（机械工程专业论文）刀柄结合部静态特性实验研究与理论分析.pdf

型一必 论文题目s 刀柄结合部静态特性实验研究与理论分析 学科专业：机械制造及其自动化 研究生：王军伟签名； 指导教师：张广鹏教授 签名：互虽主碜 摘要 刀柄作为刀具与机床主轴的连接桥梁，直接影响着机床的加工特性，其连接性能也 成为制约机床向高速、高精度方向发展的瓶颈。研究刀柄结合部特性对提高机床设计及 使用性能具有重要意义。本文基于结合面静态基础特性参数，建立刀柄结合部静态特性 解析模型，通过搭建的刀柄结合部试验系统开展相关的刀柄结合部静态实验研究。 首先，基于结合面基础特性参数建立了刀柄结合部静力学模型，推导了刀柄结合部 的静刚度公式，基于f o i 玎r a n 语言编写了相应的刀柄结合部的静刚度计算程序。 其次，建立了刀柄结合部轴向刚度、径向刚度及角刚度的实验模型，搭建了相应的 刀柄结合部静刚度试验装置。以b t 刀柄为研究对象，通过试验验证了刀柄结合部的静 刚度解析方法及计算程序的正确性；基于所编写的刀柄结合部静刚度计算程序开展刀柄 接触应力分布规律的研究。 最后，基于所开发的刀柄静刚度试验装置，开展了b t 系列刀柄结合部静刚度系列 试验研究，得到了不同介质条、刀柄材料条、刀柄规格下的刀柄结合部轴向拉力、轴向 刚度曲线及不同拉力作用下刀柄结合部的径向刚度、角刚度曲线，并获得了刀柄合理预 拉力范围。论文所开展的刀柄结合部静动态特性解析与试验研究为刀柄设计开发及机床 整机性能预测等研究奠定良好基础。 关键词：刀柄结合部；静刚度：静态特性；结合部特性；试验研究 本研究得到“高档数控机床与基础制造装备 国家科技重大专项课题 ( 2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 ) 资助 西安理工大学硕士学位论文 a b s tr a c t t i t i e ：s t u d yo fs t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft o o i h o i d e ri n t e r f a c ew i t he x p e r m e n t a ir e s e a r c ha n d t h e o r e t i c a la n a i y s i s m a j o r ： m e c h a n i c a im a n u f a c t u r ea n da u t o m a t i o n n a m e ：j u n w e iv v a n g s u p e r v i s o r ：p r o f g u a n g p e n gz h a n g a b s t r a c t s i g n a t u r e ：工【凸l 避幽 s i g n a t u r e ：雄兹 矿 t 0 0 l h o l d e r ，a sc o 衄e c t i o nb r i d g eb e t w e e nt o o l sa n dm a c h i n es p i n d l es y s t e m ，d i r e c t l yi n - f i u e n c e dp r o c e s sc h a r a c t e r i s t i co fm a c h i n et o o l ，c o 衄e c t i o np e r f b 册a n c eo fw h i c hi sa l s ob o t - t l e n e c ko fr e s t r i c t e dd e v e l o p m e n to fh i 曲s p e e d 、h i g hp r e c i s i o nf o rm a c h i n et 0 0 1 m a c h i n i n g p l i e c i s i o na n de 币c i e n c ya i i ed i r e c t l yi n f l u e n c e db yt h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f w h i c h i ti ss i g n i f i c a n tt ot h ed e s i g n 锄du s ep e 雨彻a n c eo fm a c h i n et o o lt 0r e s e a r c ht o o l h o l d e r i n t e r f a c ec h a r a c t e r i s t i c s i nt h i sp a p e r b a s e d0 ns t a t i cb a s i cc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fi n t e r f a c e ，t h e 锄a l ”i c a lm o d e lo fs t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft o o l h o l d e ri n t e r f a c ei se s t a b l i s h e d ，a n d c o n e l a t i v es t a t i ce x p e r i m e n to ft o o l h o l d e ri n t e r f a c ea r e s t u d i e dv i as e t t i n gu pt o o l h o l d e ri n t e r - f a c ee x p e r i m e n t a ls y s t e m f i r s to fa l l ，b 硒e do nb a s i cc h a r a c t e r i s t i cp a m m e t e r so fi n t e r f a c e ，s t a t i cm e c h a n i c a lm o d e l o f t o o l h o l d e ri n t e m c ea r eb u i l t ，s t a t i cs t i 肺e s sf 0 n n u l aa r ed e r i v e d b a s e do nf o r t ra ni 觚- g u a g e ，c o n - e s p o n d i n 垂s t a t i cs t i f 鼍- n e s sc a l c u l a t e dp r o g r 锄i sg i v e n s e c o n d ，t h ee x p e r i m e n t a lm o d e lo fa x i a l ，r a d i c a l i y ，a n d 觚g u l a u rs t i 航e s sf o rt 0 0 l h o l d e ri n - t e r f a c ea i ee s t a b l i s h e d ，t h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t a ls e t u pf o rs t a t i cs t i f r n e s so ft o o l h o l d e r i n t e r f a c ei sd e s i g n e d 喇( eb ts e r i e so ft o o l h o l d e r 嬲r e s e a r c ho 巧e c t ，c o n e c t n e s so fs t a t i c s t i f r n e s sr e s o l u t i o na n dc a l c u l a t e dp r o g r 锄f o rt o o l h o l d e ri n t e r f a c ei sv a l i d a t e dt h r o u g he x p e r i - m e n t b 嬲e do n 、r i t i n gs t a t i cs t i 疗h e s sc a l c u l a t e dp r o g r a mo ft o o l h o l d e ri n t e r f a c e ，d i s t r i b u t i o n r o l eo fc o n t a c ts t i i e s sf 0 rt o o l h o l d e ri ss t u d i e d a tl 弱t ，b 硒e do ns t a t i cs t i a n e s se x p e r i m e n t a ld e v i c e ，s t u d yo fs t a t i cs t i f r n e s so ft o o l h o l d e r i n t e r f k eo fb ts e r i e si sd e v e l o p e d ，锄dt h er e l a t i o n a lc u r v e sb e t w e e na x i a lp u l l i n gf o r c ea n d a x i a lt 啪s l a t i o ni nt o o l h o l d e ri n t e r f a c ea r eo b t a i n e du n d e rd if f e r e n tm e d i u mc o n d i t i o、d i 疗e r e n t t o o l h o l d e rm a t e r i a l 锄ds c a l e ，觚dt h er a d i c a l i ys t i 疗i n e s sc u r v e sa n da n g u l a rs t i 行h e s sc u r 、，e sa 陀 g o tu n d e rd i a e r e n tp u l l i n gf 1 0 r c e s ，r a t i o n a lt o o l h o l d e rp r e - t e n t i o n 舢g ei so b t a i n e d s t u d yo f s t a t i co h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho ft o o ! h o l d e ri n t e r f a c ei nt h i sp a p e rl a i d 西安理工大学硕士学位论文 ag o o df o u n d a t i o nf o rt h ed e s i g no ft o o l h o l d e r 卸dt h eo v e r a l lf b r c a s t e dc h a r a c t e r i s t i c so fm a c h i n et 0 0 1 k e y w o r d s ：t o o l h o l d e ri n t e r f - a c e ；s t a t i cs t i 疗n e s s ； s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c s ；j o i n tc h a r a c t e r i s t i c s ； e x p e r i m e n t a ir e s e a r c h 1 1 1 ep r o j e c ts u p p o r t e db yt h en a t i o n a lm a j o rs c i e n c e 锄dt e c i l i l o l o g ys p e c i a lp r o j e c t s ”h i 曲一g r a d ec n c m a c h i n et 0 0 la n db a s i cm a i l u 亿c t u r i n ge q u i p m e n t ”( 2 0 0 9 z x 0 4 014 0 3 2 ) 烈 第一章绪论 1 绪论 1 1 研究课题的提出及其意义 随着机床向高速、高精度方向发展，新型刀具材料，如涂层硬质合金和高速钢( h s s ) 、 立方氮化硼( c b n ) 、多晶体金刚石( p c d ) 等的广泛用，使得机床的切削性能大幅度提高， 刀柄作为刀具与机床主轴的连接桥梁，直接影响着的机床的加工特性，其连接性能也成为 制约机床向高速方向发展的瓶颈。高速加工技术的发展对由机床主轴、刀柄联接系统和刀 具三部分组成的切削加工系统提出了更高要求，由装夹刀柄与切削刀具所组成的刀具系统 如果处理不好就会严重影响机床的加工可靠性和机床主轴的动平衡，直接影响加工精度和 加工表面质量，使高速切削带来的效益受到制约。因此必须对刀柄与主轴的联接技术进行 深入研究。 通常情况下，刀具在刀柄支撑下组成一个悬臂梁结构，刀柄与机床主轴连接所形成的 刀柄结合部是刀具系统中的薄弱环节，该结合部刚度对机床的加工性能及加工质量起到关 键作用。随着机床技术的不断发展，为了适应不同的切削加工条件，开发了多种不同的刀 柄结构，也形成了多种不同的刀柄结合部。通常使用的有以下几种类型刀柄： ( 1 ) b t 系列刀柄：这是一种使用最为广泛的刀柄结构，采用7 2 4 刀柄结构，具有 许多优点：不自锁，易于快速装卸刀具；实心刀柄锥体直接在主轴内锥孑l 内支承刀具，可 以减小刀具的悬伸量：只有一个连接尺寸，只需加工一定精度的锥角，即可满足装卸要求， 成本较低。b t 系列刀柄一直是中低速加工中心及数控铣床的主流刀柄类型，应用非常广 泛。 ( 2 ) h s k 系列刀柄：是高速机床应用的主流刀柄结构，其优点如下：采用双面定位 方式，提高了刀柄与主轴的接触刚度；刀柄短而轻，换刀动作快，可缩短换刀时间，利于 高速a t c 和机床的小型化；采用l 1 0 锥度，与7 2 4 的锥度相比，锥部较短，楔形作用 效果较好，可提高抗扭能力和抑制因振动而产生的微量位移。尽管与传统的7 2 4 锥柄相 比，h s k 刀柄有许多优势，但也存在着一些不足：与现有的主轴端面结构和刀柄不兼容； h s k 刀柄的形式和尺寸过多，影响其应用，因此h s k 刀柄没有b t 应用的广泛，但它的 发展前景却很广阔。 ( 3 ) “b i g p l u s ”双面定位刀柄系统：该刀柄通过7 2 4 锥面和端面与主轴接触的方法， 实现了刀具装央的最佳化，该刀柄仍采用锥度为7 2 4 的锥柄，可与传统的7 2 4 刀柄兼容， 不会增加额外的刀具成本。“b i g p l u s 刀柄系统消除了现有7 2 4 刀柄联接在主轴端面与 刀具法兰之间的间隙，而将此间隙量分配给主轴和刀柄各一半，分别加长主轴和加厚刀柄 法兰的尺寸，实现主轴端面与刀具法兰的同时接触。装入刀柄时伴随主轴孔的扩张使刀具 轴向移动达到端面接触。主轴的扩张量与主轴的设计和拉紧力有关。与标准的7 2 4 刀柄 相比，“b i g p i u s 锥柄对弯矩的承载能力因一个明显加大的支撑直径而提高，从而显著 提高了装夹刚度。“b i g p l u s 刀柄系统在应用中显示了很好的使用效果，避免了高速旋 西安理工大学硕士学位论文 转时主轴扩张所引起的刀具轴向串动l lj 。 上述刀柄类型中，b t 系列刀柄仍然是目前数控机床中的主流使用刀柄结构，目前在 我国刀柄市场份额占到9 0 以上，开展对b t 系列刀柄结合部特性的实验研究，对提高刀 柄制造水平、机床设计水平、保障加工质量具有重要意义。 1 2 刀柄结合部特性的国内外研究综述 国内外学者对刀柄结合部进行大量研究。在动态方面，有些学者【2 j 采用两种不同接触 长度的锥度配合进行试验研究，即j t 型、b t 型锥度分别为全长接触和两端接触。研究 发现在预紧力较小时，两种不同接触长度结合部的扭转刚度比较接近，而在预紧力较大时， 两种不同接触长度结合部的扭转刚度相差比较大，即j t 型的扭转刚度明显大于b t 的扭 转刚度。结合部的弯曲角阻尼随预紧力的变大逐渐减小。未加润滑剂的结合部，弯曲角阻 尼随结合部预紧力的增大而逐渐减小，结合部存在油膜时，弯曲角阻尼随结合部预紧力的 增大而逐渐减小，但是当减小到某一范围，弯曲角阻尼有增大，这与结合部复杂的机理有 关。结合部的径向阻尼预紧力的变化逐渐减小，在加了机油后也未发生大的变化。 d a v i dm s h 锄i n e 【3 j 研究了轴向预紧力，径向载荷和磨损对b t 5 0 刀柄影响，结果表明： ( 1 ) 动刚度随着轴向预紧力的增大而增大；( 2 ) 动刚度随着径向载荷的增大而减小；( 3 ) 当 不施加径向载荷时，动刚度在锥面均匀分布；( 4 ) 当施加径向载荷时，锥面小端的动刚度 要高于大端的刚度；( 5 ) 随着磨损的越来越严重，动刚度也越来越小。 k i m ，w u 等【4 】也对b t 4 0 、5 0 刀柄动刚度及阻尼做了研究，并建立了它们与轴向预紧 力的关系，即动刚度随着轴向预紧力的增大而增大，阻尼却随之减小；但是，在现代机床 中，4 0 刀柄预紧力可达到1 2 5 k n ，5 0 刀柄可达到2 5 l 喇【5 j 这项研究要想精确的预测刚 度与阻尼取决于其简化矩阵的大小【6 】。w 抽g 卸dh o m g 【7 】运用频响函数，在轴向预紧力和 锥度公差方面，对4 0 刀柄刚度做了试验，表明：外锥和内锥的公差带保证了刀柄与主轴 的连接间隙，当拧入刀柄时，刀柄的后锥会胀大，其膨胀可以减小或消除后面接触的间隙， 从而改变了接触刚度，可能对接触刚度有负面影响，这样对较高精度连接的影响比较明显， 因为高精度的接触间隙比较小。 t s u t s u m i 等人【8 】研究表明，在刀杆上施加一个作用力，外锥和内锥的角偏差与外锥的 轴向位移有关，较小的轴向位移将会产生较小的角位移，当角位移值从a t l 变到a t 5 时， 轴向位移的改变值不到2 5 。h a z 锄等人1 9 】研究指出锥面联接的刚度随着拉力的增大而增 大，阻尼随之减小，这与上面结果一致。日本学者穗坂范明l lo j 对n c 5 和h s k 系列主轴 刀柄联接结构的轴向刚度、弯曲刚度、重复定位精度等方面进行了实验研究，并得到了相 应的数据。 在静态方面，有学者【l l l 【1 2 1 对h s k 刀柄在机床中的应用，利用弹性力学和有限元方法， 对h s k 6 3 一a 型刀柄主轴联接性能动态特性进行了研究和数值模拟，分析了在过盈量、夹紧 力、转速改变下对刀柄主轴配合面的接触应力影响。传统的圆锥过盈联接设计方法是以基 于拉美公式的厚壁圆筒原理为模型，不能精确反映主轴和刀柄的实际结构对变形和应力的 第一章绪论 影响，不能精确计算出结合面间的应力分布，影响联接的设计质量和应用的可靠性【1 3 l - 【1 6 1 。 l e v i n a 等人【2 0 l 研究了主轴直径为8 0 m m 的镗床，刀具末端发生的变形，其中是由主 轴与刀柄在锥面处的变形占5 2 ，3 7 是由于主轴和轴承产生的变形，1 1 是由于刀具产 生变形；对于另一台主轴直径为1 1 0 m m 镗床，有一个径向调整卡头，锥面处连接的变形 占2 6 ，卡头的变形占2 0 ，主轴及轴承的变形占4 0 ，镗杆的变形占1 0 。r e s h e t o v 等人发现锥面的接触刚度和公差有很大的关系，他们在理论和实验上都进行了研究，实验 条件是浅锥形连接1 2 。 对7 2 4 锥度刀柄研究，有学者【1 6 卜【1 9 l 采用有限元法分析了7 2 4 主轴刀柄联接的非均 匀应力场，研究了主轴刀柄的过盈联接量对主轴刀柄接触压力、刀柄在主轴锥孔内轴向 位置的影响，认为主轴刀柄的圆锥联接触压力随着过盈量的提高而提高，在联接的两端 接触压力最大，当初始过盈量超过l oum 时：小端的接触压力比其它位置的接触压力大 许多。在轴向力为定值的条件下，刀柄在主轴锥孔内的最终轴向位置随过盈量的变化而变 化。 t s u t s 啪i 等人经过大量的试验测试，研究了7 2 4 锥度刀柄角度误差对角刚度的影响， 并指出如果外锥度比插口锥度大，角度误差在较小的范围内，刚度变化不明显【8 1 。l e m b k e 等人1 2 2 j 研究指出，刀柄主轴连接的精度从a t 3 a t 3 变到a t 4 a t 5 时，接触刚度变化不是 很大，变化约l o 1 5 ，这个结果与r e s h e t o v 等人1 2 i l 得出的结论一致。 刀柄在预紧拉伸力作用下的径向刚度和刀柄结合部轴向刚度是刀柄锥面接触的重要 特性。r e s h e t o v 等人综合研究了锥面接触的径向刚度【2 l j ，t s u t s u m i 等人采用有限元和与 工况相符实验方法研究了7 2 4 刀柄锥面接触情况【2 3 1 ，研究发现型号为4 0 的刀柄在直径误 差较小时，在5 k n 作用下轴向位移为1 7um ，1 0 l 作用下时为2 1um ，1 5 l 州作用下时 为2 3um ，如果继续增大拉杆力，轴向位移可能达到饱和而不再增大，在l o 1 5 i 刚范围 内，刀杆拉力和位移有较好的对应关系，在此实验中，包括了刀具与刀柄接触、主轴与刀 柄接触两部分轴向位移。对于规定的直径d 偏差为2 5um ，轴向偏差增加2 0 3 0 ；表 面粗糙度从r a = o 5i lm 增加到r a - 1 2pm 时，轴向变形增加2 5 ；摩擦系数从o 6 减少 到o 1 ，轴向变形增加5 0 ；g r o s s m 锄等人研究了预加载荷( 预紧力) 对锥度为7 2 4 的 刀柄( 4 0 和5 0 ) 的影响f 2 4 j ，结果显示：当预加拉力不足时，会导致刀具寿命缩短，性能 降低，同时也会导致振动，降低加工表面粗糙度。轴向预载荷直接影响主轴功率和扭矩的 传递，针对5 0 刀柄的静态和动态刚度的做了大量实验研究。 w e c k 等人1 2 5 j 研究表明，较大的预加轴向载荷对刀柄结合部的性能有积极影响，但其 得到的结果与h a z e m 等人【2 6 l 得到的结论相矛盾，增加预加载荷通常会使阻尼减小。h a z e m 等人【z o j 对型号3 0 和4 0 的刀柄的弯曲刚度进行了研究，结果表明，在7 5 k n 的拉力下， 3 0 刀柄弯曲刚度的增加达到饱和，1 2 5 k n 的的拉力下，4 0 刀柄达到饱和。而鼬v i n l 2 7 j 研 究表明，在2 4 6 l n 的拉力下，5 0 刀柄弯曲刚度的增加达到饱和。 在高速加工方面，k e i v 锄a h m a d 等人【2 8 】构建一个高速加工动力学测量动态主轴和刀 西安理工大学硕士学位论文 柄挠性的分析模型，该模型能准确预测动态减振效果。在临界切削深度内，即稳定的深度 切削速度范围，调整刀具长度，使振动减振现象生效，从而获得最佳刀具悬臂长度，减小 对刀柄影响。a d i l s o n 【2 9 j 等人，运用高速铣削技术，进行了切削硬度h r c 5 0 的a i s ih 1 3 钢实验，其主要目的是验证工件表面倾斜对切削条件下刀柄磨损机制的影响。得出加工表 面的倾角强烈影响刀柄磨损及不同的机制。稳定的切削区域是高速加工过程中的重要问 题，否则可能引起主轴、刀柄和零件损坏。为了达到稳定性预测的目的，对主轴和刀柄加 工薄壁工件进行有限元分析，结果在薄壁工件加工时，表明主轴转速的控制对保证最佳稳 定性是必要的约束。 r a y f 3 0 】等人介绍了硬质合金刀具与传统7 2 4 刀柄联接对高速钻孔特性的动态影响，确 定了钻孔的形态精度与其频率响应有很强的相关性。而标准7 2 4 锥面连接的高速加工缺 点变得越来越明显。e 腩n g e r b e r 【3 l j 和m e y e r l 3 2 】研究了旋转速度达到4 0 0 0 0 r p m 情况下，刀 柄的连接情况。研究发现机床主轴上安装的铣刀，在速度从l o o o o 印m 增加到4 0 0 0 0 印m 下，径向跳动从o 2um 增加到2 8um ，在转速为3 0 0 0 0 印m 下，3 0 刀柄刀柄前端的变形 可达到4 到5pm 。这是由于在离心力的作用，导致了锥面角度的增大。因此出现了很多 改进7 2 4 标准锥度刀柄的设计方法，大多数改进是增加主轴头和刀柄锥面的接触，其中 采用刚性系统和增加柔性元件是两种主要方法。 为了适应高速加工的要求，康运江【3 3 】等学者从改进现有的7 2 4 锥柄联接、空心短锥 结构、特殊结构传递扭矩、自动平衡装置、收缩配合的原理等方面，对传统7 2 4 锥柄联 接进行探讨研究，表明通过以上方面的改进，可以提高刀柄接触刚度、减小离心力对刀柄 的影响、提高传统7 2 4 锥柄重复定位精度、实现快速换刀。 综上所述，虽然国内外学者对刀柄从理论和实验角度进行了大量研究，但是到目前为 止，还未形成具有通用性的刀柄结合部的解析方法，也没有通用的刀柄结合部特性参数公 布。刀柄结合部作为重要机床结合部，在整机特性预测解析及加工状态预报中，急需刀柄 结合部的相关特性参数。 目前对刀柄结合部特性参数的应用研究，还是依据特定试验装置获得相关的刀柄结合 部的静、动态特性参数1 3 4 1 ，有些试验数据没有扣除试验系统中其他结合部的影响1 3 5 1 。由 于刀柄的种类较多，即使7 2 4 的刀柄也有多个系列，不同型号的刀柄的实验装置也不尽 相同，对各种刀柄均做实验得到特性参数比较麻烦，且成本高，工作量大，因些需要建立 一种较系统的、通用的解析方法来预测刀柄结合部的特性，并通过可分离刀柄结合部特性 的试验装置来验证刀柄结合部特性参数的理论预测值。 1 3 机床结合部特性的国内外研究简介 刀柄结合部是机床中的重要结合部，直接影响着机床的加工性能与加工质量，为本文 中基于结合面基础特性参数开展刀柄结合部特性理论解析研究的方便，有必要简单介绍 下机床结合面基础特性参数研究现状。 关于结合部静，动特性的研究，国外起步较早，自上世纪五、六十年代就开始了。目 4 第一章绪论 前国内外学者们对结合面力学模型的建立没有异议。在此基础上，学者们发表了许多研究 论文f 3 6 】一【4 ，这些研究论文对不同材料的结合面、不同的接触表面状况，作了大量的研究， 获得了结果表明：结合面刚度不仅与接触压力有关，同时还与结合面处构件的材料、接触 表面的加工方法、表面粗糙度、润滑条件等有关。张学良通过大量实验以及理论知识，总 结出各基本因素对结合部动刚度和阻尼比的影响【4 2 1 。 在静态特性方面，有些学者【4 3 j 先后对相对较小的金属结合面特性参数进行了实验研 究，结果表明，结合面的变形是结合面上的法向压力的函数，具有非线性，且这种函数关 系基本符合指数函数关系，并认为这种结合面变形是结合面上粗糙微凸峰的变形。对于固 定结合面，实际机床中的结合面面压要比滑动结合面的面压高，s c h o 疗e l d 【4 4 l 对都进行了实 验研究，结果发现其法向加、卸载曲线基本上不同于低面压时的情况。t e n n e r 【4 5 1 对七台 单立柱坐标镗床所进行的静刚度测量结果的分散性说明了结合面的平面度误差会随着结 合面尺寸的增大而增大，而这种平面度误差将会影响到结合面上凸峰的分布或结合面的承 载面积大小，从而导致结合面的法向接触刚度与结合面的名义面积不成正比。k i r s 锄o v a 【4 6 】 等人对切向静态基础参数进行了探讨研究，结果表明结合面的切向变形与切向载荷之间成 非线性关系，切向接触刚度与结合面面压成非线性关系，并随之增大而增大。 在动态特性方面，b a c k 【4 7 】等人通过对法向动刚度实验得到以下结论，即：无油结合面 法向动刚度的接近于法向静刚度，其阻尼很小；有油膜的结合面，其阻尼较大，且阻尼 系数与法向载荷无关，而结合面的阻尼损耗因子与频率有关。r o g e r s l 4 8 】和堤正臣【4 9 j 等人 对结合面切向动态特性做了大量的研究，并共同认为结合面切向动态特性具有迟滞非线 性，这种迟滞非线性和结合面间的微观滑动是结合面阻尼产生的主要原因，且每个振动周 期的阻尼耗能与振动频率无关，并给出了其阻尼耗能的数学模型。 1 4 本论文的主要研究内容 本文以b t 刀柄为研究对象，基于结合面基础特性参数建立刀柄结合部特性通用解析 方法，开展b t 系列刀柄在不同材料配对下的实验研究，主要包括以下几个方面的研究工 作： ( 1 ) 基于结合面基础特性参数建立刀柄结合部静力学模型，推导刀柄结合部位移与 外载荷的关系式，建立求解刀柄结合部静刚度公式，编制刀柄结合部静态特性的解析程序。 ( 2 ) 搭建b t 系列刀柄的专用实验装置系统，制作不同材料的刀柄试件，建立扣除 试验系统中其他结合部影响的刀柄结合部特性试验模型，开展b t 系列刀柄结合部轴向刚 度和径向刚度试验。 ( 3 ) 开展不同刀柄材料下的刀柄结合部轴向刚度和径向刚度试验，获得刀柄结合部 的轴向刚度特性曲线和不同预拉力下刀柄径向刚度特性曲线，并对刀柄结合部静刚度解析 软件进行实验验证。 ( 4 ) 基于所建立的刀柄结合部静刚度解析软件，开展刀柄结合部静刚度特性、应力 分布特性等的理论研究，为刀柄的设计制造提供依据。 s 西安理工大学硕士学位论文 1 5 本章小结 本章首先介绍了研究刀柄的重要性和意义，综述了目前国内外的刀柄结合部的研究现 状，并给出了本文的主要研究内容。 6 第二辛刀柄结合部静态特性理论解析 二一一 2 刀柄结合部静态特性理论解析 结合部基础特性参数是通过试验获取的单位面积上的结合部特性参数，可以适应于不 同结构的结合部特性解析，本章将基于结合面力学模型及其基础特性参数，建立刀柄结合 部的静刚度解析模型。 2 - 1 结合部力学模型 本文以平面结合部为例来说明结合部力学模型的建立方式。两个机械加工平面的微观 接触原理如图2 1 所示。 j 开位件 血l 夏 一一一辜 霎m 爿冲谬预蹈海趼而酾珊妻岙 箧 毒 壤 l 下弹性体 图2 i 结合部接触表面层示意图 f i g 2 - ls k e t c hm a do fm a c h i n ai o i n tc o n t a c ts u r f a c ei a v e r 在图2 l 中，a 区域表示接触面微小的凸起的变形占支配地位的区域；c 区域表示构 成结合部的两构件的弹性变形占支配地位的区域；b 区域表示介于a 和c 之间的区域。 两构件相结合的部分( 图中a 区域和b 区域) 称为结合部的接触表面层，简称结合面， 由结合面及构成结合面的两构件部分所组成区域成为结合部。结合部属于“柔性结合，1 5 0 l ， 是因为结合面上的接触压力总是限制在一定的范围内，不可能无限大，接触表面又有一定 的几何形状误差和微观不平度，有些结合面间还存在润滑油膜等。当构件发生振动时，结 合面间会产生微小的相对位移或转动，使结合面既储存能量又消耗能量，呈现出既有弹性 又有阻尼，而且在结合面上的法线和切线方向上都具有这种特性。因些，任何一个结合点 在法向和切向上都可以用一个等效弹簧和一个等效阻尼元件来置换【5 l l 。结合面上一个结 合点的力学模型如图2 2 所示。 从图2 l 可以看出，结合面是由无数个结合点组成的。每个结合点即可承受法向载荷， 又可承受切向载荷。把每个结合点由弹簧和阻尼元件来代替，一个结合面就可由无数个弹 簧和阻尼元件代替，如图2 - 3 所示。其中，弹簧的刚度由结合点的刚度来决定，阻尼由其 消耗的能量来确定。图2 3 图2 - 2 结合点的力学模型 f i g 2 2m e c h a n i c a im o d e lo f j o i n tp o i n t 7 西安理工大学硕士学位论文 图2 3 结合面的力学模型 f i g 2 - 3m e c h a n i c a lm o d e l0 i j o i n ti n t e r f a c e 2 2 结合面单位面积法向刚度模型 2 2 1 结合面法向变形与法向接触压力的关系 实验研究表明【5 l 】，结合面法向方向的变形九与结合面法向单位面积的接触压力只之 间的关系式如下： a ：j 叼 只 其中：c ，m ，a ，b 是结合面法向特性参数，它们与接触压力，结合面材料，润滑情况， 加工方法，表面光洁度，几何形状误差等因素有关。 结面法向方向的变形a 。与结合面法向接触压力只之间的关系用实验曲线可表示如图 2 4 所示。从图2 _ 4 可以看出，在p 。p b 的低面压区和p 。 p 。 p c 的中面压区内的c ，m 的 值是不同的。而在p n p c 的高面压区，p n 和入。成线性关系。这种现象可以根据图2 1 解 释：当接触压力为低面压区时，即p 。p b ，以a 区域变形为主；当面压增大到p b p c 时， 是以a 区域变形为主，接触表面层还应考虑到区域b ：当面压为高面压区时，即p n p 。 时，也是以a 区域变形为主，接触表面层应考虑到以弹性变形为主的c 区域。 8 p bp cp n 图2 4 法向接触变形与接触压力的关系曲线 f i g 2 - 4t h ec u n r e di i n eo f r e i a t i o nb e t w e e nt h ec o n t a c td e f 0 珊a t i o n 卸dt h ec o n t 敬tp r e s s u 他i nn o m l a l 第二章刀柄结合部静态特性理论解析 - - - 一- 2 2 2 结合面单位面积法向静刚度 对式( 2 1 ) 求导，可得单位面积法向刚度的表达式： 中低面压情况下： 高面压情况下： 吒= 薏= 志噼胛 和薏= 古 将式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 统一写成如下形式： k n = 0 cn p ? 一 其中：口。，卢。是由结合面法向特性参数决定的系数，吒为单位面积法向刚度。 吒与只的关系曲线如图2 5 所示： p bp c p n 图2 5 法向刚度与法向面压的关系曲线 f j g 2 51 1 1 ec u r v e dl i n eo fr e l a t i o nb e t 、v e e ns t i f r h e s s 锄dp r e s s u 他i nn o r n l a l p r e s s u 他i nn o r m a i 2 3 结合面单位面积切向刚度模型 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 2 3 1 结合面切向变形与切向接触压力的关系 实验研究表明5 1 1 ，结合面的切向变形与切向压力的关系如下： 只= a ，a ：。a ，( 2 5 ) 其中：以，e 分别为切向变形和切向单位面积接触压；a ，成为结合面切向特性参数。 从式( 2 5 ) 可以看出，结合面切向变形t 除了与切向特性参数a ，和p ，有关之外，不 9 西安理工大学硕士学位论文 仅与切向接触压e 有关，而且还与法向变形丸有关，即与法向面压有关。 2 3 2 结合面单位面积切向静刚度 对式( 2 5 ) 求导可得切向单位面积刚度的表达式为： 乞= 等= 叩碍 ( 2 6 ) 饥 ” 7 其中：t 为结合面切向刚度：t ，e 分别为切向变形和切向接触压：a ，j 6 i ，是由结合面 切向特性参数决定的系数。 从式( 2 6 ) 可以看出，切向刚度除了与切向特性参数a ，和卢，有关之外，还与法向面 压只有关。 2 4 刀柄结合部静力学模型 在结合面面压较低时，组成结合部的构件在结合部处的刚度远高于结合面的刚度，这 时可以忽略构件本身在结合部处变形的影响，对于刀柄结合部可建立如图2 6 所示的静力 学模型。 图2 6 刀柄结合部静力学模型示意图 f g 2 石s k e t c hm a po fs t a t i cm e c h 卸i c a im o d e lo f t 0 0 ih o l d e rm 孔h i n aj o i n t 图2 6 中，刀柄体m 是没有受力时的位置，其坐标系为o x i x 2 x 3 ，m 是刀柄在载 荷作用下发生位移后的位置，其坐标系为o 一x l ，x 2 ，x 3 。对于b t 系列刀柄来讲，刀柄锥 部为实心，其本身刚度远高于刀柄结合面的刚度，因此可以忽略构件本身在结合部处变形 l o 第二章刀柄结合部静态特性理论解析 的影响，刀柄结合部发生变形位移后，其接触面仍为圆锥面。 2 5 刀柄结合部静刚度理论解析 图2 7 刀柄结合部数学模型示意图 f i g 2 - 7s k e t c hm a po fm a t h e m a t i c a im o d e io ft o o lh o l d e rm a c h i n aj o i n t 图2 - 7 中，以刀柄结合面的下底面圆心为坐标原点建立结合面坐标系o ( 0 坼配砖) a ( 五，五，墨) 是刀柄结合面上任意一点。设，表示a 点所在圆截面半径，p 表示a 点的转 角坐标，局表示a 点的轴向坐标，刀柄结合部下底面半径为r i ，上底面半径为r 2 ，中截 面( 结合部坐标系j 原点所在的圆截面) 半径为& ，a 为锥顶半角，刀柄圆锥结合面长 度为h ，s 为结合部的面积，则根据锥度的定义可得刀柄的锥度l 的计算公式： 三= 2 ( 尺i 一尺2 ) 何= 7 ：2 4 ( 2 7 ) 根据几何关系可得： 尺2 = 肛掣 ( 2 8 ) a = a r c t a n ( 2 ) ( 2 9 ) ，= 尺i x3t a n 口 设刀柄结合部所受外载荷为 f ) = f 。f 2f 3f 。f ，f 。y 在外载荷 f ) 作用下刀柄结合部位移变形列阵为 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 西安理工大学硕士学位论文 p ) = 旧，岛，b ，日，包，哦厂 ( 2 1 2 ) 其中，e ，e ，弓分别表示结合部沿坐标轴x l 、x 2 、x 3 方向的作用力；只，层，瓦分别表 示结合部绕坐标轴x l 、x 2 、x 3 方向的力矩；日，马，b 分别表示结合部沿坐标轴x l 、x 2 、 x 3 方向的线位移；q ，b ，包分别表示结合部 绕坐标轴x 1 、x 2 、x 3 方向的角位移。 设由于轴向预紧力f z d 而引起的刀柄相对于 主轴头产生的预变形为勺。，在刀柄结合部微小 变形条件下，砝与k 的关系如图2 8 所示。k 、k 分别为结合部切向、法向和 轴向预变形( 单位：p m ) 。勺c 是由刀柄预紧力引 起的预变形( 单位：p m ) 。 将九。沿结合部法向和a 点处结合面轴向两 个方向分解，可得： i 允l pr = o 允即= 九p c s i na i 元j p3 = 一九肛c o s 及 图2 - 8 k 、k 与k 的关系 f i g 2 8 t h e r e l a t i o nb e t 、e e nk 、k a n dk ( 2 1 3 ) 式中a 为锥顶半角。 设刀柄结合部上任一接触点a 似。，x ：，x ，) 处的切向、法向和轴向的接触变形分别为 九、九、如，其正方向的规定如图2 - 7 中所示。根据几何关系可得( 2 1 4 ) 允f = 一b s i l l 日+ d 2 c o s 9 一d 4 x 3 c o s 9 一b x 3 s i n 日+ ，d 6 允。三a 朋+ ：c 0 三日+ d 27s 日二d 4 ：x ，”i n 9 + d 5 x ，c o s 们c o s 仅( 2 “) 一( d 5 ，c o s 9 一d 4 ，s i np b ) s i n a 九3 = a j 口3 + o d l c o s p + d 2 s i n l 5 i 一么x 3 s i np + d 5 x 3 c o s 日) s i n a + o d j ，c o s 日一d j ，s i n p 一岛) c o s 口 设刀柄结合部上任一接触点a 处的切向、法向和轴向的单位接触面压伽， 为： 缸) = p ，p 一，p 3 ) r ( 2 1 5 ) 式中：外p 驴p ，分别为结合面上a 点处沿圆周切向、法向和轴向的单位接触面压，由( 2 1 ) 和( 2 5 ) 可得( 2 1 6 ) 。即 | p ，= a 。九：r 九。6 q 刀) p 刀= 口一a 知o 打) ( 2 1 6 ) ip ，= a ，九：r a 3 6 ( 九玎) 1 2 第二章刀柄结合部静态特性理论解析 6 ( 九) 为阶跃函数 讹，= 0 ( 2 1 7 ) 设刀柄结合部由于位移 d ) 而产生的反载荷为： 慷 _ 眩，辰，尼，民，忍，瓦) 7 ( 2 1 8 ) 其中：民( f = 1 ，2 ，3 ) 分别为作用在刀柄结合部上沿x i 、x 2 、x 3 三个方向的接触反力； 斥。g = 4 ，5 ，6 ) 分别为作用在刀柄结合部上绕x l 、x 2 、x 3 三个方向的接触反力矩。 如图2 7 中所示。根据几何关系，可得圆锥结合部的接触反力及反力矩列阵，即： 斥，= 一rf 丌k 。砰九s i n p 一( a 月砰c 。瞅+ 口，砰厶s i n 口) c 。妇】6 阮) 小三兰硼必 = f f 万k 一砖c 。函+ a 。砰九s i n a ) s i n p + a 。砰九。c 。妇 6 阮) 小三