湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册 第5讲 分式方程培优（新版）湘教版.doc_第1页
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第5讲 分式方程 姓名：_一、知识点1.分式方程：字母含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法：利用等式的性质，将方程的左右两边同时乘以公分母，将分式方程转化成整式方程，求解之后一定要代入原方程检验.3.检验分式方程的解只需要看求出的解是否让最简公分母为0，不为0的就是分式方程的解，否则是分式方程的增根，舍弃.二、典型例题1.分式方程的定义【例1】判断下列各式是不是分式方程（1） （2） （3）=0 （4）练习1. 在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（ ） .A.2个 B.3个C.4个D.5个练习2. 在方程：8+，x，x0中，是分式方程的有 （ ）A.和 B.和C.和 D.和2.简单的分式方程的解法【例2】练习3. 练习4. 3.分式方程的解法【例3】 解方程。练习5 练习6. 分式方程的解是（ ） Ax=2Bx=2 Cx=2D无解4.分式方程的增根问题【例4】 如果方程有增根x1，则k_。练习7关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（ ） A3B0 C3 D无法确定练习8如果解关于x的方程会产生增根，求k的值. 练习9. 若关于x的分式方程有增根，求m的值.5. 特殊方法解分式方程【例5】【解析】将方程的右边化为0.练习10解方程：； 【解析】换元法，设练习11. 6. 分式方程的简单应用【例6】x为何值时，代数式的值等于2？练习12. 已知：，试求A、B的值.练习13. 若关于x的方程的解为,则a= 三、课堂练习1.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根2.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=13若关于的方程有增根，则的值是（ ）A3 B2 C1 D4要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）A B C D 5分式方程的解是（ ）A2 B1 C-1 D-26若方程有增根，则增根是 .7若使与互为倒数,则x的值是_.8已知方程的解为,则a=_.9 若方程有增根,则的值为 .10解下列分式方程：（1） （2）（3） （4）11. 一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.12. 已知关于的方程无解,求的值.四、课外作业1若的值为,则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知,则的值为（ ）（A）1 （B） （C） （D）3若对于以外的一切数均成立,则的值是（ ）（A）8 （B） （C）16 （D）4若满足,则的值为（ ）（A）1或0 （B） 或0 （C）1或 （D）
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