天津工业大学历年数字电路试卷

20032004年第一学期数字电子技术基础期末试卷 (A）一填空题（每空0.5分，共20分） 数字电路的工作信号是 变化的数字信号。如矩形脉冲信号和尖脉冲信号等。数字电路分为两大类，分别是 和 。数字电路中的晶体三极管工作在 区和 区这两种开关状态，这两种对立状态用两个数字表示是很方便的，因而数字电路常采用 进制。数字电路采用 表示开、关两种状态，逻辑函数的功能可用 、 、 、逻辑图、 来表示。其中三种基本逻辑运算是 、 、 ，任何复杂的逻辑表达式都是由这三种基本运算组合而成的。集电极开路的TTL“与非”门简称为 门。三态门的输出端可能的状态分 、 和 。具有编码功能的电路称为 ，这种电路分为两大类，一是 ，二是 。一个触发器可以存放 位二进制数。描述触发器逻辑功能的方法常用的有五种， 它们是 、 、 、 和 、 。寄存器分为 和 。一般说来，时序逻辑电路包括两大部分 、 。计数器根据计数脉冲触发方式的不同，可以分为 和 ；计数器按计数过程中数值的增减分类可分为 、 和 。施密特触发器具有 个稳态，应用于 、 、 。 二逻辑函数化简: (每题5分,共10分) 试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。 试用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数 F2 化为最简与或函数。 F2 (A,B,C,D)= m (1,4,9,13)+d（5,6,7,10）三已知逻辑电路如图所示,试分析其逻辑功能。(10分) 四某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按少数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格,亦可通过。试用3-8译码器及逻辑门实现此逻辑电路。（15分） 五 试用四选一数据选择器实现函数 (5分) Z1 = A+B 六分析如图所示电路的逻辑功能，并画出初始状态 Q1Q0 = 00的完整状态转换图和波形图。(10分) 七 (15分) 由CT74LS161及门电路组成的时序电路如图所示。要求：分别画出当M=1和M=0时的状态转换图； 分析该电路的功能,说明电路分别为几进制。CT74LS161为四位二进制加法计数器,其功能表见下表。 八试用JK触发器设计一个状态如下图的时序电路。并检验电路能否自启动。（15分） 20032004年第一学期数字电子技术基础期末试卷（A）答案一填空题（每空0.5分，共20分） 数字电路的工作信号是 离散 变化的数字信号。如矩形脉冲信号和尖脉冲信号等。数字电路分为两大类，分别是 组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 。 数字电路中的晶体三极管工作在 饱和 区和 截止 区这两种开关状态，这两种对立状态用两个数字表示是很方便的，因而数字电路常采用 二 进制。 数字电路采用 0、1 表示开、关两种状态，逻辑函数的功能可用 真值表 、 逻辑表达式 、 卡诺图 、逻辑图、 波形图 来表示。其中三种基本逻辑运算是 逻辑与 、 逻辑或 、 逻辑非 ，任何复杂的逻辑表达式都是由这三种基本运算组合而成的。 集电极开路的TTL“与非”门简称为 OC 门。 三态门的输出端可能的状态分 高电平 、 低电平 和 高阻态 。 具有编码功能的电路称为 编码器 ，这种电路分为两大类，一是 普通编码器 ，二是 优先编码器 。 一个触发器可以存放 一 位二进制数。描述触发器逻辑功能的方法常用的有五种，它们是 特性表 、 特性方程 、 状态转换图 和 激励表 、 时序图 。 寄存器分为 数码寄存器 和 移位寄存器 。 一般说来，时序逻辑电路包括两大部分 组合电路 和 存储电路 。 计数器根据计数脉冲触发方式的不同，可以分为 同步 和 异步 ；计数器按计数过程中数值的增减分类可分为 递增 、 递减 和 可逆 。 施密特触发器具有 两 个稳态，应用于 波形变换 、 脉冲整形 、 脉冲鉴幅 。 二逻辑函数化简: (每题5分,共10分) 试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。试用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数 F2 化为最简与或函数。 F2 (A,B,C,D)= m (1,4,9,13)+d（5,6,7,10） 三已知逻辑电路如图所示,试分析其逻辑功能。(10分) 解： 由逻辑图写出逻辑表达式并化简: 四某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按少数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格,亦可通过。试用3-8译码器及逻辑门实现此逻辑电路。（15分） 五 试用四选一数据选择器实现函数 (5分) Z1 = A+B 六分析如图所示电路的逻辑功能，并画出初始状态 Q1Q0 = 00的完整状态转换图和波形图。(10分) 解： 根据逻辑图列激励方程和状态方程为： 该电路功能为同步两位二进制计数器，计数模M=4，在状态为Q1Q0=11时进位输出为1。(2分)七 (15分) 由CT74LS161及门电路组成的时序电路如图所示。要求：分别画出当M=1和M=0时的状态转换图； 分析该电路的功能,说明电路分别为几进制。CT74LS161为四位二进制加法计数器,其功能表见下表。 分析电路功能：（5分） 当M=0时，电路为模8的计数器。而当M=1时，电路为模5的计数器。该电路为一可变模计数器。八试用JK触发器设计一个状态如下图的时序电路。并检验电路能否自启动。（15分） 解： 写出次态卡诺图：（4分） 根据JK的特性方程，写激励方程（3分）：经比较： 根据得到的方程式画出逻辑图如下所示：（5分） 检查电路能否自启动 完整的状态转换图如下图所示，电路能自启动（3分）。 20042005年第一学期数字电子技术基础期末试卷（A）一、填空题。（每空2分，共20分）函数的最小项表达式（ ）。函数的反函数 。若已知。判断等式成立的最简方法是依据以下 规则(a) 代入规则； (b) 对偶规则； (c) 反演规则； (d) 互补规则。若将一TTL异或门（输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应 连接？(a)A或B中有一个接1； (b) A或B中有一个接0； (c) A和B并联使用； (d)不能实现。在n变量卡诺图中， 个相邻小方格能合并成一项。三态门除了通常的逻辑“1”和逻辑“0”外，还有第三种状态，即是_。下列电路中属于组合电路的是 。 (a) 集成触发器 (b) 多谐振荡器 (c) 二进制计数器 (d) 3-8线译码器 集成触发器按功能分为RS型、JK型、T型、T型及何种触发器 。(a) 钟控触发器 (b) 计数触发器 (c) D触发器 (d) 维持阻塞触发器D触发器，当D接 时，在时钟CP作用下，触发器处于计数状态。一个五位二进制加法计算器，由00000状态开始，经过75个输入脉冲后，此计数器的状态为 。二、判断题（每空1分，共10分）（正确的打，错误的打）连续“同或”2001个“1”的结果是“1”。 （ ）正“与非”门也就是负“或非”门。 （ ）逻辑函数一般可以用四种方法表示，即真值表、表达式、逻辑图和卡诺图 （ ）只要是“与非”门都可以实现“线与”功能。 （ ）施密特电路可用计数触发方式触发 （ ）常见的组合电路包括半加器,全加器,编辑器,译码器和寄存器。（ ）左移移位寄存器送入d4d3d2d1=1010。先送入的是最低位d1=0 。（ ）同步计数器指各触发器状态的改变与计数输入脉冲同步。（ ）若计数器电路由三个触发器构成，那么输出进位脉冲频率是计数脉冲频率的23倍，又称为8分频电路。 （ ）时序电路中一定含有存储电路。 （ ）三、逻辑函数化简: (每小题5分,共10分) 试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。F1= 试用卡诺图法将下列逻辑函数 F2 化简为最简与非-与非式 四、组合逻辑电路如下图所示，试分析说明其逻辑功能。并用3线/8线译码器CT74LS138和与非门实现此逻辑电路。 (共10分) 五、（10分）试用或非门设计一个组合逻辑电路。其输入为8421BCD码，当输入数能被4整除时输出L为1，其它情况下L为0。（0可被任何数整除，要求有设计过程，最后给出电路图）六、 (10分) 已知维持阻塞D触发器组成的电路如图(a) 所示，输入波形如图(b)所示。 写出Q端的表达式； 说明B端的作用； 试画出Q端与CP的对应波形。 七、 (10分)分析如图所示电路的逻辑功能，并画出初始状态 Q1Q0 = 00的完整状态转换图和波形图。 八、 (10分) 分析如图所示由两片中规模同步计数器CT74LS161构成的计数分频器的模值。图中（1）为低位计数器，（2）为高位计数器。并简述其工作原理。加法计数器,其功能表见下表。 九、（10分）用同步十进制计数集成芯片CT74LS160采用异步复位法构成模值M为5的计数器，并画出接线图和全状态图。（其功能表同CT74LS161） 20042005年第一学期数字电子技术基础期末试卷（A）答案一、填空题。（每空2分，共20分）函数的最小项表达式（ 1，4，5，6，7 ）。函数的反函数= 。若已知。判断等式成立的最简方法是依据以下 (b) 规则(a) 代入规则； (b) 对偶规则； (c) 反演规则； (d) 互补规则。若将一TTL异或门（输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应 （a) 连接？(a)A或B中有一个接1； (b) A或B中有一个接0； (c) A和B并联使用； (d)不能实现。在n变量卡诺图中，个相邻小方格能合并成一项。三态门除了通常的逻辑“1”和逻辑“0”外，还有第三种状态，即是 高阻态 。下列电路中属于组合电路的是 (d) 。 (a) 集成触发器 (b) 多谐振荡器 (c) 二进制计数器 (d) 3-8线译码器 集成触发器按功能分为RS型、JK型、T型、T型及何种触发器 (c) 。(a) 钟控触发器 (b) 计数触发器 (c) D触发器 (d) 维持阻塞触发器D触发器，当D接时，在时钟CP作用下，触发器处于计数状态。一个五位二进制加法计算器，由00000状态开始，经过75个输入脉冲后，此计数器的状态为 01011 。二、判断题（每空1分，共10分）（正确的打，错误的打）连续“同或”2001个“1”的结果是“1”。 （ ）正“与非”门也就是负“或非”门。 （ ）逻辑函数一般可以用四种方法表示，即真值表、表达式、逻辑图和卡诺图 （ ）只要是“与非”门都可以实现“线与”功能。 （ ）施密特电路可用计数触发方式触发 （ ）常见的组合电路包括半加器,全加器,编辑器,译码器和寄存器。（ ）左移移位寄存器送入d4d3d2d1=1010。先送入的是最低位d1=0 。（ ）同步计数器指各触发器状态的改变与计数输入脉冲同步。（ ）若计数器电路由三个触发器构成，那么输出进位脉冲频率是计数脉冲频率的23倍，又称为8分频电路。 （ ）时序电路中一定含有存储电路。 （ ）三、逻辑函数化简: (每小题5分,共10分) 试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。F1= 试用卡诺图法将下列逻辑函数 F2 化简为最简与非-与非式 四、组合逻辑电路如下图所示，试分析说明其逻辑功能。并用3线/8线译码器CT74LS138和与非门实现此逻辑电路。 (共10分) 五、（10分）试用或非门设计一个组合逻辑电路。其输入为8421BCD码，当输入数能被4整除时输出L为1，其它情况下L为0。（0可被任何数整除，要求有设计过程，最后给出电路图） 六、 (10分) 已知维持阻塞D触发器组成的电路如图(a) 所示，输入波形如图(b)所示。 写出Q端的表达式； 说明B端的作用； 试画出Q端与CP的对应波形。 七、 (10分)分析如图所示电路的逻辑功能，并画出初始状态 Q1Q0 = 00的完整状态转换图和波形图。 该电路功能为同步两位二进制计数器，计数模M=4，在状态为Q1Q0=11时进位输出为1。(2分)八、 (10分) 分析如图所示由两片中规模同步计数器CT74LS161构成的计数分频器的模值。图中（1）为低位计数器，（2）为高位计数器。并简述其工作原理。加法计数器,其功能表见下表。 解：电路由两个计数器异步级联组成，计数器（1）用同步置数法构成一个十进制计数器，状态循环为00001001，即M1=10 (3分)；计数器（2）用异步复位法构成一个九进制计数器，状态循环为00001000，即M2=9 (3分)；在计数器（1）置入数值0000时，置数脉冲的上升沿供给计数器（2）一个CP脉冲，也就是计数器（1）向计数器（2）的进位。整个计数器的模值：M=M2M1=910=90 (4分)。九、（10分）用同步十进制计数集成芯片CT74LS160采用异步复位法构成模值M为5的计数器，并画出接线图和全状态图。（其功能表同CT74LS161） 解：因为CT74LS160的复位功能是异步的，所以要构成模值M为5的计数器，复位状态应为0101，该状态不是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为00000100，共5个状态，则M=5，接线图和全状态图分别如图（a）、（b）所示。 2005年2006年第一学期数字电子技术基础期末试卷（A）一、填空题（每空1分，共5分） 1十进制9用余3码表示为 。2 逻辑函数Y=A（B+C），其反函数。对偶函数Y= 。3 OC门在实际使用时必须在输出端外接 。4. 设计模值为30的计数器至少需要 级触发器。二、选择题（每题2分，共10分）1逻辑函数的描述有多种，下面 描述是唯一的。A.逻辑函数表达式 B.卡诺图 C.逻辑图 D. 文字说明2 一只四输入与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有 种。A.15 B.8 C.7 D.13. 可用来暂时存放数据的器件是 。A.译码器 B.寄存器 C.全加器 D.编码器4 可用来自动产生矩形脉冲信号。A.施密特触发器 B.单稳态触发器 C.T触发器 D. 多谐振荡器5单稳态触发器的主要用途是 。A.整形、延时、鉴幅 B. 整形、鉴幅、定时C.延时、定时、整形 D.延时、定时、存储 三、化简题（每题5分、共10分） 用卡诺图化简下列逻辑函数，要求用与或式。 四、分析题（共30分） 1（本题10分）分析电路，要求给出最简的与或逻辑表达式。 2（本题15分）已知用CT4047组成的电路如下图(a)所示，输入波形如图（b）所示 试分析电路、写出Q的表达式 说明B端的作用 画出Q端的输出波形 3（本题5分）试分析下面电路构成计数器的模值，并画出全状态图。 表：4位同步二进制计数器74LS161的功能表 五、设计题（共45分） 1（本题15分）某试验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮，当两台设备同时有故障时红灯亮，当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。试设计一个最简的逻辑电路以实现对设备故障情况的正确显示。（提示：设输入变量：设备正常为0，设备有故障为1；输出变量：灯灭为0，灯亮为1） 2（本题5分）用8选1数据选择器CT74151实现函数： 3. （本题10分）用3线-8线译码器CT74LS138和门电路实现多输出函数 4. （本题15分）用J-K触发器设计一个同步三进制计数器，完成如下功能。（要求列状态转换表，写状态方程、驱动方程、输出方程，画出逻辑图。） 20052006年第一学期数字电子技术基础期末试卷（A）答案一、填空题（每空1分，共5分）1十进制9用余3码表示为 1100 。2 逻辑函数Y=A（B+C），其反函数。对偶函数Y= A + BC 。3 OC门在实际使用时必须在输出端外接 负载电阻和电源 。4. 设计模值为30的计数器至少需要 5 级触发器。 二、选择题（每题2分，共10分） 1逻辑函数的描述有多种，下面 B 描述是唯一的。A.逻辑函数表达式 B.卡诺图 C.逻辑图 D. 文字说明2 一只四输入与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有 D 种。A.15 B.8 C.7 D.13. 可用来暂时存放数据的器件是 B 。A.译码器 B.寄存器 C.全加器 D.编码器4 D 可用来自动产生矩形脉冲信号。A.施密特触发器 B.单稳态触发器 C.T触发器 D. 多谐振荡器5单稳态触发器的主要用途是 C 。A.整形、延时、鉴幅 B. 整形、鉴幅、定时C.延时、定时、整形 D.延时、定时、存储 三、化简题（每题5分、共10分） 用卡诺图化简下列逻辑函数，要求用与或式。 解： 四、分析题（共30分） 1（本题10分）分析电路，要求给出最简的与或逻辑表达式。 解：逐级写表达式并化简：（6分） 列真值表：（2分） 逻辑功能：（2分） 当C为0时，输出Y为两输入A、B异或，当C为1时，输出Y为。 2（本题15分）已知用CT4047组成的电路如下图(a)所示，输入波形如图（b）所示 试分析电路、写出Q的表达式 说明B端的作用 画出Q端的输出波形 解：（5分）由给定电路可得D触发器的驱动信号为： 将其代入D触发器的特性方程，即可得触发器Q端的表达式如下： （5分）B端的作用为:当B=0时，有效，触发器无条件复位；当B=1时，无效，触发器的状态由决定。即B端用来控制D触发器的复位或正常工作。 （5分）根据维持阻塞D触发器的逻辑功能和动作特点，输出状态仅仅取决于CP脉冲上升沿到来时输入信号的状态，而在此之前和之后，无论CP=1期间还是CP=0期间，输入信号的变化都对其输出状态无影响，可画出Q端与CP的对应波形如图(b)所示。 3（本题5分）试分析下面电路构成计数器的模值，并画出全状态图。表：4位同步二进制计数器74LS161的功能表 解：由74LS161的功能表可知，74LS161的置数功能是同步的，该电路采用的是同步置数法，置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为00001001，共10个状态，则M=10，全状态图如下图所示。所以该电路为十进制计数器。（2分） 五、设计题（共45分） 1（本题15分）某试验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮，当两台设备同时有故障时红灯亮，当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。试设计一个最简的逻辑电路以实现对设备故障情况的正确显示。（提示：设输入变量：设备正常为0，设备有故障为1；输出变量：灯灭为0，灯亮为1） 解：（5分）根据题意列真值表：设三台设备为输入变量，分别用ABC表示，设备正常时为0，设备有故障为1；灯为输出变量，黄灯用S表示，红灯用CO表示，灯灭为0，灯亮为1。 写表达式并化简（5分） 画逻辑图：（5分） 2（本题5分）用8选1数据选择器CT74151实现函数： 解：（1分） 8选1数据选择器的表达式为：（1分） 经比较令：A2=A、A1=B、A0=C；D0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=1（1分） 即得下图： （2分） 3. （本题10分）用3线-8线译码器CT74LS138和门电路实现多输出函数 4. （本题15分）用J-K触发器设计一个同步三进制计数器，完成如下功能。（要求列状态转换表，写状态方程、驱动方程、输出方程，画出逻辑图。） 解：由状态图列状态转换表(2分) (共8分)画次态逻辑函数和进位输出函数卡诺图(3分),求状态方程(2分)、驱动方程(2分)、输出方程(1分)。 法一： 画出时序电路逻辑图(5分) 法二： 画出时序电路逻辑图 20052006年第一学期数字电子技术基础期末试卷（B）一、填空题。（每空0.5分，共10分）十进制9用8421码表示为 ；用余3码表示为 。逻辑代数中的三种基本逻辑运算是 、 、 ，任何复杂的逻辑表达式都是由这三种基本运算组合而成的。逻辑函数的表示方法有真值表、 、 和 四种，这四种方法可以任意的互相转化。三态输出门其输出端有三种可能出现的状态： 、 、 。数字电路分为两大类，分别是 和时序逻辑电路。全加器的运算应完成被加数、 和 的三者之和。一个触发器可以存放 位二进制数，它具有记忆功能。寄存器分为 和 。右移移位寄存器，送入d4d3d2d1=1010,先送入的是 。施密特触发器可用于 、 和脉冲鉴幅。 二、逻辑函数化简: (每小题5分,共10分)试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。 试用卡诺图法将下列逻辑函数F2化简为最简与非-与非式 三、分析设计题(共10分) 组合逻辑电路如图1(a)所示，试分析说明其逻辑功能(5分)。并用图1(b)3线/8线译码器CT74LS138和与非门实现此逻辑电路(5分)。 四、分析题(共40分)（本题共10分）试写出图2(a)中电路的次态函数(即Q1n+1与现态和输入变量之间的函数式) (4分)；画出在图2(b)给定信号的作用下Q1n+1的电压波形。假定触发器的初始状态为Q=0。(6分) （本题共15分）时序逻辑电路如图3(a)所示： 请简答：(1分)计数器的工作方式：(10分)按时序逻辑电路的分析步骤说明图3(a) 所示电路为几进制计数器。(设计数器的初态Q2Q1Q0=000)(4分)在图3(b)中画出计数器各级Q0Q1Q2的输出波形（设计数器的初态Q2Q1Q0=101） （本题共15分）图4电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器(9分)。画出主循环状态转换图(6分)。74LS161的功能表见下表。 五、设计题(共30分)（本题10分）用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。（要求有设计过程，最后画出电路图）（本题10分）用图5所示8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数 （本题10分）试用JK触发器设计一个四进制加法计数器。（要求列状态转换表，画状态转换图，写状态方程、驱动方程、输出方程，画出逻辑图。） 20052006年第一学期数字电子技术基础期末试卷（B）答案一、填空题。（每空0.5分，共10分）十进制9用8421码表示为 1001 ；用余3码表示为 1100 。逻辑代数中的三种基本逻辑运算是 逻辑与 、 逻辑或 、 逻辑非 ，任何复杂的逻辑表达式都是由这三种基本运算组合而成的。逻辑函数的表示方法有真值表、 逻辑函数式 、 逻辑图 和 卡诺图 四种，这四种方法可以任意的互相转化。三态输出门其输出端有三种可能出现的状态： 高阻 、 高电平 、 低电平 。数字电路分为两大类，分别是 组合逻辑电路 和时序逻辑电路。全加器的运算应完成被加数、 加数 和 来自低位进位 的三者之和。一个触发器可以存放 一 位二进制数，它具有记忆功能。寄存器分为 数据寄存器 和 移位寄存器 。右移移位寄存器，送入d4d3d2d1=1010,先送入的是 d1=0 。施密特触发器可用于 波形变换 、 脉冲整形 和脉冲鉴幅。 二、逻辑函数化简: (每小题5分,共10分)试用公式法将函数F1化简为最简与或表达式。 试用卡诺图法将下列逻辑函数F2化简为最简与非-与非式 三、分析设计题(共10分) 组合逻辑电路如图1(a)所示，试分析说明其逻辑功能(5分)。并用图1(b)3线/8线译码器CT74LS138和与非门实现此逻辑电路(5分)。 用3线/8线译码器CT74LS138和与非门实现的逻辑图如图1(b)：(4分) 四、分析题(共40分)（本题共10分）试写出图2(a)中电路的次态函数(即Q1n+1与现态和输入变量之间的函数式) (4分)；画出在图2(b)给定信号的作用下Q1n+1的电压波形。假定触发器的初始状态为Q=0。(6分) （本题共15分）时序逻辑电路如图3(a)所示： 请简答：(1分)计数器的工作方式：(10分)按时序逻辑电路的分析步骤说明图3(a) 所示电路为几进制计数器。(设计数器的初态Q2Q1Q0=000)(4分)在图3(b)中画出计数器各级Q0Q1Q2的输出波形（设计数器的初态Q2Q1Q0=101） （本题共15分）图4电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器(9分)。画出主循环状态转换图(6分)。74LS161的功能表见下表。 解： (3分) 当A=1时置数状态为1011，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为00001011，共12个状态，完成十二进制，为十二进制计数器。(3分) 当A=0时置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为00001001，共10个状态，完成十进制，为十进制计数器。(3分) 画出主循环的状态转换图：(6分)。 五、设计题(共30分)（本题10分）用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。（要求有设计过程，最后画出电路图） 解：根据题意列真值表：(2分) 写逻辑表达式并化简再转换成“与非”表达式：(4分) 画逻辑图(4分) （本题10分）用图5所示8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数 （本题10分）试用JK触发器设计一个四进制加法计数器。（要求列状态转换表，画状态转换图，写状态方程、驱动方程、输出方程，画出逻辑图。） 解：状态分配 由2n-1 M 2n 244由两个触发器组成，取自然数00，01，10，11作为S0 S1 S2 S3的编号。(2分) 状态转换表(2分) 画次态逻辑函数和进位输出函数卡诺图,求状态方