2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转一课一练 基础闯关 （新版）北师大版.doc

图形的旋转一课一练基础闯关题组 旋转的概念及性质的应用1.(xx泉山区月考)下列现象:时针的转动;摩天轮的转动;地下水位逐年下降;传送带上的机器人.其中属于旋转的是()A.B.C.D.【解析】选A.时针的转动;摩天轮的转动是旋转.2.(xx枣庄中考)将数字“6”旋转180得到数字“9”,将数字“9”旋转180得到数字“6”.现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A.96B.69C.66D.99【解析】选B.现将数字“69”旋转180,得到的数字是69.3.(xx天津中考)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是世纪金榜导学号10164080() A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC【解析】选C.ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,ABD=CBE=60,AB=BD,ABD是等边三角形,DAB=60,DAB=CBE,ADBC.4.(xx埇桥区期中)将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=3,B=60,求CD的长.世纪金榜导学号10164081【解析】B=60,C=90-60=30,BAC=90,AC2+AB2=BC2,BC=2AB,(3)2+AB2=4AB2,AB=1,BC=2AB=2,由旋转的性质知,AB=AD,ABD是等边三角形,BD=AB=1,则CD=BC-BD=2-1=1.题组旋转作图及应用1.(xx东明县期中)将AOB绕点O旋转180得到DOE,则下列作图正确的是()【解析】选C.AOB绕点O旋转180得到DOE,作图正确的是选项C.2.如图,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(-1,0).现将ABC绕点A顺时针旋转90,则旋转后点C的坐标是_.【解析】如图所示,ABC即为ABC绕点A顺时针旋转90后的图形.则C(2,1),即旋转后点C的坐标是(2,1).答案:(2,1)3.如图,在平面直角坐标系中,直角ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).世纪金榜导学号10164082(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C1.(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.【解析】(1)如图,A1B1C1为所作.(2)四边形AB1A1B的面积=1264=12.4.如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B,C,D的对应点的位置以及旋转后的四边形.世纪金榜导学号10164083【解析】如图,四边形EFGH为所要求作的四边形.如图,点A,B,C,D都在方格纸的格点上,若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置,则旋转的角度为()A.30B.45C.90D.135【解析】选C.对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,BOD,AOC都是旋转角.由题干图可知,OB,OD是对应边,BOD是旋转角,所以旋转角BOD=90.【母题变式】变式一(xx汕头期中)如图,在直角OAB中,AOB=30,将AOB绕点O逆时针方向旋转100得到A1OB1,则A1OB的度数为_.【解析】根据旋转的性质可以得到AOA1=100,又因为AOA1=A1OB+BOA,所以A1OB=100-30=70.答案:70变式二(xx潮安区期中)如图,ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置,若A=15,C=10,E,B,C在同一直线上,则ABC=_,旋转角度是_.【解析】在ABC中,A=15,C=10,ABC=180-A-C=155.又点B为旋转中心,E的对应点为A,旋转角为ABE=180-ABC=25.答案:15525变式三如图,在RtABC中,ACB=90,A=,将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC,此时点D恰在AB边上,则旋转角的大小为_.【解析】因为EDC是由