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多工位锻造加工中零件缺失分析 摘要 在多工位锻造生产过程中，零件缺失是一个很严重的问题。随着压力传感器 技术和信号监视系统的发展，使用压力传感器监视冲压过程得到了广泛应用，但 在监视锻造过程中应用有限。本文将提出一种通过对连续生产数据的自动分类来 检测零件缺失的有效的方法，该方法可以对锻造过程中的零件缺失现象进行监 视。 本文提出了一种新的特征提取和分步分类的规则，可以增强检测的灵敏度和 健壮性。在本文提出的这一方法中，首先离线进行锻造过程的单工位试验，通过 采集的压力数据，确定每个工位的工作范围，对数据进行分段，找出最有效的分 段区间。然后，在各分段区间使用主成分分析方法将训练数据进行转换。接着， 以最小误分类为目标，设计一些分类规则，能将有零件缺失的信号分别区分出来。 这些规则，可以用在连续生产的零件缺失检测中。 采用一个锻造过程的实例来说明分析的步骤和所提方法的有效性。 关键词：多工位，零件缺失，区间分段，主成分分析，误分类误差 作者：周启东 指导老师：钟康民 m i ss 烈gp a r ta n a l y s i s 烈m u l t i p l e f o r g i n gp r o c e ss e s a b s t r a c t i nm u l t i p l eo p e r a t i o nf o r g i n gp r o c e s s e s ，m i s s i n gp a r t si ns o m ed i e sd u r i n g p r o d u c t i o ni sac r i t i c a lp r o b l e m 硼1 eo b j e c t i v eo ft h i sp a p e ri st od e v e l o pa l le f f e c t i v e m i s s i n gp a r t d e t e c t i o nm e t h o dt h r o u g ha u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o no fc o n t i n u o u s p r o d u c t i o nd a t a i nt h ep a p e r , an e wf e a t u r ee x t r a c t i o na n ds e q u e n t i a lc l a s s i f i c a t i o n d e c i s i o nr u l ei sd e v e l o p e d ，w h i c ha i m st oe n h a n c et h ed e t e c t i o ns e n s i t i v i t ya n d r o b u s t n e s s i nt h em e t h o d o l o g yd e v e l o p m e n t ，t h ed a t as e g m e n t a t i o ni sc o n d u c t e da t t h ef i r s ts t e pb a s e do na l l0 m i n es t a t i o n b y - s t a t i o nt e s ti naf o r g i n gp r o c e s s ，n l e l l p c a ( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s li su s e da st h ed a t at r a n s f o r mf o rt h es e l e c t e d d a t as e g m e n to ft h et r a i n i n gd a t as e t su n d e rd i f f e r e n tm i s s i n gp a r tc o n d i t i o n s t h e e f f e c t i v e n e s so ft h es e l e c t e df e a t u r e si sj u s t i f i e dt om i n i m i z et h em i s c l a s s i f i c a t i o n p r o b a b i l i t i e sa m o n g d i f f e r e n tc l a s s e s ac a s es t u d yu s i n gar e a l w o r l df o r g i n gp r o c e s s i sp r o v i d e dt od e m o n s t r a t et h ea n a l y s i sp r o c e d u r e sa n de f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e d m e t h o d o l o g y k e yw o r d s ：m u l t i p l eo p e r a t i o n ，m i s s i n gp a r t s ，s e g m e n t a t i o n ，p c a ， m i s e l a s s i f i c a t i o np r o b a b i l i t i e s w r i t t e nb yz h o u q i d o n g s u p e r v i s e db yz h o n gk a n g m i n 苏州大学学位论文独创- i 生声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集 体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 研究生签名：啦日 期：羔望：! 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、 中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅 和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括 刊登) 授权苏州大学学位办办理。 期：加芗 期：邋，3 二全一 多工位锻造加工中零件缺失分析 1 1 引言 第一章绪论 质量己经成为当今全世界共同的工程语言，是现代工业社会和各国经济建设中 一个受到普遍关注的突出问题。质量在国家的战略高度、企业的竞争力和客户的需 求等层面上都有极其重要的意义。 不管是从国家的战略高度还是客户的需求来看，提高生产企业的质量管理与控 制的水平是当务之急。企业是质量工作的主体，在我国企业中，质量工作必须提升 到一个新的高度，才能扭转长期以来产品质量差的局面，提高市场竞争力，满足客 户的实际需求。因此，研究在现代企业，特别是制造型企业在激烈市场竞争环境下 的质量控制技术对于提高企业的竞争力有着重要的意义。 锻造是利用锻压机械对金属坯料施加压力，使其产生塑性变形以获得具有一定 机械性能、一定形状和尺寸锻件的加工方法。随着汽车、家电、电子、五金等行 业的迅速发展，锻造件的需求量越来越大，对锻造生产装备要求越来越高。早期的 单机、单工位流水线生产方式已远不能适应发展的要求，各种锻压自动化装置如多 工位压力机在实际生产中诞生m 1 。 多工位锻造过程一般包含移动和锻模这两个过程，因为它的高产量、高精度和 低成本，在生产中使用的越来越普遍。在多工位锻造过程中，生产零件时多个工位 的模具会同时工作。 在多工位锻造过程中，某些模具中的零件缺失已经成为一个很严重的问题，它 会对昂贵模具产生潜在伤害，并生产出有缺陷的产品，进而大大提高生产成本。 利用压力传感器监控冲压过程在许多企业中已有应用。压力传感器可以监视多 工位冲压过程中的压力信号的变化。人们可以利用基于过程统计的方法对压力信号 进行处理，进而检测出多工位冲压过程中的零件缺失现象，以便对缺失工位进行处 理，保护相关模具，确保产品的质量，减少零件缺失带来的损失。 但是企业中应用压力传感器监控多工位锻造过程的情况还非常有限。 1 2 相关技术方法及研究现状 1 2 1 多工位压力机 目前，中小型多工位压力机主要生产国为美国、日本、德国、意大矛1 j 、英国等 工业发达国家。其中，美国b a i r d 公司至今已有1 5 0 余年的历史，生产的凸轮驱动 多工位压力机，最大吨位可达1 0 5 0 k n ，最高行程次数可达3 0 0 m i n ；日本旭精机工 业株式会社自1 9 6 4 年引进美国b a i r d 公司的多工位压力机技术，至今已开发出t p 、 a t p 、h t p 、s t p 四个系列的凸轮驱动多工位压力机，最小吨位为1 5 0 k n ，最大吨位 为1 5 0 0 k n ，最高行程次数可达3 0 0 m i m 德国舒勒公司自1 9 0 0 年就开始生产小型 多工位压力机，目前的系列参数起始吨位为4 0 0 k n ；英国百特工程公司至今已有4 0 多工位锻造加工中零件缺失分析 余年的历史，生产凸轮驱动和曲轴驱动两大系列的多工位压力机，吨位由2 0 0 k n 至 2 2 0 0 k n ，滑块行程次数最高可达2 0 0 m i n ；意大利b m v 公司自1 9 7 2 年成立至今，己 生产了t 1 - t 4 四个系列的多工位压力机，吨位从2 0 0 k n 到1 5 0 0 0 k n ，工位数从4 个 到2 4 个同。 多工位压力机是一种高效先进的锻压设备，落料、冲孔、冲槽、拉延、成形以 及许多其他加工均可在一台多工位压力机上完成。与由多台压力机组成的生产线相 比，多工位压力机能够提高生产率和产品质量，减少占地面积并降低成本。多工位 模与级进模相似，它们之间的主要区别是工件在工位之间的传送方式上。在级迸模 中，工件与送进带料始终相连，到最后一个工序才与带料分离；在多工位模上，工 件与带料从第一工序起就分离开，工件是由机械手( 夹钳) 从一个工位移送到另一 个工位。与多台单机工作方式相比，多工位压力机可以省去辅助操作及工序间的检 查、搬运、堆放嘲。 1 2 2 压力传感器原理及应用 传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探 秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，因此， 许多国家对传感器技术的发展十分重视，如日本把传感器技术列为六大核心技术 ( 计算机、通信、激光、半导体、超导体和传感器) 之一。在各类传感器中压力传感 器具有体积小、重量轻、灵敏度高、稳定可靠、成本低、便于集成化的优点，可广 泛用于压力、高度、加速度、液体的流量、流速、液位、压强的测量与控制。除此 以外，还广泛应用于水利、地质、气象、化工、医疗卫生等方面。由于该技术是平 面工艺与立体加工相结合，又便于集成化，所以可用来制成血压计、风速计、水速 计、压力表、电子称以及自动报警装置等。压力传感器已成为各类传感器中技术最 成熟、性能最稳定、性价比最高的一类传感器幢1 。 压力传感器是工业实践中最为常用的一种传感器，而我们通常使用的压力传感 器主要是利用压电效应制造而成的，这样的传感器也称为压电传感器。除了压电传 感器之外，还有利用压阻效应制造出来的压阻传感器，利用应变效应的应变式传感 器等，这些不同的压力传感器利用不同的效应和不同的材料，在不同的场合能够发 挥它们独特的用途心1 。 现在利用压力传感器监视多工位冲压过程在许多企业中都已得到了广泛应用， 但在多工位锻造过程中应用还非常有限埔。 1 2 3 相关研究现状 多工位锻造过程中的零件缺失属于多特性多目标过程中的质量问题。多特性多 目标过程的质量诊断与控制技术属于现代质量管理统计技术研究的前沿课题。严格 地说，每一个工厂的生产线都是一个多工序、多指标系统。国内外关于多特性过程 质量控制与诊断技术的理论与应用研究表明，建立多特性过程的质量诊断、控制和 分析技术，将成为保证2 l 世纪卓越企业质量经济行为的一种科学手段。通过运用 多特性过程的质量诊断、控制和分析技术，建立早期预警系统，能够有效满足质量 经营战略的需要，满足多样化、个性化的顾客需求所要求的过程控制指标的多元化， 从而提高产品质量水平和企业管理水平h 1 。 一2 一 多工位锻造加工中零件缺失分析 2 0 世纪9 0 年代以来国内外关于多特性过程的质量诊断与控制技术的研究取得 了长足的进展，其基本理论和研究方法对质量管理产生了深刻影响。其中，基于主 成分分析( p e a ) 和偏最小二乘( p l s ) 方法是多特性过程的质量诊断与控制m s p d m s p c 技术的重要工具。 美国波音公司在其先进质量体系工具箱中明确提出了应用h o t e l li n g 严多 变量控制图对多特性过程进行统计控制的要求；瑞典的s w o l d 等用p l s 法解决化 学领域中多个自变量和因变量之间的多对多回归问题，p l s 方法的好处是可以克服 变量之间的多重共线性问题；英国曼彻斯特大学工程学院综合运用p c a 和p l s 方法 来分析和诊断发酵过程和炼钢过程异常的原因；美国匹兹堡大学提出运用非参数控 制图对多特性过程进行控制其优点在于不需要假定观测变量为正态分布盯，。 北京科技大学的张公绪教授提出两种质量多元诊断理论运用多元丁2 控制图和 选控多元丁2 控制图，从而在指标相关条件下进行s p c 和s p d ；清华大学对多元统计 过程控制方法中的平方预测误差( s p f , ) 的变化规律进行了深入研究；清华大学管理 学院、郑州航空学院、中航3 0 1 所等单位在国家自然科学基金航空基金的支持下， 也在积极开展多特性过程的质量诊断与控制理论和方法的研究。 压力信号传感器可以安装在冲压机的应变方向或连接件上来获得应力信号，已 经在许多工厂的冲压机上应用。随着传感器技术和信号监视系统的快速发展，人们 在压力信号的在线过程监视方面做了很多努力呻1 引。这些方面有许多成果，例如， ( 1 ) 冲压工况监视，以减少模具安装时间，并检测关闭高度，轴承磨损和氮气压力 衬垫的变化阳j 3 。15 1 。( 2 ) 加工条件的监视，以检测定位销的磨损6 1 7 3 。( 3 ) 脱模材料 的监视，以检测原材料的厚度和硬度的变化“乳蛳。近来，在利用整个压力信号周期 的波形特征改进诊断能力方面科学家们做了很多研究和努力。例如：j i n 和s h i 啪卫u 提出了特征保留的数据压缩方法和利用小波的变化来改进诊断过程性能的方法。 k o h eta 1 和r o b b i n sn 3 叫5 1 8 1 ，研究了小波信号的特征提取方法。但是，这些研 究成果主要集中应用在单工位冲压过程或双联印刷机上。在这些研究中，整个过程 中只有一个工位在工作，因此，压力信号的变化只与一个独立的工位有关，而不与 其他工位相关。 1 3 本文的研究目的及研究方法 1 3 1 研究目的 多工位锻造过程一般包含移动和冲模这两个过程。因为多工位锻造的高产量、 高精度和低成本等优点，在生产中使用的越来越普遍。在多工位锻造过程中，生产 零件时多个工位会同时工作。 在多工位锻造过程中，某些模具中的零件缺失已经成为一个很严重的问题。它 会产生对昂贵模具的潜在伤害和生产出有缺陷的产品，进而大大提高生产成本。主 要危害是： ( 1 ) 锻造时上下模的直接接触导致模具的高故障率； ( 2 ) 缺失的工位造成加工件在外形和表面的缺陷，不仅会降低产品的质量， 多工位锻造加工中零件缺失分析 而且会影响缺工位后续工位的加工情况。 1 3 2 研究方法 在许多企业的冲压过程中，压力传感器已经得n t 广泛的应用。利用压力传感 器获得压力信号在多工位锻造过程中同样适用。我的研究是利用安装在模具四个支 柱上的压力传感器来获得锻造过程中模具的工作压力。首先通过检测每个工位的工 作范围来获得用于主成分分析和分类分析的数据区间，然后利用一种基于统计过程 的方法，将有零件缺失的信号从正常工作信号中区分出来。 多工位锻造加工中零件缺失分析 第二章实验方案设计 我们实验的主要目的是获得模具在不同的工作条件下的压力信号。压力信号主 要由压力传感器来获得。对于压力传感器的安装，我们基于压力平衡性方面的考虑， 采用多个压力传感器来获得模具所受压的压力信号的方法。 2 1 总体方案 如图2 - 1 中所示，四个检测压力的传感器安放在锻压机的四个支柱上，用来测 量锻压机模具上的四个压力值。在产品生产的每一个周期，零件要经过五个独立的 模具，完成五个顺序的工位操作：( 1 ) 预成型，( 2 ) 预锻模，( 3 ) 成型，( 4 ) 穿孔，( 5 ) 去边。图2 2 是原材料的外形和在各个工位加工后的外形。 压力传 感器 图2 - 1 锻压机中传感器分布 n 、- 一 工位l 豫锻梗 右 唧wv 璃瑞 逸 图2 - 2 锻造过程五个工位 多工位锻造加工中零件缺失分析 2 2 实验方案 为检测零件缺失现象，需要确定每个工位的工作范围，所以我们设计实验1 来 获得单工位工作时的压力信号，利用单工位的压力信号可以确定工位的工作范围。 由于每个工位完成的操作不同，所以工位工作时的工作压力也是不同的。方案中四 个传感器位于四个支柱上，它们与每个工位的距离是不同的，这就意味着每个工位 工作时四个传感器的信号也是不同的。实验1 还可以用来分析每个工位工作时四个 传感器的测得的压力信号的变化规律。实验2 使用一组零件顺序加工的方法更明确 的显示工位变化时四个传感器测得的压力信号的变化规律。实验3 可以获得锻压机 正常工作时的压力信号，我们可以从中挑选出用于零件缺失分析的数据。 2 2 1 实验1 工位1 位2上位3工位4工位5 第1 步 第2 步霾_ ：_ _ 。_ 二二 第3 步一圜一二_ _ 第4 步一二l 曩i 二 第5 步二i _ _ 二_ 0 第6 步 一一一一一鬯 图2 3 ( a ) 实验1 示意图 实验步骤： 第1 步是获得空锻信号，所有模具中均没有工件；第i ( i = 2 ，6 ) 步是获得只有 工位i 一1 ( i = 2 ，6 ) 的模具中有工件时锻压的信号。 需要注意的是实验中每1 步执行完毕以后，要对模具进行再预热，这样才能模 拟锻压机正常 作时的工作环境。 实验目的： 实验l 是对单工位模具中有：i ：件时进行的测试，通过数据处理我们可以获得单 工位的工作范围。为零件缺失分析中的信号分段提供数据基础。同时通过对四传感 器信号在每个工位单独工作时的比较，我们可以对四个传感器压力信号的平衡性进 行分析。 多工位锻造加工中零件缺失分析 2 2 2 实验2 第1 步 第2 步 第3 步 第4 步 第5 步 第6 步 第7 步 第8 步 第9 步 第10 步 图2 - 3 ( b ) 实验2 示意图 实验步骤： 第1 步是空锻，所有模具中均没有工件：第i ( i = 2 ，1 0 ) 步是一组( 5 个) 工件 顺序进行锻造加工，如图2 3 ( b ) 所示。 需要注意的是实验中每一步执行完毕以后，要对模具进行再预热，这样刁能模 拟锻压机正常工作时的工作环境。 实验目的： 该实验中第i ( i = 2 ，1 0 ) 步比前一步模具中或多一个或少一个工件，这样我们 找到工位工作的增加或减少时【_ 【j 个传感器信号的变化规律，并可p 3 , x , 寸l g ( 冬感器信号 的平衡性进行验证。 2 2 3 实验3 实验步骤： 记录锻压机正常运行时，连续锻造工件时的压力信号。选择正常工作状况的锻 造工件时的信号和有单个工位模具中零件缺失时的信号。 实验目的：该实验可以获得用来进行零件缺失分析的压力信号。 形口口口口l_。_弛口口口口i一_。_口垴口口口_i。_l口口 啦 口l 。l l 口口口：葺口。_l_l口口口口 多工位锻造加工中零件缺失分析 第三章实验分析 每1 步实验数据的存储形式为n x 4 9 9 0 x 6 。n 表示这l 步的实验次数，4 9 9 0 指 采集数据的采集点数，我们将整个锻压过程划分为4 9 9 0 个点，每1 点采集1 次数 据。6 列数据中前4 列分别代表传感器1 - 4 的测得的压力信号，后两列记录的是锻 压机的曲柄杆的曲柄角和周期计数器的变化。如下表所示，为实验1 中某步的实验 数据。 表2 - 1 某步的实验数据 采集点传感器l传感器2传感器3传感器4曲柄角 周期计 数器 loo0 00o 2 0 0 00o0 3ooooo0 4000000 50o0 000 4 9 8 7- 2 4 6 4 12 8 0 1 92 1 3 9 33 1 0 6 4 3 6 2 7 0 0 03 6 4 6 4 9 8 8- 2 3 5 2 12 8 0 1 92 0 2 6 73 1 0 6 43 6 2 7 0 0 03 6 4 7 4 9 8 9- 2 4 6 4 l2 8 0 1 92 2 5 1 93 0 1 7 73 6 2 7 0 0 03 6 4 6 4 9 9 0- 2 4 6 4 12 6 9 8 11 9 1 4 1- 3 1 0 6 43 6 2 5 2 0 0 3 6 4 7 实验1 和实验2 我们对每一步都做了9 次实验，实验数据的存储形式为 9 4 9 9 0 x 6 。实验3 是连续锻造时的数据，是零件缺失分析的基础。我们从连续生 产数据中挑选了正常工作情况的3 0 7 个样本，实验数据的存储形式为3 0 7 4 9 9 0 6 ； 对有零件缺失的情况，每一种零件缺失类型我们挑选了6 9 个样本，实验数据的存 储形式为6 9 4 9 9 0 6 。 我们采集的数据是整个锻造过程的数据，从数据结构中我们可以看出，它包含 的数据量很大。 由实验数据的构成我们知道，压力信号的数据量非常大，这样的数据不易直接 进行零件缺失分析。基于上述原因，我对三个实验获得的压力信号做了一些数值上 的分析。 3 1 初步分段 实验l 是对单工位工作时的压力信号进行的测试，图3 - 1 是单工位工作和空锻 时四个传感器检测的压力信号。通过图3 - 1 我们可以看出6 种工况下 0 ，4 0 0 和 1 8 0 0 ，4 9 9 0 数据采集段信号变化不大。可以认为在 4 0 0 ，1 8 0 0 数据采集段是模 具和工件发生作用的阶段， 0 ，4 0 0 和 1 8 0 0 ，4 9 9 0 数据采集段是锻压机中锻锤还 未接触模具和已经离开模具表面的阶段。所以我们后续的数据分析可以在 4 0 0 ， 1 8 0 0 段进行。 多一i ：位锻造加工中零件缺失分析 删 o5 1 l 瑚1 5 0 啪2 5 x 掣啪“4 5 5 0 0 0 累 革点 皇借压口，工作时瑶，) t l 号 3 2 振动分析 图3 1 单工位锻造和空锻压时四个传感器的压力信号 由于锻压过程中曲柄带动上模执行锻造工位操作，由于锻造时上模运动速度很 快，所以在高速运动过程中上模会产生振动。振动会造成压力传感器信号变化。 我们可以假设上模为规则的长方体，如图3 2 所示。 多工位锻造加工中零件缺失分析 传感嚣2 图3 2 上模示意图 我们知道，上模振动需要克服本身的重力作用，上模的质心可以近似认为在长 方体的中心处。上模振动时要克服重力产生的力矩。我们以厶表示长方体的长度， 以厶表示长方体的宽度，我们可以分别计算当长方体分别以长边为轴和以宽边为轴 振动翻转时重力产生的力矩。 长边为轴：m ，= g ，2 宽边为轴：m ，= g l 2 因为l 。 ：，所以m p ( 万k ) f k ( y ) m 尼 应用最小误分类误差，选择y 对q 0 = u 曩进行分类。 f = l 对于正态分布，如果 l n p ( ) 厶( y ) = h p ( ) 一冬k 2 石) 一去l i li 。i 一去( y 一) r 打1 一) = m 觚h 双觋) 五( y ) 则我们可以用y 来对万。进行分类。 这儿，y 有p 个主成分组成，是 乃，北，y g ) 的子集，均值向量是，协方差 矩阵是尼。当一个主成分用于分类时。如果 ( 咿h 1 旷丢( 訾) 2 l n p ( 咿l n 一圭( 等) 2 胖七( 3 ) 自 三 o m i z o h ( 2 ) 式知，可以用m 给分类。 如图4 - 6 所示，我们设计的分类器优先考虑使用最理想的特征，得到最小的误 分类误差。如果使用的特征不满足分类标准的话，我们将会增加选取特征的数量直 到满足条件。如果需要使用多个特征，在最小误分类误差的研究中我们将会使用最 理想的组合特征。 4 3 3 误分类误差的估计 考虑压力信号数据结构的复杂性，用一个分类器不可能将所有的缺失零件情况 检测出来。所以，我们使用连续逐步分类来用于每一种工作情况，在每一步中，都 只有一种工作情况被分离出来。图4 8 展示分类步骤和分类后的样本空间结果。 首先，q o 表示所有情况下的样本空间。分类器的第一步是将一类数据从其他 数据中区分出来，这就是说，确定的尺1 应该与一种工作情况完全符合。因此，连续 的，每一步都将区别出一种工作情况的数据。一般的，对于g 种工作情况，我们要 使用g - i 个分类器才能区分出所有的工作情况。每一步分类后的样本空间如下所示。 多工位锻造加工中零件缺失分析 图4 - 8 样本空间分类步骤和结果 g 假设在正常工作情况i 下的信号数据为乃，i = 0 ，l ，g 一1 ，q o = u 互。在第j 步，j - - 1 ，2 ，g l ，一个r ，会被确定出来，分别表示类曩，i = o ，l ，g 一1 。让甜“ 表示j l 步后剩下的样本。考虑可能存在的分类误差，剩余的样本q 可能含有小 部分先前确定的类里的样本，和一大部分其他未被确定的类中的样本。叫代表每一 个类i 在q ，中剩余的样本，即，q = 叫，i = o ，1 ，g 一1 ) 。 如图4 - 8 所示，在第j 步，q 川被分离成两部分：一是确定的类r 7 ，一是其他 剩余的样本q ，。这两部分可能包含所有g 类不同类中样本。，同样的，7 被定义为 在第j 步中被分到尺，中的类i 中的样本。所以确定类又可以被表示为 r k r , f _ o ，l ，g l 。 此外，误分类误差分析将如下所述： 在第j 步之前， 尺。，f _ 1 ，2 ，j - l 中所有的数据都被移走，所以类i 中剩余的 样本是一= 乃 贬r 。) ；= 。，t ，g 一1 多工位锻造加工中零件缺失分析 ( 4 ) ( 5 ) ，五t 、 ： 。1 驴t o 毛 、o ”, - - ! 喝 撇撇、蛋7 删瘩 彳一了 、仑i i 乏、 科： ) q 南岛醇；喝咄 图4 - 9 第j 步的分类结果 下面的定义两个分类概率表示每一步分类特征的性能： ( 1 ) 叫一1 在剩余样本空f b - jq 中的条件概率，- - p ( 政, 。1 - - - f 2 7 ) ( 2 ) 叫一1 在确定类r 7 中的概率，岛，= p ( 叫。1 寸r ) 这里，i = 0 ，1 ，g 一1 。 假设类r 7 表示类巩，0 s k g l ，我们定义两类总分类误差概率： 巧t o = p ( 死- - f 2 ) 臼j t o 删= 尸( 瓦专尺) 在执行完所有分类步骤以后，由方程( 4 ) 到( 7 ) ，我们可得到： “a ，t o t a l = l - ( 1 - a 业) n 以( g ( p ( 瓦) 兀j - i 口，) 一p ( 以) n j - i 口膳) | b p = i e ( t r ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) 其中l = l ，2 ，j 一1 。 我们可以清楚的看到方程( 8 ) 中所示t o t a l = a j k 只有当= l 对所有的 l - - 1 ，2 ，j - 1 成立时才成立。也可以说，, 4 0 姐= 啄只有当在前j 步没有把类以从 多工位锻造加工中零件缺失分析 其他类中区分出来时成立。实际上，这个条件很难满足，所以通常口y 口陡。因 此，我们不能用一步的误差来代表所有步骤的误分类误差。 从方程( 8 ) 和( 9 ) 中，我们可以知道类死的这两个分类误差不仅被第j 步影 响，它与第j 步之前的所有步骤都相关。误差是一步一步中累积传播的。所以，虽 然在第j 步时产生的误差很小，但矾中误差可能仍然很大。我们称这种现象叫做链 效应。如果链足够长，链效应是非常明显的。 为了使类k 得到最理想的分类特征，最小的口和? 删是评判最理想特征的 标准。在第j 步，我们最想得到的是口成和胁接近于0 的最小值，这样可使类k 被 正确的分类出来。同时，接近于l 的口。和f k 也是期望得到的，因为这些误 差可以保证其他未被确定的类仍在剩余样本空间中。 4 。4 程序设计 根据上述方法，我用m a t l a b 编写了完成相关操作的程序。程序的执行步骤 如图4 1 0 所示： 多工位锻造加工中零件缺失分析 一 一 6 类数据 4 4 1 检测区间分段程序 图4 1 0 零件分析程序执行步骤图 孽考利用时域和频域相结合的方法确定每个工位的工作范围，下面是其中一个 工位确定工作范围的程序段： l o a de x p l _ g r o u p e d ； ! a 譬i - s u r n _ m e a n 2 m e a n ( p a r t i n is u m ) ；i 位1 四个传感器测得的压力信号之 和的均值 一一 e x p l 2 m e a n ( a l l _ e m p t y _ e x p l s u m ) ；空锻时压力信号 p l2 p a r t i n1 s u m _ m e a n e x pl ；去除空锻信号 f o r j = 3 5 0 ：1 7 7 5 f o ri _ 1 ：5 0 5 0 个点做一次傅立叶变换 p 11 ( 1 ，i ) - - p l ( 1 j + i ) ； e n d ) ，= m ( p 1 1 ，5 0 0 ) ； y y = a b s ( y ) ； 傅立叶变换 幅值 多工位锻造加工中零件缺失分析 y y y = a n g l e ( y ) ； 相位 d d = y y ( 1 ，1 ) ； h i g h l ( 1 ，2 5 + j ) = 1 ； 5 0 个点中中间点作为主频率点 f o rh = 1 ：2 5 0 i f y y ( 1 ，h ) d d d d = y y ( 1 ，坳； h i g h l ( 1 ，2 5 斗j ) _ h ； 获得幅值最大的频率值 e n d e n d k ( 1 ，2 5 + j ) = y y ( 1 ，h ) ； e n d f i g u r e ； 做图 s u b p l o t ( 2 ，1 ，1 ) r a n g e = 4 0 0 ，18 0 0 ，一i n f ，i n q ； p l o t ( p 1 ) ； x l a b e l ( 采集点) ；y l a b e l ( 压力信号( t o n ) ) ； a x i s ( r a n g e ) ； l e g e n d ( 工位1 ) ； s u b p l o t ( 2 ，1 ，2 ) r a n g e = j 4 0 0 ，18 0 0 ，一i n f , i n t ； p l o t ( h i g h1 ) ； x l a b e l ( 采集点。) ；y l a b e l ( 频率) ； a x i s ( r a n g e ) ； l e g e n d ( 工位1 ) ； 4 4 2 主成分转换及数据投影程序 主成分转换程序用来获得分段区间数据的主成分并将有零件缺失的信号数据投 影到主成分上。下面是主成分转换和数据投影的程序段： r a n g e = 6 2 0 ：7 10 ； 分段区间s 3 r a n g e = 8 2 0 ：9 5 0 ；分段区间s 6 r a n g e = 1 1 1 0 ：1 2 1 0 ： 分段区间s 8 l o a df u l la n dc a v i t ya t2 3a n d0 0 ：获得没有工位缺失时信号数据 d a t af u l l = f u l lb y9 p e a k ；数据形式为3 0 8 木4 9 9 0 木6 d a t af u l l ( 1 1 5 囊：) = 【】；第1 1 5 行是错误的数据，删掉它 d a t a _ t m = s q u e e z e ( d a t a _ f u l l ( ：，r a n g e ，1 ) ) + s q u e e z e ( d a t a _ f u l l ( ：，r a n g e ，2 ) ) + s q u e e z e ( d a t a f u l l ( ： ，r a n g e ，3 ) ) + s q u e e z e ( d a t a _ f u l l ( ：，r a n g e ，4 ) ) ；正常情况下的数据 p c a d a t am e a n = m e a n ( d a t at m ，1 ) ；均值 p c s ，n e w d a t a ，v a r i a n c e s ，t 2 】= p r i n c o m p ( d a t a _ _ t m ) ；p c a 转换 获得数据类并获得p c a 投影后的数据 【c x ，c y ，c z = s i z e ( e1 ) ； 多工位锻造加工中零件缺失分析 f o ri = l ：5共有c 1 c 5 五类零件缺失数据 c l e a rd a t a _ t s t ； e v a l ( d a t a _ t s t = s q u e e z e ( c i n t 2 s t r ( i )( ：，r a n g e ，1 ) ) + s q u e e z e ( c 。i n t 2 s t r ( i ) ( ：, r a n g e ，2 ) ) + s q u e e z e ( c i n t 2 s t r ( i ) ( ：, r a n g e ，3 ) ) + s q u e e z e ( c 。i n t 2 s t r ( i ) ( ：, r a n g e ，4 ) ) ；。】) ；四个 传感器之和 【x ，y 卜s i z e ( d a t a _ t s t ) ； p c ( i ，：) = ( d a t a _ t s t - o n e s ( x ，1 ) 宰d a t a _ m e a n ) * p c s ； 投影 e n d x ，y 】_ s i z e ( d a t a _ t i n ) ； p c _ f u l l ( ：，：) = ( d a t a _ t i n o n e s ( x ，1 ) 宰d a t a _ m e a n ) 幸p c s ； 投影 正态分布检验 a l p h a = 0 0 1 ；p c _ d e l 5 】； v a t _ g a t e = 9 9 7 ； n o = 0 ；l a - - v a r i a n c e s 乖10 0 s u m ( v a r i a n c e s ) ； v a r _ c u m - = o ； f o rp c n o l = l ：l e n g t h ( p c ( 1 ，1 ，：) ) ； p p c c = p c ( 1 ，：，p c n 0 1 ) ，p c ( 2 ，：，p c n 0 1 ) ，p c ( 3 ，：，p c n 0 1 ) ，p c ( 4 ，：，p c n 0 1 ) ，p c ( 5 ，：，p c n 0 1 ) ； p p c c ( 1 e n g t h ( p p c c ) ：l e n g t h ( p p c c ) + l e n g t h ( p c ( 1 ，：，p c n 0 1 ) ) - 1 ) = p c _ f u l l ( 1 ：l e n g t h ( p c ( 1 ，：，p c n 0 1 ) ) ，p c n 0 1 ) ； 【h ，p 】_ j b t e s t ( p p c c ，a l p h a ) ；i fh l ，y o uc a nr e j e c tn o r m a l v a r _ c u m - - - v a r _ c u m + l a ( p c n o1 ) ； i f ( h o ) l ( v a r _ c u m v a r _ g a t e ) n o = n o + 1 ； p c _ d e l = p c _ d e lp c n o1 ； e n d e n d s a v e p co l d p c ；这是最初的p c p c ( ：，= p c d e l ) = 】； 删除一些p c s a v ep cp c p cf u l lp cd e l ；保存p c 。 4 4 3 单主成分分类程序 对每个分段区间的转换后的数据首先投影到单主成分上，逐个计算利用单主成 分进行分类的误分类误差，获得其中误分类误差最小的分类方式，如果误分类误差 大于设定值0 0 0 4 则对下一个区间的数据按相同步骤进行计算。所有的区间都用单 主成分分类计算过，如果还没有将所有的类区分出来，则用两个主成分联合分类的 方法对每个区间进行与单主成分分类类似的计算，直到所有的类都被区分出来。下 面是单主成分分类程序段： l o a dp c ； a = 6 9 ( 6 9 * 5 + 3 0 7 ) ；零件缺失情况的初始概率 b = 3 0 7 ( 6 9 * 5 + 3 0 7 ) ；t 常情况的初始概率 n e w _ p c = 0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 1 ； 多工位锻造；b t l i 中零件缺失分析 p ( 1 ) = a ；p ( 2 ) = a ；p ( 3 ) = a ；p ( 4 ) _ a ；p ( 5 ) = a ；p ( 6 ) _ b ；第一次分类用这些做初始数据 l o a dn e w _ p c ； p = n e w _ p c ( 1 e n g t h ( n e w _ p c ( ：，1 ) ) ，5 ：1 0 ) 木n e w _ p c ( 1 e n g t h ( n e w _ p c ( ：，1 ) ) ，1 1 ：1 6 ) 1 0 0 ； 除了第一次其余分类用这些数据 a l p h a = o 0 5 ； g a t e - - 0 0 0 4 ；g a t es m a l l = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ；设定限制值 n e e d f u l l = l ； 1 - d i m 使用单主成分进行分类 p c ib a d = 0 ： f o rs t e p = 1 ：5 一步确定一个类 c l e a rm u s l ；c l e a rc o v s l ；c l e a rg _ l o w ；c l e a rg g l ；c l e a r g g 2 ；c l e a rg 1 ；c l e a r i i ；c l e a rj j ；c l e a rk k ；c l e a rf ； c l e a rg 1 ；c l e a rg 2 ；c l e a rg 3 ；c l e a rg 4 ； p c i _ b a d o = p c ib a d ； 【s x ，s y , s z = s i z e ( p c ) ； f o rm = l ：s z 逐步计算p c i fs u m ( a b s ( p c1 - b a d m ) 一o ) 一0 f o ri = l ：s x m u s 1 ( i ) = m e a n ( s q u e e z e ( p c ( i ，m ) ) ) ；均值 c o v s l ( i ) = s t d ( s q u e e z e ( p c ( i ，：，m ) ) ) ；标准差 e n d i fn e e d f u l l = = l m u s l ( s x + 1 ) = m e a n ( s q u e e z e ( p c _ f u l l ( ：，m ) ) ) ；均值 c o v s l ( s x + 1 ) = c o y ( s q u e e z e ( p c f u l l ( ：，m ) ) ) ；协方差 e n d t i c ； 获得范围 k = 5 ；n = 1 0 0 0 0 0 ； x m a x = m a x ( m u s l + k * c o v s l ) ；最大值 x m i n = m i n ( m u s1 k * c o v s1 ) ；最小值 x s t e p = ( x m a x x m i n ) n ；步数 x = x m i n ：x s t e p ：x m a x ； 获得分类特征 f o ri = 1 ：l ：l e n g