（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）半刚性节点钢框架的可靠性分析.pdf

中文摘要 在钢框架的设计和分析过程中，杆件的实际连接特性模型是一个重要的部 分，连接性能直接影响钢框架在荷载作用下的整体行为。传统的分析理论总是将 钢框架的杆件连接假设成完全刚接和理想铰接，这种理想化的假设大大地简化了 钢框架的分析和设计过程，但是基于该假定的结构设计要么偏于保守要么不安 全。本文对钢框架的梁柱连接采用介于上述两种节点之间的半刚性连接，以转动 弹簧模拟柔性连接。在半刚性节点特性分析的基础上，考虑了钢框架的卜效 应，建立了半刚性节点力学分析模型。 根据钢架安全裕度自动生成原理，建立半刚性钢框架的安全裕度方程，寻找 钢框架主要失效模式，最后采用考虑了失效模式之间相关性的p n e t 方法计算结 构系统的失效概率，通过计算实例计算，说明了连接刚度对钢框架体系可靠度的 影响。本文方法和m o n t ec a r l o 法的计算结果进行了比较，证明了这种方法在求解 钢框架结构可靠度问题时的可行性，并为以后基于可靠性分析的优化设计方法研 究提供有价值的参考。 关键词：半刚性结构可靠度p 一效应分枝一界约法p n e t 法 a b s t r a c t t h er e a l i s t i cm o d e l i n go fb e a mc o n n e c t i o n si sa n 螂o r t a n tp a nd u r i n gt h e a n a l y s i sa n dd e s i g no fs t e e lf l a m e t h ec o n n e c t i o nc h a r a c t e rd i r e c t l ya f f e c t st h et o t a l b e h a v i o ro fs t e e lf l a m ew i t hl o a da d d e d t h eb e h a v i o ro fb e a mc o n n e c t i o n si st r e a t e d a se i t h e rp i n n e do fr i g i dj o i n t se n t i r e l yi nc o n v e n t i o n a ls t e e lf l a l n ea n a l y s i s t h e s e i d e a l i z e da s s u m p t i o n sp r e d i g e s tt h ea n a l y s i sa n dd e s i g no f s t e e lf r a l l l ec o n s u m e d l y , b u t t h e yc o u l di n d u c ei n s e c u r i t yo fc o n s e r v a t i v ed e s i g n i nt h i sp a p e r , w ec o n s i d e rt h e p r e c i s ea n a l y s i so fc o n n e c t i o n st h a tc o u l db eg a i n e db yt h ec o n c e p to fs e m i - - r i g i da n d t u r ns p r i n g b a s e0 1 1t h ec h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so fs e m i g r i dn o d e t h ep ae f f e c to f s t e e lf r a m ei sc o n s i d e r e da n de s t a b l i s h e sm e c h a n i c sa n a l y s i sm o d e l so fs e m i 鲥d n o d e a c c o r d i n gw i t ht h e o r yo fa u t o m a t ep r o d u c es t e e lf r a m es a l t yr i c h n e s s e s t a b l i s h s a l t yr i c h n e s se q u a t i o no fs e m i g d w ec o n s i d e rt h ec o r r e l a t i o no ff a i l u r em o d e sa n d u s ep n e tm e t h o dc a c u l a t es t e e lf l a l l er e l i a b i l i t ya tt h el a s t b yc a l c u l a t i n gr e s u l t so f s e v e r a le x a m p l e sf o rs t e e lf r a m ei ns e m i r i g i dj o i n t sc a s es h o wt h ec h a n g eo f j o i n t s t i f f 】a e s sa n do t h e rk i n d so ff a c t o r sa f f e c tt h es y s t e mr e l i a b i l i t yo fs e m i - r i g i ds t e e l f r a m e s t h r o u g hc o m p a r et h er e s u l to ft h ep n e tm e t h o da n dm o n t ec a r l om e t h o d , i t p r o v ef e a s i b i l i t yi nc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t ya n a l y s i so fs e m i - r i g i dn o d es t e e lf r a m e i t i sa l s op r o v i d e da v a i l a b i l i t yr e f e r e n c eb a s e do nt h er e l i a b i l i t yo p t i m i z e sd e s i g n k e yw o r d s ：s e m i - - r i g i ds t r u c t u r e s t r u c t u r er e l i a b i l i t ya n a l y s i s 卜一e f f e c t , b r a n c ha n db o u n dr e s e a r c hm e t h o d p n e tm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 揪一龇芦隆 一期：叩年叫夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文储签名：像使 签字日期： 呷年乡月8 日 聊躲白删厂 签字日期：户哆年 石月fg 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 i i 研究背景及意义 第一章绪论 随着我国经济的快速发展和综合国力的增强，我国的钢铁工业取得了飞速的 发展。近几年，我国钢产量已稳居世界首位，这也大大促进了钢结构产业的发展。 钢结构是目前广泛应用的一种建筑结构，与其他建筑结构相比，它具有强度大、 重量轻、承载力高、抗震性能好、施工周期短、工业化程度高、柔性大、美观大 方等一系列优点，因此特别适用于高层建筑、大跨建筑、重型厂房、桥梁以及要 求重量轻、可移动的承重结构。钢结构的重要性也被先进国家所肯定，在欧洲、 美洲、日本、台湾等地，厂房的兴建全部采用钢结构。而在一些先进城市，大楼、 桥梁、大型公共工程，亦多采用钢结构建筑n 创。 目前，在钢框架结构的分析和设计中，是将其梁柱的节点连接假设成完全刚接 或理想铰接。但是，国外关于钢框架梁柱节点连接的大量试验研究表明，在荷载作 用下，几乎没有一种连接是完全刚接或理想铰接的，其实际工作性能总是介于两者 之间，即美国规范定义的所谓“半刚性连接”。因此，为了合理正确地反映结构的真 实受力性能，应当在钢框架结构的分析和设计中考虑连接的半刚性影响。在现行 规范中对梁柱节点为半刚性连接的钢框架作出详细设计规定的国家寥寥无几，我 国现行的高层民用建筑钢结构技术规程o o j9 9 9 8 ) 中也无这方面的规定。 完善半刚性连接的设计理论，可以正确地评估钢框架的实际受力性能。国外 学者近半个世纪以来在这方面做了大量的实验和研究工作，在我国半刚性钢框架 的设计还处于起步阶段。美国容许应力( a s d ) 和荷载抗力系数设计( l r f d ) 规 范( a i s c ) 分别对钢框架设计中的半刚性连接特性做了明确的规定，允许设计者 在结构钢框架设计中考虑半刚性或部分约束特性。中国钢结构设计规范 ( g b 5 0 0 1 7 2 0 0 3 ) 中3 2 7 条规定了“梁与柱的半刚性连接只具有有限的转动 刚度，在承受弯矩的同时会产生相应的交角变化，在内力分析时，必须预先确定 连接的弯矩一转角特性曲线，以便考虑连接变形的影响”。但是由于半刚性连接 的复杂性和多样性，规范中对半刚性连接钢框架做出详细设计规定的国家寥寥无 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 几，我国现行的高层民用建筑钢结构技术规程( j g j 9 9 - _ 9 8 ) 、钢结构设计规 范( g b j l 7 - - 8 8 ) 中也没有这方面的规定。我国钢结构设计规范( g b 5 0 0 1 7 - - 2 0 0 3 ) 中，虽然提到了半刚性连接的概念，但未提及在设计中如何考虑其影响n 引。 另外多次地震也表明，采用完全焊接刚性节点的钢框架因节点延性差、残余 应力大，容易发生脆性破坏，而半刚性钢框架因节点具有较强的变形能力和耗能 能力可以抵抗一定的地震荷载，同时还可以减少斜撑的数量及节点用钢量，这使 得半刚性钢框架成为一种经济、可靠的选择口3 。 因此，开展半刚性钢框架的设计工作对完善我国钢框架设计理论和提高经济 投资效益具有重要的现实意义。 1 1 1 我国传统梁柱连接形式及设计思想 在我国现有实际钢结构工程设计中，梁柱连接一般采用刚性连接节点，使梁 柱连接节点具有足够的刚度来传递弯矩和剪力。其构造形式主要有：( 1 ) 全焊 接节点：即梁的上下翼缘用坡口全熔透焊缝，腹板用角焊缝与柱翼缘连接；( 2 ) 栓焊混合节点：即仅梁上下翼缘用坡口全熔透焊缝，腹板则用高强螺栓与柱翼缘 上的节点连接，这种节点连接形式在国内的高层钢结构工程的施工中被普遍使 用，已经成为最典型的节点形式；( 3 ) 全栓接节点：梁上下翼缘和腹板通常借助 t 形连接件用高强螺栓与柱翼缘连接。显然，将以上连接形式视为刚性连接，即 梁柱间夹角不变、梁的弯矩全部传给柱，是一种理想化的假设。在梁端弯矩作用 下，尤其是有地震效应时，梁柱连接或多或少产生一定的变形，表现为梁柱间的 相对转动。 在求解有关半刚性刚度问题时一般做以下几个假定僵1 ： ( 1 ) 半刚性梁柱连接的弯曲特性可用螺旋弹簧刚度疋模拟，r 的数值可由 已知的连接卜口关系曲线或试验数据确定： ( 2 ) 框架杆件为完全弹性等截面直杆； ( 3 ) 杆件的轴向和剪切变形影响忽略不计，且弯曲变形是微小的。 螺旋弹簧刚度风若采用连接的初始刚度，在一般情况下可满足工程计算要 求，但当结构变形较大时，可采用非线性有限元分析方法( 如荷载增量法) 来考虑 灭，依赖m 一矽关系曲线而变化的非线性影响。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 2 欧美等国的钢框架设计理论【5 】嘲 梁柱连接转动剐度的研究起自于1 9 1 7 年，w i l s o na n dm o o r e 收集了几百次 实验的结果，通过数学分析建立了一个梁柱连接的弯矩转角关系模型。随后，人 们对工程中普遍应用的梁柱连接形式如：双角钢连接、外伸端板连接等连接形式 做了大量的实验，得出了多种弯矩与转角关系的连接模型，如：被广泛应用的 f r y ea n dm o r n s ( 1 9 7 5 年) 模型、r i c h a r d a b b o t t 函数模型等，这些研究主要集中 在半刚性连接本身的性能上，目的是寻找一种既简单又准确的表达形式来反映连 接弯矩转角关系。近十几年来，研究主要集中在带有半刚性连接钢框架静、动力 性能上。国外对半刚性连接框架几何和材料双重非线性理论分析方法的研究起步 较早。现在美国a i s c l r f d 规范及欧洲规范明确规定在设计中考虑半刚性连 接的影响。 1 1 3 结构可靠性分析的发展概述 工程结构的安全性历来是设计中的重大闷题，这成结构本身和人民生命财产 的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失，结构安全性的设定是一 个涉及国家政策、经济发展水平、社会文化背景、历史传统等多方面的问题，在 相当程度上反映在一个国家的设计规范中h 1 。 涉及结构可靠性的国际机构标准和大型会议： ( 1 )国际标准化组织i s o 与国际标准i s 0 2 3 9 ； ( 2 ) 欧洲标准化委员会c e n 与欧洲规范e n l 9 9 0 ：2 0 0 2 ； ( 3 )国际结构安全度联合会j c s s 与概率模式规范； ( 4 ) 国际结构安全度与可靠度协会i a s s a r 和国际会议i c o s s a r ； ( 5 ) 土木工程风险与可靠度协会c e m 溘和统计与概率应用国际会议 i c a s p 。 世界一些国家应用可靠性理论的情况： 丹麦按极限状态和分项系数的设计方法可追溯到2 0 世纪5 0 年代，1 9 8 3 年，丹麦所有的荷载结构和土工设计规范都采用了统一的分项系数极限状态 设计表达式。1 9 9 6 1 9 9 9 年间，丹麦对结构规范( 设计基础、作用和荷载、混 凝土、钢、木、砌体和基础) 进行了修订，并对旧的规范进行了可靠度校准” 一3 一 天津大学硕士学位论文第一章绪论 根据校准结果将目标可靠指标确定为f l - - 4 1 7 9 ，以此为基础，优化选定了新规 范的分项系数； 1 9 9 5 年，美国钢铁协会( a i s i ) 的规范委员会、加拿大标准协会( c s a ) 的 s 1 3 6 规范委员会和墨西哥标准协会( c a n a c e r o ) 组成了北美规范委员会，委 员会由代表a i s i 规范委员会、c s a s l 3 6 规范委员会和墨西哥c a n a c e r o 的 三个成员组成，委员会每年会聚两次，共同编制适合于三国使用的钢结构规 范，5 冷轧成型钢结构构件设计规范6 ( a t s l 2 0 0 1 ) 于2 0 0 1 年颁布该规范分别取 代了使用了5 0 多年的美国冷轧成型钢结构构件设计规范( a i s l l 9 9 6 和 a i s l 9 9 9 ) 加拿大使用了多年的冷轧成型钢结构构件标准( $ 1 3 6 1a i s l 2 0 0 1 考虑了三个国家的共性和各自的特点，允许采用三种设计方法：容许应力设计 法( a s d ) 、荷载与抗力系数设计法( l r f d ) 和极限状态设计法( l s d ) ，容许应 力设计法和荷载与抗力系数设计法限于美国和墨西哥使用，极限状态设计法 限于加拿大使用口3 。除术语、荷载系数、荷载组合和目标可靠指标不同外， 荷载与抗力系数设计法和极限状态设计法实质是相同的。因为美国和加拿大 采用的目标可靠度不同，采用的荷载与抗力系数不同，美国和墨西哥采用的抗 力系数也不同。 1 2 本研究的目的意义和主要工作内容 本文研究的目的就是要一方面在钢框架计算中考虑半刚性节点的影响，另一 方面利用分枝一界约法对钢框架进行可靠性分析，为半刚性钢框架的可靠性分析 进行有意义的探索。 可靠性分析在钢框架设计中扮演着日益重要的角色，必将成为钢框架设计的 主要方法和手段。其中单元可靠性分析是钢框架可靠性分析最主要的工作内容， 对提供投资效益具有非常重要的意义。 半剐性节点能够反映钢框架梁柱连接的真实特性。考虑钢框架的半刚性连接 和p 一效应，实现最可靠的分析，无疑将具有很大的价值。 本论文通过对分枝一界约法和钢框架可靠性分析等方面内容的分析与综合， 在结构可靠性分析的过程中考虑钢框架梁柱连接节点的半刚性和钢框架的p 一 效应。针对结构可靠性分析的特点，采用了合理的可靠性分析方法。本论文具 h p 一 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 体完成了以下几方面的工作： ( 2 ) 在广泛收集资料、阅读文献的基础上，对结构可靠度的基本概念、现 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) 状、特点进行了介绍。对各种计算方法进行了深入的了解，对分枝一 界约法应用与结构可靠性分析时的力学建模处理以及主要失效模式 的寻找进行分析和研究； 描述了半刚性节点的真实特性，列出了半刚性节点的各种实际模型， 并采用f 巧e m o r r i s 模型对半刚性节点进行模拟； 通过认真的总结归纳，给出了考虑p 一效应的半刚性连接构件的单 元刚度矩阵方程； 可靠度指标计算方法的比较，并选择合适的方法进行分析计算； 对分枝一界约法的基本原理与技术进行详细描述； 利用提出的可靠性分析方法对半刚接钢框架实例进行计算，并对计算 结果进行分析。 一5 一 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 2 1 引言 第二章半刚性连接的性能研究 在钢框架设计中，一般假定梁柱连接是完全刚性或完全铰接。然而无论是在 钢框架的施工，还是试验中，各国的学者们都越来越发现实际的钢框架连接方式 往往介于两者之间，既不是完全刚性连接，又不是完全铰接连接，呈半刚性连接 方式。即实际的梁柱节点既可以传递一定的弯矩，又会在梁柱之间产生一个相对 转角。所以，在钢框架设计中，把梁柱连接假定为完全刚性连接或完全铰接是不 科学的，也是不符合实际的。因此很有必要对半刚性连接的特性作深入的研究， 从而在将来的钢框架设计中按照实际的半刚性连接来考虑n 坤1 。 虽然全刚性连接的理想铰接的假定使分析和设计过程大大简化，但是当连接 的刚性程度是处在全刚性和理想铰接的情况之间的中间状态时，这些假定的有效 性就是可疑的了。事实上，正如试验观察所证实，现在实践中使用的全部连接所 具有的刚度，均处在全刚性连接和理想铰的极端情况之间。节点柔性不仅是改变 梁与柱之间的弯矩分布，而且还会增加框架的侧移，从而增加框架分析中的p 一 效应。为分析框架的实际特性，在分析中考虑节点连接的柔性是很有必要的。 而为了得到完整的半刚性分析设计理论，首先需要对半刚性节点进行接近于实际 的模拟。 本章将首先对与理想假定不同的半刚性梁柱连接的真实特性进行讨论，然后 进一步阐述半刚性连接在钢框架分析中所起的作用。然后基于这些特性，提出常 用的连接类型及其一般的性质。简要的叙述几种由曲线拟合方法得到的能够模拟 连接特性的经验公式，从而说明在结构分析中处理连接特性的方法。最后，确定 一种分析模型，为后面的分析计算奠定基础。 2 2 半刚性连接的受力性能及特性 以一个单元梁来说明半刚性连接的受力性能。在均布荷载q 作用下，假定单 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 元梁两端的连接分别为刚性连接、铰接和半剐性连接，梁的跨度为l 。则按照结 构力学的计算方法，对于刚性连接的粱，梁端弯矩为q 12 1 2 ，跨中弯矩为 q l2 2 4 ：铰接的梁，梁端弯矩为0 ，跨中弯矩为q 1 。8 ：而对于半刚性连接的梁 来说，梁端弯矩和跨中弯矩的大小完全取决于半刚性连接的刚度，若刚度趋近 于+ o o ，则半刚性连接可认为是刚性连接；若刚度趋近于0 ，则半刚性连接可认为 是铰接。因此，半刚性连接梁的梁端弯矩在( 0 ，q l2 1 2 ) 区间，连接刚度越大， 梁端弯矩越大。 在平面问题的研究中，扭矩的影响可以忽略，同时，对于大多数连接，与转 动变形相比，轴向变形与剪切变形都很小。因而，从实用的角度出发，只需考虑 连接的转动变形。转动变形习惯用连接弯矩的函数来表达n 羽。当节点施加一个弯 矩m 时，其转动量为8 ，。如图2 1 所示，转动角用梁与柱之间的夹角离原有位 置的变化来表示。角度e ，用梁对柱的相对转角来计量。 图2 一1 梁柱节点弯矩转角示意图 图2 2 示出各种常用的半刚性连接的弯矩一转角( 卜o ，) 特性。可以看 出，单角钢腹板连接是很柔的连接，t 形键连接则是十分刚性的连接。由该图可 以观察到下列几点： 1 ) 有连接所展现出来的m o ，特性，均处在理想铰接条件( 水平轴) 和理 想刚接( 垂直轴) 之间。 2 ) 弯矩相同时，连接的柔性越大，o ，值越大。反之，对于指定的e ，值，柔 性大的连接在相邻构件之间传递的弯矩就要少些。 3 ) 连接所能传递的极限弯矩，在较为柔性的连接中要降低。 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 4 ) 半刚性连接的卜0 ，关系在全部实际加载范围内一般是非线性的。 m 里 旧 列 妾 理想铰接e ， 图2 - 2 各种连接的弯矩一转角曲线 连接的非线性特性来自多种因素n 钔，主要包括： 1 ) 连接组合材料本身不连续。连接是由螺栓及型钢，如角钢、短t 型钢等 组合配置而成。这种形式使得不同加载阶段，各组合之间互相会产生滑移或者挫 动； 2 ) 连接组合中一些组合件产生局部屈服。这是引起连接非线性特性的主要 因素； 3 ) 连接组合中的孔眼、扣件以及构件之间的承压接触引起应力和应变集中； 4 ) 连接附近处，梁与柱的翼缘或腹板的局部屈曲； 5 ) 在外载影响下整体的几何变化。 一般来说，钢框架的延性是很大的。连接曲线表示出了明显的应变硬化。角 变形可以增加到相当大的转角，且不会有脆性破坏的迹象。对于按使用极限状态 设计的框架，其半刚性连接曲线的初始部分用线性近似是可以的，但是按承载力 极限状态设计的框架就不行了。 当在连接上施加一个弯矩时，连接按图2 2 所示曲线转动。如果改变弯矩 方向，连接将会卸载，所走的不同的路径，它几乎是线性的，斜率等于卜0 ，曲 线的初始斜率。这种现象示于图2 3 。由于这一特性，梁端同样的连接总是展 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 现不同的特性。为了可靠地计算框架的效应，必须恰当地模拟连接的加载和卸载 特性。 弯 矩 m 转角e ， 图2 - 3 半刚性连接的典型的弯矩转角曲线 2 3 半刚性连接的类型 通常来说，半刚性连接有如下的类型： 1 ) 无加劲肋的端板连接。当要求用弯矩连接时，端板连接是梁与柱的连接 的常用方式。端板在制造厂与梁端的两个翼缘及腹板焊接，然后在现场用螺栓与 柱连接。柱翼缘之间无加劲板。 2 ) 有加劲肋的端板连接。跟无加劲肋的端板连接相比，在柱翼缘之间、腹 板两侧各有一块加劲板。 3 ) 双角钢腹板连接。该连接方法由两个角钢，用焊缝或用螺栓连接到柱子 及梁的腹板上，如图2 _ - 4 c 所示。实验证明，这类连接能够承受的弯矩在有梁在 工作荷载下的全固端弯矩的2 0 那样大，对于高度较大的连接尤其如此。 4 ) 单角钢腹板连接。该连接方法是由一个角钢，用螺栓或用焊缝连接到柱 子及梁的腹板上( 图2 4 d ) 。最常用的形式是角钢在制造厂与柱焊接，而梁则 在现场用螺栓与角钢连接。这类连接的弯矩一转角刚度很小，但柔性很大。 5 ) t 型键连接。该连接方法是由设在两下翼缘处的两个t 型钢，用螺栓与 梁和柱相连而成，如图2 4 e 所示。这类连接被认为是最刚劲的半刚性连接之一， 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 当与双腹板角钢一起使用时，尤为刚劲。 埴冲值h i + i f 昏调匝羽脾 a 无加劲肋的端板连接b 有加劲肋的端板连接c 双角钢腹板连接d 单角钢腹板连接 e t 型键连接f 上下翼缘、腹板角钢连接g 上下翼缘角钢连接h 腹板端板连接 图e - 4 常用的梁柱连接类型 6 ) 上下翼缘、腹板角钢连接。这类连接是上下翼缘角钢连接( 图2 4 9 ) 与双角钢腹板连接( 图2 - 4 c ) 的组合。图2 _ 4 f 是一个典型的带双腹板角钢连 接的上下翼缘角钢连接。这类连接被视为美国容许应力规范( a i s c a s d ) 的类 型3 构造( 即半刚性连接) 。 7 ) 上下翼缘角钢连接。图2 _ 4 9 所示为一典型的上下翼缘角钢连接。美国 容许应力规范( a i s c _ a s d ) 对上下翼缘角钢连接有如下规定：下翼缘角钢只 传递垂直反立，同时对梁端不应产生很大的约束弯矩。上翼缘角钢仅用作保持 侧向稳定，不能承担任何重力荷载。但是，根据实验结果，这类连接可以抵抗一 些梁端弯矩。 8 ) 腹板端板连接。腹板端板连接由一个长度比梁高小的端板用焊接与梁连 接，用螺栓与柱相连而成，如图2 4 h 所示。这类连接的弯矩转角特性与双角 钢腹板连接相似，属于美国容许应力规范( a i s c a s d ) 的类型2 构造( 即简支 连接) 。因而，腹板端板连接主要用于将梁的反力传到柱上。 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 2 4 半刚性连接的模拟 钢框架梁柱连接处的刚度主要取决于节点弯矩m 与相邻梁柱间相对转角e 之 间的关系。由于实际工程中连接形式的多样性和复杂性，决定了m e 关系的复杂， 很难从理论上得出一般的表达式，欧美等国对半刚性节点性能的研究多以试验数 据为基础，再回归分析确定m e 曲线的模型函数。 根据前面的讨论，显然在精确分析中应该考虑连接柔性对半刚性框架特性的 影响。节点的刚度取决于螺栓大小、端板或角板等构件的几何参数。大量的研究 和实验确定了用来描述柔性节点实际特性的m - o ，关系，描述m e 。关系最通用的 方法，是将试验数据拟合成简单表达式。过去国内外已经做了大量的连接试验， 产生了大量的m e ，数据。利用这些数据，提出了关于半刚性连接的从简单的线 性模型到多项式的强大模型的数学表达式。 2 4 1 线性模型 图2 5 示出了三种简单的线性模型。单刚度的线性模型由r a t h b u m 、 m o n f o r t o n 、和l i n g f o o t 等提出。它采用初始连接刚度r k ；来代表全部加载范围的 连接特性。当弯矩增加超过连接使用极限后，这种模型就不再有效。双线模型能 够更好地表达连接特性，这种模型在某一转折弯矩处，用一条更平坦的线条来取 代弯矩一转角线的初斜率。在折线模型中，用一组直线段来逼近非线性m e ，曲 线。虽然这些线性模型使用方便，但由于不够精确，以及转折点处的刚度突变， 使它们很难用于实践。 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 弯 矩 m m 转角e ， 图2 5 半刚性连接的典型的弯矩转角曲线 2 4 2 多项式模型 f r y e 和m o r r i s 在1 9 7 6 年利用试验数据建立了多项式模型来计算几种类 型的连接特性。在这个模型中，卜er 关系用一个奇次方的多项式来表达。它的 形式为m 3 ： b = c l ( k 帅1 + c 2 ( k m ) 3 + c 3 ( k m ) 5 ( 2 1 ) 式中k 是取决于连接类型及几何尺寸的标准化参数，c 。、c 2 和c 。是曲线拟合的常数。 这个模型很好的描述了卜o ，特性。在这项研究中，f r y e 和m o r r i s 建立了七 种常用连接的计算方程，并给出了各类连接的曲线拟合常数。 各类连接的曲线拟合常数c ，、c ：和c 。以及标准化常数k 列于表2 1 ( 几何尺寸 以英寸计) 。 各类连接的几何参数示于图2 4 。值得注意的是，使用这个模型进行钢框 架设计要避免采用切线刚度法，否则产生的负刚度导致结构分析中发生数值计算 方面的困难。 表2 1f 争一m o r r s 多项式模型的曲线拟合常数及标准化常数 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 序号连接类型曲线拟合常数标准化常数 c l _ 4 。2 8 x 1 0 - 3 l 单角钢腹板连接 c 2 = 1 4 5 1 0 叫 k - - d 屺1 4 t ：口1 8 1 9 d 】5 c 。= 1 5 1 1 0 1 6 c 】- 3 6 6 1 0 1 双腹板角钢连接 2 ( 上下翼缘、腹板角钢 c z = 1 1 5 1 0 1 k 。- 如之4 如1 8 1 矿1 5 连接) c 3 = 4 5 7 x1 0 川 c 1 = 5 1 1 0 _ 矮端板连接 3 c 2 = 6 2 x 1 0 叫。 k = d p l - i 6 9 0 1 5 t w - o 5 ( 腹板端板连接) c 3 - 2 4 x 1 0 _ 1 3 c j 8 。4 6 l o _ 叫 项底角钢连接 4 c 2 ：1 0 1 x 1 0 1 k = d 1 s t - o - 6 乙- 0 7 如一1 5 ( 上下翼缘角钢连接) c 3 = 1 2 4 x 1 0 1 c 1 = 1 8 3 1 0 - 3 5 无加劲肋的端板连接 c 2 ：一1 0 4 1 0 1 k 毫南1 4 知- 0 4 画一l 5 c 3 = 6 3 8 1 0 呻 c i - 1 7 9 1 0 - 3 6 有加劲肋的端板连接 1 7 6 x 1 0 1 k = d s 之辱t p 龟6 c 3 = 2 0 4 1 0 1 c ，= 2 1 1 0 1 7 t 形键连接 c 2 = 6 2 1 旷 k = d - 1 s t - o 6 l t - o 7 酊l 1 c 3 ：一7 6 x l 旷 2 4 3b 样条模型 1 9 8 2 年j o n e s 等用b 样条法对连接试验数据作了曲线拟合。在这个模型中， 将卜o ，试验数据分成许多个小组，每一组跨越m 的一个小范围。然后用三次b 样 条曲线来拟合每一组数据，同时保证交点处各组数据的一阶和二阶是连续的。 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 这种模型能够回避负刚度的问题，并能极好地表示非线性的卜o ，特性。但 在曲线拟合过程中需要大量的试验数据。所以实际设计中用起来不太方便。 2 4 4 幂函数模型 最简单的幂函数模型是二参数模型。其简单的形式如下： e , = a m b( 2 2 ) 式中a 和b 是两个曲线拟合参数，其条件是a 0 及b 0 。一般说来，二参数 模型不能很好地代表连接卜e ，特性，如果要求精确的结果，这种方式是合适的， 二参数模型只能求出粗略的结果。 1 9 8 3 年c o l s o n 和l o u v e a u 按三参数弹塑性应力一应变模型提出一个幂函数， 其形式为： 8 卢竺 ! r 酊 1 一( m 眠) ”】 ( 2 3 ) 式中尼，是初始连接刚度，札是连接的极限弯矩承载力( 卜o ，图的水平段) ，n 是m e ，曲线的形状参数。由于模型仅有三个参数( 、地、n ) ，不如样条模型精确。 但这个模型所需的数据却大大减少。 1 9 9 0 年k i s h i 和c h e n 提出一个类似的幂函数模型，其形式为： 研= 而r 赫( m i m 。 “ 1 _。) ”】” 式中三个参数尼，、m 。和n 与式( 2 3 ) 定义相同。 式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 所表示的模型中，初始刚度尼瘌极限弯矩承载力m 。是 计算曲线的限制值，指数r i l 是形状参数，用来调节m e ，图上连系初始刚度与极 限弯矩的曲线部分的曲率。对于最后加载阶段不呈现平坦形状的试验曲线，该模 型不适用。 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 ( o r ) o 2 ( o r ) o e r 图2 6 a n g - _ m o r r i s ( 1 9 8 4 ) 幂函数模型的特性 a n g 和m o r r i s ( 1 9 8 4 ) 在幂函数采用了一个标准化的r a m b e r g _ l o s g o o d 函数， 其形式为： 去= 茜【1 + ( 茜广1 】( 以) o ( 刎) o ( k m ) o 。 式中( e ，) 。、( 1 【m ) 。和n 是图2 邓中所定义的参数。k 是按连接类型与集合尺寸 定义的标准化常数。a n g - - m o r r i s 采用与f r y e 和m o r r i s 同样的标准化方法，建立 了五类连接的计算方程，它的曲线拟合常数( o ，) 。、( i ( m ) 。和n 以及标准化常数 k y , j 于表2 2 ( 其中的条形角钢连接在这里就不再描述，几何尺寸以英寸计) 。 a n g - m o r r i s 幂函数模型是一个四参数模型，它能极好地表达各种连接的非线性m e ，特性。 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 表2 - 2a n g 。- m o r r i s 多项式模型的曲线拟合常数及标准化常数 序号 连接类型商线拟合常数 标准化常数 ( 0 ，) o = i 0 3 1 0 卅 l 单角钢腹板连接( k m ) 。= 3 2 7 5 j p 如2 d 9 t 口1 6 4 酽d 6 n = 3 9 3 双腹板角钢连接 ( e 。) o = 3 9 8 x l o - 3 2 ( 上下翼缘、腹板角 ( k m ) o = 0 6 3 k = 氏，2 谨0 8 9 m 2 8 钢连接) n = 4 9 4 ( o ，) o = 7 0 4 1 0 q 矮端板连接 3( k m ) o = 1 8 6 7 7 k = d i 2 4 i t p - 1 s 4 酽1 2 t u , - o 4 5 ( 腹板端板连接) n = 4 3 2 ( 0 ，) o = 5 1 7 1 0 1 顶底角钢连接 4( k m ) o = 7 4 5 ，9 4k = 茁1 0 6 t - o 5 4 f c , - o s s d b 。1 2 8 ( 上下翼缘角钢连接) n = 5 6 1 2 4 5 指数函数模型 l u i 和c h e n ( 1 9 8 6 ) 提出一个多参数的指数模型： m - c i ( 1 - e 刊他弦) + 眠+ 勘 j = i 式中m o 是曲线拟合的连接弯矩初始值，r k f 是连接应变硬化刚度，口是标量系 数( 用来保证数值稳定) ，c j 是由线性回归分析求得的曲线拟合常数。这个模型 在曲线拟合试验数据方面与三次b 样条模型一样好。但是，如果卜0 ，曲线上有 斜率急剧改变，这个模型则不能很好地表达出来。 k i s h i 和c h e n 改进了l u i c h e n 指数模型，使之能够适应 i 一0 ，曲线斜率的急 剧变化，其形式如下： m = c ，( - e - i e , 归) + 峨+ q 一吼) 日( 印一吼) ( 2 7 ) ，= l t = l 式中m 。和口如式( 2 6 ) 中所定义，d 。是曲线线性部分的定值参数，0 。是曲线线 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模捌 性部分的起始转交，h o 是h e a v i s i d e 阶梯函数( 当e o 时为l ；当e o 时 为零) ，c j 和d 。是由线性回归分析求得的曲线拟合常数。k i s h i - - - c h e n 指数函数模 型的一个缺点是形状参数n 为曲线拟合参数，为计算该值必须要有一组试验数据。 为克服k i s h i - - - - - c h e n 指数函数模型的不足，w u 和c h e n ( 1 9 9 0 ) 年提出一个 三参数指数模型，来表达顶底角钢连接或带腹板角钢的顶底角钢的连接的弯矩一 转交特性。其形式为： 薏= 啦o + 知 ( 2 8 ) 式中m 。是理想的弹塑性机构弯矩，e 。是参考转角( m u r 此处虱；是初始转动刚 度) ，n 是形状参数。地和r k ；可由解析求得，而形状参数n 要通过试验数据作广泛 的校准才能求得。 在w u _ - c h e n 的指数函数模型中，对初始连接刚度风；和极限连接承载力m 。采用 了与k i s h i - - - - c h e n 同样的公式，并且对两种连接类型的试验曲线作了统计回归分 析，求得下y o n 的公式。 对于顶底角钢连接，n 的公式为： n = o 0 4 3 + 0 0 7 4 矽口( 2 - - 9 ) 式中 护庐丝( 2 1 0 ) 心 对于带双腹板角钢的顶底角钢连接，其公式为： 2 5 半刚性连接的卜效应 ( 2 1 1 ) + 在结构分析中，当平衡和变形协调关系是按原有的位置写出时，这种分析成 为一阶分析。而当平衡及变形协调关系是按结构变形后的位置写出时，这种分析 称为二阶分析。当结构在一个力系作用下变成不稳定时，常常假定该结构已显著 地偏离其未变形的位置，在常规的分析中，临界荷载是根据结构变形的位置，通 天津大学硕士学位论文 第二章半刚性连接的特性及其模拟 过求解控制微分方程的特征方程的特征值来计算的。因而，在荷载一挠度分析中， 只有考虑几何位置的改变，才能算出非线性的荷载挠度曲线。一般来说，结构 非线性有两种形式：几何非线性和材料非线性。本文忽略材料屈服，仅仅考虑几 何非线性。对于钢框架结构，分析半刚性钢框架必须对由几何非线性导致的p d e l t a 效应引起的附加弯矩给以适当的考虑。这项弯矩称为二阶弯矩，它对梁柱 承载力可能产生较大的影响，在半刚性钢框架分析中不能忽略。 梁和梁柱的主要差别之一是，除了一阶挠度和弯矩之外，梁柱中的轴力作用 于一阶挠度上，将产生很大的二阶挠度和弯矩。一般说来，有两种二阶效应：p 一6 效应和卜效应。这些二阶效应将使杆件变形增大，并且引起杆内的附加 应力，产生使结构失稳的影响。相对于来说，卜对框架的整体影响更为显著 一些。所以在设计中必须考虑p - 效应。为保证设计安全，在梁柱设计中必须 考虑这些二阶效应。 班 一 一 o 一 舸7 7 7m hf 一 一 l 厢趼用 ( a )( b ) 图2 7 p 一效应 当有侧向力e h 作用于框架，框架将发生侧向挠曲直至达到平衡位置( 图2 7 a ) 。其相应的侧向挠度可按原有的图示进行计算，并称之为一阶挠度用l 表 示。如果除e h 外，还有垂向力p 作用在框架上，则这些力将与h 引起的侧向 位移l 相互作用，使框架进一步侧移直至到达新的平衡。与新的平衡位置相应 的侧向挠度用表示( 图2 7 b ) 。垂直力e l 与框架侧向位移相互作用的现象称 之为p - 效应。其结果是侧移及倾覆弯矩增加。由于附加侧移及倾覆弯矩，对 框架的刚度及稳定有不利的影响，设计中应予以考虑。 为了精确地计算计入卜效应后的最终侧移动及实际弯矩m ，需要在框 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 架变形后的位置上进行二阶分析。二阶分析通常都需要进行迭代计算。 通常能在设计实践中计入卜效应的简化方法有两种： 1 层间方法法，假定( 1 ) 各层特性与其它各层无关；( 2 ) 由p - 效应引起 的柱内附加弯矩，等效于侧向力p a h 引起的效应。可得到 净c f 翠1 面j m l 时b jm l 删( 2 - - 1 2 ) 式中m 是计入p 一效应后的最大端弯矩，m i 。哪是该层侧移引起的最大一阶 弯矩，或称初始弯矩，b 1 是p - 弯矩方法系数。由式( 2 一1 2 ) 可以看出，计入 卜效应的弯矩，可以由一阶侧移弯矩乘以方法系数b 1 求得。一般说来，由于 梁的刚度较大，以致层内各柱均有反弯点的框架，层间方法法可以有相当精确的 结果。 2 多柱放大法，又称修正有效长度法。假定一层发生失稳时，该层所有的柱 均同时发生失稳，这样，利用与层间放大法相同的道理，即侧移弯矩与该层侧向 挠度成正比，计入卜效应的最大弯矩m 可以写成： 肛f 覃而i ，) m 1 删a y = b ，尬删( 2 一3 ， 式中m ，尬呻及p 定义同前，p 矗= u 2 e i 位夕2 ，式中k 为柱子有效长度系 数。 从式( 2 一1 2 ) 及式( 2 一1 3 ) 可以看出，如果利用楼层刚度概念，p 一弯 矩放大系数b 1 可以写成： 即f 弘面1 如果利用多柱放大系数概念，b 1 可以写成： b 1 _ f 丽1 ( 2 一1 4 ) ( 2 一1 5 ) 通常，如果p 一效应很小，二式得出的结果相同；当p 一效应较大时，式 天津大学硕士学位论文第二章半刚性连接的特性及其模拟 ( 2 1 4 ) 得出的结果较好一些。但是式( 2 1 5 ) 使用简单，因为，它不是结构 一阶挠度的函数，无需进行结构一阶分析便可算出b 1 。然而，式( 卜1 5 ) 要求 使用该层柱子的有效长度系数k 。建立式( 2 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) 的卜弯矩 放大系数表达式时，没有考虑由于轴力存在引起柱刚度降低的影响。为了考虑这 一影响，将一个变化范围为1 0 - 1 2 2 的柔度系数y ，插入式中p 项内( 即y p ) 。y 的下界( y = 1 ) 相应于侧移后，柱或多或少仍保持直线的情况，上界( y = 1 2 2 ) 相应于柱即将屈曲时，接近于正弦曲线的变形状态。 2 6 半刚性钢框架分析 如果