（运筹学与控制论专业论文）存货影响需求的供应链库存模型研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 随着全球经济一体化的迅速发展，供应链及其管理思想日益受到企业的广泛 重视和应用。供应链的出现为优化理论、存储论、对策论、图论等应用学科注入 了新的内容，并迅速成为近年来这些学科研究的热点和难点。尤其是在供应链环 境下，研究占据企业成本很大比重的库存建模问题，通过定量分析的手段为企业 的库存决策提供技术支持，有着重要的现实价值和理论意义。 论文针对现有库存模型中大多将需求看作是一个外生变量，忽视了库存管理 者通过主观努力能够影响市场需求的客观事实，以及在供应链管理中，各个成员 只注重自身利益而缺乏有效协调的不足，在供应链环境下研究存货对需求影响的 确定性和随机性库存模型。 对确定性模型，首先研究一个生产商、一个销售商、单一产品下的库存模型， 通过建立分散决策与集中决策时供应链的利润模型并比较它们的大小关系，给出 一种有效的协调机制，分别建立了需求受初始库存和即时库存影响两种情况下， 基于价格折扣策略的供应链库存协调模型，并给出模型的障碍函数算法；利用整 数因子法调整供方的生产周期和生产批量，对模型作了进一步的优化。然后，将 模型拓展到由一个生产商和多个销售商组成的供应链进行讨论，给出了供应链协 调的条件和模型存在唯一对称的n a s h 均衡解的证明。 对随机性模型，首先，在需求随机且受初始存货影响的条件下，通过对需求 函数的合理假设，建立了基于价格折扣策略的供应链库存协调模型，给出了分散 决策和集中决策时模型解的存在性和唯一性的证明；然后，利用l l 玎( l e v e l c r o s s i n gt h e o r y ) 理论，推导出稳定状态下，补给随机且需求受即时存货影响的库 存变化函数的概率密度，进而得到稳定状态下库存费用的期望值，建立起基于价 格折扣策略的供应链库存协调模型，最后给出数值算例和灵敏度分析。 关键词：供应链，存货影响需求，库存，协调模型 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h er 印i dd e v e l o p m e n to fg l o b a li n t e g n t yi nt h ew o r l d , s u p p l yc h a i na n d s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n th a sb e e np a y i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n dw i d e l y a p p l y i n gi nm o r ea n dm o r ee n t e r p r i s e sa n dc o r p o r a t i o n s i te x t e n d st h es c o p ea n d c o n t e n to fa p p l i e ds u b j e c t s , s u c ha so p t i m i z a t i o n , s t o r a g e , g a m et h e o r ya n dg r a p h t h e o r ya n ds oo n o nt h eo t h e rh a n d , s u p p l yc h a i nh a sb e e ng r a d u a l l yt h ef o c u sa n d h o t s p o ti nr e c e n ty e a r s w h a ti sm o r ei m p o r t a n t , i ti so fp r a c t i c a la n da c a d e m i c s i g n i f i c a n c et os t u d yt h es t o r a g em o d e l i n gh o l d i n gb i g g i s hp r o p o r t i o no ft h ec o s to f e n t e r p r i s e sa n dt op r o v i d es u s t a i n i n gt e c h n i q u e sf o rt h ed e c i s i o n - m a k i n go fs t o r a g eb y q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s t h i sd i s s e r t a t i o ni sc o n c e r n e da b o u tan e w s t o r a g e sc o o r d i n a t o rm o d e lo fs u p p l y c h a i nb a s e do nt h ee x i s t i n g s t o r a g em o d e l i nw h i c ht h ed e m a n di sr e g a r d e da s e x o g e n o u sv a r i a b l e , m e a n w h i l e , t h ef a c tt h a ts t o r a g eg o v e r n o r sc 趾a d o p tc o r r e s p o n d i n g m e a g l l r e st oa f f e c tm a r k e td e m a n di so f t e ni g n o r e d e v e nm o r e ，i ns u p p l yc h a i n m a n a g e m e n t , e a c hb r a n c ho n l yp a ya t t e n t i o nt oi t so w nb e n e f i ta n di tl a c k se f f e c t i v e c o o r d i n a t o r si nt h ew h o l ep r o c e s s i nt h ed i s s e r t a t i o n , t h ea u t h o rp r o v i d e san 哪 m o d e l ，w h i c hi sb a s e d0 1 1p d c cd i s c o u n ta n ds t o c k - d e p e n d e n t - d e m a n d t h em o d e li s c l a s s i f i e di n t ot w oc a t e g o r i e s ：o n ei st h ed e t 豇m i n a t et y p e 9a n da n o t h e ri ss t o c h a s t i ct y p o e a c hc a t e g o r yh a st w ot y p e s ，o n ei st h ed e m a n da f f e c t e db y o r i g i n a ls t o r a g ea n da n o t h e r i st h ed e m a n da f f e c t e db yi n s t a n ts t o r a g e 。 a sf o rt h ed e t e r m i n a t et y p e 9t h ea u t h o rf i r s tp u t sf o r w a r dak i n do fe f f e c t i v e c o n c e r t e dm e c h a n i s mb yc o m p a r i n gt h ep r o f i tq u a n t i t yo fs u p p l yc h a i t lw h e ni n d e c e n t r a l i z a t i o nd e c i s i o na n dc o n c e n t r a t e dd e c i s i o n t h e nt h ea u t h o rs e t su pt w os t o r a g e c o o r d i n a t o rm o d e l i n ga f f e c t e db yt h ed e m a n da f f e c t e db yt h eo r i g i n a ls t o r a g ea n db yt h e i n s t a n ts t o r a g er e s p e c t i v e l y t h en e x ts t e pi st h a tp r o d u c t i o nc y c l ea n db a t c ho ft h e s u p p l yw i l lb ea d j u s t e dt oo p t i m i z et h em o d d i n gm o l e a tl 斌s u p p l yc h a i ne x t e n d e d b yap r o d u c e ra n dm a n ys a l e s m e nw i l lb ed i s c u s s e dl a t e ra n dt h ea u t h o ra l s op r o v i d e s n a s h sp r o b a t i v ee x p l a n a t i o no f t h ee x c l u s i v es y m m e t r yo f t h em o d e l i n g a sf o rt h es t o c h a s f i cm o d e l ，t h ea u t h o rs e t s l 】pt h es u p p l yc h a i ni n v e n t o r y c o o r d i n a t e dm o d e lb a s e do nt h ep r i c ed i s c o u n tb yt h ea n a l y s i so f t h er a t i o n a lh y p o t h e s i s o ft h er e q u i s i t ef u n c t i o na f f e c t e db yt h eo r i g i n a ls t o r a g e t h e n , t h ea u t h o ra l s od e d u c e s t h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o ni nt h es t a b l es t a t ei nt h er e p l e n i s h m e n ts t o c h a s t i ct i m e 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 t h r o u g hl c tt h e o r y8 0a st of i g u r et h ee x p e c t a t i o nv o l u m eo fs t o r a g ec o s to u tt h e m e r i to ft h i sm o d e li st oo v a c o r r l et h ed e f i c i e n c yt h a ti nt r a d i t i o n a lm o d e l ，o n l yo v e r p l u sp f o d u c d o nc o s ti sc a l c u l a t e da n dt os e tu pt h ec o r r e s p o n d i n g s u p p l yc h a i ns t o r a g e c o o r d i n a t o rm o d e l i n g a sf o r t h es u p p l e m e n t , t h ei m p e d i m e n tf u n c t i o na l g o r i t h ma b o u t a b o v em o d e lh a sa l s ob e e np r o v i d e d k e y w o r d s ：s u p p l yc h a i n , s t o c k - d e p e n d e n t - d e m a n d , i n v e n t o r y , c o o r d i n a t e dm o d e l s i l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特另c l d h 以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆盍堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位做储虢j 讹万签字嗍户净知夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重迭太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一一个括号内打“”) 学位论文作者签名：参旭万 签字日期：。2 带月妒目 导师签名：乞飞州 签字日期：加7 年月尸日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 1 1 研究的背景及意义 1 1 1 研究的背景 自上个世纪8 0 年代以来，由于经济全球化的迅速发展、顾客需求的个性化 与多样化、商品寿命周期的不断缩短、市场不确定性的进一步加大，使企业的竞 争由过去基于价格和质量的竞争转向了基于时间的竞争，以产品为中心的推式管 理模式转变成为以顾客为中心的拉式管理模式。面对这些复杂多变的外部环境， 企业面临着巨大的压力，他们已经逐渐地意识到，单单依靠自身的资源技术力量， 很难使企业在剧烈的市场竞争中长久地立于不败之地。所以，许多企业己将视角 从企业内部转向了企业外部，寻求与外部企业的合作，使企业间的资源得以优化 配置，强化自身的核心业务，实现低成本、高质量、快响应的目标。于是，企业 间的供需关系也由过去松散式的互逆关系转变成合作式的双赢关系，彼此间更加 注重了合作与协调，希望能够建立长期的合作伙伴关系，。供应链( s u p p l yc h a i n ) 以及供应链管理( s u p p l y c h a i nm a n a g e m e n t ，s c m ) 思想便在这种背景下产生了。 所谓供应链是“围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购 原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手 中的将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的功能网 链结构模式“1 1 。它不仅是一条连接供应商到最终用户的物料链、信息链、资金链， 更重要地它是一条价值增殖链，物料在供应链上因加工、包装、运输等过程而增 加其价值，给相关的企业带来收益【2 】。供应链”的概念已经跨越了企业的界限，它 从建立合作或战略伙伴关系新的思维出发，从产品生命线的源头开始，到产品消 费市场的汇”，从全局和整体的角度考虑产品的竞争力，使得供应链从一种运作性 的竞争工具上升为一种管理性的方法体系，从而直接导致了供应链管理思想的产 生。 供应链管理是一种集成化的管理思想与方法，它通过对整个供应链各企业之 间的物资流、信息流和资金流进行有效的计划、协调与控制，将正确的产品 aq ( s 一r ) p ( ，) + c 2 ( ，一s ) p ( ，) ( 2 1 9 ) c 3 + 尉+ 一r ) p ( ，) + c 2 ( ，一s ) p ( ，) 7 ，ir， 满足( 2 1 9 ) 的最小的j 即为最佳订购点j 。 2 2 供应链库存管理策略 供应链管理环境下的库存控制问题是供应链管理的核心内容之一，它从供应 链的提出开始就受到了人们的广泛关注。由于企业组织与管理模式的不同，使得 供应链环境下库存管理与传统的库存管理相比，有了许多新的特点与要求。经过 2 0 多年的实践与研究，逐渐形成了几类适合供应链系统性与集成性要求的库存管 理策略： 2 2 1 供应商管理库存 长久以来，供应链上各个成员都是独立运作，设有自己独立的库存，独自控 制和维护各自的库存水平，制订库存策略和补货计划。这样做导致重复建立库存， 企业间缺乏合作，因而无法达到供应链的全局库存成本的最小化。v m i 突破了传 统的供应链上各个主体独立分割的库存管理模式，以系统的、集成的理念进行库 存管理，使供应链系统处于协调同步的运作状态。 v m i 是一种在客户和供应商之间的库存合作策略，其定义是由供应商来为客 户管理库存，为它们制订库存策略和补货计划，根据客户的销售信息和库存水平 为客户进行补货的一种库存管理策略和管理模式。它是以供需双方建立紧密的合 作伙伴为基础，通过信息共享，不断改进，最终达到共同降低成本，实现双赢为 目的。 经过多年的实践证明，实施v m i 取得了显著的效果，主要表现在： 重庆大学硕士学位论文2 供应链库存管理的相关理论 ( 1 ) v v i i 的实施不但可以降低供应链的库存成本，而且可以高质量地满足客 户的服务需求，提高资金利用率。迪勒德百货公司、j c 彭尼和沃尔玛实施v v i i 后，其业绩表明销售额上升了2 0 - 5 0 ，库存周转率提高了3 0 0 】，目前越来越 多的企业对v m i 产生了极大的关注。 ( 2 ) v m i 的实施可以使供应链中各个成员共享信息与业务连接，更好地制订 计划，实现优化库存水平，改进补充过程，使双方都能快速地对市场变化做出反 应，提高客户满意度，实现双赢。在v m i 系统对信息进行处理、分析和制订库存 业务的同时，也促进了仓库与其他环节的自动化；反过来，这些自动化又可以帮 助企业处理各种棘手问题。 2 2 2 联合库存管理 联合库存管理( j m i ) 是一种基于协调中心的库存管理模式，它更多地体现了 供应链节点间的协作关系，提高供应链的同步化程度。它强调供应链节点企业同 时参与、共同制订库存计划，使供应链管理过程中的每个库存管理者都能从相互 的协调性来考虑问题，保证供应链相邻两节点问库存管理者对需求预测水平的高 度一致，从而消除需求变异扩大的现象。任何相邻节点需求的确定都是供需双方 协调的结果，库存管理不再是各自为政的独立运营过程，而是供需连接纽带和协 调中心。 联合库存管理是一种由各方分散承担风险的管理模式，它是v m i 的进一步发 展与深化，通过共享库存信息联合制订统一的计划，加强相互间的信息交换与协 作，有利于改善供应链的运作效率，增强企业间的合作关系。j m i 在每个企业内增 加了计划执行的集成，并可以在消费者服务水平、库存风险和成本管理方面取得 显著的效果。 通过实施联合库存管理，能够促进供应链管理的同步化；能够控制需求放大 的现象，保证供应链的稳定性；对库存的同时参与增进了各环节企业间的信息交 流与协调；能够增强零库存的管理、准时采购和供应链的精细管理可行性；能够 体现供应链管理中风险共担和资源共享的原则优势。 2 2 3 协同式供应链库存管理 协同规划、预测与补给是一种面向供应链的新型合作伙伴的策略和管理模式， 它应用一系列技术模型和处理手段，协同过程跨越了企业和整个供应链，提供了 覆盖整个供应链的合作过程。通过共同管理业务过程和共享商业信息来改善供需 双方的伙伴关系，提高预测的准确度，改进计划和补货的过程与质量，最终达到 提高供应链效率、减少库存和提高消费者满意度的目的。它既是一种理念，又是 一系列活动与流程，其主要思想体现在： ( 1 ) 合作伙伴构成的框架及其运行原则主要是基于消费者的需求和整个价值 1 4 重庆大学硕士学位论文2 供应链库存管理的相关理论 链增值。由于供应链上各企业的运作过程、竞争能力、信息来源等不一致，在c p f r 中就设计了若干运作方案，各方案都确定了核心企业来承担成品的主要生产任务。 ( 2 ) 供应链上企业的生产计划基于同一销售预测报告。销售商和制造商对市场 有不同的认识，销售商直接与最终用户见面，可根据直接的数据来推测消费者的 需求；同时销售商也可以和若干制造商有联系，并可以了解其市场销售计划；制 造商和若干销售商联系并了解他们的商业计划。根据这些不同，在没有泄露各自 商业机密的前提下销售商和制造商可以交换他们的信息和数据，改善他们对市场 的预测能力，使得最终预测结果更为接近实际。供应链上各个企业根据这个预测 结果制订自己的计划，从而是供应链管理得到集成。 ( 3 ) 消除供应过程的约束限制。这个限制主要是企业的生产柔性不够。一般来 说，销售商的订单所规定的交货日期比制造商生产这个产品的时间短。在这种情 况下，制造商不得不保持一定的产品库存，但是如果延长订单周期，使之与制造 商的生产周期一致，那么生产商就可以真正地做到按订单生产及零库存管理。这 样制造商就可以减少甚至去掉库存，大大提高企业的经济效益。 基于c p f r 的供应链合作伙伴关系，能实现企业问的功能合作，显著改善预 测的准确度，降低成本、库存总量和现货百分比，改善客户服务，发掘商业机会， 发挥供应链的全部效率。 2 3 本章小结 这一章主要介绍了库存及供应链环境下库存管理的一些基本理论，给出了传 统库存管理的主要控制策略和几种经典的e o q 模型，阐述了库存对于企业的重要 性及其在商业活动中所起的作用，最后详细分析了供应连环境下三种适合于供应 链集成性与协作性要求的库存管理方法以及实施这些管理方法的好处。 重庆大学硕士学位论文3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 3 1 问题的描述 对于某些商品，在零售阶段的销售额与商品的展示水平密切相关。其特点是 商品展示得越多，顾客购买量越大，这种现象称为i n v e n t o r y - l e v e l d e p e n d e n td e m a n d ( 存货影响需求) 。产生这种现象的原因，是商品展示得越多，给顾客挑选的机 会越多，尤其是对于时令商品，展示量的减少往往意味着新鲜程度的降低；另一 个原因是展示在货架上的商品越多，往往给消费者以产品畅销，物美价廉的心理 暗示。 同时，在商业竞争中，生产商总希望自己的商品占有大量的市场份额以获得 更多的利润。而市场占有份额大小的一个直接体现是摆在零售商销售货架上产品 的多少，因此生产商总希望销售商能够尽可能多地订购自己的商品。尽管销售商 知道货架展示量的增加能够刺激顾客的消费量，但是，由于货架资源的紧缺，销 售商希望生产商通过给予价格折扣来分担定的库存风险。因此，我们的问题是 在由一个生产商、一个销售商和单一产品组成的供应链中，存货影响需求的前提 下，如何确定销售商的订购量、订购周期以及生产商给予销售商的价格折扣量， 使得生产商和销售商都能获得更多的利润，从而保证供应链协调。 为了对这一问题建立起数学模型，先给出一些必要的符号说明与假设。 3 2 符号说明与假设 符号与说明： ( 1 ) 尸表示商品的市场销售价格； ( 2 ) c 表示销售商从生产商订购单位产品的购进费用，c i 表示生产商生产单 位产品的成本，且有p c q ； ( 3 ) h r 、h 。分别表示销售商和生产商单位产品单位时间的库存费用； ( 4 ) 足，表示销售商每次订购时产生的固定费用，k 。表示生产商每次生产时产 生的启动费用； ( 5 ) ，( f ) 表示在时刻f 销售商的库存水平； ( 6 ) ，( ，( f ) ) 表示在时刻t ，销售商库存水平为m ) 时市场的需求率，它是库存 量，( f ) 的函数； ( 7 ) 己表示生产商的生产率； ( 8 ) t 表示订购时间间隔，即一个周期( 决策变量) ； ( 9 ) s 表示销售商的周期订购批量( 决策变量) ； 重庆大学硕士学位论文3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 假设： f l o ) c 表示生产商给予销售商单位产品的折扣量( 决策变量) 。 ( 1 ) 销售商每次订购的商品在一个周期内销售完毕，在期末发出订购指令，并 且立刻得到补充，此时新周期的期初库存变为s ； ( 2 ) 生产商与销售商都不允许缺货，即不考虑缺货成本； ( 3 ) 系统运行在一个无限的时间水平上； ( 4 ) 需求函数f ( 功二次可微，且关于库存水平x 单调增加，但增幅随着x 的增 大而减小，即f7 ( 功 0 、f 。( 力 o 0 口 a s p 。 3 3 存货影响需求的供应链库存模型 存货影响需求率有两种方式：一种是需求率只受初始存货量的影响。对于这 种情况，在整个销售周期里，需求率保持一个恒定值f ( s ) ，因此销售商的库存水 平将以一个固定的速率减少；另外一种是需求率受即时存货量的影响。这种方式 的特点是，当库存减少时需求率也随之减少，当库存减少到一定水平的时候( 如 s o ) ，需求率不再变化，固定在一个常数上( 如，( s o ) ) 。根据以上分析，库存影响 需求率的两种方式，它们的库存水平变化曲线如图3 1 所示。 ；雪i 零颠鲍赛褒妻晦忝枣用； ；f i g 3 1i n v e n t e d , eo f r e t a i l e r ； ，- l 3 3 1 受期初存货影响的情形 、销售商的利润模型 1 7 重庆大学硕士学位论文3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 对于第一种影响方式，在销售阶段，销售商的需求率恒为d 艿，他的库存变 化曲线如图3 1 ( a ) 所示。图中横坐标表示时间t ，纵坐标表示库存量，( f ) 。用以表 示销售商的周期利润，则有； 1 = p s 一耳一c , s 一寺s t h ， ( 3 1 ) 上式右边第一项为销售商品的收入，第二项为固定订购费用，第三项为成本 费用，第四项为库存费用。 所以销售商的单位时间平均利润模型为： 1 1 a v , = - 言( e s 一髟一c , s 一s 砌，) ( 3 2 ) 、生产商的利润模型 对于生产商，因为假设他的生产率大于销售商的需求率，为了减少库存费用， 生产商会考虑一旦完成订购批量生产，立刻将其配送给销售商，所以生产商应在 f j 亥l j t - 詈开始生产，其库存水平变化曲线如图3 2 所示。用表示生产商的周 期利润，则有： 9 2 k 2 c r s k 一c = s 一吾h 。 ( 3 3 ) 上式右边第一项为生产商的销售收入，第二项为生产启动费用，第三项为生 产成本，第四项为生产商的库存费用。所以生产商的单位时间平均利润模型为： 11 , 2 爿匕2 孝( c ，s 一以一c s 一薏k ) ( 3 4 ) i s 图3 2 生产商库存变化示意图 f i g3 2i n v e n t o r yc u r v eo f m a n u f a c t u r e r t 根据假设，订购批量s 将在一个周期内销售完毕，于是有关系式r = 嘉，将 其代入( 3 2 ) 、( 3 4 ) ，整理后得销售商和生产商的单位时间平均利润模型分别为： a v , = 妒一c , ) a s 儿k ，心”一三趴 ( 3 5 ) 1 8 重庆大学硕士学位论文3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 彳圪：( c ，一c ) a s ，一以醪川一譬k ( 3 6 ) 供应链单位时间平均周期利润模型为： a v = a + a 匕 铲q 矽4 呕+ b 矿一扭一筹k 乃 、基于价格折扣的供应链协调模型 分散决策时的利润分析。在传统的企业关系中，销售商和生产商都从自身的 利益出发，做出各自的决策。销售商会根据市场的需求，利用e o q 公式来确定他 的订购量，生产商再根据销售商提供的订单组织生产。 由( 3 5 ) 式得： 警_ ( p c , 蛔f l s 川一酬一1 ) s 肚一三一 _ d 2 西a r 矿r = ( p c , ) a p ( p 一1 ) s p - 2 _ 置，口( f l 一1 ) c a 一2 ) s ( 3 9 ) 根据假设条件，易知当s ( o ，。) 时，等 彳巧2 ，此时有彳一4 彳巧l 一彳2 。这些 不等式的现实意义是：集中决策时尽管销售商的利润有所降低，但是生产商的利 润得到增加，并且生产商利润增加的幅度大于销售商利润减少的幅度，所以供应 链总的利润增加了，说明供应链有提高利润的空间，而要提高供应链的利润，双 方必须作出协调。假设双方谈判的结果是：销售商要求生产商给予一定的价格折 扣，以保证协调后销售商的利润不少于分散决策时销售商的利润，并要求按一定 的比例p ( osp s1 ) 对供应链增加的利润进行分配，否则销售商没有改变自己决策 的意愿。 假设生产商给予销售商每单位商品的价格折扣量为c ，即生产商以c 一c 的价 格出售商品给销售商，销售商在此条件下确定自己的经济订购批量，并且双方的 决策模型为共同知识，供方了解折扣量与销售商订购批量之间的函数关系，他在 协调谈判过程中拥有主动权，因此他会确定一个使自己利润达到最大的折扣量。 所以基于价格折扣的供应链协调模型可以转化为求生产商利润最大化的问题。另 外，双方都是理性决策者，追求p a 佗 t o 最优化，只有双方利益都得到改善的协调 策略才被双方接受。 根据前面的分析，提供折扣后销售商单位时间平均利润变为： _ = ( p c r + 删，一耳u 3 # - 1 一去s 酢 重庆大学硕士学位论文 3 存货影响需求的供应链确定性库存模型 生产商的利润模型变为： 彳：( c ，一c q 脚4 一k = 岱8 1 a - i 一譬k 于是，基于价格折扣的供应链协调模型为： m a x a s t a a l + p ( a + 4 匕。一一巧) 彳k2 彳i ( 3 1 4 ) c ，一c c s 0 模型中第一个约束条件表示协调后，销售商的利润不小于协调前的利润与要 求分配到的利润增量之和；第二个约束表示协调后，生产商的利润不小于协调前 的利润；第三个约束条件表示折扣后的价格不小于生产商的生产成本，否则生产 商无利可图，s 0 为非负约束。 3 3 2 受即时库存影响的情形 、销售商的利润模型 对于第二种影响方式，销售商的库存变化曲线如图一( b ) 所示。因为需求率 受即时存货的影响，所以当库存减少时，需求率也随之降低，当库存降到品时， 需求率达到稳定。 假设在时刻r ，销售商的库存为，( f ) ，此时的需求率为甜9 ( f ) ，当库存降到& 时，需求率保持在n 簖，直到库存变为0 ，此时库存得到补充，开始新的循环。记 销售完库存，( f ) 所用的时间为) ，那么有： 饥去砸眦。 刚$ 等 m 岛 一 丁=等祟+啬=面s-*-万as：-f1) ( 3 1 6 ) 口( 1 一( 略f口( 1 一历 、。 其中库存从s 降到岛所花的时间为铬，从& 降到。所花的时间为钟s o 又因为( f ) = t - t ，代入( 3 1 5 ) 整理后得： l ( s 1 _ ，一口( 1 一口) 订1 -