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基于偏微分方程和机器学习的台风风场反演方法研究摘要我国是全球受台风灾害最严重的国家之一，台风来临时，造成我国东南部沿海地区经济损失巨大、人民的生命遭受威胁。如何正确应对台风，在台风登陆时将经济损失降到最低事关国家和人民的切身利益，于是台风的准确预报成了预防灾害的重要措施。而风场信息反映了台风强度的变化，合理地选用各种智能算法进行风场反演，便可提高台风预测的准确度。本文结合偏微分方程和机器学习等智能信息处理技术研究台风风场的反演方法，主要包括以下四个方面的研究工作：( 1 ) 基于偏微分方程的台风眼提取。风场反演的第一步就是基于静止卫星图像提取有用的数据，而台风云图的灰度信息与台风强度息息相关，尤其是眼壁处灰度的剧烈变化体现了台风强度，因此，灰度信息的提取精确与否直接关系到后续步骤的处理精度。原始的台风云图由于种种原因可能对比度较差，不利于台风眼的准确提取。为此，我们基于反正切函数设计一种新型非线性灰度变换函数，综合运用台风云图的信息熵和标准差构造台风云图质量的评价函数，然后利用差分演化算法获得非线性灰度变换参数。所设计的函数只有一个参数，计算量与传统的含有多个参数的灰度变换函数相比，计算量大大减小。实验结果表明：所设计的方法能够有效增强台风云图的全局对比度，并较好地突出台风眼区，有利于后续台风眼的分割。针对经过增强预处理后的台风云图，本文通过对各种常见图像分割算法的比较，选择应用基于测地活动轮廓模型的偏微分方程法对台风眼进行分割，获得了良好的效果。( 2 ) 基于支持向量机的有眼台风风场反演方法研究，具体包括两方面的研究工作：1 ) 基于静止红外卫星云图建立台风眼尺寸和最大风速半径间的数学模型：利用第( 1 ) 步提出的非线性灰度变换法增强红外台风云图，以便于后续台风云图分割。接着使用偏微分方程提取台风眼，并计算台风眼的大小，然后根掘最冷云顶点和眼壁内最暖点的距离得到近中心最大风速半径，再利用支持向摘要量机建立台风眼大小和最大风半径之间的关系模型来反映有眼台风风场特征。2 ) 建立有眼台风的二维标量风场：先使用支持向量机来建立眼壁灰度信息与最大风速之间的关系模型，然后利用所建立的模型结合线性插值估算台风风场各点的风速，进而获得有眼台风的二维风场。( 3 ) 无眼台风风场反演：使用支持向量机建立临界风半径r 3 4 ，r 5 0 与最大风速、纬度、台风生命史的多元关系模型来反映风场特征。在无眼台风的二维风场计算中，先根据同一台风的有眼图像的大小人工构造眼壁，从而可以进行与有眼台风一致的后续计算步骤。本文提出的算法具有实现容易、计算精度高、算法速度快的特点，尤其是使用支持向量机对于各种关系模型的建立，与其他常见拟合算法相比，不仅速度快，误差也较低。( 4 ) 基于局部灰度编码和小波多分辨分析的台风风场运动矢量计算。完整的风场反演除了有风场特征模型的建立和风速标量的计算外，还应包括台风运动矢量的计算，传统的灰度匹配法在矢量的计算上十分精确，但唯一不足的就是运算速度太慢，基于此，本文结合小波的多分辨分析技术和一种基于局部灰度编码的匹配法来实现台风云图匹配，获得了良好的矢量计算结果，并大大提升算法速度。关键词：台风；风场；偏微分方程；机器学习：卫星云图；小波变换l i帅f i e l dl 之e t r i e 、厂a lf o rt y p h o o nb a s e do np ar t i a ld i f f e r e n n a le q u a t i o na n d 蚤江a c h i n el e a r n i n ga b s t r a c tc k 髓i so n eo f 也ec 0 岫t r i e s ，w m c ha 托w o 捧ta 丘e c t e db yt ) r p h o o n ，i nt l l ew o r l d w h e n 咖h o o nc o m 豁，i t u sh u g e o n o m i cl o s 辩si i it h e u t t l e a s tc o a s t a la 陀ao fo u rc o u n t 叮觚dp i p l e sl i v e sa t t i 陀a t e n e d n 他l a t e st 0t l i ev i t a li l l t e 陀s t so ft l l ep e o p l e 觚do u rc o u n 仃yt l l a tt 1 0 wt od e a i 、i 廿lt y p h c 0 n 觚dh o wt 0m i i l i m i z ee c o n o m i cl o s sw h e ni tl a m 如s o c u r 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1台风的特点相关资料表明，台风主要有以下几个特点：一、季节性。这说明台风不是一年四季随时发生的，主要出现在夏季和秋季，从六月开始到十月这段时间。二、台风路径难以掌握。由于台风的发生和移动受多种因素影响，其运动的路径常常与预报结果不符。三、旋转性。由于台风边移动边旋转，其风向时而变化。四、受灾严重。台风经过的区域，各种不结实的建筑、架空线路、以及花草树木、农作物等相继遭到严重破坏，人畜也遭受不同程度的伤亡。五、台风也会带来益处。若没有台风，则全球干旱地区的面积将扩大，任何一个台风沿路径移动时，给所到之处均带来大量的雨水，缓解水荒。另外，台风还能保证企球各地温度保持相对稳定，赤道地区非常炎热，两极却非常严寒，如果没有台风将赤道地区的一部分热量往北或往南迁移，则赤道和两极的温度差距：l 每更大，温带也会消失。1 1 2 台风的形成在赤道的海洋面上，由于长时间受太阳暴晒，致使海面温度升高，某些区域达到一定温度后，靠近海面的空气受热膨胀上升，造成该区域近海面气压降低，l 绪论于是周围的空气进来补充。在中心空气上升和近海面空气流入的过程中由于受地转偏向力的影响，下方流入的空气开始旋转起来。在高空由于温度较低，于是由下方上升而来的空气遇冷凝结，这样高空气压下降，促使低空空气源源不断上升。这相当于链式反应，上升气流和低空旋转气流都越来越强，达到一定程度后便形成了台风。很显然，台风的产生需要具备四个必要条件。第一、空气一定要足够湿润、并且有足够高的温度。在热带洋面上的空气一般可满足高湿度，但温度只有在海面水温到达2 6 。c 以上时才可满足，而且水温高于2 6 。c 的水层必须要达到几十米。第二、为了要引起低空气流不断流入上升，高空气流不断流出冷凝的链式反应，则刚开始要有低层大气向中心辐合、高层向外扩散的初始扰动，并且高层空气向外流出的速度要大于低层空气的吸入。第三、垂直方向空气流动的速度要均匀，才能使初始扰动中释放的热量不会扩散到较远距离，以便形成台风暖中心。第四、要有一定的地转偏向力，低空气体形成旋转运动主要是受地转偏向力的影响。而在地球赤道的地转偏向力为零，因此台风一般在高于赤道5 到1 0 个纬度的地方才能发生。1 1 3 台风的结构一个发展成熟的台风，按其水平结构和气象状况，一般可分为中心无风区、内核风雨区、外围大风区三部分，基本呈现由中心向外的同心圆形状。台风眼一般位于中心处，直径大概l o k m 左右。台风眼内主要以气流的垂直运动为主，一般为晴朗的天气，无风或少风。台风眼的眼壁处气流运动最强烈，天气情况一般为暴风暴雨，且云层比较浓厚，风力较大，往往达1 2 级以上，是台风中对流最强的区域。由眼壁向外，随着距离的增加风速减小，大部分外围区的风力在6 级左右。台风在低层主要是流向中心低压的流入气流。由于角动量需要平衡，于是在内核区便产生了很强的风速，在高层主要是水蒸气的凝结核的空气流出。高低层环流之间通过空气的垂直上升运动联系在一起，这是台风的主要特征。台风中心处靠近眼壁边缘的地方比较温暖，这主要是由于气流的下降运动造成的。通常最大风速半径位于眼壁之中，那里也是低层气流流入最强烈的区域。另外，近年来人们开始关注台风结构的不对称性，相关资料表明，这种不对称性不仅出现在台风的内核区，外围区的不对称性也较为明显，不过也正是由于不对2i 绪论称性的存在，才能促进整个台风的动量和能量的运输。台风是大气环流的重要组成部分，维持着全球气流的正常流动和能量平衡。1 1 4 台风的移动路径台风的动力决定了台风移动的速度与方向。引起台风的动力有多种，由于所处地理位置的纬度不同，则所受地转偏向力大小不同，这将产生一个推动台风向西北方向行进的力，这样的力可称为内力，内力跟台风的大小和风速有关。另外一种动力来自于台风周围气流对台风的作用力，相应地称为外力，外力主要由副热带高压以及台风的位置、强度变化等控制。受内力外力共同的作用，以及其他各种环境因素的影响，使得台风的移动路径没有固定的规律，但大致可分为三条路径：西进型。主要是从菲律宾东部开始向西，依次经过南海以及海南、广西等地并登陆。；? 一登陆型。先在台湾岛登陆，接着直接穿过台湾海峡，并在福建、浙江等地登陆。抛物线型。台风从东南方向而来，快接近中国东部地区时突然转向东北方向移动，并在日本岛登陆。一个完整的台风，一般会经历产生、发展、成熟、减弱和消亡等5 个阶段，一这5 个阶段始终伴随着台风的移动。一1 2 台风风场信息在台风强度预报中的重要性我国是全球范围内受台风影响较严重的国家之一，为了有效地降低台风带来的经济损失，提高台风的预报准确度是关键。台风预报的内容主要有路径和强度，另外也包含天气状况如风雨大小等。近年来，由于各种观测技术的发展以及预报技术的成熟，路径的预报准确度已经有了相当程度的提高。但是对于强度和各种天气状况的预报却始终无法令人满意，提高水平也不大。我国近年来在在台风强度预报方面的现状是：预报准确度最大为2 4 小时；业务预报的根据主要是外推；预报精度较低、带有一定的随机性。造成台风强度预报水平低的原因主要有两方面，第一个是由于目前所使用的各种观测技术无法满足台风强度( 如近中心最大风速) 的观测，目前为止基本上还是用d v o r a k 方法来估算台风强度，这类方法3l 绪论具有太多的主观性，无法客观地得出强度数据，并且在一些特殊的情况无法使用。另一个原因是台风强度数值预报基本上是空白( 2 0 0 7 年第1 4 届全国热带气旋科学讨论会上，国家气象中心副主任端义宏指出) ，我国台风强度客观预报方法仍然以经验方法为主，主观性较强，为数甚少的统计或统计释用方法还不够成熟，预报精度也较低。一般说来，台风风场的信息相当重要，首先它是台风强度的体现，如近中心最大风速一般可表示为台风的强度；其次它还能够反映处台风的结构信息，结构也是决定台风强度的因素之一：第三，它能够被同化应用于数值模式，在改善台风模式初始风场的基础上改进台风强度数值预报。于是，提高强度预报水平的关键就在于怎样选取合适的技术从已有的信息中提取风场信息，并结合适当的数值预报方法进行强度预报。1 3 台风风场反演的应用现状妒台风的形成期一般出现在海上，随着时间的推移，台风沿着其路径移动并登陆。当台风靠近陆地时，可通过气象观测站或雷达等设备获取台风的风场信息。然而对于海上台风的观测却只能依靠气象卫星，少数地区和国家( 如美国) 还利用侦查飞机作为辅助工具来观测台风风场，但由于飞机也无法非常靠近台风中心，因此也无法发挥较好作用。台风风场信息如同台风的垂直结构一样可分为高层、中层和低层。一般来说，台风强度主要由近地面眼壁附近最大风速所决定，于是，对于低层风场的反演在整个台风强度预报过程中起着至关重要的作用。美国联合台风警报中心( j t w c ) 从1 9 8 7 年因经费缺乏而停止使用侦查飞机辅助后，开始使用卫星( 如静止卫星、s s m i 、t r 脚、q u i c k s c a t 等) 图像和遥感资料结合d v o r a k 客观技术( o d t ) 对台风低层风场进行反演。对于中高层风场的反演一般可通过云迹风反演技术来得到。如许健民等人提出的卫星风反演算法n 1 ，主要由四步构成：图像预处理、示踪图像块跟踪、示踪图像块高度确定和质量控制。其中数据预处理进行通道分离，定位、定标等文件数据提取，质量检验和容错处理等工作。许健民等指出在目标追踪之前对每一幅图像进行地标导航嘲，准确地求出图像坐标和地理坐标问的对应关系以解决精确图像匹配问题。同时他还从球面三角形学的角度推导了一种简便的风矢量计算公式。许健民等采用逐步搜索的计算策略进行示踪云的跟踪，有效节约了机时啪。云迹风高度指定是云迹风反演的关键和难点问题，针对这个问题，国内学者做了大量相关工作。如许健民等提出4i 绪论了一种改进的用红外和水汽两个通道的测值指定云迹风高度的算法。然而不足的是，该方法难以区分极薄的卷云和地表，为此，陈华，许健民等提出一种对云迹风高度进行质量控制的方法强1 。该方法利用流体流动在一定范围内存在空间连续性的原理，分别计算各高度层上各云迹风矢量与周围风场的一致性系数，从而有效将一些明显不合理的风调整到它应有的高度上。白洁等将g m s 静止气象卫星探测所得到的红外云图资料，用计算机图像识别技术来反演云迹风旧。王振会等利用傅立叶相位分析法方法对传统的云迹风法进行改进，能够避免“亚像素尺度位移 问题口】。张红等根据二维傅立叶相位分析原理，对1 分钟间隔的静止红外卫星云图进行云迹风的反演，能够得到连续性较好的风场阳1 。杨文凯等设计了一种台风反演中高密度示踪云选取算法，以改善云迹风的质量和密度分布，能够清晰地反映出天气系统的风场解结构嘲。尽管如此，中高层云迹风高度的精度还不能达到业务需求，如陈华，许健民等指出，云迹风是一种重要的卫星产品，其高度指定不当是造成误差的重要原因n 们。同时他们也指出虽然目前中高层云迹风高度指定较传统的方法有明显改进，但是高度指定仍然存在较大的误差。尤其是对近对流层顶台风流出层高度反演的类似误差显然会影响云迹风在台风模式中的同化应用效果和台风预报的精度。低层风场又分为台风内核风场和台风外围风场。目前，基于卫星微波散射计的反演法一般在低风速和变化比较平缓的环境情况能够获得良好的效果，因而这类方法适合于估计远离台风眼墙( 强风和强降水区) 的台风外围风场n 1 叫射。基于卫星被动微波设备常被用于估计开阔水域的表面风场，也只能用于台风外围风场反演n 们。另外，通过将静止卫星反演的中高层云迹风外推可以估计近海面台风外围风场n 】外围表面风还可利用飞机下投的全球定位系统( g p s ) 探空仪获得n 羽。如飞越西大西洋盆地的g u l f - s t r e a m i v 喷气式飞机以及近年来飞越西北太平洋笳地的a s t r as p x 喷气式飞机n 1 1 。不过，处于安全的原因，上述这些小型的高空喷气式飞机都没能接触台风内核的湍流区。目前台风内核的风场只能通过低空飞机( 如美国n 0 从的w p - 3 d 和美国空军的w c 1 3 0 ) 侦测获得。多数飞行高度在3 k m左右，在这个高度利用安装在飞机上的惯性g p s 导航系统测量风。这些飞行层风数据能够通过一个经验关系式被外推到地面呦】。除了飞行层的测量外，利用从w p 一3 d 和w c 一1 3 0 飞机上下投的风探测器可以估计其下方的表面风，这是通过一种i 绪论被动式微波传感器沿着其飞行路径来实现风的探测的1 。除了配备风传感器外，w p _ 3 d 型飞机还配备了多普勒雷达，可以在双多普勒模式下工作并能获得台风内核的三维风结构) 啪一。但是，这些数据在业务上不能直接应用。而研究中使用低空飞机采集台风内核数据的工作也主要集中在大西洋。对于内核风场的反演近来有两种技术，这两种技术都是基于红外卫星数据并借助于统计学中的多元线性回归法对飞行层的风进行分析删。目前我国还没有将飞机作为台风监测的手段。对台风强度的业务监测主要是基于d v o r a k 技术的定性描述，定量应用能力较弱。对于台风中高层风场的监测尽管能够使用国家卫星中心的云迹风反演先进技术，但仍不能反演台风内核低层风场的信息。在没有飞机侦测辅助的情况下，我们需要尝试研究新的方法使用卫星反演台风内核风场。1 4 论文的主要结构和安排本文结合偏微分方程和机器学习、小波分析等方法，建立内核风场的特征模型，以及计算出风场各处的风速大小和台风旋转的运动矢量，取得了较好的风场反演结果。本文内容共分为五章，基本结构如下：第一章为绪论，主要介绍了台风的特点、如何形成、台风的结构，台风风场信息在强度预测中的重要性，以及台风风场反演和应用现状，为后文算法的提出作了铺垫。第二章主要针对台风眼壁数据的提取详细介绍了基于偏微分方程的台风眼分割的方法，从本章的实验可以看出，该分割法相对于其他常见的分割法在台风眼的分割效果上略胜一筹。第三章主要由两大部分构成，分别针对有眼台风和无眼台风建立风场内核特征模型和计算二维风场，获得了良好的风场反演效果。第四章主要针对台风旋转问题，提出了一种结合小波多分辨率分析和局部灰度编码的图像匹配法来计算台风风场各点的运动矢量，该算法不仅匹配率高，而且具有较快的匹配速度和良好的抗干扰能力。第五章是总结与展望62 基于偏微分方程的台风眼区提取本文所用的红外台风云图均来自于风云二号c 卫星拍摄的静止卫星云图。台风眼是台风中特征最明显的区域，此区域内基本上是风平浪静的天气，风速较小，几乎无云，在红外图像上表现为一黑色的近似圆的小区域，周围有大量的白色区域包围。对于台风的内核风场反演来说，准确提取台风眼是至关重要的，因为这关系到整个内核风场中风速大小预测的准确度，选取较好的图像分割方法可提高后续台风风场反演的精度。基于静止卫星云图的台风眼提取从本质上讲属于图像分割的范畴。图像分割是一种重要的图像处理技术，它可将一系列原本交织在一起的各个对象分离开来，并将一些有意义的具有类似性质的区域归结为一类。优秀的图像分割算法应具备以下特征汹1 ：被分割出来的各区域在某种性质上具有一定的相似性，例如某些区域灰度变化较小、纹理的方向取向具有一致性、区域内部是光滑的且没有因为算法使用不当造成的许多小孔；不同的对象所具有的不同的性质可以被分割算法识别，并能够被区分开来；区域的边界是明确和规则的。目前为止提出的各种图像分割算法只可满足上面所述的一部分特征。现在还没有一种通用的图像分割算法能同时满足上述三个特征，也没有一种图像分割算法能完成各种不同一、的图像分割任务。例如在区分同性质区域和不同性质区域时，若过分强调分割区域的同性质约束，则分割之后的区域中容易出现一些小洞和一些不可预测的边缘。反之，如果过分强调不同区域所具有的不同性质差异，则容易合并不同性质的区域对象。因此在具体应用时，应根据所使用的图像类型和要提取的目标对象来确定要选用的图像分割算法和算法中各种约束条件的合理折中。2 1 常见的图像分割算法简介( 1 ) 基于边缘检测的图像分割方法图像分割方法中最常用的是基于边缘检测的图像分割方法，这种分割方法产生的依据是非常直观的。物体的边缘对人的视觉来说具有特别意义，一般来说，任何人看到一个有限的物体时，首先查觉到的便是它的边缘。边缘一般定义为灰度或结构等信息的突变处，它既表明了一个区域的结束，也表明了另一个区域的72 基于偏微分方程的台风眼区提取开始，清晰地划分了两个区域。基于边缘的图像分割方法便是利用边缘的这个特征进行图像分割的。边缘检测一般可分为串行和并行两种。串行边缘检测主要是依据首个边缘起始点的位置，寻找下一个具有类似性质的边缘点，再根据当前点的位置，继续寻找再下一个同类的边缘点，这种方法也被称为边缘跟踪法。并行边缘检测则不同，它是同时对图像上的每一个点进行处理，提高了算法运行速度。由于实际的景物是三维立体的，而被成像设备拍摄后的图像数据却是二维的，这一降维过程可能造成信息的丢失，因此，图像的边缘并不一定就是实际物体的边缘。而且图像的成像过程中还存在许多不确定的因素，如光照不均、噪声、抖动等，受这些不确定因素的影响可能造成算法找不到图像的边界，或者即使检测出了边界，但却和人眼的视觉完全不符。因此，基于边缘检测的图像分割方法虽然原理直观简单，但是在具体应用时效果不理想，可根据需要结合其他辅助方法来达到理想的分割效果。例如图像中存在强噪声干扰时，分割后的图像边缘有可能是断裂的，这是不理想的分割效果，这时可以结合边缘连接技术将断裂处进行平滑处理。( 2 ) 基于灰度特征的阈值分割方法基于灰度阈值的分割方法也是非常常用的一种分割方法。它的原理也很直观，通过设置阈值把灰度分为几类，然后图像中像素点按其所属的灰度范围归为不同的区域，从而实现图像分割。这种方法根据所选用的阈值的数量可分为以下几类：单阈值法，只用一个阈值来区分背景区和目标区。这种方法使用范围非常有限，只有在图像的直方图具有明显的双峰时才有较好的效果。这时可选择峰峰之间的谷作为阈值。对于大部分数字图像而言，其灰度有时丰富，有时稀少，因此直方图没有固定的规律可循，当然只存在双峰的情况就很少了，于是就大大限制了单阀值法的使用。双阈值法，即用两个阙值来区分背景区和目标区。双阈值法原理与单阈值法类似，所不同的只是增加一个阈值，这可用来预防在图像直方图没出现双峰的情况下，单闽值法参数设置不当造成的分割目标与背景的混乱。但是对于直方图中存在多个峰的情况下，显然两个阈值也无法取得较好的分割效果。多阈值法，当图像的灰度变化不明显，从直方图来看灰度分布较为均匀，这时无论是单阈值还是双阈值都无法将目标从背景中分离出来。这时要考虑分块处理图像，针对每块目标的灰度，适当设定局部阈值，实现目标分离。多闵32 基于偏微分方程的台风眼区提取值法又称为动态阈值法或自适应阈值法。很明显，要设定多个阈值无疑增加了这种算法的复杂度，但同时其抗干扰能力也增强，可不受部分噪声干扰，对单闽值或双阈值法不能分割的图像可以得到较好的分割效果。从灰度阈值分割方法的原理可以得知，其关键的一步是如何得到准确的阈值。一般采用观察灰度直方图的方法，若直方图中存在明显的双峰，则一般取谷底作为阈值，即使用单阈值法；若存在三个峰，则可以选择两个谷底作为两个阈值，即使用双阈值法；若有三个以上的峰或者没有特别明显的峰出现，则要综合考虑多个阈值，有时可能还需要借助其他辅助方法。因此，基于灰度阈值的图像分割方法具有原理直观、计算简单的优点，对一些目标对象和背景的灰度反差较大的图像进行分割比较有效。其缺点也是明显的，因为阈值的选择需要依赖灰度直方图，却用不到其他图像信息如像素的坐标位置关系。一旦图像背景复杂尤其是同一背景上出现好几个形状相同的目标叠加时，则容易造成误分割或分割不完整。另外，虽然多阈值分割法具有一定的抗干扰能力，但是在含有强噪声时。多阈值法也无法完成令人满意的分割任务。( 3 ) 基于区域的分割方法如上文所述，由于阈值分割方法只利用到了图像的灰度信息，信息的利用率较低，对背景复杂的图像分割效果不好，于是人们提出了基于区域的分割方法。其原理也很简单，因为分割完后的目标的像素之间必然存在某种共同的性质，可利用图像的空间性质实现分割。区域的分割法一般分为两类，一类是区域生长，另一类是分裂合并。区域生长是指从图像中的某一点出发，按照预先给定的运算法则，逐个加入相邻的满足运算法则的像素点，当满足终止生长条件时，区域停止生长。区域生长效果的好坏取决于初始点的选择、生长法则和终止条件的好坏。分裂合并法的过程与区域生长的过程刚好相反，它是从整个图像出发，逐步分裂各个区域，当邻近的区域和当前的区域性质相似时则将它们合并成一个大区域，当不满足相似性规则时则将其分裂成几个更小的区域，通过不断地分裂合并最终实现目标分离。该类方法对含有攫杂背景的图像进行分割，能取得较好的分割效果，但有时也会造成图像的过度分割，使得提取的数据不精确。( 4 ) 基于分水岭的图像分割方法分水岭算法是一种非常形象的分割方法，其理论依据是数学形态弼! 论。主要92 基于偏徽分方程的台风眼区提取原理是将一幅图像看作是一个具有不同高度值的山坡，高亮度区被认为是山脊，低亮度区则被认为是山谷，受自然重力的作用在山坡上任意点滴下一滴水，无论沿着哪个方向，它总能最终到达一个局部最低点。类似地，只要滴入所有的水滴，最终它们会分聚在不同的汇水盆地，于是，整座山被水划分成了不同的区域，相应的就实现了图像分割啪1 。分水岭算法原理形象、理论明确、性能优良，能获得较好的边缘提取效果，但算法运行时需要用到图像的梯度信息，对于噪声较为敏感。2 2 图像分割质量评价图像分割一般都只是整个研究任务中的一步，是为后续数据处理做准备的，但其分割结果的好坏也就直接决定了后续任务能否完成，因此这一步极为关键，需要选择较好的分割方法才可。然后，图像分割技术经过几十年的发展，学者们提出了成百上千中图像分割算法，但是其中的大部分算法都是针对特定的图像而提出的，通用性较小。同一分割方法对于不同类型的图像其分割效果可能有很大的差异，即使在同一图像中，可能由于分割目标的不同而导致同一算法的不同分割效果，因此很难用一个统一的标准来描述各分割算法的优劣。图像分割的质量评价可以比较各种算法的性能，从而为分割方法的选用提供参考。通常从主客观的角度将图像分割的效果评价分为主观评价和客观评价，主观评价是直接根据使用者的眼睛观察来判断图像分割效果，客观评价是利用一些可测量的客观参数来判断算法的优劣。主观评价是让算法的使用者，采用目视观测的方法，直接评价分割前后图像的质量，对图像作出定性分析，适用于暂时没有明确的客观评价指标的情况下评价分割效果。例如，主观评价可以确定图像中需要被分离的目标是否已经完全分离，若该分离的目标只有部分被分离，或者有一些背景同目标一起被分离出来，则说明该分割算法不适宜分割该类图像，或需要调整参数重新分割；主观评价还能清楚地看到分割后的图像性质上是否发生了变化，若有所变化，则可能会导致后续处理过程中数据无法提取或不准确，这样的算法是不可取的或者需要改进虽然主观评价对于每个人来说可能做出不同的好坏判断，存在一定的波动性，但是对于图像分割这种显而易见的事情，这种波动性不会太大，不像其他图像处理技术那样或许不同人得出天差地别的判断结果。由于一些必要的客观指标如算法l o2 基于偏微分方程的台风眼区提取时间、复杂度等不能缺少，因此本章将结合主观评价法和少量的客观指标来评价图像分割效果的优劣。图像分割效果的好坏主观评价法基本上能得出一致的结论，为了能精确地表达这一结论，还需要加入客观评价法。客观评价法中的评价指标一般比较明确，主要涉及到分割后的图像质量以及算法的复杂度，程序的运行时间等。因此本章的客观评价法主要采用相关系数来表达分割后的图像是否与原图像发生了质的变化，并结合算法复杂度和耗费的时间来综合得出客观结论。相关系数的表达式如下： ( 彳( x ，力一彳) ( 曰( x ，力一b ) 】a 以耻声菰丽恧丽q dy 工_ y工，式中彳和b 是图像，彳( 而y ) 和b ( x ，y ) 分别表示图像在点o ，y ) 处的灰度，么和曰分别是图像彳和曰的平均灰度o 相关系数表明了两幅图像之间的相似程度，1 表示完全相同，0 表示完全不相关，其他情况介于两者之间