切比雪夫i型带通数字滤波器的设计仿真.doc

本科毕业设计（论文）题 目 切比雪夫I型带通数字 滤波器设计、仿真与频 谱分析 姓 名 周志强 专 业 自动化 学 号 201042059 指导教师 杨杰慧 郑州科技学院 电气工程学院 二一四年四月目 录 摘 要IAbstractII绪 论III1 数字滤波器的发展现状及前景11.1 数字滤波器的研究背景及意义11.2 数字滤波器的发展现状及前景12 数字滤波器的概述42.1 数字滤波器的概念42.2 数字滤波器的基本结构42.2.1 IIR滤波器的基本结构42.2.2 FIR滤波器的基本结构62.3 数字滤波器的分类72.4 带通数字滤波器102.4.1 带通数字滤波器的特点102.4.2 带通数字滤波器的作用102.5 带通数字滤波器的设计方法102.5.1 IIR数字滤波器的设计方法112.5.2 FIR数字滤波器的设计方法122.6 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较分析133 MATLAB简介153.1 MATLAB的概况153.2 MATLAB产生的历史过程153.3 MATLAB的语言特点173.4 MTALAB的功能184 数字滤波器的设计214.1 双线性变换法设计滤波器214.1.1 双线性变换的基本知识214.1.2 用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波214.2 脉冲响应不变法设计滤波器224.2.1 脉冲响应不变法的基本知识224.2.2 用脉冲响应不变法设计IIR数字带通滤波224.3 脉冲响应不变法与双线性变换法的比较244.4 数字滤波器的算法设计254.4.1 巴特奥兹滤波器254.4.2 切比雪夫滤波器274.4.2 椭圆滤波器295 仿真过程315.1 用MATLAB设计滤波器的步骤315.2 设定系统的仿真对象315.3 系统对象滤波器设计方法315.4 MATLAB程序仿真设计325.4.1 产生一个含有50Hz、100Hz和150Hz的混合正弦波信号325.4.2 对混合正弦波信号X进行滤波335.4.3 绘出信号滤波前、后的幅频图345.4.4 创建仿真模型图355.4.5 仿真模块参数设置365.5 系统仿真运行38结 论40致 谢41参考文献42郑州科技学院毕业设计（论文）任务书题目 切比雪夫I型带通数字滤波器设计、仿真与频谱分析 专业 自动化 学号 201042059 姓名 周志强 一、毕业设计主要内容学习数字信号处理的知识，掌握数字滤波器的设计方法，掌握用FFT分析信号频谱的方法。学会用Matlab设计程序,并提高用Matlab进行科学研究和产品开发的能力。主要内容：在Matlab环境下编写m文件，用双线性变换法和脉冲响应不变法两种方法设计切比雪夫I型带通数字滤波器，画出滤波器的频率响应特性。用Simulink FDATool进行滤波器仿真。用FFT对滤波前后的离散信号进行频谱分析，画出滤波前后信号的频谱，验证滤波效果，观察频谱泄漏现象，分析误差及产生的原因。二、基本要求1.在Matlab环境下编写m文件设计IIR滤波器，画出滤波器的频率响应特性。2.仿真信号为一个含有50Hz、100Hz和150Hz的混合正弦波sin(2*pi*t*50)+ sin(2*pi*t*100)+ sin(2*pi*t*150)，用程序对所设计的滤波器进行滤波模拟仿真计算，画出滤波前后信号的时域波形图。3.用Matlab Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真，观察打印各显示器的波形。三、设计成品1.毕业设计说明书一份；2.内容包括：理论分析、原理介绍、切比雪夫1型带通数字滤波器Matlab程序设计方法及计算仿真结果截图。四、主要参考资料1 刘令普.数字信号处理M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2002。 2 Oppenheim A V,Schafer R W.Digital signal processingM.Englewood Cliffs,NJ：Prentice-Hall,1975。3 刘波.MATLAB信号处理M.北京：电子工业出版社，2006。4 谭会生，EDA技术基础M，长沙：湖南大学出版社，2004。5 邓重一.滤波器的过去、现在与未来J.世界电子元器件.2003，13(4)：48496 张亚妮，基于MATLAB的数字滤波器设计J，辽宁工程技术大学学报 2005.24(5)：7167187 李行一.数字信号处理M.重庆：重庆大学出版社,2002。8 王世一.数字信号处理M.北京：北京理工大学出版社，2005。9 丁磊，潘贞存，丛伟.基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真J.继电器. 2003, 31 (9)：4951完 成 期 限： 指导教师签名： 专业负责人签名： 填 表 日 期： 2014年 月 日 切比雪夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析切比学夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析摘 要几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，滤波器作为信号处理的重要组成部分，已经发展的非常成熟。伴随着信息时代和数字世界的来临，数字信号处理已经成为当今一门非常重要的研究和技术领域。现如今数字信号处理在通信、雷达、语音、图像、自动控制、军事、航空航天、和家用日常电器等众多领域得到了很普遍广泛的应用。数字滤波器（DF，Digital Filter）在数字信号处理这门技术中起着重要的作用并已获得广泛应用。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于Matlab的数字滤波器设计方法。MATLAB代表英文MATrixLABoratory(矩阵实验室)的简写。它是美国的MathWorks公司开发的一套用于科学计算、图形处理可视化、高性能语言和软件环境。因为它的信号处理工具箱具有了各种现代的和经典的数字信号处理技术，所以它是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。因此通常采用MATLAB软件来进行辅助设计和仿真来设计数字滤波器。本次设计将完成一个数字切比雪夫带通IIR滤波器的设计，利用双线性变换和无限冲激响应IIR原理完成设计，并利用MATLAB进行仿真。关键词: 数字滤波器；切比雪夫；双线性变换；MATLAB切比雪夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析AbstractIn almost all areas of engineering and technology will be related to signal processing, signal processing filter as an important component of the development has reached a mature state.With the information age and the advent of the digital world, digital signal processing has become an extremely important disciplines and technical fields. Current digital signal processing in communications, voice, image, automatic control, radar, military, aerospace, medical and household appliances and many other fields has been widely used. In digital signal processing plays an important role and has been widely used in digital filters (DF, Digital Filter). Digital filter is a time discrete signal is used to filter digital system, through the mathematical treatment of the sample data to achieve the frequency-domain filtering purposes.This paper analyzes the situation of application and development of digital filter technology home and abroad. It introduces the basic structure of a digital filter,discusses different design methods of FIR and IIR filter, and points out that the traditional design method of digital filter is not only complex but also of heavy workload, even adjustment of filtering parametrer is very difficult. So it brings forwad another design method of digital filter which based on the Matlab software .MATLAB is in English MATrix LABoratory (Matrix Laboratory) acronym. It is the United States, MathWorks has introduced a set of computing and graphics processing for scientific visualization, high-performance language and software environment. Its signal processing toolbox contains a variety of classic and modern digital signal processing technology, is a very good algorithm research and aided design tools. In the design of digital filters, it is usually carried out using MATLAB-aided design and simulation. This design will be completed a number of Chebyshev band-pass IIR filter design using bilinear transform and infinite impulse response IIR principle of the completion of design and simulation using MATLAB.Keywords：digital filters；Chebyshev；bilinear transform；MATLAB切比雪夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析绪 论现如今，采用数字信号处理技术对信号进行处理是目前的发展方向，数字信号处理 (DSP：Digtal Signal Processing)技术正在快速发展。它不但以不同形式影响和渗透到其他学科，而且自成一门学科。它与国防建设紧密相连，国民经济息息相关，它影响或改变着人们的生活、生产方式，是网络化和智能化的基础。智能化、数字化、和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是网络化和智能化的基础，实际生活中遇到的信号各种各样，例如射电天文信号、广播信号、控制信号、电视信号、雷达信号、机械振动信号、通信信号、生物医学信号、气象信号、导航信号、遥感遥测信号和地震勘探信号等等。以上所介绍的这些信号大部分是模拟信号，其中一部分是数字信号。因为模拟信号是自变量的连续函数，它的自变量是一维的，但是也可以是二维或者多维的。在通常情况下一维模拟信号的自变量是时间，如果想使这类模拟信号便成为一维数字信号，只需要经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)便可得到。因此，实际上是用数字序列表示的信号表示数字信号，信号经过采样和量化后，得到的是一个一维离散时间序列的数字信号,而个二维离散空间序列数字信号需要经过图像信号经量化和采样后，才能得到。利用数值计算的方法把数字序列进行一定处理，进而把目标信号转换成符合自己需要的某种信号，就叫数字信号处理技术。比如，对数字信号进行滤波并且限制它的滤除噪音、频带或和干扰，将它们与其它信号进行分离。为了解信号的频谱组成，,通过对信号进功率谱分析或行频谱分析进而对信号进行识别,还可以对信号进行编码以达到数据压缩的目的，或者对信号进行某种变换，使它更适合于应用，存储和传输等等。数字滤波技术是数字处理技术信号分析的一个很关键的分支。数字滤波器在现代通信领域内具有很重要的作用，在通信的过程中，发射源发射出来的信号会混杂多种频率的信号，如果需要接收到所需要的信号，就需要对这些信号进行滤波，把我们不需要的那些频率的信号给滤掉从而得到我们所需要的带有信息的信号，通过这种方法也可以去除空气中的噪声信号，在通信中具有重要的作用。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。I切比雪夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析1 数字滤波器的发展现状及前景1.1 数字滤波器的研究背景及意义数字滤波器在工程技术的很多领域内都有着非常广泛的应用，其具体表现在电、光磁以及热等信号的分析与收集，对于收集到的信号需要从中筛选出所需的信号，包含某些频率成分的信号。尤其在通信领域内，更需要滤波器对以收信号进行滤波。空气中掺杂着大量的不同频率的信号，当携带所需的信息的某种频率的电磁波发送到空气中，这时想要接收到我们需要的信息，就需要对空气的各种不同频率的信号进行滤波，这样才能接收到所需的信息，如果没有滤波器进行滤波，所接受到的信息将会掺杂其他的信息，干扰所得到的信息的真实性。所以研究数字滤波器是很有意义，它对通信和其它领域都有很重要的作用。1.2 数字滤波器的发展现状及前景在信号处理过程当中，所处理的信号一般都会混有噪音，因此从接收到的信号中减弱或者消除噪音是信号处理和传输中至关重要的问题。因为有用信号与噪音的不同特点，提取所需信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。随着科技的进步，在通信信设备和各类控制系统中，数字滤波器技术应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。(1) 图像处理 数字滤波技术已经成功地应用于活动图像和静止图像的增强和恢复、数据压缩、雷达、声纳、去噪音和干扰，还成功地应用于超声波、图像识别以及层析X射线摄影和红外信号的可见图像成像。(2) 雷达当今十分活跃的研究领域之一包括雷达信号的数字滤波器。因为雷达信号数字处理面临的首要问题是降低数据传输速率和压缩数据量，所以雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也比较高。雷达信号处理技术的进步主要是归功于数字滤波器器件的出现。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是至关重要的。因此从目标成像显示到目标参数的估计和信号的产生、滤波、加工都离不开数字滤波技术。(3) 通信信源编码、信道编码、数字通信、网络通信、图像通信等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在多媒体通信调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等应用中，离开了数字滤波器，几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。因此现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。(4) 音乐数字滤波器同样也为音乐领域做出来巨大贡献，数字滤波器可用于作曲、录音、播放或对旧录音带的音质进行恢复。同时在音乐中加入交混回响、合声等特殊效果特殊方面，以及在对音乐信号进行合成、编辑，数字滤波技术都显示出了强大的威力。(5) 语音处理语音处理是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一，同样也是最早应用数字滤波器的领域。语音处理领域主要包括5个方面的内容：第一，语音合成。即利用在计算机上运行软件专或用数字硬件来产生语音。第二，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、模型参数、统计特性等进行计算分析。第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别说话的人，或者识别人讲的话。第四，语音编码。主要用于语音数据压缩，现在已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。第五，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号近年来，这5个方面都取得了很多研究成果，并且在市场上已出现了一些相关的软硬件和软件产品，例如，通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术、口授打印机、盲人阅读机、哑人语音合成器语音应答机，以及各种会说话的仪器和玩具。(6) 声纳声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。例如，他们的信号处理主要任务是把微弱的目标回波进行分析检测，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，从而达到对目标进行探测、导航、成像、定位、跟踪、显示等目的， (7) 生物医学信号处理 数字滤波器在医学中的应用越开越广泛，如对脑电图和心电图的分析、胎儿心音的自适应检测、层析X射线摄影的计算机辅助分析等1。(8) 电视电视领域产业的蓬勃发展在很大程度上归功于视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，数字电视取代模拟电视已是必然趋势。所以数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。高清晰度电视的在将来一定会普及大众，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业，同时会议电视产品和可视电话不断更新换代。39切比雪夫I型带通数字滤波器的设计、仿真与频谱分析2 数字滤波器的概述2.1 数字滤波器的概念我们经常用两种途径来实现数字滤波器：一是采用计算机，用计算机软件来实现，也就是把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行。二是设计专用的数字处理硬件。滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器是通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件，它的输入、输出均为数字信号。模拟滤波器和数字滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、体积小、不要求阻抗匹配、重量轻、稳定灵活等优点。工具箱的两个基本组成就是滤波器的设计与谱分析部分以及实现部分。由于MATLAB的信号处理工具箱为广大研究人员提供了简便并且丰富的设计的一种方法，所以原来繁琐的程序设计只需要简化成函数的调用就可以了。MATLAB工具箱作为专门应用于信号处理领域的专用工具箱是很有作用的，首先可以通过设计标准的的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，然后便可以得到我们想要的正确的设计结果，使用非常方便2。2.2 数字滤波器的基本结构2.2.1 IIR滤波器的基本结构一个数字滤波器可以用系统函数表示为： (2.1)由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差分程为： (2.2) 我们知道不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同，数字滤波器的功能通过把输入序列x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。无限冲激响应滤波器的单位抽样响应h(n)是无限长的，其系统函数具有(2.1)式的形式，因此在z平面的有限区间(0z)有极点存在，其差分方程如(2.2)式所示，是递归式的，也就是结构上存在着输出信号到输入信号的反馈。前面已经说明，因为乘法是一种比较耗时的运算，而且每个延迟单元都要带有一个存储寄存器，因此我们经常采用最少常熟乘法器和最少延迟支路的网络结构作为通常的选择，以便提高运算速度和减少存储器。但是，我们往往也采用并非最少乘法器和延迟单元的结构来消除有限寄存器长度的影响。一个给定的线形时不变系统的系统函数，有着多种多样不同的等效差分方程或网络结构。IIR滤波器实现的基本结构有：(1)IIR滤波器的直接型结构缺点：其它缺点同直接I型，通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统(一、二阶)来实现。优点：延迟线减少一半，变为N 个，可节省寄存器或存储单元。(2)IIR滤波器的级联型结构缺点：不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，因此当我们需要比较准确的传输零点时，显然级联型最合适。优点： 总的误差小，各二阶网络的误差互不影响，极点位置可单独调整，对字长要求低，运算速度快(可并行进行，。它的系统实现比较简单，改变输入系数仅通过一个二阶节系统即可完成。 (3)IIR滤波器的并联型结构。缺点：二阶阶电平难控制，电平比较大易因此容易导致溢出，电平小并且信噪比减小。优点：可流水线操作。极、零点可以单独调整、控制，调整1i、2i则单独调整了第i对极点，调整1i、2i只单独调整了第i对零点。通常比较简化实现，通过变换系数就可实现一个二阶节整个系统。各二阶节零、极点的搭配可以优化组合，互换位置以减小运算误差。2.2.2 FIR滤波器的基本结构FIR滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。FIR滤波器实现的基本结构有：(1)FIR滤波器的横截型结构表示系统输入输出关系的差分方程可写作： (2.3) 直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：图2.1 横截型(直接型卷积型)若h(n)呈现对称特性，即此FIR滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论： 图2.2 N为奇数时线形相位FIR滤波器实现结构 图2.3 N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构(2)FIR滤波器的级联型结构 将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式： (2.4)这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：图2.4 FIR滤波器的级联结构因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。这种结构的每一节控制一对零点。2.3 数字滤波器的分类按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种： 有源滤波器：一般包括有源器件(如集成运算放大器）和无源元件(一般用R和C)。这类滤波器的缺点是：需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用，通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制。优点是：负载效应不是多么明显，多级相联时相互影响比较小，通带内的信号不仅还可以放大，而且没有能量损耗，并且不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件），滤波器的重量轻，体积小。因此利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器。无源滤波器：它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的也就是通常所说的由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器。这类滤波器的缺点是：因为电感元件时容易引起电磁感应，所以当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大时，负载效应比较明显，带内的信号有能量损耗，在低频域不适用。优点是：不需要直流电源供电，电路比较简单，可靠性高。从大的方面分：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模拟滤波器有电阻，电容，电感，及由原器件构成，实际中数字滤波器应用的比较广泛。从实现方法上分，数字滤波器分为IIR和FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器，其中IIR网络中有反馈回路，FIR网络中没有反馈回路。从小的方面分：按所通过信号的频段分为带通、高通、低通和带阻滤波器四种。 带通滤波器：抑制低于或高于该频段的噪声、干扰和信号，它可以允许一定频段的信号通过。 高通滤波器：抑制低频或直流分量，它允许信号中的高频分量通过。 低通滤波器：抑制高频分量或干扰和噪声，它允许信号中的低频或直流分量通过。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 因为滤波器种类比较繁多，下面仅仅简单的介绍近年来发展比较迅速几种滤波器3。a. 开关电容滤波器（SCF）SCF具有下列一些优点：几乎所有电子部件和功能均可以由SC技术来实现，因为它不需要A/D，D/A转换，所以比数字滤波器简单，并且功能小，可以做到可以大规模集成，精度高，功能多，。 SCF的应用情况：在信号处理方面主要的的应用有：程控SCF、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音乐综合、共振谱、音调选择、语声编码、均衡器、离散傅氏变换，等等。大部分工作频率在100KHz之内，声频范围应用为主体。因此，SCF在仪表测量、数据或信息处理、医疗仪器、等许多领域都有不可取代的地位。b.有源滤波器有源滤波器由下列一些有源元件组成：负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、正阻抗倒置器（PII）、负电阻、广义阻抗变换器（GIC）、运算放大器、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、四种受控源，负阻抗变换器（NIC）。另外，还有比较少见的病态元件极子和零子。c.几种新型数字滤波器（DF）（1） 复数DF为了降低采样率而保存信号所包含的全部信息，在输入信号为窄带信号处理系统中，我们通常采用复数DF技术，具体做法是可通过正交双路检波法，然后复包络转化为复数序列进行处理，将取出窄带信号的复包络再通过A/D变换，这个信号处理系统即为复数DF。它具有许多功能，比如MTI雷达中抑制具有卜勒频移的杂波，数字通信网和模拟通信网之间多路TDM/FDM信号变换复接干扰等等。（2）自适应DF自适应DF主要有以下一些简单算法：差值LMS算法、W-LMS算法、TDO算法、M-LMS算法、和C-LMS算法。自适应DF促进了现代控制理论的发展。由于自适应DF具有很强的自跟踪、自学习功能。因此它在雷达和声纳的噪声信号的处理、波束形成、通信信道的自适应均衡、远距离电话的回声抵消、缓变噪声干扰的抑制等领域有了广泛的应用。（3）多维DF多维DF也能发挥很好的作用，对于模糊和随机噪声干扰的二维图象的处理。在石油勘探、图象处理、地震的数据处理中都用到多维DF（常用是二维DF），往往将一维DF优化设计直接推广到多维DF中去，来形成多维DF的设计。（4） 其它新型滤波器晶体滤波器 ：在70年代，它是适应单边带技术而发展起来的，它还广泛应用于多路复用系统中作为载波滤波器。它发展产生一个飞跃主要是由于集成晶体滤波器的产生。在最近的近十年来，一般着重对晶体滤波器做出于下面一些研究：因为寻求新型材料具有优良的选择，扩展晶体滤波器工作频率，实现最佳设计，改造工艺，使其向集成化发展还具有良好的时域响应。在频谱分析仪和声纳装置中作为中频滤波器，在收发信中、单边带通信机中作为选频滤波器。电控编程CCD横向滤波器（FPCCDTF）：这种滤波器其性能和造价均可与数字滤波器和各种信号处理部件媲美。主要用于自适应滤波，通用化的频域滤波器，以及作相关、褶积运算，相阵系统的波束合成和电视信号的重影消除，P-N序列和Chirp波形的匹配滤波，语音信号和相位均衡等。电荷耦合器（CCD）固定加权的横向滤波器（TF）在信号处理中声表面波滤波器 ：它是理想的超高频器件，可以分别控制它的幅频特性和相位特性，通常应用彩色电视接收机中调谐系统的表面梳形滤波器，国防卫星通信系统，此外，在于电视广播发射机中作为残留边带滤波器中已广泛采用。以达到要求，声表面波滤波器是电子学和声学相结合的产物，长时间稳定性好，而且可以集成体积小和工艺简单。所以，它在所有无源滤波器中最有发展前途4。2.4 带通数字滤波器2.4.1 带通数字滤波器的特点带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。当所需要的信号的频率既不属于最高的频率带，又不属于最低的频率带，而处于一个中间的地带，如果想要得到这部分信号，就需要带通滤波器把这个中间频率的信号之外的其他信号滤除掉。带通滤波器通过设置通带最低截止频率和通带最高截止频率，只要频率位于通带最低截止频率和通带最高截止频率之间的信号都可以通过该滤波器，而在这之外的频率信号都无法通过该滤波器，从而得到所需要的频率信号。一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，实际上，并不存在理想的带通滤波器。因为滤波器并不能够完全将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。例如在通带内没有增益或者衰减，有源带通滤波器电路并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。2.4.2 带通数字滤波器的作用除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。2.5 带通数字滤波器的设计方法IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同，IIR滤波器设计方法有两类：间接法和直接法，这类方法是基于模拟滤波器的设计方法已经很成熟了。经常用到的一类设计方法是间接法，它和模拟滤波器的设计方法基本相似。其设计方法是：先计算模拟滤波器得到系统函数H(s)，然后将H(s)按某种途径转换成滤波器的系统函数H(Z)。它不仅直接调用MATLAB中的对应的函数进行设计，也有完整的设计公式。更可以有完整的图表供查阅。另外还有一种方法是直接法，由于要解联立方程，设计时必须用计算机作辅助设计，它是直接在时域或者频域中进行设计的，因此我们就可以很方便地设计出自己所需要的滤波器通过直接调用MatLab中的一些程序或者函数。应当说明，滤波器的设计公式较多，计算复杂。但是，在计算机普及的今天，各种设计方法都有现成的设计程序供我们调用。所以，只要掌握了滤波器基本设计原理。在工程实际中采用计算机辅助设计滤波器是很容易的事。FIR滤波器一般用的是频率采样法和窗函数法，也可以借助计算机辅助设计软件采用切比雪夫等波逼近法进行设计。但是不能采用由模拟滤波器的设计进行转换的方法即间接法。2.5.1 IIR数字滤波器的设计方法典型的模拟低通滤波器的指标如下：分别为通带频率和阻带频率，分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求,有时指标由通带最大衰减和阻带最小衰减给出，定义如下： 和第二种常用指标是用参数和A表示通带和阻带要求，如图2.5所示：图2.5 IIR滤波器的通带阻带图二者之间的关系为：和，根据这几个参数可导出另外两个参数d，k，分别称为判别因子和选择性因子。 ， (2.5)BUTTERWORTH低通滤波器：幅度平方函数定义为，N为滤波器阶数，为截止频率。当时，有，为3DB带宽。BUTTERWORTH低通滤波器系统函数有以下形式： (2.6) 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器，必须建立好s平面和z平面的映射关系。使模拟系统函数变换成数字滤波器的系统函数，通常采用冲激相应不变法和双线性变换法。冲激相应不变法存在频谱混叠现象，双线性变换法消除了这一线象，在IIR数字滤波器的设计中得到了更广泛的应用。s平面和Z平面的映射关系为,将和待入数字频率和等效的模拟频率之间的映射关系：，由于二者不是线性关系，所以称为预畸变。2.5.2 FIR数字滤波器的设计方法我们知道一个截止频率为(rad/s)的理想数字低通滤波器，它的传递函数的表达式： (2.7) 由上式可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果性。我们通常取样响应为，其系数函数为，长度为N来获得有限长度的冲激响应函数，： (2.8) 为了保证所设计的滤波器具有线性相位，可以用表示截取后冲激响应，即，式子中为窗函数，长度为N。当=(N-1)/2时，截取的一段对(N-1)/2对称。2.6 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较分析IIR滤波器系统函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此零点和极点相结合，可用较低的阶数获得较高的选择性，所用的存储单元少，计算量少，所以经济高效。但是这个高效率是以相位的非线性为代价。相反，FIR滤波器却可以得到严格的相位特性，然而由于FIR滤波器系统函数的极点固定在原点，因而只能用较高的阶数达到高的选择性。对于同样的滤波器幅频特性指标，FIR滤波器所要求的阶数一般比IIR滤波器高510倍，使成本较高，信号延时也较大。如果按相同的选择性和相同的线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。因此，选择IIR滤波器进行设计比较合适。每种类型滤波器的优点缺点在设计是必须要考虑的，所以选择哪一种滤波器非常重要。前面已经介绍了IIR和FIR数字滤波器的设计方法。为了能在实际工作中恰当地选用合适的滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如下：(1)对于IIR滤波器，选择性越好，其相位的非线性越严重。 在通常情况下,FIR数字滤波器的线性相位与它的高阶数带来的额外成本相比是非常值得的。如果要使幅度滤波器的技术要求，又满足IIR滤波器获得线性相位，必须加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加滤波器的阶数。就这一点来看，FIR滤波器优于IIR滤波器。(2)在相同的技术指标要求下，由于IIR数字滤波器存在输出对输入的反馈，因此可以用较少的阶数来满足要求，所用的运算次数少，存储单元少，较为经济。 选择数字滤波器是必须考虑经济问题，通常将芯片的面积或计算速度、硬件的复杂性等作为衡量经济问题的因素。例如，用双线性变换法设计一个阻带衰减为20dB的FIR数字滤波器，只需45阶的切比雪夫IIR滤波器就可达到同样的技术指标，而用频率抽样法要33阶才能达到要求。这就是说FIR滤波器的阶数要高510倍左右。(3)FIR滤波器则比较灵活很多，例如种幅度特性和相位特性的检查可以通过频率抽样法。IIR滤波器主要是设计规格化、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带阻和带通滤波器。因此FIR滤波器可设计出线性调频器、理想微分器、理想正交变换器等各种网络，适应性很广。并且，目前已经有许多FIR滤波器的计算机程序可供选择。 (4) IIR滤波器不能进行这样的运算。但是因为FIR滤波器的冲激响应是有限长的，为了运算速度可以快得多，因此我们可以用快速傅里叶变换算法。(5) IIR滤波器一定要采用递归结构，对于这种结构，极点必须在z平面单位圆内才能稳定。无论是实际的还是理论上有限精度运算中它都是稳定的。运算中的舍入处理可能会引起寄生振荡。FIR滤波器主要采用非递归结构，有限精度运算误差也较小。(6)FIR滤波器则一般没有现成的设计公式。一般FIR滤波器设计仅有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。 窗函数法只给出了窗函数的计算公式，但计算通带和阻带衰减仍无显式表达式。从设计上看，IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合数据、公式、表格，可以用完整的设计公式来设计各种选频滤波器。只要我们选定了已知的一种逼近方法(如巴特奥兹，切比雪夫等)，就可以直接把技术指标带入一组设计方程计算出系统函数的系数(或极点和零点)和滤波器的阶次5。3 MATLAB简介3.1 MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）英文字母的缩写。它不但提供了专业水平的符号计算、可视化建模仿真、文字处理和实时控制等功能，还具备卓越的数值计算能力外。MATLAB内部含有三十几种工具包(Toolbox)和数百个内部函数的主包。学科工具包是专业性比较强的控制工具包、工具包、信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包，功能工具包用来扩充MATLAB的、文字处理、符号计算、实时控制、可视化建模仿真等功能。由于MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学工程中常用的形式十分相似，所以用MATLAB来解算问题要比用FORTRAN，C等语言完相同的事情简捷得多。除内部函数外，MATLAB所有各种工具包和主包文件都是可读可修改的文件，用户可以对源程序进行修改或者加入自己编写程序构造新的专用工具包。所以开放性使MATLAB广受用户欢迎。3.2 MATLAB产生的历史过程在70年代中期，LINPACK是解线性方程的程序库，EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库。在美国国家科学基金的资助下，Cleve Moler博士和其同事开发了调用EISPACK、LINPACK的FORTRAN子程序库。在当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。到了70年代后期，在给学生讲授线性代数课程时，作为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler，在教学生使用EISPACK和LINPACK程序库的时候发现学生用FORTRAN编写接口程序非常费时间，因此他开始自己动手，利用业余时间为学生编写LINPACK和EISPACK的接口程序。在以后的数年里，MATLAB在很多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。 Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB，该中文名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合。1983年春天，Cleve Moler在Standford大学讲学，工程师JohnLittle.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景，所以JohnLittle.John Little被MATLAB深深地吸引了。同年，他和CleveMoler、Steve Bangert一起，通过C语言开发了第二代专业版，这一代的MATLAB语言同时具备了数据图示化和数值计算的功能。1984年，John Little和Cleve Moler成立了Math Works公司，并且正式把MATLAB推向市场，继续进行MATLAB的开发和研究。时至今日，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、数字信号处理、自动控制理论、时间序列分析、动态系统仿真、数理统计等高级课程的基本教学工具，并且已经成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在工业部门和设计研究单位，MATLAB被广泛用于解决各种具体问题和科学研究。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。在MATLAB进入市场前，这种软件的缺点是没有标准的基库、使用面窄、程序结构不开放以、接口简陋，很难适应各学科的最新发展，因此它是很难推广的。国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。因为MATLAB的出现，各国科学家开发学科软件提供了新的技术。在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包在MATLAB上重建很多都被被淘汰了。在当今30多个数学类科技应用软件中，就软件原始内核而言，可分为两大类。一类是数学分析型软件，比如Mathematica,Maple这类软件其缺点是处理大量数据时效率较低.，但是以符号计算见长，能给出解析解、任意精确解，MathWorks公司为了顺应多功能需求的潮流，在其卓越数值计算和图示能力的基础上，又率先在专业水平上开拓了其实时控制能力、可视化建模、文字处理和符号计算，MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位，开发了适合多学科，多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争。另一类是数值计算型软件，如MATLAB,Xmath,Gauss等，这类软件长于数值计算，对处理大批数据效率高6。3.3 MATLAB的语言特点MATLAB用更直观的，而且符合人们思维习惯的代码，替换了FORTRAN和C语言的冗长代码，简洁是MATLAB最突出的特点。MATLAB利用其丰富的函数资源，使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作，并且使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来正如同FORTRAN和C等高级语言一样，被称作为第四