噪声中 检测与估计d s s s 信号的 方法还都有待完善。 在噪声中检测出d s s s 信号已 经存在， 才有可能 谈及d s s s 信号 参数的估计问题。通常希望知道d s s s 信号的带宽、扩频码重复周期、扩频码速率、 扩频码的码型结构等。而把这些参数估计出来比断定其存在还要困难. 目 前， 对直扩信号的 检测和 参 数 估计主 要 应用的 方法有: 能 量法 门 ， 时 域延时相 关法 15 ， 谱 相关 法 队10 ， 倒 谱 法 11 1 ， 非 线 性 变换 法112113 1 ， 高 阶 统 计 量 法 11 411 ， ， 等。 应 用这些方法可以在较低的信噪比条件下检测到直扩信号， 并且较为准确的估计信号参 数，如载频、信息码速率、扩频码周期等。 直扩信号 检测和参数估计进行的 是信号的 技术侦察， 在此基础上， 直扩信号的 侦 收即信息 侦察成为可能。 由 于直扩通信中 使用伪随机码扩频， 信号的 信噪比 很低， 这 就使得通常的 侦收手段失去作用。 正常通信中， 收发双方使用相同的 扩频码， 接收方 利用已 知 扩频码解扩， 可以 将信号从噪声中 提取出 来。 而在非合作方接收 信号时， 侦 收 方 不 知 道 敌 人使 用 的 扩 频 码， 我 们 把 这 种 接收 方 式 称为 盲 码解 扩 1 网 。 目 前， 对于 盲 码 解 扩 的 研究 还处 于 探 索 阶 段。 传 统 的 方 法是自 相 关 法阴. 自 相 关 法 是 一 种经 典的 弱 信号检测方法。 它将信号延迟一段时间 后与原信号做相关处理， 通过检测直扩信号的 自 相关函 数的峰值， 即 可检测出 信号， 并判决输出。 自 相关法利用了 直扩信号扩频码 2 硕士论文 直扩信号检侧与参数估计 的特征， 有一定的 抑制噪声能力。 但如果外界环境中存在较强的噪声，自 相关法的性 能 会 迅速下降。 所以 ， 在传统相关 法的 基础上， 相继发 展出了 循环自 相关法iq， 比 特 延迟差分 法119 1等解扩方 法. 但总的 说来， 目 前国内 外尚 未有一 种可以 在低信噪比 下实 现盲码解扩的实用方法。 因此， 低信噪比下直扩信号盲码解扩的研究具有重要的 现实 意义，其中本地参考信号的获取非常关键。 1 3 本文的主要工作和章节安排 本文针对受强高斯白 噪声污染的d s s s 旧p s k中频信号的 检测和参数估计， 分析 了dss s 忍p s k中频信号的自 相关 特性， 对传统的自 相关检测方法进行了理论推导， 并进行了 计算机仿真，发现这种传统方法在实际 信号检测和参数估计中的不足之处， 研究了 一种新的自 相关检测方法， 能够在低信噪比 条件下准确检测出d sss /bpsk中 频信号， 并能准 确估计出 伪码周期、 载波频率、 伪码速率及伪码长度。 此外， 还运用 四 阶累积量 2 一 d切片的方法， 对所接收的直扩信号的伪码周期和载波频率进行了 估 计， 并与改进后的时域自 相关法做了性能上的比 较。 在此基础上， 对d s sslbp sk 中 频信号的解扩进行了初步研究，讨论了用多步截取法来实现非合作方伪码解扩的方 案， 对可能产生的误差影响 进行了分析，并对该方案的误码率性能作了 仿真。 本论文的章节安排如下: 第二章 阐 述了 扩展频谱通信的 基本原理、 特点及结构. 着重 研究了d s ss忍p s k 信号的高斯信道模型，并对m序列的性质特点做了简单介绍: 第三章 首先介绍了 时 域自 相关法是利用 d s s s 旧p s k信号的周期自 相关特性和 噪声的不相关性来进行信号检测和参数估计的。 在研究该法原理的基础上， 分析了 含 噪d s s s 旧 p s k信号自 相关峰的出 现机理。 研究了 将传统时域自 相关与相关域迭加平 均技术相结合的方法， 经过有限 次数的 迭加平均后能够有效地平滑噪声， 使得在各延 迟时间为 伪码周期整数倍处均出现相关峰，并通过计算机仿真验证了该方法的可行 性，且能达到准确检测直扩信号的目 的; 第四 章 通过理论分析和计算机仿真阐明验证了 改进的时 域相关检测方法可以 在 强高斯白噪声千扰下，在时 / 频域上对伪码周期、载波频率、伪码速率及伪码长度进 行准确估计; 从理论上分析了 直扩信号的四阶累积量2 一切片蕴涵有伪码周期和载波 频率的 信息， 而且可以 完全抑制高斯噪声. 运用四阶累 积量2- d切片的方法，对接收 到的 直扩信号的 伪码周期和载波频率进行了估计， 验证了 该方法的有效性， 并与改 进 后的时域自 相关法做了性能上的比 较; 第五章 对解扩时本地参考信号 获取的方法进行了 理论上的 证明， 利用前面估计 出 的 伪码周期进行了 计算机仿真， 并对其改进后的方法进行了 讨论。 最后， 对改 进前 后的 解扩性能进行了 仿真比 较。 3 硕士论文 直扩信号检测与参数估计 2 扩展频谱通信 2. 1 扩展频谱通信的基本原理 2. l i 扩展频谱通信的基本概念 扩展频谱通信系统是指待传输信息的频谱用某个特定的扩频函数扩展后成为宽 频带信号， 送入信道中传输， 再利用相应手段将其压缩， 从而获取传输信息的通信系 统， 简 称扩 频 系 统 或5 5 (s preads 讲 c t ) 系 统. 扩展 频 谱 系 统 必 须 满 足以 下 两 条 准 则 【 2 0 . ( 1 ) 传输带宽 远远大于 被传送的原始信息的带宽; (2 ) 传输带宽主要由 扩频函数决定， 此函数常 用伪随机编码信号实现。 1 .扩展频谱技术产生的两个重要理论基础 (1 ) 信息 论 采 用香 农 (ce . s b 旺 m o n ) 信 道 容 量 公 式 来 描 述， 如 式 (2 . 1) : c 一 平 。921 务 ) (2. 1) 该公式表明， 在高斯信道中当传输系统的信噪比 s n r下降时， 可用增加系统传 输带宽w的方法来保持信道容量c不变。 对于任意给定的信噪比，可以用增大传输 带宽来获得较低的信息差错率。 扩展频谱技术正是利用这一原理， 用高速率的扩频码 来达到扩展传输的数字信息带宽的目 的。 (2)抗干扰理论， 即 信息 传输差错概率是输入 信号与 噪声的 功率比 和信号带宽与 信息带宽比二者乘积的函数. 在一定差错概率和一定信息带宽下， 信噪比与信号带宽 是可以互换的。 这同样指出了 可用增加带宽的方法来换取信噪比上的好处这一客观规 律。 而且， 如果我们用扩频系统的 输出 信噪比 与输入信噪比 二者之比( 处理增益) 来 表征其抗千扰能力， 则各种扩频系统的 抗干扰性能大体上和扩频 信号的带宽与所传信 息的带宽的比 值成正比。 2 . 扩展 频谱系统的 分类 扩展频谱通信系统按工 作方式可分为以 下几种: ( 1) 直 接 序列扩展 频谱系 统 口5 一 5 5) : (2)跳频扩频系统( 阳. 5 5) ; (3 ) 跳时扩频系统( m. 5 5) ; (4 ) 线形调 频 ( c hi 印 ) 二 (5 ) 混合式 ， 就是 将以 上 基本 扩 频方式中 的两 种或多 种结 合起 来构成的 混合扩 频体 制，如f l f d s ， d s 汀 h ， f h 仃 月等。 3 . 扩展频谱系统的 特点 硕士论文直扩信号检侧与参数估计 (l ) 抗干扰能 力强 扩频技术是将信号扩展到很宽的频带上， 在接收端对扩频信号进行相关处理即带 宽压缩， 恢复成窄带信号。 对于干扰信号来说， 因为与扩频信号不相关， 被扩展到一 个很宽的频带上， 使之进入信号通频带内的干扰功率大大降低， 相应地增加了相关器 输出 端的信号/ 干扰比，因而具有较强的抗干扰能力。扩频系统的抗千扰能力主要取 决于系统的扩频增益( 或称为处理增益) 。 正因 如此， 扩频系统具有极强的抗人为宽带 干扰、窄带瞄准式干扰、中继转发式干扰的能力，有利于电 子反对抗。 (2 ) 安全保密 扩频系统发射的 信号谱密度低， 近似于噪声， 有的系统可在一 。 db 到一 1 5db信噪 比条件下上作， 使对方很难检测并估计出信号， 即扩频通信有低截获率的优点。 扩频 系统使用码周期很长的伪随机码， 在一个伪码周期中具有随机特性， 经它调制后的数 字信息类似于随机噪声。 敌方要想破密， 就得准确知道所用伪随机码及系统同步等信 息，从而达到安全保密通信的目 的。 (3 ) 可进行多址通信 扩频通信本身就是一种多址通信，其很强的多址能力保证了 它的高频谱利用率， 当用它组成多址通信网时， 网同步比常规通信体制易于实现， 便于实现机动灵活的随 机接入，适合机动灵活的战术通信和移动通信。 (4)抗衰落能力强 扩频信号占 据的频带很宽， 但由于某种原因引 起哀落时， 只会使一小部分频谱衰 落，不会使整个信号产生畸变。因此扩频系统具有抗频率选择性衰落的能力。 (5 ) 抗多径能 力强 由于扩频系统中采用的伪码通常具有很好的自 相关特性， 不同路径传输来的信号 很容易被分离开并可在时间和相位重新对齐， 形成几路叠加， 可以 大幅度地改善系统 的性能，从而扩频系统对多径干扰可以变害为益， 这是任何其它系统不易做到的。 2. l 2 扩展频谱通信系统的模型 1 . 扩频通信系统的数学模型 图2 1 .2 . 1 是扩频通信系统的 数学模型。 扩频系统可以 认为是 扩频和解扩的 变换 对。 要 传 输的 信号5 (t)经 过 扩 频 变 换， 将频 带 较窄 的 信号， (t)扩 展 到 一 个很宽的 频带 b 上 去 ， 发 射 的 信 号 为5， 卜 (t)1。 扩 频 信 号 通 过 信 道 后， 叠 加 噪 声n (t)和 干 扰 信 号j( t) ， 送入 解扩器的输入端。 对解扩器而言， 其解扩过程正好是扩频过程的 逆过程， 从而有: 对信号苟 ，s(t) 的处理，还原出， (t)，而对噪声n (t)和干扰信号j (t)，有 苟 iln (t) 卜凡 n (t) 和 苟 ， 口 (t) 卜5. 【 j (t ) ， 即 将n(t) 和 j( t) 扩 展 。 这 样 ， 在5 (t)的 频 带 以， 别内 ， s(t) 可以 全 部 通 过 ， 而凡 n (t) 1 和s. lj( t)l只 有当 其 功 率 在 以， 儿 j 内 时 才能 5 硕士论文直扩信号枪测与参数估计 通 过。以， 儿 相 对 于b来 讲小 很多， 所以 ， 噪 声 和 干 扰 在很 大 程 度得 到 抑制， 提高 了 系 统的 输 出 信 噪 比 121。 图2. 1 ， 2. 1 扩频通信系统 数学 模型 2 .扩频通信系统的物理模型 图2 . 1 .2. 2为扩频系统的物理模型。 信源产生的信号经过信息调制即信源编码成 为数字信号， 再进行扩频调制，即用一扩频码序列将数字信号扩展到很宽的频带上， 然后进行载波调制， 即把经扩频调制的信号搬移到更高的频率上发送出去。 在接收端， 接收到发送信号后， 经混频后得到一中频信号， 再 用本地扩频码进行相关解扩， 恢复 成窄带信号， 然后进行解调， 将数字信号还原出来。 在接收的过程中， 要求本地产生 的扩频码与发端用的扩频码完全同步。 信源编码信道编码 信源调制 信道 信源译码解调解扩 位同步载波同步 扩频序列 同步 图2 . 1 . 2. 2扩频系统物理模型 2 . z d s s s 旧p s k通信原理 及信号模型 2 :2i d s s s 瓜p s k通信系统 直接序列扩频 通信系统 口5 5 5) 就是 用高 速率的 伪噪声 码序列与 信息码序列模二 加后( 波形 相乘 ) 的 复 合 码序列 去 控 制载波的 相位而获 得直接 序 列扩频 信号。 扩频 序列 的 选择是使合作的 接收方容易接收， 而使非合作的 截获方很难解调。 具有这种性质的 序列通常看似随 机的， 实际 上有一 定的产生机理， 故称为伪随机信号。 常 用的扩频序 列有m序列、 g o 】 d 序列等。 一般情况下， 直接扩频序列均采用p s k调制， 其中 最简 硕士论文直扩信号检测与参数估计 单也是较常用的是b p s k调制方式. 下面介绍本文着重研究的d s s s 瓜p s k直接序列扩频通信，如图2. 2. 1 . 1 所示。 (a) 发射系统模型 助 接收 系统自 相关 解 扩模型 图2. 2 . 1 . 1直扩系统基本结构 d s s s 忍p s k通信系统发送的信号为: s(t 卜召 泛 万 女 (t) c (t) co s( 哪)(2. 2) 其中 ， d (t)已 卜 1，1 是 信息 数 据 序 列， 信息 码 元 宽 度兀， c(t卜 一 几 1 为 扩 频 序 列， 扩频码 元宽 度为兀 ，尸 是信号 功 率，甄为 载 波 角频率， 它的 功 率谱为: 5 ( f )一 粤 尸 : 耘 。 。 2。 - l fo ) 兀 艺; 介 、 一 刽 一 in 盯 儿 ) 界 艺 _ ( _ _ k 、 1 0!1十入一一 1 ) 又 - 一 td) j (2.3 ) 式 (2 .3) 中，儿 为 载频. 若 不 采用 扩 频 机 制， 直 接 对 信 息 速 率进 行b p s k 调 制， 则生 成的 信号凡(t)为 : (t)= 访 币 d (t) co s ( 叭 t)(2. 4) 它的功率谱为: 、 ， = 告 p : 51 一 2【“ 一 ; ): j， sin cz【(f ， ; ): 好(2 5 ， 值 得 注 意的 是 ， 一 般 有兀= p tc ， 通 常 使 用 的 扩 频 码 都 较 长 ， 故几兀 。 比 较式 (2.3) 和式 (2.5) 可以 看出 : 直接序列扩 频信 号的功 率 谱与不 采 用扩频 机 制的 信号功率谱相比降 得很低， 在信道中 传播后通常使接收到的 信号的 信噪比 小于叼刀 ， 这使传统的时域/ 频域分析方法对这类信号的 检测与估计性能往往很差，甚至失效。 在侦察中，由 于没有信号的 先验知识，因而增加了 这类信号的检测与估计难度。 硕士论文直扩信号检侧与参数估计 经 过b p s k调 制的 直 扩 信号的 分 布 呈s in x/x ， 型， 而 且 是 抑 制 载 波的 双边 带 信 号， 这对于扩频通信是很重要的， 因为无载波发射， 既可节省功率， 又可使扩频信号 更 加隐 蔽 ， 不 易 被 发 觉 122。 如 果 载 波 抑制 度 不 够， 则 调制 输出 信号 的 抗 截获能 力 将 大 打折扣， 这是我们不希望的和应尽量想办法避免的。 因此， 后面的工作均是针对载波 抑制度较好的d s s s 忍p s k信号进行参数估计方法的研究. 2. 2. 2 m序列 香农指出， 在高斯噪声的干扰下， 在有限平均功率的信道上， 实现有效和可靠通 信的 最佳信号是具有白 噪声统计特性的信号。 这是因为高斯白噪声信号具有理想的自 相关特性. 而且早在上世纪50年代，哈尔凯维奇就从理论上证明:要克服多经衰落 千扰的影响， 信道中 传输的最佳信号形式也应该是具有白 噪声特性的 信号形式i23)。 洲 一” 一 +- 一刁 co)( cl) ( 岛)( 岛)二 。 . 。 亡 卜 j( c 气l a n ， z i q 示 31 an一 (r- 功an-r 图2 2.2. 1 反馈移位寄 存器结 构 m序列是一种伪随机序列， 有优良 的自 相关函 数， 是狭义的伪噪声序列， 且易于 产生和复制，在d s 序列中用于扩展基带信号。 m序列是最长线性移位寄存器序列， 是由 移 位寄 存 器 加反 馈 后 形 成的 . 其结 构 如图2 2 .2 . 1 所 示. 图 中 气 _ ， (i = 1 ， 2 ， 3. 二 ， r) 为 移位寄 存器中 每 位寄 存器的 状态;cl 为 第1 位寄存 器的反 馈系 数. 如果r 级线性移位 寄 存器所产生的序列周期为p = 2一 1 ， 则这个序列就是r 级最大周期线性移位寄 存器 序列. m序列具有如下的特点: 1 .均衡性 以n为周期的序列中 包含2 祠个 相同 ( “ 1 ” 比“ 0 ” 的 数目 多 一 们。 2 .游程分布 “ 1 ” 和2 月 刁 一 1 个 “ 0 ” ， “ 1 ” 和“ 0 ” 的个数基本 把一 个序列中 取值相同的那些相继元素合称为一个游程。 一般来说， 在m序列中， 长度为1 的 游程占 游程总数的1 龙 ; 长度为2 的 游程占 游程总数1 /4 ; 长度为3 的占 1/ 8. ， 也 即 长 度为k 的 游 程占 游 程 总 数的2 一 气其 中1 k (r 一 2)。 3 .移位相加性 硕士论文直扩信号检测与参数估计 一个序列与其经m次延迟移位产生的另一不同 序列模2 加，得到的仍然是原序 列的某次延迟移位序列。 4 .周期性 m序列的周期为n= 2一 1 ， r 为反馈移位寄 存器的级数。 5 .伪随机性 m序列的各个性质与随机序列的基本性质很相似， 所以 通常认为m序列属于一 种常用的伪随机序列. 6 .相关特性 m序列的自 相 关函 数只 有两种取值(i 和一 i/ n ) . 在本文中作者设计了一个自 动的m序列发生器，通过更改参数能够自 动的生成 所需要的不同长度和初始状态的m序列。翻 以 j l a b程序代码如下: % m序列发生器 允 n 比ono ut汕 g e n ( g， s ta t e ，n ) %输入9 : m序列生成多项式 ( 十进制输入) %s ta te : 寄存器初始状态 ( 十进制输入) %n :输出序列长度 %t e 蛇 犷n;引 泊 t e = 3 :n = 15; ge下d e c z b in ( 9) 4 8; m= l e n gth ( g en) ; curs t at e 二 d e c z b in ( s ta t e ，m. 1 尸8 ; 伪r k = 1 : n 。 以 压 ) = 世 s ta te 似 1); ( s um( g e n ( 2 :.d ) . * c 也 s ta t e ) 夕 ); curs tate = acurs ta 加 ( 1 :m， 2 ) 】 ; 叨d 2. 3 小结 本章首先阐述了 扩展频谱通信的基本原理、 特点及结构. 着重研究了d sss 旧p s k 信号的高 斯信道模型， 并 对一些性质特点进行了 分析。 值得注意的 是本章乃至本文研 究的信号 模型并没有考虑多 径、 衰落及干扰等无线信道的复杂特性， 因为单独考虑高 斯信道模型的信号检测与参数估计及相关解扩已具备了较大的复杂性。 硕士论文直扩信号检侧与参数估计 3 直扩信号的检测 3. 1 自 相关检测的基本原理 信号与噪声有本质的区别。 信号是有规律的， 能够重复， 后续信号与早先信号是 有关联的， 信号可以 用一个确定的时间函数来描述。 噪声没有规律， 是随机的， 不能 够重复的， 不同时刻的噪声之间( 只要观察时间不太短) 是没有关联的。 噪声不能够 用一个确定的时间函 数来描述。 因此， 可以利用信号自 身存在的规律性 ( 相关性) 来 寻找信号， 也可以利用一个与被测信号规律性 ( 二者之间也有相关性) 部分相同的已 知信号来寻找被测信号， 达到去除噪声的目 的， 这就是相关性原理的基本点。 根据相 关性原理来实现对信号的 检测称为相关检测， 相关检测用以最大限度地压缩带宽， 抑 制噪 声， 达到 检测微 弱信号的目 的 124 1 . 利用信号的相关特性来检测信号， 一直是人们关注和探寻的方向。 早在扩频信号 检 测 研 究的 初 期， a. po ly do ro s 阅就 提出 了 利 用自 相 关的 检 测 结 构.自 相 关 检测 方 法 是利用信号和噪声在相关域上的差别来构造检测器的。 自 相关检测是将信号与自 身延 迟一个时延后的信号作相关处理， 或者利用双通道接收机的输出 进行相关， 得到扩频 信号的自 相关函数。 一般来说， 相关域检测能在一定程度上降低对背景噪声变化的敏 感程度， 甚至在多频单音干扰下也有良 好的稳健性。 自 相关接收技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点， 通过自 相关运算， 达到 去除噪声， 检测出 信号的一 种技术。 由于 信号和噪声是相互独立的 过程， 根据相关函 数的定义， 信号只与信号 本身相关， 与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的。 实现自 相关的原理框图如图3. 1 . 1 所示: 图1 1 . 1自 相关检测原理框图 设输入x (t)由 被测信号5 (t)和噪声n (t)组成，即: x (t ) = 5 ( t ) + ” (t )(3 . 1 ) x (t)同时输入到相关接收机的两个通道， 其中 之一将经过延时 器， 使它迟延一段 时间公 。 经 过迟 延的x (t 一 约 和未 经 迟延的x (t)均 送 入乘 法器内 ， 再 将乘 积积分 后 输出 平均值， 从而得到相关函 数上一点的 相关值。 如果变更迟延时间r ， 重复上述计算就 能 得到 相 关函 数凡( 约与: 的 关 系曲 线， 即 得自 相关输出 为: 硕士论文直扩信号检测与参数估计 、 的 = 忽 争 赚 x (t) x 。 一 r) = 、 的 + 、 (。 十 、 闭 十 (。 ( 3 . 2 ) 根 据 互 相 关函 数 的 性 质，由 于 信号5 (t)与 噪 声n (t)不 相 关， 并 且噪 声的 平均 值为 零 ， 得 到凡( 灼 = 。 ， 人( 月= 。 ， 则几( 诊 = 凡( 约 十 气( 约 。 随 着: 的 增 大 ， 弋仕 ) 今。 ， 则 对 充 分 大的: ， 可 得凡卜 ) = 凡(r)。 这 样就 得 到了 信号战 0 的自 相关 函 数凡 r)， 它将包含着5 (t)所携带的某些信息。 3 .2 d sss 信号自 相关检测的理论分析 3. 2. i d s s s 信号检测的基本思想 设用来扩频的 伪随 机码c (t)为 c ( 0= ( 此处为求简洁明了，未考虑信息码的影响) : 艺 p(t一 哎一 叹)(3.3 ) 其中 几为 独 立同 分 布的 二 元随 机 变 量， 且 有尸 几= 1) = 尸 气= 一 1 = 0. 5 ， p (t) 为 持 续 时 间 为兀 的 基 带 波形， 随 机 变量: 在(0， 1)上 均 匀 分 布. 实 际 扩 频 系 统中 c (t) 常采用周期伪随机序列。因此通常扩频信号检测器的输入可用下式表示: 拒 元 (t) c o s 帆， + 树 + n (t ) (hl) n (t)( ho ) ( 3 . 4) 其中p ， %和尹 分别表示信号的平 均功 率， 角 频率 和初相， 且 有价 在(0 ， 2 幻上均 匀分 布， n (t)为 零 均 值 带 限 高 斯白 噪 声 ， 其 双 边 功 率 谱 密 度为凡( 甲 / hz) 。 利用伪随机码良 好的自 相关特性有: 凡( t ， t + 丁 ) = 筑x (t ) x (t + 朔 令 s( t) = 碑 五 了(0 。 05 ( % ， + 叻， 利 用 s( t) 和 。 (t)的 不 相 关 特 性 有 : 凡( 吟= r.( : ) + 凡( : ) ( 拭) 尺( : ) = 凡( : ) ( ho) (3. 5 ) ( 3 . 6 ) 根据前面的假设，对于高斯 白噪声应该有 凡 行 ) 兰 风占 行 ) 且有 尺( 约= p凡( 约 co s( 2 二/ 几 ) ，兀= 1/ 残 当r 笋 。 且 取伪随 机码周期的 整数 倍时 有: 凡( 公 ) 凡仕 ) = 夕 co s ( 2 二/ to ) ( 拭) = 0( ho) (3. 乃 可见自 相关方法是一种有效的检测方法。 3. 2. 2 d s s s 信号的自 相关特征 在扩频通信系统中， 常使用m序列、 m序列、 gold序列等伪随 机序列来扩展频 谱， 伪随 机序列的 一个重要特点就是具有尖锐的自 相关函 数。 对于伪随机序列信号 c (t)， 设 扩 频 码 码 元 宽 度 为 兀 ， 则 其自 相 关 函 数 表 示 为 : l 1 硕士论文 直扩信号检汤与参数估计 rc(r 卜忽了 c(t)c(t+ 徊“ 1 一 】二 / 兀 0 上式是在c (t)为无限长伪随机序列的 条件下得到的， fr tc 口 th旧 r 洲 行 在实际应用中， ( 3 . 8 ) 无限长的伪 随 机序列是 无法 产 生的， 通常是 有限 长的。 设 扩频 序列长为p， 则 其自 相关函 数也 是 周 期 的 ， 且 其 周 期 等 于 扩 频 序 列的 周期p 兀 。 在一 个周 期内自 相 关函 数 可 表 示为: 公 ( ，1 、 1 一二 ，1 1 十一 1 了 二 气 p 少 尺(r ) = 0 r 兀 l p 兀 r (p一 1 理(3. 9 ) ， 十 (l 一 p) 兀 ( ， . 1 、1 . 1 ，1 一一 了 妥气 p )p ( p 一 d 兀 : p 兀 相应的图形表示如下: + rc(t) 一 1 /p 拌 图3. 2- 2. 1 有限 长伪随 机序列自 相关函 数示意图 由上图可以 看出，伪随机序列的自 相关函数与高斯噪声的自 相关函数 ( 占 函数) 不同， 伪随机序列的自 相关函数在每个周期内 有一个相关峰， 相邻两个相关峰之间的 时间间隔等于扩频码的周期， 且相关峰在一个码元宽度内，按照三角波的规律从 1 减小到一 1 / p ， 三角波的 单边宽度等于码元宽 度，因 此伪随机码信号的自 相关函 数包 含了 扩频码周期和码元宽度的信息。 利用伪随 机序列的这一性质， 及其与噪声自 相关 函数的 差异， 可以 在伪码信号的相关域检测到直扩信号， 且能够估计到 扩频码周期和 码元宽 度， 但在 低信噪比 下， 码元宽度信息无法准确得到， 所以 后面的 工作在相 关域 只探讨了直扩信号的检测和扩频码周期的估计。 d sss 旧 psk信号 表示为: 5 (t) = 召 乏 丁 七 ，(t)co 术喘t+帅(3 10) 其中 ，c (t)为 信息 序列经一 次 扩 频调 制后的 复 合 序列， 即 式 (22) 中 的d (t)c(t) ， 它与 载 波 相互 独 立。 式 (3.1 0) 的自 相关函 数为: r ( : ) = 2 卫 rc 口 ( : ) r (c 0 5 ( 2 残 t + 朔(3 . 1 1 ) 其中 ， r (c 。 s( 2 城t + 少 ) 为 余 弦 信号自 相 关函 数。 分 析 式 口 . 10 ) 中 的c (t)， 设 信 息 数据 序 列为 : d ( t ) = 风 1 = 1 ， 2 ， 3 ， ( 3 . 1 2 ) 1 2 硕士论文直扩信号检测与参数估计 上 式中试 取 值士 1 ， 则c (t)可 表示为: c (t ) = 艺试 c t 一 (i 一 1) 写 1(3. 1 3 ) 式中 ， c (t)为 一 周 期的 有限 长 伪随 机 序列 ， 兀 为 扩 频码 周期， 也 就是 信息 码 元宽 度. 信息序列经过一次扩频调制后的序列实质上是廿(t)的拼接. 那么，其自 相关函 数凡( 约同 样也 应 具 有 伪随 机序 列的 相关 特 性， 在: = np兀 即 扩 频 码的 整 数倍 周期 处 出 现峰 值。因 此，式(3 . 1 1) 同 样也会出 现相关峰. 下面，利用图3 .2.2. 2 来讨论d s s s /bp s k信号自 相关峰的出现机理。 图3. 2 2 .2直扩信号 延迟示意图 如图3. 2. 2. 2 所示: (a)为 一 个 完 整的 直 扩 信号. 各 信息 数 据试 = 士 1 对 应 一 完整的 扩 频码 周 期， 分 别 被 伪 码 扩 频 调 制 为图3 .3 (a)中 的 各 段 信号， 每 段 信号 长 度为兀; 助为实际 接收到的直扩信号。 假设被扩频的 信息码长为5 ， 其首段长为t ，由 于 信号接收具有时间上的随机性， 故接收起点可以是扩频码的任意位置， 这里的t 表示 接收起点到其所在扩频码周期结束的时间长度。 如果不考虑载波自 相关影响， 并认为 不同相位的扩频码互相关值为0 ，就可以得到下面各种情况的相关峰; (c)为 延 迟丁 = 兀的 直扩信号， 与 助相乘 积分即 得 相关 值， 其相 对相关峰 值为 城 几 t i 几十 姚 姚+ 姚 d.十 内 魂+ 姚 叽0 一 t i 兀 ) ; (d)为 延迟: = 2 几的 直 扩信号， 与伪 ) 相乘积 分即 得 相关 值， 其相对相关峰 值为 风 几 t / 写+ 姚 人+ 姚 几+ d4 叽 (1 一 t / 写 ) ; (e)为 延 迟: = 3 几的 直 扩 信号 ， 与 向相乘 积 分即 得 相 关 值， 其相 对 相关 峰 值为 试 么 t / 兀+ 姚 峨十 鸽 凡0 一 t / 兀 ) : 0 为 延 迟r = 4 写 的 直扩 信号 ， 与 伪 ) 相 乘 积 分即 得 相 关 值， 其 相 对 相 关 峰 值 为 试 峨 t / 几+ 姚 吨 (l 一 t / 几 ) 。 在实际应用中， 由 于只能 采用有限样本数据估计 信号的自 相关函数， 因此虽然在 延 迟为 扩 频 码 整 数 倍 周 期: = np兀 处出 现相 关峰 ， 其 峰 值 会随n 的 增 加 而 逐 渐 减 小. 值得注意的是， 由 于信息数据