（电力系统及其自动化专业论文）300mw机组凝汽器的动态数学模型及其仿真.pdf

! ! ! 竺垫堡鳖塑堂塑垫查塑兰堡型墨茎堕塞笙! 蔓苎! ! 鉴 a b s t r a c t f i r s t l y ，i nt h i st h e s i s ，t h ei m p o r t a n tf u n c t i o n so ft h ec o n d e n s e ra tt h ec o n d e n s i n g s e ta n dt h en e wa p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yo nc o n d e n s e ra r ei n t r o d u c e d t h e n t h e s t r u c t u r ea n dh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co ft h ec o n d e n s e ra r ed i s c u s s e di nd e t a i l a n d v a r i o u sc a l c u l a t i n gm e t h o d so fo v e r a l lh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ta r ei n t r o d u c e d t h e s t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dt h ei n f i u e n c eo fd i f f e r e n tf a c t o r so nt h ec o n d e n s e rv a c u u m a r ea n a l y z e dq u a l i t a t i v e l ya n dq u a n t i t a t i v e l y t h em e t h o da n dp r o c e s sd e v e l o p i n g d y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e lo fc o n d e n s e ra r ed i s c u s s e di nd e t a i l ，a n dt h ed y n a m i c m a t h e m a t i c a lm o d e lo fc o n d e n s e ri sw o r k e do u t t h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h em o d e li s p r o v e dt h r o u g hw o r k i n g o u tt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fc o n d e n s e r v a r i a t i o n w o r k i n g s t a t ef e a t u r e ，f i n a l l y ，t h ed y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e lh a sb e e np u ti n t ot h e s i m u l a t i o n - t e s t i n gp l a t f o r m t ot e s tt h es t a t i cs i m u l a t i o n p r e c i s i o na n dd y n a m i c r e s p o n s es p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i co f t h em o d e l 、t h i sp a p e rs t r i k e s u pt h ei n t e g r a t e dd y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e c o n d e n s e ra n d p r o v e sp r a c t i c a b i l i t y o ft h em o d e l t h r o u g hw o r k i n go u tt h e c h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fv a r i a t i o nw o r k i n g s t a t ef e a t u r e i ti so fi m p o r t a n ta n d i n s t r u c t i v es i g n i f i c a n c et ot h eo p e r a t i o no ft h ec o n d e n s e ra n dt h ef o u n d a t i o no fi t s s i m u l a t i o np l a t f o r m k e yw o r d s ：c o n d e n s e r ；d y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e l ；3 0 0 m wt u r b i n e g e n e r a t o r u n i t ；c o n d e n s e rv a c u u m ；c o e f f i c i e n to ft h e r m a lt r a n s m i s s i o n ；c h a r a c t e r i s t i cc u r v e ； s i m u l a t i o n 2 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第3 页共6 9 负 第一章绪论 1 1 凝汽器概述 凝汽式汽轮机是现代火力发电厂和核电厂中广泛采用的典型汽轮机，凝汽器 则是凝汽式发电机组重要组成部分，是电站热力循环中极为重要一环，在热力循 环中起着冷源的作用，其工作性能的好坏直接影响到整个电站的安全、经济运行。 纵观电站设备四十年来的发展历史可以看出，锅炉、汽轮机、发电机主体的开发 研制技术水平大幅度、全面地提高了，在单机容量、参数、实验研究、效率、寿 命、年运行小时数、材料、制造工艺、安装、调试、运行维修等各方面都有了长 足的进步。但是与这些主体配套的辅助设备技术的发展和进步却比较缓慢和滞 后，凝汽器作为汽轮机的辅助设备就是一个显著的例子。大约到6 0 年代中期， 当凝汽器研制的落后现象己明显地影响到汽轮机组乃至整个电站的进一步发展 时，人们才开始逐步重视凝汽器的研究、设计和实验工作，并从此获得了相当迅 速的发展与提高。 随着汽轮机单机容量的大幅度增加，凝汽器尺寸、重量越来越大，称之为凝 汽器的大型化。其结果是，一方面给凝汽器的加工制造、安装运输带来困难：另 一方面更为重要的是给凝汽器几万根冷却水管的合理排布、蒸汽的流动、抽气通 道的设计与布置及其调试运行等带来许多新问题。作为换热器的凝汽器，其热力、 流动计算方法本身就是纯经验性的，其运行过程中的动态特性又具有多变性和不 确定性，而凝汽器的大型化必然加深了这种工程热力设计方法的不精确性、运行 的不稳定性对汽轮机组经济性的影响程度。 历史事实表明，由于凝汽器不是机组的主要设备，其作为辅助设备地位导致 其并不为人所重视，其研究实验工作开展比较晚，大大落后于发电机、汽轮机等 主要设备的研究和设计，因此提高其经济性的提高潜力远比汽轮机本体大。目前 汽轮机的设计和研究已经达到了一个相对稳定的水平，每一个进步都比较的困 难，但是凝汽器却正处于研发的高峰期。如果说目前试图通过提高汽轮机效率来 降低其造价比如1 ，需要付昂贵的实验研究费用，那么通过提高凝汽器传热系 数来降低1 的造价所需付出的代价将小得多，提高大型凝汽器经济性的途径主 要有两条： 一是在设计制造和安装阶段，主要是通过优化设计确定凝汽器的热力设计参 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第4 页共6 9 负 数( 凝汽器压力、冷却水温、冷却水流速、冷却倍率等) ，合理排布冷却管和选择 管束，提高传热系数，减小壳侧阻力，减小凝结水过冷度等； 二是在调试运行阶段，通过大量的实验掌握了解凝汽器的动态特性，保证凝 汽器运行的可靠性始终处于最佳经济运行状态。 基于对凝汽器以上的看法和目前的研制开发成果，通过实验和仿真研究，确 切地认识和了解发生在大型凝汽器内的流动和传热过程，掌握凝汽器的动态特性 规律，提高热力计算精度和其运行水平成为迫切而有意义的课题。 1 - 2 凝汽器管道方面的新材料、新技术的应用 凝汽器在现代大型电站中是关键的辅机之一，而管材是凝汽器选择的关键材 料之一，其性能的好坏直接关系到凝汽器的运行性能，对凝汽器的经济性运行有 着重要的影响。要求它具有优良的耐蚀性能和较好的导热性能，并且要求生产工 艺力求简便，价格比较低廉。选择管材的正确与否，涉及到凝汽器的运行和使用 寿命，因而对管材的讨论研究有重要的意义。多年来，人们直不断地在寻求研 制出能更好地满足上述各项要求的合金材料。 目前凝汽器用管材品种甚多，有黄铜、白铜、青铜、铝合金、不锈钢、钛材 料。但由于各自具备不同特点，目前均在一定领域中使用，不能完全相互替代。 在凝汽器管的长期开发、生产和应用过程中，世界上对三类合金材料的选择、生 产工艺以及腐蚀行为等进行了大量的研究工作。在诸多材料中，以黄铜管的历史 最为久远，使用数量最大。面前，随着生产设计水平的不断提到，科技人员研究 和开发出了各种性能比较好的凝汽器管道材料，他们应用于不同条件下的凝汽 器。下面就对目前世界上技术比较先进，应用比较广的凝汽器管道材料做简单的 介绍： 1 2 1 铜合金管在凝汽器中的应用 铜合金管具有良好的热传导性和一定的抗腐蚀能力，且易于和管板连接，价 格便宜，使整台热交换器造价较低，所以铜合金一直是我国发电厂凝汽器的首选 管材，但是由于其抗冲刷能力有限，抵御污染物腐蚀的能力有限，易于诱发沉积 物下腐蚀等原因，主要局限于内地的清洁水域电厂。但是目前铜合金管仍然是我 国电厂凝汽器管材的主要材料。 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第5 页共6 9 页 1 2 2 钛管在凝汽器中的应用 为寻找一种耐各种水质腐蚀的新型材质冷却管，于1 9 5 9 年1 9 6 1 年f 刮，美、 英、日等国家都相继开展了钛管在凝汽器中的应用研究工作。日本于1 9 6 7 年开 始首先将钛管应用于新老机组凝汽器空冷区中，到7 0 年代初在完成钛凝汽器设 计技术研究和工业试验后，与此同时薄壁焊接钛管也实现了商品化生产，于1 9 7 5 年日本建造成功世界上首台全钛凝汽器，在加谷川炼钢厂自备电厂投入运行。钛 作为冷却管的新型工程材料，耐海水腐蚀性能可与白金相媲比，对各种水质都具 有极强的耐蚀性。但是由于钛管价格昂贵及安装费高，使它的应用受到很大的限 制，西方国家和我国都只限于滨海电站和核电站中应用。 1 2 3 不锈钢管在凝汽器中的应用 不锈钢从2 0 世纪初作为工程材料应用以来，已有9 0 余年的历史。由于不锈 钢具有良好的抗腐蚀能力，无毒性，在制药、食品、印染以及化工等耐腐蚀工业领 域的设备及热交换器装置中得到了广泛的应用。美国于5 0 年代末率先将不锈钢 管做凝汽器冷却管予以应用，首先在投运的b1 0 管凝汽器中，进行不锈钢管的长 期挂管试验，试验结果表明，b1 0 管的平均使用寿命为9 年，而不锈钢管运行1 7 年无腐蚀发生。美国于1 9 5 8 年建造了世界上首台不锈钢管凝汽器，于西弗吉亚河 谷电站投入运行。 从7 0 年代起，欧美和日本就大量选用了不锈钢作为凝汽器的管材，管子制 造商可以从钢带开始经过卷制成型、焊接、热处理、矫正、定尺切割、无损检查 和包装出厂等工序，完成不锈钢管的制造。不锈钢管用作冷却管有许多优点，它 可抗一般性腐蚀，抗非凝结气体腐蚀、抗进口端冲蚀、抗振性强，同时它的寿命 也长，随着使用时问的推延，不锈钢管的总体传热系数也较之锡黄铜管来的要高。 目前，国内有七台河电厂、来宾电厂、合肥电厂和九江电厂等凝汽器均已或准备 使用不锈钢管。 1 2 4 铜钛复合管在凝汽器中的应用 为达到可靠性、无泄露的要求，日本开发出了铜一钛复合管，1 9 8 2 年开始 试验，1 9 8 6 年己实用化。其在传热性能、耐振性、耐腐蚀性方面都有着比较好 的性能，已经成为凝汽器管道中材料的一种新的发展方向。 3 0 0 t 删机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第6 页共6 9 负 1 3 凝汽器管束的布置 汽阻是汽一气混合物在管束中向抽气口流动时受到的流体动力。在同样的抽 气压力下，汽阻的存在使凝汽器的压力提高，从而降低汽轮机组的热效率，并且 有可能造成凝结水的过冷度和含氧量的提高。所以在设计凝汽器时要尽量减少汽 阻。而汽阻主要和凝汽器的结构有关，特别是管束的结构有很大的关系，因此， 凝汽器管束的布置对凝汽器的经济性有着重大的关系。目前由于各个凝汽器厂家 对其所采用的管束布置进行的试验不多，因此很多管束的布置性能不是很理想， 现在凝汽器的管束布置可以归纳为一下的三种： 密集型管束：这类管柬布置一般比较的密集，空气冷却区设在管束中央， 四周进汽。为了降低进汽速度，四周管子一般都加大节距或开设汽流小通道。而 中央部分都密集布置： 带状管束：由于带状布置的冷却管是以三角形排列，汽阻均匀且小，填充 系数小，管板尺寸大是这种管束的特点； 组合式管柬：每个管束具有一定的管数，以适应各种凝汽器的不同的冷却 水的要求，凝汽器的热负荷大小可用改变管束的个数来适应。所以，以不同数量 的管束的组合来满足各种凝汽器的要求就是所谓的“组合式”管束。 1 4 凝汽器的计算机仿真 由于人们已认识到作为凝汽式汽轮机组重要辅助设备之一的凝汽器的运行 性能对整个电站的安全性、稳定性和经济性所产生的影响，从而使得凝汽器系统 同益为人们所重视，凝汽器的研究工作和研究成果相对以前也有了长足的发展和 进步。 目前，有关凝汽器研究工作的方向和所涉及的领域主要是凝汽器的热力计 算的精确度、变工况的特性与校核、凝汽器冷却管的防腐性能、凝汽器某一参数 ( 如真空等) 的动态监测、凝汽器内部气体流动过程与传热特性、凝汽器冷却管束 布置、凝汽器的经济性运行等各个方面；利用模型技术进行凝汽器的研究也主要 是前苏联、日本、美国等国家先后开展的凝汽器管束水模型试验研究工作，它是 利用气体流动与水在开式水槽中流动之间的相似原理，将管束中汽气混合物的流 动和部分凝结模拟成水绕流特制的管束模型，从而直观地确定管束中汽气混合物 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第7 页共6 9 负 的流型、流向及流动的强弱程度，它属于物理模型的范畴。但是在计算机仿真领 域中，利用较为精确的数学模型研究凝汽器系统，使得凝汽器的主要参数不但能 够满足一定的静态精确度，模型具有良好的稳定性，并且能较为准确和全面地反 映和再现实际凝汽器系统运行过程中所有工况( 正常工况、故障工况、瞬态工况 等) 的特征；但是利用数学模型研究凝汽器动态特性的仿真技术却少为人问津， 有关这一研究方向的文章和专著也鲜为人见。本文建立数学模型来研究凝汽器的 动态特性，在计算机仿真领域针对凝汽器的动态特性作有益的尝试和探索。 利用模型对系统特性进行再现并对系统进行试验研究的过程称之为仿真。根 据具有与系统相似的数学描述或物理属性，模型可分为数学模型和物理模型。通 过物理模型对系统进行的试验称之为物理仿真；通过数学模型进行的试验叫做数 学仿真。物理模型能够显示出难以用数学模型描述的系统特性，但建立物理模型 的周期长、投资大、通用性差。因此在实际应用中，大多是利用数学模型进行数 学仿真。 本文是利用数学模型进行大型电站凝汽器的研究并讨论该模型所具有的实 际应用性。数学仿真要使用各种类型的计算机对数学模型进行计算，所以数学仿 真又称为计算机仿真。同在实际设备上进行大量实验相比，利用计算机仿真进行 凝汽器的某些特性的研究具有以下一些特点：模拟能力强，计算机仿真技术既能 模拟真实条件，又能模拟一些理想化的假定，拓宽了实验研究的范围，减少了实 验的工作。 1 5 本文要完成的工作和特点 1 、了解凝汽器的具体构造，掌握凝汽器的基本理论和传热过程理论； 2 、了解和掌握目前世界上先进的凝汽器结构、安装、设计技术： 3 、分析了解凝汽器主要因素对凝汽器真空的影响，并进行定量和定性分析； 4 、建立、求解凝汽器完整的动态数学模型： 5 、编程求解建立凝汽器变工况特征运行曲线： 6 、对凝汽器动态数学模型嵌入现有的仿真平台进行仿真试验，得到一系列的 仿真数据，并对其进行分析； 7 、验证凝汽器动态数学模型的实用性。 3 0 0 d w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第8 页共6 9 负 第二章3 0 0 m w 凝汽器的工作原理 2 1 凝汽器的传热过程理论 从传热学角度来看，凝汽器是一种管壳式换热器。它以水为冷却工质，将汽 轮机排汽凝结并带走蒸汽凝结时所释放出的潜热。目前大多数凝汽器都采用水平 管外凝结的工作方式，为使凝结过程连续进行，冷却水需在循环水泵的驱动下连 续不间断地流过冷却管，不断地吸收蒸汽凝结时放出的汽化潜热。凝汽器的整个 换热过程包括以下几个环节： 蒸汽在冷却管外表面上的凝结放热； 通过管壁金属本身及管内外表面上污垢层的导热； 冷却管内壁对冷却水的对流换热。 凝汽器的换热过程是由多个环节串联组成的复杂传热过程，换热过程中伴 随着工质的相变。在凝汽器中，体积很大的蒸汽被凝结成体积很小的凝结水，从 而形成真空。凝汽器的传热过程示意图如2 1 所示： f裔 鬓 r ，一，下一 阿n 图2 1 凝汽器的传垫过程示童图 图中t ，：凝汽器饱和温度 t 。：冷却水温度 t c 历0 ：冷却管内壁温度 t c m l ：冷却管外壁温度 2 2 凝汽器的传热学和工程热力学方程 传热学和工程热力学有关理论构成了凝汽器的理论基础，反映凝汽器特性的 3 0 0 姗机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第9 页共6 9 负 有关理论和计算公式如下： 2 2 1 热平衡方程式 根据传热学理论，作为换热器的凝汽器，假定不考虑它与外界的换热，则其 热平衡方程式为： q = g j ( s h c ) = k a y m a = w p c ( t 2 一t i ) ( 2 - 1 ) 式中 9 ：凝汽器热负荷 g ，：汽轮机排汽量 h ，：汽轮机排汽焓 h 。：凝汽器压力下的饱和水焓 k ：总传热系数 r 。：对数平均温差 a ：换热面积 ：冷却水流量 c ：冷却水比热容 p ：冷却水的密度 t ：循环冷却水入1 ：3 温度 k w k g s k j k g k j k g k w m 2 m 。 m 3 s t 2 ：循环冷却水出口温度 2 2 2 冷却水温升及冷却水出口温度 低温范围内，蒸汽的焓值在数值上约等于相应水温的4 1 8 1 6 倍。冷却水温 升可根据凝汽器热平衡方程式求得： g s l hs hc ) = 4 1 8 1 6 x wa t 2 1 即r z 一，= 器g 。= 志g s c 。， 式中 g j ：汽轮机排汽量 k g s h ，：汽轮机排汽焓 片。：凝结水焓 w ：冷却水流量 k j k g k j k g m 3 ，s 在凝汽式汽轮机通常的排汽压力变化范围内，变化很小，约为2 2 5 0k j k g 。 冷却水出口温度为丁2 ： 丁2 2 r 1 + a t 2 1( 23 ) 2 2 3 传热端差a 传热端差函，与凝汽器冷却面积、传热系数、冷却水量及冷却水温有关，即： 占f = a t 2 1 w ：循环冷却水量 k ：平均总传热系数 a ：凝汽器换热面积 其中a = 3 1 4 d l l n j z d ，：循环冷却水管外径 l ：循环冷却水管单根管长 n 。：循环冷却水管根数 i t i s k w m 2 m 。 m m ( 2 - 4 ) z ：循环冷却水流程数 传热端差的计算公式( 2 4 ) 表明，d f 是由标志凝汽器换热情况、真空系统和 冷却水工作情况的参数k 、a t 2 1 、w ，以及结构参数a 所决定的。运行中 如果凝汽器漏气或抽汽器故障造成空气积聚，引起传热系数下降，端差随之增大： 如果冷却水系统故障，造成冷却水量减少，也会引起传热端差的增大；如果冷却 管脏污或其它运行不当，还将引起端差的增大。可以说凝汽器运行过程中任何原 3 0 0 洲机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第1 1 页共6 9 负 因引起的性能下降均可以传热端差的升高为表征。 2 2 4 对数平均温差a t 丁聊2-t2i-t百1=面at2i-1丽1 1n 地n 坐生二芝生 ts t 2 6 f 式中： t ，：凝汽器饱和温度 t ，：循环冷却水入口温度 t 2 ：循环冷却水出口温度 ( 2 5 ) 2 2 5 凝汽器压力p ，的确定 通常泛指的凝汽器压力是凝汽器壳侧( 汽侧) 蒸汽凝结温度对应的饱和压力。 在理想情况下，凝汽器汽室内只有蒸汽而没有其它气体，所以凝汽器汽侧各处压 力相同。但是实际上凝汽器壳侧各处压力并不相等，凝汽器内不仅有蒸汽，同时 还存在空气。我国“凝汽器性能实验规程”规定：凝汽器压力是指凝汽器入口截 面上的绝对压力( 静压) ，用p ：表示；凝汽器计算压力是指距离凝汽器管束第一 排冷却管约3 0 0 r n i n 处的绝对压力( 静压) ，用尸，表示。本文所述的凝汽器压力均 指凝汽器的计算压力p ，。 如果流过凝汽器的冷却水流量无限大，即冷却水在没有温升的情况下带走热 量，同时假定凝汽器的冷却面积无限大，即蒸汽与冷却水之间没有温差的条件下 传热，传热端差等于零，还假定不考虑凝汽器漏入空气的影响，则蒸汽的凝结温 度丁。应等于冷却水进口温度丁即： t s = t i ( 2 - 6 ) 在此条件下，凝汽器内的压力应等于冷却水温度相应的饱和蒸汽压力，但是 在实际运行中凝汽器的压力总是大于这个理想压力。因为冷却水流量是有限的， 即冷却水流过凝汽器后，其温度从r 升高到t 2 ；又因冷却面积也是有限的，蒸 汽凝结时释放出的汽化潜热通过管壁传给冷却水，两者必然存在定的温差函； 3 0 0 姗机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第1 2 页共6 9 负 在此情况下，蒸汽的凝结温度t s 表示为 t s 2 丁1 + a t 2 1 + 国 ( 2 7 ) 假定不考虑漏入空气的影响，则相应的凝汽器压力p c ( k p a ) 近似为 驴( 等) 7 4 6 o ， 2 2 6 传热系数k 的计算 ( 2 8 ) 2 2 6 1 美国h e i 的计算方法 根据美国h e i 凝汽器的总体传热系数k 的计算方式为： k = r 卢c 卢o = ，m c c c ( 2 9 ) h e i 方法可以求得总体传热系数，但是他孤立的考虑了冷却水流速、冷却水 进口温度的影响，而没有考虑这些参数对总体传热系数产生的影响的彼此有关 的；另外，他也没有考虑冷却水流程数对总体传热系数的影响。目前，h e i 方法 是世界上商业应用最为广泛的一种，在商业上，一般以h e i 标准为准。 2 2 6 2 计算凝汽器的平均总传热系数k 常采用前苏联热工研究所根据实验和 理论分析得到的总体传热系数计算别尔曼公式，即： k = 4 0 7 0 p c p m p g f l t f l w f l z ( 2 一l o ) 式中： 。：考虑冷却管的内表面清洁系数； 。：冷却管壁和壁厚修正系数； 。：考虑凝汽器蒸汽负荷变化的修正系数； 口，：考虑冷却水流程数的修正系数； ，：考虑冷却水温的修正系数； 。：考虑冷却管内循环水流速的修正系数。 式中：卢。：主要取决于循环水供水方式的系数，在直流供水且水中矿物质含量较 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第1 3 页共6 9 负 小时，p c = 0 8 5 0 9 0 ；在循环供水方式中。= 0 7 5 0 8 5 。 。：取决于冷却管的材料与壁厚的系数，对于壁厚lm m 的黄铜管为1 0 ， b 5 管为0 9 5 ，b 3 0 管为0 9 2 ，不锈钢管为0 8 5 。 屈主要取决于冷却水温丁- ，也与修正系数。、卢m 以及凝汽器的单位面积 蒸汽负荷g ，有关： 当t ，_ 3 5 | 。c 1 刊- ，按以下公式计算 f ：1 - b 厩而广( 3 5 - t 1 ) 2 ( 2 1 1 ) 式中b = 0 5 2 7 2 x g s g ，：单位面积蒸汽负荷磁( 2 s ) 由此可见采用别尔曼公式计算总传热系数k 时，要预先设定g 。值，通过逐 步逼近的办法最终确定总传热系数。 当3 5 。c t l 2 6 7 的时候，x = 0 6 x f l c 卢啪 但是在实际中，传热系数k 还需要考虑管束布置、汽侧空气量的影响，以 此公式也将变成： k = 4 0 7 0 c m z p t p w g c s c 日 ( 2 一1 9 ) 其中c 。：汽侧空气量修正系数 c j ：冷却管束修正系数 对于凝汽器的结构系数c ，而言，不同的机组c ，不同，而同一类型的凝汽器 c ，为一定值。由于c 。反映了管束布置对传热效果的影响，所以应在机组刚投运 或大修凝汽器清扫后，凝汽器冷却水管足够清洁且真空系统严密性正常的工况下 瓜矗 。 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第1 5 页共6 9 负 测试c 。值。如果凝汽器进行了结构改造使其内部结构发生了变化，则应重新测 定c ，值。 凝汽器内的空气含量取决于漏入的空气量和被抽气设备抽出的空气量的差 值( 假定为) 。汽侧空气量修正系数c 。应是a g 。的函数，即：c 口= f ( a g d ) ，确 定汽侧空气量修正系数就是建立c 口与a g 。的函数关系。a g 由实际测得，c 。可 由以下公式计算得到： k c d 2 k 1 c s ( 2 2 0 ) 式中： k ：实测凝汽器传热系数k w m 2 k ：设计凝汽器传热系数 k w m 2 c s ：冷却管束修正系数 2 3 凝汽器结构参数的计算 2 3 1 确定结构系数即单位冷却面积所需要的冷却水量( k g m 2 s ) d ：竺：一p e w ( 2 2 1 ) 爿f d 式中： c 。：冷却水流速 m s w ：冷却水流量 z ：冷却管长度 p ：冷却水密度 d ：管径系数 j d ：4 z t d 2 d f m 3 s m k g m 3 m 3 0 0 i t n 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第1 6 页共6 9 负 d 2 、d l ：循环冷却水管内径、外径 m z ：冷却水流程 2 3 2 单位面积蒸汽负荷 驴矽c ( 1 - 1 1 ) ( 麓)g j =垒五s 一矗c 8 l o o o c 妒 式中： k ：凝汽器总体传热系数 c ：冷却水的比热容 n ：蒸汽凝结温度 n ：冷却水进口温度 h j ：蒸汽比焓 h c ：凝结水比焓 2 3 3 凝汽器冷却面积爿 爿：鱼 g s 其中：g s ：进入凝汽器的蒸汽量 2 3 4 冷却水量 趔 = p 2 3 4 凝汽器冷却管的根数”s 爿 珊2 ；万 2 3 5 凝汽器冷却管的有效长度l 4 l = z d l n s z ( 2 2 2 ) k w m 2 k j k g k j k g k g s ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 3 0 0 1 w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第1 7 页共6 9 页 其中 4 ：凝汽器冷却面积m ： 矾：冷却管内径m n 。：凝汽器冷却管的根数 z ：循环冷却水流程数 2 3 6 冷却水的进口温度 冷却水进口温度的高低取决于电站所在地区的平均气温和供水方式，而与 凝汽器的运行无关。 一般将供水系统分为直流供水和循环供水两大类。直流供水系统中的冷却水 来自水源地，进入凝汽器后与汽轮机的排汽进行换热，温度升高后的冷却水排至 水源地。在水量充足、水质、供水距离等条件适宜或允许的情况下，采用直流供 水系统比较经济：当供水量不充足或电站距离水源太远等条件限制，使得直流供 水不经济时可采用循环供水系统。在循环供水系统中，循环水用来冷却凝汽器中 的汽轮机排汽，温度升高后进入冷却设备进行冷却，冷却后的循环水重新进入凝 汽器工作，如此循环，从水源地仅取得用来补充损失的水量。根据循环水冷却设 备的型式，循环供水系统分为以下几种： 具有冷却池的循环供水系统 具有冷却塔的循环供水系统 具有喷水冷却池的循环供水系统 以上三种型式中，具有冷却塔的循环供水系统被广泛采用。冷却塔的工作性 能直接影响循环水进口温度兀的高低。 2 3 7 冷却水流速 冷却水的流速的大小一般取决于冷却管的材料、冷却水的水质和污染程度 以及冷却水进入冷却管的不均匀性( 即水室设计的合理性) 。根据能源部“火电 发电厂凝汽器选管导则”，铜合金管的设计流速一般为1 7 2 1 m s 。b 3 0 可以 取1 8 2 1 m s 。不锈钢管和钛管的设计流量可以取2 1 2 4 m s 。 提高冷却水流速可以增强传热效果，减少冷却面积，但是流速的提高会引 起水阻的增加，加大循环水泵的耗功。所以选这流速要进行优化。 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第1 8 页共6 9 负 2 3 8 冷却水流程数z 冷却水流程数主要取决于供水的条件，可以通过凝汽器的优化计算确定。现 在大中型凝汽器一般采用单流程或是双流程，只有一些小型凝汽器可以考虑采用 三流程或是更多的流程。 在一般的情况下，对于直流供水的凝汽器，由于水源充足，冷却倍率大，都 采用单流程或是双流程，特别是汽轮机基础供安装凝汽器的空间比较的小的情况 下都采用单流程；而对于水源缺乏，有冷却塔循环供水的情况下，一般采用双流 程；对于才有反冲洗的凝汽器，为了简化反冲洗设备和管道布置，应尽量才用双 流程。 2 4 小结 综上所述，凝汽器的运行特性对电站的安全、稳定、经济运行起着至关重要 的作用，凝汽器的工作过程是个复杂的流动和传热过程。通过热力计算可确定凝 汽器的某些结构参数。由于无法确切地了解凝汽器工作过程的每个细节，凝汽器 的某些物性参数只能由经验公式计算。对传热系数k 的计算方法分析目前国际 上应用最广的几种计算公式，美国的h e i 计算公式和前苏联热工所的b t n 公式及 其修正公式。别尔曼修正公式考虑了汽侧空气量修正系数c 。和冷却管束修f 系 数c 。，充分考虑了各种影响因素，其值较为精确。在表征凝汽器运行性能的监 测参数中，传热端差与真空度一样能够全面地反映凝汽器的运行特性。以上这些 计算公式以及通过热力计算得到的凝汽器结构参数为建立凝汽器数学模型提供 了理论基础和数据。 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第1 9 页共6 9 负 第三章凝汽器的真空度理论分析和参数影响 3 1 凝汽器真空理论概述 凝汽器压力( 真空) 是汽轮机组经济运行的主要指标。提高汽轮机经济性的 方法很多，比如改造设备、改变运行方式、调整配汽机构、减小节流损失以及提 高凝汽器的真空等。相对而言提高凝汽器真空较其它方法更为易行。在运行中只 要对汽轮机系统有针对性地开展工作，就可以使凝汽器真空有较大地提高。提高 凝汽器真空可以增加循环热效率，使机组热耗率降低，煤耗减少，因此凝汽器真 空被作为重要的监测量。影响凝汽器真空的相关参数很多，如真空系统严密性、 冷却水量、冷却水温、汽轮机排汽量、凝结水水位、水侧管壁清洁度等。 随着我国电力市场体制的逐渐完善，竞价上网的全面展开，对汽轮机运行经 济性提出了更高的要求。其中，大容量汽轮机主要辅机的合理运行方式对汽轮机 的运行经济性产生很大的影响。在汽轮机众多的辅助设备中，冷却水系统中的循 环水泵成为耗电量最大的设备，约占汽轮发电机组额定发电量的l 1 5 。 这就要求汽轮机运行部门根据当时的汽轮机负荷和冷却水温度，及时调整冷却水 系统的运行方式，调整循环水泵的运行台数，实现冷却水系统的优化运行，保持 凝汽器在最佳真空下运行，最大限度地提高汽轮机的运行经济性。 目前：凝汽器最佳真空的确定方法有试验方法和计算方法。试验方法是通过 试验得到凝汽器的特性方程，即凝汽器压力与汽轮机排汽量、冷却水流量及冷却 水温度之间的关系式，再利用背压变化与汽轮机电功率变化之间的关系，找出当 冷却水流量( 循环水泵运行台数) 变化时，汽轮机电功率的增加值与循环水泵耗电 量之间差值最大的工况，该工况的冷却水流量即为对应当时汽轮机排汽量、冷却 水温度下的最佳冷却水流量或者循环水泵的最佳组合。但试验方法存在下列问 题： 试验方法得到的最佳真空只是在当时的凝汽器水侧管壁的清洁程度、真空系 统严密性状态或抽气设备性能条件下，对应当时汽轮机排汽量、冷却水温度下的 最佳真空。而当正常运行中的凝汽器水侧管壁清洁程度、真空系统严密性状态或 抽气设备性能发生变化时，即使运行中的汽轮机排汽量、冷却水温度与试验工况 相同，试验方法得到的最佳冷却水流量也不是运行工况下的最佳冷却水流量；另 外，试验工况下的冷却水温度很难覆盖到电厂所在地区全年各个季节下的冷却水 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第2 0 页共6 9 负 温度值。当运行中的冷却水温度偏离试验工况下的冷却水温度时，通常还需要采 用计算方法对最佳真空进行修正。 目前，凝汽器最佳真空的确定，一般都采用计算的方法，即通过计算得到对 应当时冷却水温度、冷却水流量及汽轮机排汽量下的冷却水温升、凝汽器端差， 从而得到当时的凝汽器真空，再利用与前述试验方法类似的过程，得到凝汽器的 最佳真空。但现有的计算方法在计算凝汽器端差时，均是在假定当时凝汽器水侧 管壁的清洁、真空系统严密性状态正常或抽气设备性能良好的情况下进行计算， 而对这些因素失常时的情况考虑不够。为此，首先对现有的通过凝汽器性能计算 确定最佳真空的方法进行了分析，指出其存在的问题，最后，提出一种考虑水侧 管壁清洁程度、真空系统严密性或抽气设备工作性能的最佳真空的确定方法，进 一步提高了凝汽器最佳真空的确定精度。 3 2 凝汽器性能的计算与真空的确定 不同组合方式下冷却水流量和循环水泵耗电量的测量由于冷却水流量和循 环水泵耗电量无法通过计算准确得到，一般通过试验测量，即分别在单泵和双泵 运行方式下，测量循环水流量矽、w ：及循环水总消耗电功率p 口1 、p p l 。 只要循环水泵运行正常，在较长的时间内，循环水泵的循环水流量和消耗功率基 本不变。凝汽器冷却管内壁脏污使冷却水流量的减小量与冷却水流量的比值很 小，可以忽略不计。同时，凝汽器冷却管内壁脏污只引起循环水泵电流的微小增 大，亦即对循环水泵消耗功率的影响也可以忽略不计。 计算不同组合方式下冷却水温升和凝汽器端差由凝汽器的热平衡，得到冷却 水在凝汽器内的温升为： f ：5 2 5 g s 凝汽器端差的表达式为： 盘：_ 垒l 生一1 8 c p w ( 31 ) ( 3 2 ) 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第2 1 页共6 9 页 式中：爿，：凝汽器的计算冷却面积m 2 ； k ：凝汽器的总体传热系数k w m 1 目前，凝汽器总体传热系数的计算还没有一个普遍公认的计算方法，各国( 包 括各汽轮机制造厂家) 都有自己的经验公式。我国目前普遍采用的是前苏联全苏 热工研究所( b t n ) 的别尔曼公式和美国传热学会( h e i ) 推荐的公式。这里仅以别尔 曼公式为例进行介绍。别尔曼公式的表达式为 k2 4 0 7 x c m w p t p z 譬 ( 3 3 ) 其中 卢。考虑冷却管的内表面清洁系数 。：冷却材料及壁厚的修正系数 卢。：考虑凝汽器蒸汽负荷变化的修正系数 ，：考虑冷却水流程数的修正系数 口，：考虑冷却水温的修正系数 卢w ：考虑冷却管内循环水流速的修正系数 但是，上述计算过程只适用于凝汽器水侧管壁清洁、真空系统严密性状态f 常或抽气设备性能良好的工况。当凝汽器冷却管内壁脏污、汽轮机真空系统严密 性失常或抽气设备性能降低，虽然对冷却水流量和循环水泵消耗功率的影响可以 忽略或没有影响，但对凝汽器的总体传热系数却产生很大的影响，从而影响到凝 汽器的端差，最终影响到凝汽器的真空，从而影响凝汽器的最佳真空。因此，下 面，将讨论各种因素对凝汽器真空的影响。 3 3 凝汽器漏气量对凝汽器真空度的影响分析 凝汽器内的空气主要是从处于真空条件下的凝汽器、汽轮机的排汽缸以及低 压给水加热系统等结构不严密处漏入的。漏气量主要取决于凝汽器等设备的尺寸 大小、结构、制造工艺、安装质量和运行情况。真空系统的漏气量难于进行精确 计算，只能在设计阶段利用经验公式估算，然后在产品实际运行时进行核对。 漏入空气量的增加将使凝汽器真空下降，直接影响汽轮机组运行的经济性， 3 0 0 t 删机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第2 2 页共6 9 负 一般真空每下降1 ，汽耗约增加1 。在运行过程中，应对真空系统的严密性定 期进行检查，凝汽器的严密程度可按照经验公式评估： 盼即( 急( 3 - 4 ) 其中： f 。：抽气器抽出的空气量k g h k 1 ：严密性系数，当分别为1 0 ，2 0 和3 5 时，严密性分别为优、良和 中等。 f 盯：汽轮机排汽量k g h 计算真空系统严密性对凝汽器真空的影响时，以汽侧空气量修正系数为研 究对象。假定其它参数为额定值，且凝汽器水侧管壁足够清洁，真空系统严密性 正常时，c 。= 1 由式( 2 - - 7 ) 对c 。微分得： 坠：盟 o c a o c a 由式( 2 4 ) 得： 0 6 t o c 通过计算可得，当c 。= 1 时 c 3 t s ：一0 1 5 4 6 2 a c a ( 3 5 ) 3 4 、冷却水流量和进口温度对凝汽器真空度的影响分析 3 4 1 冷却水流量对凝汽器真空的影响 由式( 2 2 ) 可知，在汽轮机运行时，排汽量g ，由外界负荷决定，降低排汽压 力或降低冷却水温升r 2 1 ，主要依靠增加冷却水量形来实现。增加冷却水量， 竺 万 坠呸 一炉慕 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第2 3 页共6 9 负 虽然在一定程度上改善凝汽器真空，但它不仅受循环水泵耗功的限制，而且循环 水量过大时，冷却水管易受冲刷，引起冷却水管泄漏，另外增加冷却水量必然增 加了循环水泵所消耗的功率，只有当增加冷却水量使汽轮机的收益大于循环水泵 由此而多消耗的功率时，增加冷却水量才是有益的。当蒸汽在汽轮机末级动叶片 斜切部分己达到膨胀极限时，汽轮机功率不会再因提高真空而增大，即使汽轮机 末级尚未达到膨胀极限，由于随着背压的降低排汽比容不断增大，而末级排汽面 积是一定的，于是排汽余速损失将不断增大，当由于排汽压力降低而增加的有效 焓降等于余速损失的增量时所达到的真空称之为极限真空。如果冷却水进口温度 不是很低时，要达到极限真空将需要消耗大量的冷却水。因此在达到极限真空前， 循环水泵所耗功的增加量就可能超过汽轮机功率的增加量。 图3 1 、图3 2 绘出了当热负荷和清洁系数均为设计值时凝汽器真空与冷却 水流量、冷却水温的关系曲线。由图3 1 可以看出，在冷却水初温一定的条件下， 随着冷却水流量的减少汽轮机冷端的真空有较大幅度的降低。例如，在热负荷和 清洁系数均为设计值的情况下，当冷却水初温为2 0 。c 时，如果冷却水量由设计流 量降低到设计流量的6 0 ，将使机组真空降低2 5 1 k p a ：而当冷却水初温为3 3 。c ， 冷却水量降低到设计流量的6 0 时，机组真空降低4 6 8 k p a 。因此冷却水流量是影 响凝汽器真空的一个重要因素，在夏季高温期表现得尤为突出，要防止真空降低， 首先必须保证有足够的冷却水量。增加冷却水流量会提高真空，但这也受到一些 条件限制，应根据供水方式、冷却水初温和水泵性能确定合适的冷却水流量。 计算冷却水量对凝汽器真空的影响时，假定其他的参数为额定值，且真 空系统是严密正常，即汽侧的空气修正系数为c 。= 1 ；凝汽器水侧管壁足够的清 洁。 由式( 2 7 ) 对形偏微分得： 盟：i 堡2 二! + 堕( 3 6 ) d a a 通过计算可以求得：当w = 9 m 3 s 皇尘：一o 0 2 8 7 7 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真 第2 4 页共6 9 负 3 4 2 冷却水进口温度对凝汽器真空的影响 冷却水初温直接影响着冷却水温升和端差进而影响真空。由图3 2 可以知道 在冷却水流量一定的情况下，随着冷却水初温升高，凝汽器的真空相应降低，因此 冷却水初温对凝汽器真空也有较大的影响，而且在冷却水不足的情况下，其影响 更大。虽然多数电厂采用直流供水方式，对冷却水初温的调节比较困难，但夏季高 温期电厂的冷却水初温较高，必须考虑冷却水初温对真空的影响。 9 9 9 6 9 3 真空度q n k p a 8 7 8 4 5 06 0t 0 8 0 9 0 1 0 0 拎却木五星 图3 1 凝汽器真空和冷却水流量关系图 51 5 2 53 54 55 5 8 5 冷却水连口薯座c 图3 2 凝汽器真空和冷却水进口温度关系图 3 5 、汽轮机排气量对凝汽器真空度的影响分析 由式( 2 2 ) 可知，当冷却水量矿不变时，冷却水温升和排汽量g 。成正比 即a t 2 1 = 施s ，其中2 为一常数。 由式( 2 4 ) 可知，传热端差占，与冷却水温升a t 2 1 的关系，则可以表示为： 占r = a g s ( 3 7 ) e 4 1 s 1 6 w l 由于传热系数k 的影响，使占，与g 。的关系比较复杂。但在冷却水量矽等 于常数的条件下，假定排汽量g ，变化时，传热系数k 也保持常数，则函o c g s 。 实验证明g 。变化不大时，传热系数丘几乎不变：如g 。小于额定值较大时， 传热系数k 的变化较大。这是因为在低负荷时，漏入凝汽器的空气量增加，使 传热系数减小。当g ，下降时，k 值减小，上式中分母减小；k 值的减小，使6 ， 3 0 0 m w 机组凝汽器的动态数学模型及其仿真第2 5 页共6 9 页 增大，g ，的下降使占，减少，两者