（水力学及河流动力学专业论文）供水管网水力动态模拟.pdf

供水管网水力动态模拟 摘要 随着计算机技术的发展，长期凭经验进行供水调度的传统模式已不适应供水行业 的发展需要，供水企业必须不断提高管理和运行水平。使用计算机模拟技术，建立供 水管网综合管理和查询系统，在屏幕上显示系统的运行情况，为管理和控制提供依据， 并且克服由管网设施的隐蔽性而带来的管理盲目性。 本文根据对管网进行抽象，把管网分为节点和管段两类组件，只需管网基本的管 段节点关系矩阵即可建立供水管网拓扑模型，减少管网拓扑矩阵输入量，并且根据管网 的组件的构造属性、拓扑属性和水力属性建立基于a c c e s s 数据库的管网数据库模型， 及界面友好的管网数据库管理系统和报表系统。 介绍两种新的管网平差计算方法：梯度法和线性化法，推导其迭代公式和阐述它 们的优缺点，应用线性化法把水泵、闸阀和止回阀加入到管网水力动态模型中。 应用面向科学与工程计算的高级语言m a t l a b ，设计供水管网水力动态模拟系 统，介绍软件的分析过程和系统组成，并建立图形界面，模拟某市2 4 小时管网水力 变化的等压曲线图、等压区域图和水流方向图，为管网运行、管理和改扩建提供科学 依据，使运行管理更加科学有效。 关键词：供水管网分析动态模拟数据库m a t l a b 等压曲线图 t h ed y n a m i cs i m u l a t i o no f h y d r a u l i c si nw a t e rs u p p l yn e t w o r k a b s t r a c t 啊曲t h ep r o g r e s so f c o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h et r a d i t i o n a lm o d e lf o rw a t e rs u p p l yc o n t r o l b ye x p e r i e n c e sh a sn o tm e tt h er e q u i r e m e n to f 也ew a t e ri n d u s t r yg r o w t h 。s ow a t e ri n d u s t r y h a st op r o m o t et h el e v e lo ft h em a n a g e m e n ta n do p e r a t i o nc e a s e l e s s l y t h et e c h n o l o g yo f c o m p u t e rs i m u l a t i o nc o u l db u i l dt h eg e n e r a lm a n a g e m e n ts y s t e ma n di n q u i r ys y s t e mf o r w a t e rs u p p l yn e t w o r k ，d i s p l a yt h eo p e r a t i o ns t a t i o no ft h en e t w o r ko nt h es c r e e n ，p r o v i d e t h eg r o u n df o rc o n t r o la n dm a n a g e m e n t ，w h i c hw o u l dr e j e c tt h eb l i n d n e s sm a n a g e m e n t r e s u l t e df r o m 廿1 ei n v i s i b i l i t yo f t h en e t w o r ke q u i p m e n t t h i sa r t i c l ed i v i d e st h en e t w o r ki n t ot w oc o m p o n e n t s ：1 u n c t i o na n dp i p eb yt h e a b s t r a c t i o nm e t h o d ，a n dp u t sf o r w a r dan e wm e t h o dm e r e l yu s i n gt h em a t r i xo f p i p e - j u n c t i o nt e l a t i o nc o u l dc r e a t et h et o p o l o g i c a lm o d e lw h i c hd e c r e a s e st h eq u a n t i t yo f i n p u td a t ag r e a t l y i na d d i t i o n i te x p l a i n st l ep r o g r e s so fb u i l d i n gd a t a b a s em a n a g e m e n t s y s t e ma n dr e p o r ts y s t e mb a s e do na c c e s s ，a e c o r d i n gt ot h ec o m p o n e n tq u a l i t i e so f c o n s t r u c t i o n ，t o p o l o g ya n dh y d r a u l i c sw i t hf r i e n d l yg u i ( g r a p h i c su s e ri n t e r f a c e ) a n dt h c n ，i td e s c r i b e st w ok i n d so fc o m p u t i n gm e t h o d s ：g r a d i e n ta l g o r i t h ma n d 1 i n e a r i z e da l g o r i t h m d e d u c e st h et w oi t e r a t i v ef o r m u l a s p o i n t so u tt h em e r i ta n d 血ed e f e c t o ft w oa l g o r i t h m s a n dp r o p o s e st h es e c o n do n et oe r e a t et h ed y n a m i cm o d e io f h y d r a u l i c s s i n c et h ea l g o r i t h mc o u l di n c l u d en o to n l yt h ec h a r a c t e r so f p i p e s j u n c t i o n s ，b u ta l s op u m p s v a l v e sa n dc h e c kv a l y e s a t1 a s t ，t h i sp a p c ri n t r o d u c e st h ea n a l y s i sp r o c e s so f p r o g r a ma n dt h e ? o m p o n e n t so f t h e s i m u l a t i o ns y s t e mi nw a t e rs u p p l yn e t w o r kw i t ht h el a n g u a g em a t l a bo r i e n t i n gs c i e n t i f i c a n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gc o l c u l a t i o n t h ep r o g r a m m i n gc o u l ds i m u l a t et h eh y d r a u l i c t r a n s f o r m a t i o ni nw a t e rs u p p l yn e t w o r kb yt h em a po fi s o p i e s t i cl i n e i s o p i e s t i ca r e aa n d f l o wd i r e c t i o nt h r o u g h2 4h o u r si nad a y , w h i c hp r o v i d e st h es c i e n t i f i cf o u n d a t i o nf o r o p e r a t i o n m a n a g e m e n ta n dr e h a b i l i t a t i o nd e s i g na n dm a k e st h e m w o r k m o r ee f f i c i e n t l y k e y w o r d s ：t h ea n a l y s i so f w a t e rs u p p l yn e t w o r k ，d y n a m i cs i m u l a t i o n ，d a t a b a s e ，m a t l a b t h em a po fi s o p i e s t i cl i n e 插图清单 图2 - 1 管网模型例图l o 图2 2 生成新管段节点矩阵流程图1 3 图2 3 重新生成管段节点矩阵例图1 4 图2 4 数据库和应用开发之间的交互图1 6 图2 - 5 供水系统数据库系统需求分析图1 7 图2 6 管网实体关系图1 8 图2 7 供水管网数据库管理系统结构图2 3 图3 1 环方程法计算流程图2 7 图3 2 节点方程法计算流程图2 9 图3 - 3 多水源管网计算例图3 2 图3 - 4 梯度法与哈代一克罗斯法管段流量比较图3 2 图3 - 5 线性算法流程图3 5 图3 6 泵曲线拟合例图3 6 图3 7 止回阀状态分析流程图3 8 圈3 - 8 多水源管网加止回阀计算例图3 9 图3 - 9 线性算法例图4 0 图3 1 0 多水源管网延时计算等压水头曲线图4 3 图4 1 程序与数据库之间的关系图4 5 图4 2 供水管网水力动态系统的总体结构图4 5 图4 3 软件系统数据流程图4 6 图4 4 软件子系统组成图4 7 图4 - 5 系统界面组成图4 7 图5 - 1 平行管段等效图4 8 图5 2l 号泵q h 拟合曲线图4 9 图5 32 号泵q - h 拟合曲线图5 0 图5 4 各时段节点流量系数图 5 0 图5 - 5 节点1 2 各时段自由水头图5 l 图5 6 管段5 0 各时段流量、水头损失图5 1 表格清单 表2 1 节点基本数据表1 8 表2 2 节点计算数据表1 8 表2 3 管段基本数据表1 9 表2 4 管段计算数据表1 9 表2 5 水池基本数据表1 9 表2 6 水池计算数据表1 9 表2 7 水泵基本数据表2 0 表2 8 水泵计算数据表2 0 表2 9 节点延时数据表2 0 表2 1 0 水塔基本数据表2 1 表2 1 1 水塔计算数据表2 1 表2 1 2 监测点基本数据衰2 1 表2 1 3 监测点监测数据表2 1 表2 1 4 用户基本数据表2 2 表3 1 闸阀阻力系数表达式表3 7 表3 2 海曾一威廉粗糙系数表3 7 表3 3 加止回阀管网管段计算表3 9 表3 4 加止回阎管网节点水头计算表4 0 表3 5 线性算法与e p a n e t 计算管段流量比较表4 l 表3 6 节点流量在不同时段变化系数表4 2 表5 1y | 】h 市一水厂泵站水泵属性表4 8 表5 2w h 市二水厂泵站水泵属性表4 9 表5 3w h 市三水厂泵站水泵属性表4 9 附图、附表清单 附图2 。1 供水管网数据库管理系统主界面5 8 附图2 2 管网基本数据主界面5 8 附图2 - 3 节点基本数据管理界面5 9 附图2 4 管段基本数据管理界面5 9 附图2 5 管网计算数据查询主界面6 0 附图2 6 按时间查询计算值界面6 0 附图2 - 7 按管段查询不同时段计算值界面6 1 附图2 8 供水管网数据报表系统主界面6 1 附图5 1 供水管网水力模拟系统界面6 5 附图5 - 2w h 市管网1 l 时等压线图6 6 附图5 3w h 市管网1 1 时等压区域图oo 6 7 附图5 4w h 市管网1 1 时水流方向图6 8 附图5 5w h 市二号泵站停止供水管网等压曲线图6 9 附图5 6w h 市管网节点7 2 增加流量后等压曲线图7 0 附表2 1w h 市管网模拟程序计算综合报表6 2 附表2 ，2 w h 市第1 1 时段节点计算报表( 部分1 6 3 附表2 3w h 市第1 1 时段管段计算报表( 部分) 6 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知。除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得盒目l 互些友堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：奇景肇字日期：二“年午月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒日e 王些态堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 起王些盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 导师签名：陋 签字日期：勿纺辟厶月j 驴日 签字日期：卅“年妒月，。日 学位论文作者毕业后去向：嗡每掌受训壶二蜷孝傅、 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编： 致谢 在论文完成之际，首先感谢合肥工业大学给我这个学习和提高的机会，特别是我 的导师沈致和副教授对我的悉心指导，借此机会向沈老师表示衷心的感谢! 在学习和论文的写作过程中，沈老师给予我极大的关怀和帮助，从论文题目的确 定、实施方案的制定、具体工作的进展以及最后论文的撰写与修改，无不渗透沈老师 的智慧和心血。沈老师严谨的治学态度、兢兢业业的工作精神和平易近人的作风，使 我在学业上受益匪浅，特别是他谦虚严谨的治学态度、广博的学识更是我终生学习的 榜样。 在研究生学习阶段和论文选题的过程中，还得到了徐得潜教授、王军教授、王国 明副教授和陈慧副教授等老师的指导和帮助，对他们表示诚挚的感谢! 在课题的研究和论文写作过程中，还得到了董晓磊、樊户江、汪宏同学的帮助， 与他们一起讨论课题项目，使我对论文进一步的深化和完善。感谢同学们与我一起走 过这段学习历程，祝愿他们拥有更加灿烂的明天。 最后，感谢我的父母和妻子，是他们在生活上给我无微不至的关怀，精神上鼓励 我不断努力和前进，是亲情的力量帮助我克服困难。借此机会对他们说声：谢谢你们! 辛苦了，我的亲人! 作者：于景洋 2 0 0 6 年3 月 第一章诸论 1 1 供水管网水力动态模拟课题的提出及研究意义 水是人类的生命之源，也是城市的命脉。随着城市化步伐的加快，城市在 人类社会生活中的地位越来越重要。到2 0 0 0 年为止，中国城镇总数达1 9 万个， 全国设市城市6 6 8 个，城市人口4 5 6 亿，占全国人口的3 6 0 9 。预计到2 0 2 0 年城市化水平可达到5 0 左右1 2 1 ，城市消耗的水资源量大而集中，到2 0 0 4 年底， 全国设市城市供水综合生产能力达到2 4 7 5 3 0 2 万m 3 d r ”，城市供水系统面临巨 大的挑战。 给水系统的信息化管理是我国供水科技技术进步的重要任务之一，是城市 供水技术进步的重要组成部分。在给水行业中积极支持和推动信息化建设及其 技术与应用，将会带动我国给水行业高新科技的快速发展，有效推动城市给水 安全技术保障体系的发展和完善。依靠科技创新，建立供水系统的信息化管理 系统，将提高事故快速反应和处理能力，提高供水企业服务水平，降低事故发 生率和减少事故损失。 通过建立管网模型的实时动态模拟计算，可以深入了解和掌握管网实时运 行状态，能够指导管网系统改扩建的最佳方案，有效提高管网系统的运行安全 可靠性，克服由管网设施的隐蔽性而带来的管理盲目性，以及减少在供水过程 中，因压力过高造成给水管网能量浪费和管道漏失乃至引起爆管的现象。 给水管网水力动态模拟技术的基本方法是以管网水力平差计算原理为基 础，表达系统中各组成部分的拓扑关系和水力特性分布，将分时段变化的用水 量作为动态变量，进行管网运行状态模拟计算和仿真显示。城市管网合理调度 的前提是掌握整个管网中的压力分布状况，现状管网平差是了解其分布状况的 途径。 供水管网作为供水系统的重要部分，要稳定输送给用户可靠的水质、水量、 水压，因此供水管网的计算、分析、动态模拟对供水企业的运行管理、节能减 耗将有重要意义。 1 1 12 0 1 0 年给水行业自动化与信息化的规划目标的需要 文献 4 中提出，我国2 0 1 0 年城市给水行业自动化和信息化的总体目标， 即：利用自动化技术和信息技术，可靠地实现对生产设施( 过程) 的监控和维护， 逐步向水处理和配送过程的模拟和优化方向过渡，力争实现各种自控系统和信 息系统的全面整合，为行业“提高水质，保障供水，优质服务，提高效率”的 中心任务提供有效的技术手段，创造最大经济和社会效益，使给水行业总体上 达到先进国家的2 1 世纪水平，有条件的企业将与国际先进水平接轨。对于直辖 市及日供水量1 0 0 万m 3 d 以上，或人均g d p 在5 0 0 0 美元以上的一级城市，工 作目标中有争取建立给水动态数学模型系统的要求。 为实现规划目标，必须加强对供水管网动态数学模型研究，使自动化和信 息化软件国产化，掌握供水管网水力动态模拟的核心技术，才能达到国际先进 水平。 1 1 2 数字化城市的重要组成 随着计算机技术和互联网技术的飞速发展，人类正进入信息时代，这对人 类的生产、生活产生了具大影响。城市是人类生活的政治、经济和文化中心， 城市的信息化对城市的发展和管理起到重要作用。城市信息化中数字化城市建 设已被信息产业部列为十五期间的十大信息发展战略重点。城市供水数字化是 数字化城市必不可少的组成部分，因为城市供水是社会生产和人民生活的命脉， 在保障经济建设中发挥着重要的作用。供水管网系统的动态模拟是供水数字化 的重要组成部分，通过模拟不但可以了解管网的压力现状，也可以为管网的改 扩建以及泵站的优化提供有效分析手段。 1 1 3 科学管理的需要 我国的城市地下供水管网错综复杂，存在供水水力条件差、水泵能量浪费 大、水压过高或不满足用户要求等问题。另外，供水管网的投资运行费用占供 水工程总投资的比例较大，在管网的设计和改建扩建规划以及制定优化方案过 程中，也需要对供水管网进行动态水力分析计算。 1 9 8 7 年中国城镇供水协会对我国3 8 0 多个城市的管网漏失率进行统计， 平均漏失率为8 ，最高达5 0 9 2 ，最低则为o 2 1 【5 】。自来水的大量漏失， 既浪费了水资源，又浪费了电能。城市管网供水过程中，凡压力过于偏低的区 域，反响强烈，往往成为应该解决的突出矛盾。但对于压力过高，供水企业除了 增加阀门，没有较好的处理办法。实际上，在压力过高区域加设阀门，造成能 耗的大量浪费。通过供水管网水力动态模拟，可了解各时段管网压力分布，为进 一步科学分配各泵站水量、水压，保证管网内压力相对均稳，提供数字、图形 模拟手段。合理调度不但减少自来水的大量漏失，也可降低不必要的能耗，科 学管理、调度是供水企业可持续发展的关键。 1 1 4 供水管网水质分析的需要 随着人们的生活水平提高，对供水管网水质要求也越来越高。对管网水质 分析监控，也被提上了日程，但水质分析过程中，需要以水力数据为基础，水 流流速、水流方向、节点压力等水力数据是供水管网水质模型的重要参数。先 进行供水管网动态水力分析，其结果被供水管网动态水质模型应用。 2 1 2 国内外水力模拟软件现状 当今计算机技术日新月异，水力模拟软件也得到了快速的发展，国外的软 件的研究和应用已达到相对成熟的阶段。但国内对于采用国际品牌的硬件和系 统平台的系统，虽然和国外的差距已经不大，但是应用软件的开发水平和编制 质量不够好，另外对采集的大量数据未得到充分利用，在多数情况下仅仅用于 计算机屏幕显示，缺乏和其他系统共享使用的能力，造成信息资源浪费。 1 2 1 国外水力模拟软件 2 0 世纪8 0 年代，软件开发走向商品化，并开始重视拟稳定状态水力模拟系 统和g i s 、c a d 技术开发及应用。这一时期典型的程序系统如a q u a ( a k r o n 大学， 1 9 8 5 ) 、w a d i s o ( g e s s l e r - w a l s k i ，1 9 8 5 ) 。9 0 年代是软件系统蓬勃发展的时期， 出现了大量的商品化软件，如p i p e f l o 、w a t e r m a p 、f a a s t - 3 、k y p i p e 2 、 e p a n e t 、w a t n e t 、h 2 0 n e t 、8 m 、s t o n e r 、s y n e r g e e 、w a t e r c a d 等， 其中以美国的h e a s t a d 公司的w a t e r c a d 应用较广。各类应用软件向着智能化、 图形化方向发展，并为用户提供方便的界面和强大的功能。 1 2 2 国内管网平差软件应用现状” 鉴于管网平差在管网管理规划设计及管网改、扩建方案优化与测流、测压 和水质监测点优化布置上所起的作用，国内部分水司开始应用管网平差软件建 立自己的管网模型解决实际问题。在2 0 0 3 年7 月至1 1 月期间，中国城市供水 协会对近1 0 0 个自来水公司，2 8 1 个水厂进行了一次自来水行业自动化应用情 况的调查，约有1 1 2 的供水企业进行水力模型的探索，但硬件设备安装的多， 软件应用的少1 4 。 2 0 世纪7 0 年代，自动化技术开始在我国的城市给水企业应用。模拟软件的 在九十年代得到重视，同济大学开发完成的软件有h y p n w ( 1 9 9 2 ) 、 w p n c a d ( 1 9 9 4 ) 、w d o c ( 1 9 9 8 ) 、w p n c a d ( 1 9 9 8 ) 、h y n e t d e s i g n ( 2 0 0 4 ) ；哈 尔滨工业大学的w n w ( 2 0 0 3 ) ，w a t e r n e t4 0 等。 目前国内水司应用管网平差软件的情况，归纳起来主要有以下四类： 1 ) 自行开发或与国内大学合作开发的管网平差软件 这些早期开发的软件平差功能较少，一般只作静态管网平差，输入数据较 多，输出的结果是各种表格，如深圳水司、武汉水司。 2 ) 可作2 4 小时延时模拟 采用国内大学的管网平差软件，可作2 4 小时延时模拟，输出的结果也可以 用图形表示。这类软件主要有应用哈尔滨工业大学市政环境工程学院开发的管 网平差软件，如天津水司、大庆水司和赤峰水司等；应用同济大学开发的管网 平差软件，如南京水司、太原水司、昆明水司、杭州水司和南宁水司等。 3 ) 中等管网规模的动态管网平差软件 这类软件一般对管网的节点数有一定的限制，这类软件有美国c a n p a l 公司 8 m 软件，如中山水司和石家庄水司；美国西图公司的n e t w r 软件，如大连水司。 4 ) 大规模复杂管网动态平差软件 这类软件适用于大规模复杂管网的特大型水司，它们有英国的w r cw a t n e t 动态管网平差软件，如北京水司；美国s t o n e 动态分析软件。如上海水司。 国外的软件发展水平高，但都是英文界面，对操作人员要求高，另外这些 软件不是为中国用户定制的，需要对长度单位、体积单位重新设定。 应用管网平差软件建立的管网模型解决实际问题已得到国内各水司的普遍 认可，部分水司在8 0 年代初开始应用管网平差软件，限于软件的性能，只能取 得经刻意简化管网结构以适应软件的静态管网模型。至今，虽建立了一些较先 进的供水管网模型，但仅限于规划和确定大型调度方案之用，远没有发挥先进 管网平差软件所应能发挥的效力。 国内传统的管网平差计算局限于某一工况的静态平差，不足以对管网运行 状态进行动态描述，这种方法更适合于管网系统设计或规划，而在管网动态水 力分析中，供水管网数据库模型、节点流量动态化、阀门阻力系数的确定方法 和水泵特性曲线的制作方法还没有很好解决。 1 3 本文研究内容 国内供水管网的模拟虽然已相对成熟，但还有一些问题没有完全解决，现 有的管网模型做出了许多简化，如以泵的流量和扬程为定值、忽略闸阀的局部 阻力损失、取消为保证管网区域供水而设置的止回阀。本文对供水管网的动态 模拟问题做了以下工作： 1 ) 深化供水管网模型 对管网的组件进行抽象，确定管网模型的属性，是管网动态分析的理论基 础。根据组件的属性，在管网平差计算三个方程基础上，增加管网计算的泵曲 线方程和阀门阻力方程，使管网的计算模型更接近实际。 2 ) 简化拓扑矩阵生成过程 拓扑关系矩阵是管网计算的基础，对于大型管网，其拓扑矩阵是大型的稀 疏矩阵，手工输入容易出错，影响计算结果。本文使用管段节点矩阵自动生成 管网关联矩阵的新方法，此方法简单直观，输入数据量少。同时使用节点号和 管段号映射的方法，保证在管网改扩建时，不用重新输入管网的拓扑关系矩阵， 即使节点号和管段号不连续也可保证计算的正确运行。 3 ) 给出管网动态分析算法 根据管网平差基本方程，推导可用来管网动态分析的梯度算法和线性化算 法，其中t o d i n i 提出的线性化算法更有助于把泵、闸阀和止回阀等组件加入管 4 网的延时动态分析计算中，解决部分算法因迭代不收敛的问题。并介绍把泵、 闸阀和止回阀加入管网动态水力模型的方法，应用科学计算编程语言m a t l a b 实体线性化算化。 4 ) 建立数据库模型 供水管网的数据相当庞大，必须有较完备的数据库来管理这些数据，才能 更好地使用分析计算所得的数据结果。根据管网动态分析需要，建立管网组件 基本数据库和计算值数据库，为大量数据的动态存储、查询和模拟管网各时段 的状态的提供了有利条件。数据库选用微软公司的关系型数据库a c c e s s 。 5 ) 编制开发计算程序 介绍管网动态模拟程序的过程分析，系统组成，应用软件科学方法把编程 软件m a t l a b 和数据库a c c e s s 联合起来，建立供水管网水力动态模拟系统，通 过数据库可以查询各节点、管段的水力特性，方便与其它应用软件相结合，并 且在管网图上用不同时段的等压曲线变化，等压区域变化和水流方向变化，直 观表达管网计算结果，为管网的分析、调度和改扩建提供有利参考依据。 第二章供水管网拓扑模型与数据库模型 2 1 供水管网的抽象 7 1 尽管供水管网错综复杂，但可以使之抽象为管段和节点两类元素。在管网 模型中，管段与节点相互关联，即管段的两端为节点，节点之间通过管段连通。 管段和节点的特性包括构造属性、拓扑属性和水力属性三个方面。构造属性是 拓扑属性和水力属性的基础，水力属性是管段和节点在系统中水力特征的表现， 拓扑属性是管段与节点之间的关联关系。构造属性通过系统设计确定，拓扑属 性采用数学图论表达，而水力属性则运用水力学理论进行理论分析和计算。 2 1 1 管段的抽象 管段是两节点之间管线、泵站和阀门等简化后的抽象形式，它只能输送水 量，而不允许改变水量，即管段中间假定没有流量的输入和输出，但管段中可 以改变水的能量，如具有水头损失，可以加压或降压等。管段中间的流量应运 用水力等效的原则分配到管段的两端节点上。当管线中间有较大的集中流量时， 无论是流出或流入，应在集中流量点处划分管段，设置节点。 水泵、减压阀、非全开阀门等则应设于管段上，它们与管段的属性相同， 即只通过流量而不改变流量，且产生水的能量变化。 2 1 2 管段的属性 1 ) 构造属性 ( 1 ) 管段的长度，简称管长，一般以m 为单位； ( 2 ) 管段直径，简称管径，一般以m i l l 为单位： ( 3 ) 管段粗糙系数，表示管道内壁粗糙程度，与管道材料有关。 2 ) 拓扑属性 ( 1 ) 管段方向，是一个设定的固定方向( 不是流向，也不是泵站的加压方向， 但当泵站加压方向确定时一般取其方向) ； ( 2 ) 起端节点，简称起点； ( 3 ) 终端节点，简称终点。 3 ) 水力属性 ( 1 ) 管段流量，是一个带符号值，正值表示流向与管段方向相同，负值表示 流量与管段方向相反，单位常用l s ； ( 2 ) 管段流速，即水流通过管段的速度，也是一个带符号值，其方向与管段 流量相同，常用单位为m s ； ( 3 ) 管段扬程，即管段上泵站传递提供水流的能量，也是一个带符号值，正 值表示泵站加压方向与管向相同，负值表示泵站加压方向与管段方向相反，单 6 位常用i n ； ( 4 ) 管段摩阻，表示管段对水流阻力的大小： ( 5 ) 管段压降，表示水流从管段起点输送到终点后，其机械能的减小量，因 为忽略了流速水头，所以称为压降，意为压力水头的降低量，常用单位为m 。 2 1 3 节点的抽象 节点是水源节点、管线交叉点、交接端点或大流量出入点的抽象形式，如 水塔或高位水池和集中向大用户供水点。节点只能传递能量，不能改变水的能 量，即任一时刻节点上的水的能量( 水头值) 是惟的，但节点可以有流量的输 入和输出。 2 1 4 节点的属性 1 ) 构造属性 ( 1 ) 节点高程，即节点所在地点附近的平均地面标高，单位为m ； ( 2 ) 节点位置，可用平面坐标( x ，y ) 表示。 2 ) 拓扑属性 ( 1 ) 与节点关联的管段及其方向； ( 2 ) 节点的度，即与节点关联的管段数。 3 ) 水力属性 ( 1 ) 节点流量，即从节点流入或流出系统的流量，是带符号值，正值表示流 出节点，负值表示流入节点，单位常用l s ： ( 2 ) 节点水头，表示流过节点的单位重量的水流所具有的机械能，一般采用 与节点高程相同的高程体系，单位为m ； ( 3 ) 自由水头，指节点水头高出地面高程的高度，单位为m 。 需要说明的是，水流方向在计算前还无法确定，必须假定一个方向，在国 内的管网模型中，节点流量流入节点，则认为节点流量为负值。如供水管网的 水源供水点节点流量为负。如果实际流向与设定方向不一致时，则采用数学手 段处理，即用负值表示。当计算后流速、压降等值出现负值时，表明它们的方 向与原设定方向相反。 2 2 供水管网拓扑模型 s 2 0 j 供水管网的计算过程中，首先要确定管网中节点和管段的相互关系，即拓 扑关系，图论理论为管网建立拓扑关系提供了有力的工具。当进行管网的具体 计算时，总是先有一张管网的计算简图，这张简图就是一张网络图，在这张图 上，标注节点的个数，管段与节点的相连关系。 由点和线连接而成的几何图形，称之为图，进行水力计算时，我们要在图 上标出水流方向，所以供水管网水力分析的图是有向图。图中的点称之为节点； 图中的线称之为边。根据图论理论，用各种矩阵表示图中线与节点间的关系， 就易于用数学方法求解计算结果。 供水管网计算应用连续性方程、能量方程和压降方程联合求解，而这前两 个方程的系数矩阵就是管网的关联矩阵和回路矩阵。对大型管网，节点多则成 百上千个，关联矩阵是一个大型稀疏矩阵，因此输入关联矩阵和回路矩阵容易 出错。正确快速地生成关联矩阵和回路矩阵是供水管网计算模拟的重要前提条 件。 2 2 1 关联矩阵 关联矩阵是表示管网中每一节点与所有管段的联接关系，在矩阵中，每一 节点占一行，每一管段占一列。管网图中，设有k 个环，n 个节点，m 条管段， 令： ：1 蓁薯譬；茎善煮；羹鬟：盖柰羹出x , 善套；： c z ， 口。= 一若管段，与节点i 关联，且水流节点i ： 、一。 o 若管段j 与节点f 不关联。 元素仔l ，2 ，mj 2 l ，2 ，肋构成的一个拟阶矩阵，称为管网 图的完全关联矩阵。由图论知，完全关联矩阵的秩是胪j ，在管网计算中舍去 一个节点做参考点得到的矩阵，称为关联矩阵，记为4 - l 州。 2 2 2 回路矩阵 回路矩阵表示每一环内各管段的有关信息。在矩阵中，每一环占一行，每 一管段占一列。 应用图论知识，先把管网分解为管网树和连枝。管网树是原有节点不改变， 而只去除一些管段，使环状网生成为树状，即成为没有闭合环的管网。被保留 的管段称为树枝，被删除的管段称为连枝。令： f 1管段，在厕：上，水流方向与环内连枝相同； b m = 一l 管段，与娇上，水流方向与环内连枝不同；( 2 2 ) 0 若管段i 不在k 环上。 回路矩阵的秩为k ，记为丑。h 。 2 2 3 压缩割集矩阵 割集是边的最小集合，把这些边割开恰好将图分割成两部分，这两部分或 其中一部分都可能包含一个单独的节点。每个节点占一行，每个管段占一列， 令： 8 f 1若管段，水流方向流入节点i ； c 。= 一1 若管段，水流方向流出节点i ； 0 若管段j 与节点i 无关。 ( 2 ，3 ) 割集矩阵与关联矩阵选择同一个参考点，则割集矩阵记为c 。 压缩割集矩阵是根据水流方向确定正负号及应用稀疏矩阵的压缩算法所定 义的矩阵，令：。 f j若管段，水流方向流入节点i ； d 。= 一j 若管鄹水流方向流出节点i ； ( 2 4 ) l o 矩阵其它位补零。 上式中女= 1 , 2 ，3 ，4 ，表示节点i 所连接的第k 管段。因每个节点相连的管段 不多，一般最大为4 ，原( n 1 ) m 阶割集矩阵可压缩为( n 一1 ) x 4 阶，记为d ( 。h 。 2 2 4 矩阵之间转化 对于给定的管网，确定管网树枝和连枝，先编连枝序号，后编树枝序号， 节点号任意，并按连枝号顺序编环号。根据式( 2 4 ) 即可得压缩割集矩阵d 。 1 ) 压缩割集矩阵转化为关联矩阵 经分析压缩割集矩阵与关联矩阵的转化算法为： f 0 rl = it on 一1 f o rj = 1t o i fd i i j ) o a t i a b s ( d ( i j ) 1 ) = s i g n ( d t i j ) ) e n d i ， e n d e n d 在上面的算法中d 一一为压缩割集矩阵； a 一一为关联矩阵； n 一节点数； m 一一管段数。 2 ) 关联矩阵转化为回路矩阵 由图论知，关联矩阵与回路矩阵正交即： a b 7 ：0( 2 5 ) 当关联矩阵以连枝先排序号时，则关联矩阵形式化为 a = a l la 1 2 ( 2 6 ) 式中，a 。为( n 1 ) x k 阶连枝关联矩阵： a ，。为( n 一1 ) ( m k ) 阶树枝关联矩阵。 则回路矩阵的形式为 9 b = b 。 b ，： ( 2 7 ) 当以先连枝后树枝排列管段号时，式中b 1 。= e 。，是k 阶单位阵。 把( 2 6 ) 、( 2 7 ) 代入式( 2 5 ) 则 厶】陶 0 即： 4 l + a 1 2 = 0 所以b 1 2 = 一 a 1 2 - i a l l 】7 ( 2 8 ) 当关联矩阵a 已知时，则关联矩阵转换为回路矩阵的m a t l a b 源代码为： a 1 1 = a ( 1 ：n ，1 ：k ) ； k 为环数 a 1 2 = a f l ：n ，k + 1 ：m 1 ： m 为管段数 b = a 1 2 1 * a 1 1 ； b 1 2 = b 7 ； b 1 1 = e ( k ) ； o , 6 对角线为1 的k 阶单位矩阵 b = e b l lb 1 2 1 ； 回路矩阵 3 ) 矩阵转换算例 例图2 - 1 的管网模型共有3 个环，7 个节点，9 条管道，第7 节点为参考点。 实线为树枝，虚线为连枝，初始方向已假定。 3 14 4 己q3 5 0 图2 - 1管网模型例图 如图2 一l 所示的有向管网图，根据式( 2 4 ) ，可用压缩割集矩阵d 表示， 1 0 d = l4 12 26 4 7 57 6 8 00 50 oo 90 80 3o 经本节中的方法计算得关联矩阵a 。回路矩阵b ， l0010000 从例子可看出，程序生成的关联矩阵和回路矩阵与管网平差要求的矩阵一 致。通过容易输入的压缩割集矩阵，生成关联矩阵，进一步转化为回路矩阵。 这种方法减少原始数据输入量，缩短数据处理计算的时间。 当以环为主线编写管网平差程序时，可以用环一节点关系矩阵和管段识别矩 阵【i 以及上文使用的压缩割集矩阵法来生成管网的拓扑关系。本文使用节点为 主线编写平差程序，采用管段节点矩阵生成管网拓扑关系矩阵的新方法。 2 2 5 管段节点矩阵法 利用压缩割集矩阵生成管网的拓扑关系虽然比较简单，但需要先确定管网 的树枝和连枝：在文献 2 1 中使用图遍历的深度优先搜索生成树，对于大型管 网，当此方法递归查找时，耗时较长。 关联矩阵是一个稀疏矩阵，利用稀疏矩阵压缩形式可以快速得到管网的拓 扑关系。用管段节点拓扑信息矩阵p t o p ，可得到供水管网的关联矩阵。p t o p 的三列分别为管段号，起始节点号，终止节点号，在图2 1 中，其管段节点拓 扑信息矩阵为： 2345678 2612 3 4 5 3745656 上式中p t o p 7 为p t o p 的转置，要得到关联矩阵的压缩形式，先建立中间转换 矩阵f ，f 为三列分别为管段编号，管段起点号或管段终点号，水流方向标记。 o o o j 0 j o o j 0 0 o o ，o o j 0 ，0 o o 0 o ，0 0 0 o j o o j 0 o o o 0 0 1 o o l l 0 o o o 0 1 o o o 0 o 一 1 o o j1，_，ljfl，【 | | f f 爿 口 l 1 2 l = 脚p 水流流入为1 ，水流流出为1 。利用m a t l a b 使管段节点拓扑信息矩阵p t o p 转换为中间转换矩阵f ，其程序为： j 1 12 2234 4556 67 78 899 f 7 = 1 1 2 23 6 7 142536455 64 7 j 1 11l l11111 1 1 1 1 1 1 11 素为非零元素的矢量，对应在矩阵中的位置为( 蝎) ，m 为生成的稀疏矩阵的行 2 2 6 图形编辑的模型转化 在管网的改扩建分析计算中，管网图形要增加或删除管段，所以管网的拓 扑信息要随着管网的修改而变化，管网的关联矩阵也得随之变化。另外，如果 管段的编号或节点编号不连续，由管段节点矩阵法得到的关联矩阵就难以正确 得到结果。 管网的拓扑信息由矩阵表示，拓扑变化后，矩阵也随之面变。只要改变管 段拓扑矩阵就可以保证管段号和节点号连续，步骤如图2 2 ： j 从p t o p 中提取管段号列向 量p i p e l d 、起、终节点号矩 阵s t e n l d 0 n = l e n g t h ( p i