（电磁场与微波技术专业论文）多频带印刷天线及阵列综合研究.pdf

摘要 摘要 l i i ii i 1i i i ii iiiii iiu i y 2 0 6 6 9 2 5 现代雷达、电子对抗和无线通信等无线电技术的迅猛发展和电子设备的加速 升级，对作为其关键部件的天线及阵列天线提出了越来越高的性能要求。不仅要 求天线具有多频带覆盖，而且要求其实现小型化。对阵列天线，不仅要求其具有 低副瓣特性，而且还要其在宽频带内进行波束扫描。本文结合科研项目，着重围 绕多频带印刷天线设计和基于差分进化( d e ) 算法的阵列优化设计展开工作，论 文的主要研究成果可概括为以下几个方面： 1 设计了两种多频带印刷天线。分别采用了弯折线结构和缝隙寄生枝节结构， 有效地覆盖了w l a n 和w i 频带。通过天线表面电流分布和天线参数的分析， 研究了其辐射机理。根据设计结果，制作了两种天线的实验模型，测试结果表明 天线具有良好的电性能。 2 设计了低副瓣同心圆环阵列天线。采用d e 算法优化阵元布局和激励，在波 束宽度、孔径尺寸和口径效率满足约束条件的情况下，使该阵列方向图的峰值副 瓣电平尽可能地低。文中给出了几个实例的仿真设计结果，讨论了口径效率与峰 值副瓣电平之间的关系。仿真结果还验证了d e 算法的稳定性和可靠性。 ： 。 3 设计了宽频带波束扫描不等间距直线阵列天线。在阵列天线孔径尺寸、带 宽和最大波束扫描角度给定的情况下，采用d e 算法极小化直线阵在工作频带内扫 描方向图的峰值副瓣电平，求得最优的阵元间距分布。仿真结果表明，不等间距 排布方式可在工作频带内有效地抑制直线阵方向图的栅瓣。采用a n s o f th f s s 软件 对优化后的直线阵进行了建模仿真，h f s s 仿真结果与优化计算结果基本吻合。 关键词：多频带印刷天线差分进化算法同心圆环阵不等间距直线阵 a b s t r a c t i i i a b s t r a c t d u et ot h e d e v e l o p m e n to fm o d e mr a d a r , e l e c t r o n i cw a r f a r ea n dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o na n dt h eu p g r a d i n go fe l e c t r o n i ce q u i p m e n t s ，m o d e ma n t e n n a sa n d a n t e n n aa r r a y sa r ef a c i n gm o r ec h a l l e n g e s ，w h i c hr e q u i r ea n t e n n a sw i t hm u l t i b a n da n d d e m a n da n t e n n aa r r a y st ob es c a n n a b l ei naw i d ef r e q u e n c yb a n dw i t hl o w e rs i d e l o b e l e v e l a sam a i np a r to far e s e a r c hp r o j e c t ，t h i sd i s s e r t a t i o ni sm a i n l yc o n c e m e d 晰廿1t h e d e s i g no fm u l t i b a n dp r i n t e da n t e n n a sa n dt h eo p t i m i z a t i o no fa n t e n n aa r r a y sb a s e do n t h ed ea l g o r i t h m s t h em a j o rc o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： 1 t w ot y p e so fm u l t i b a n dp r i n t e da n t e n n a sa r ed e s i g n e d a c c o r d i n gt ot h e r e q u i r e m e n t so fw l a no rw i m a xs y s t e m s ，ac o m p a c tm o n o p o l ea n t e n n a 丽t h s - s h a p e da n dc s h a p e dm e a n d e rs t r i p sa n dam i c r o s t r i p - l i n e - - f e ds o l ta n t e n n aw i t ht w o p a i r so fb a n d n o t c h e ds t r i p sa r es t u d i e d t h es u r f a c ec u r r e n td i s t r i b u t i o n sa n dp a r a m e t e r e f f e c t sa r ea n a l y z e dt oi n v e s t i g a t et h er a d i a t i o np r i n c i p l e s t h ep r o t o t y p e so ft h e p r o p o s e da n t e n n a sa l ea l s of a b r i c a t e d ，n l em e a s u r e dr e s u l t ss h o wt h a tt h e s et w o a n t e n n a sh a v eg o o dm u l t i b a n dc h a r a c t e r i s t i c s 2 l o ws i d e l o b ec o n c e n t r i cr i n ga n t e n n aa r r a y sa r ed e s i g n e d p a t t e m so fc o n c e n t r i c r i n ga r r a y 埘t l ls i d e l o b es u p p r e s s i o nu n d e rf i r s tn u l lb e a m w i d t hf f n b w ) ，a p e r t u r e d i m e n s i o na n de f f i c i e n c yc o n s t r a i n t sa l es y n t h e s i z e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fs e v e r a l e x a m p l e s a l ed e s c r i b e d t h er e l a t i o nb e t w e e na p e r t u r e e f f i e c i e n c y a n dp s l l p e r f o r m a n c ei si n v e s t i g a t e d t h er e s u l t sa l s od e m o n s t r a t et h es t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h ed ea l g o r i t h m 3 aw i d e b a n ds c a n n a b l ea p e r i o d i cl i n e a la r r a yi sd e s i g n e d w i t hg i v e na p e r t u r e d i m e n s i o n ，b a n d w i d t h ，a n dm a x i m u ms c a na n g l e ，t h ep e a l 【s i d el o b e l e v e lo fal i n e a r s c a n n a b l e a r r a y i sm i n i m i z e d b yu s i n g t h ed ea l g o r i t h mt of i n dt h e o p t i m a l i n t e r - e l e m e n ts p a c i n g s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea p e r i o d i cp l a c e m e n tt e c h n i q u e i sav e r ye f f e c t i v ea p p r o a c ht os u p p r e s sg r a t i n gl o b e so fal i n e a ls c a n n a b l ea r r a yi n w i d e b a n d 1 1 1 es i m u l a t i o no ft h eo p t i m i z e da r r a yi sc a r r i e do u tb ya n s o f th f s s s o f t w a r e ，t h er e s u l t so f w h i c hs h o wg o o da g r e e m e n t s 、) l ，i t l lt h a to f t h eo p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ：m u l t i b a n dp r i n t e da n t e n n ad i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ( d e ) c o n c e n t r i cr i n ga r r a y a p e r i o d i cl i n e a ra r r a y 第一章绪论 第一章绪论 【摘要卜本章阐述了论文选题的背景和研究意义，针对本文的研究问题，回 顾了国内外多频带印刷天线和基于差分进化算法阵列优化设计技术的研究现状 最后归纳了本文所做的研究工作以及内容安捧。 1 1 研究背景和意义 1 8 8 6 年，h e r t z 建立了世界上第一个完整的无线电系统，十多年后，m a r c o n i 利用改进了的无线电系统，开始了正规的无线电通信服务【l 】。至此，无线电技术飞 速发展，出现了电子对抗、无线通信和射电天文等无线电应用领域，并且推动了 通信设备及其电子器件制造向多功能化、小型集成化和智能化的方向不断迈进 2 - 6 1 。 天线作为无线电系统的咽喉要道，是有效辐射或者接收电磁波的系统部件，其性 能的优劣，对无线电系统的总体性能起着至关重要的作用，也往往是制约无线电 系统发展的主要障碍。如何使天线满足苛刻的尺寸要求并在复杂电磁环境中高效 地辐射电磁能量，是天线工程师需要解决的主要问题。 随着新技术的不断涌现和数据信息传输量的剧增，无线通信系统在世界范围 内得到了迅速发展，特别是无线局域网( w l a n ) 和全球微波互联接入( w i m a x ) ， 它们正逐步取代旧式的同轴电缆和双绞线构成的计算机局域网络，从而能让用户 达到信息随身化，在任何时间，任何地点享用网络资源。无论是w l a n 还是w i m a x 技术，均要求其设备能工作在多个频带内。如果一个系统中存在多副工作在不同 频段的天线，天线间的互耦和干扰将严重影响系统的性能。因此，如何设计单个 天线同时覆盖多个通信系统的频带成为天线领域的一个研究热点。 雷达和通信电子系统中，为了使天线波束具有强方向性、低副瓣、易实现电 扫描和波束赋形，已经广泛应用了阵列天线。因此阵列天线的优化设计成为了现 代电子系统设计中的一个十分重要的环节。阵列天线的优化布阵技术是在研究天 线阵列性能与阵列几何结构关系和阵元激励的基础上，对阵列结构和阵元激励进 行优化设计，其目的是为了获得优良的性能指标，以满足电子系统对阵列天线的 设计要求。 上世纪四十年代至今，等间距阵列理论获得深入的研究 7 1 ，涌现了多种实现阵 列综合的方法【3 捌，例如d o l p h c h e b y s h e v 综合法，t a y l o r 综合法、f o u r i e r 逆变换法 和数值优化方法等。为了保证可见区不出现栅瓣，单元间距应不大于a 2 ，但当天 线系统的工作频率较高时，阵元间距比较小，此时阵元间的互耦将带来不良影响。 2 多频带印刷天线及阵列综合研究 当要求天线阵列具有很高的角度分辨率时，由于阵列的方向图主瓣宽度近似与其 物理尺寸成正比，就必须增大阵列孔径，同时为了避免出现栅瓣，传统的等间距 阵列需要增加相当多的天线单元，这使得天线系统的造价很高。采用不等间距布 阵的稀布阵天线能避免上述缺点，由于阵元的稀疏布置，使得阵元见互耦减弱， 阵列的孔径增大，扫描波束变窄，方向性增强，空间分辨率提高，阵列天线性能 进而加科1 0 1 。不等间距阵的综合问题【l l 】虽取得了一定的研究成果，但是宽频带扫 描不等间距阵的综合问题却鲜有研究。 天线的峰值副瓣电平( p s l l ：p e a ks i d e l o b el e v e l ) 是评价天线性能一个重 要参数。对阵列天线而言，如何寻找一组阵元间距和阵元激励的最优解，使得阵 列的p s l l 在整个可见区最小是阵列天线综合问题中研究了半个多世纪的一类重要 课题。然而此问题的非线性特点使得传统的阵列综合优化方法很难得到满意的结 果。近年来，随着高性能计算机的普及，以差分进化算法 1 2 q 3 1 为代表的进化算法， 因其具有适用范围广、鲁棒性强等特点，在阵列优化设计领域得到了广泛的应用。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 多频带无线通信印刷天线 随着无线通信需求的发展，各种新的无线通信系统不断涌现，相继出现了无 线局域网( w l a n ：2 4 g h z 2 4 8 4 g h z 、5 1 5 g h z 5 2 5 g h z 、5 7 2 5 g h z - 5 8 2 5 g h z ) 、 全球微波互联接入( w i m a x 3 4 g h z - 3 6 g h z ) 、蓝牙( b l u e t o o t h2 4 g h z - 2 5 g h z ) 、 w i f i ( 2 4 g h z 2 4 8 4 g h z ) 等。随着终端设备不断向集成化、小型化和智能化的 方向迈进，各种通信系统间需要实现兼容。因此，天线也需要同时覆盖两个甚至 多个工作频带，以便同时满足多个系统的工作需要。 单极子天线是最常见的天线形式之一，其具有较宽的阻抗带宽和全向的辐射 方向图特性，应用广泛。计算机运算能力的大幅度提升，为天线工程师克服传统 单极天线尺寸大的缺点提供了保证，设计了多种具有平面结构的印刷单极天线。 此类天线具有性能稳定、低剖面、易与终端设备集成等特点，是无线通信系统广 泛采用的天线形式之一。 按照实现方法，可将多频带印刷单极天线分为两类【1 4 j ： 第一类采用折线技术【1 5 。2 1 】。单极子天线的谐振长度为谐振频点处的四分之一 波长，通过若干不同长度的金属条带组合可分别实现不同频带的工作，整体天线 便具有多频带覆盖的特性。设计时需要仔细调节各个折线部分的长度和宽度，减 小耦合影响。不同金属条带的相互绕折也可以有效合理地利用空间，实现天线小 型化。图1 1 给出了采用折线技术设计的多频带印刷单极天线结构图。 第一章绪论 3 誊； 暑w e 三三三三三三虱2 8 ( a ) 文献【1 5 】的天线结构( b ) 文献【2 0 】的天线结构( c ) 文献【2 l 】的天线结构 图1 1 采用折线技术设计的多频带印刷单极天线 第二类采用带有缝隙结构的辐射单元 2 2 瑚】。辐射贴片的整体尺寸约为在真空 中最低工作频率处的四分之一波长。通过在辐射贴片上蚀刻若干缝隙结构，改变 缝隙边缘处表面电流的路径可使天线在其它频段内谐振( 缝隙结构边缘的总长度 约为在真空中谐振频率处的二分之一波长) 。图1 2 给出了带有缝隙结构的多频 带印刷单极天线结构图。 ( a ) 文献【2 2 】的天线结构( b ) 文献【2 3 】的天线结构( c ) 文献【2 4 】的天线结构 图1 2 采用缝隙结构的多频带印刷单极天线 1 2 2 差分进化算法在阵列天线综合中的应用 差分进化( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ，d e ) 算法1 1 2 。1 3 j 是一种基于群体差异的启发 式随机搜索算法，该算法是s t o r e 和p r i c e 两位学者为了求解c h e b y s h e v 多项式而提出 的。由于其原理简单，受控参数少，鲁棒性强，且具有强有力的全局搜索能力， d e 算法已经成为一种解决许多工程优化问题的有效工具 2 9 - 3 2 1 ，尤其广泛应用于阵 列优化设计领域。 d g k u r u p 【3 3 】首次将差分进化算法引入到阵列综合领域，运用d e 设计了等幅 不等间距直线阵，获得了较低的副瓣电平，比较了只考虑间距优化与同时考虑间 距幅度优化时的副瓣性能。结果表明，间距幅度优化产生更低的副瓣电平，但当 间距上限增大时，两种优化结果趋于一致。d g k u r u p1 3 4 j 又将d e 算法引入不等间 4 多频带印刷天线及阵列综合研究 距微带反射阵天线的优化设计中，有效地降低了微带反射阵天线方向图的副瓣电 平。 y a n g 3 5 】采用d e 算法优化阵元数为2 0 的理想阵列天线的幅度，得出了比遗传算 法和改进的蚁群优化算法更优的结果。y a n 9 1 3 6 l 还运用d e 算法综合了基于时间调制 技术的平顶波束方向图，结果表明时间调制技术引入新的设计自由度，有效地降 低了激励幅度比。 为了改进遗传算法的收敛速度，范瑜【3 7 】提出一种基于差分进化算法和遗传算 法的混合优化算法，并用该算法设计了能够产生零陷的方向图。 c a o r s i 3 s j 运用d e 算法研究了单脉冲天线的差方向图优化问题，并应用于多种 阵列结构中，在基于简单子阵结构的基础上有效降低了阵列的副瓣电平。 m a s s a 职j 运用一种实整混合的差分进化算法优化了采用子阵结构的单脉冲天 线差方向图的增益。 c h e n l 4 0 提出了一种改进的差分进化策略( m d e s ) ，并应用于阵列综合，结 果表明m d e s 相比d e 提高了收敛速度并增强了搜索能力，适合解决更加复杂的电 磁学问题。 g u 0 1 4 l j 采用自适应积分矩量法对阵列及其所在平台进行了电磁分析，并运用 d e 算法综合出满足指标要求波束宽度和副瓣电平的方向图。 l i n l 4 2 1 采用一种随机最优变异策略的差分进化算法优化设计了不等间距直线 阵，分析了间距优化和间距相位优化的副瓣性能，以及角度分辨率的影响。结果 表明新的策略方法稳定有效。 z h a n g 【4 3 j 提出了一种布尔差分进化算法( b d e ) 来综合低副瓣平面稀疏阵， 利用快速傅里叶变换( f f t ) 算法来计算阵因子，大大减少了整个优化过程所需 的时间。b d e 算法凭借高质量的解，优于文献中的算法。z h 肌g 脚】还采用约束d e 算法来求解宽频带不等间距阵列的最优几何结构，结果表明采用不等间距的阵列 布局可以有效地消除栅瓣。 s k g o u d o s 4 5 】将自适应差分进化算法( s a d e ) 应用于直线阵综合，e 形贴 片天线以及微带带通滤波器设计中，s a d e 优化结果优于诸多当前流行的进化算 法。s k g o u d o s 4 6 1 还采用s a d e 优化不等间距直线阵列，在多约束条件下得到 了满意解。 1 3 本文主要工作和内容安排 本文的研究工作包含以下几个部分： 1 多频带印刷天线研究。针对无线通信w l a n 和w i m a x 系统的指标要求， 提出了两种三频带印刷天线，分别为使用弯折线辐射的“s c ”形折线单极子天线 第一章绪论 5 和采用寄生枝节滤波的矩形缝隙天线。分析了表面电流分布和天线主要参数对性 能的影响，研究了天线的辐射机理。 2 低副瓣同心圆环阵列天线的综合问题研究。采用d e 算法，分别在波束宽度， 孔径尺寸以及口径效率约束的条件下，通过优化阵元间距和阵元幅度，有效地降 低了阵列天线的峰值副瓣电平。讨论了口径效率与峰值副瓣电平之间的关系，给 出了阵列设计的指导思想，并且研究了d e 算法的稳定性和可靠性。 3 宽频带波束扫描不等间距直线阵的优化设计研究。考虑实际工程问题中对 阵列天线口径尺寸，带宽和波束扫描角度的约束要求，采用d e 算法寻找最优阵元 间距。结果表明不等间距直线阵在给定孔径尺寸下，实现了宽频带和广角度波束 扫描的低副瓣特性。同时也表明d e 算法是一种有效的阵列综合技术。 本文的内容安排如下： 第一章阐述了论文选题的背景和研究意义，针对本文的研究问题，回顾了国 内外多频带印制天线和基于差分进化算法的阵列优化设计技术的研究现状。最后 归纳了本文所作的研究工作以及内容安排。 第二章首先详细阐述了天线的具体性能参数指标及阵列天线的基础理论，其 次简要介绍了阵列综合中优化算法差分进化算法的基本原理。 第三章对适用于无线通信系统的多频带印刷天线进行了研究，分别设计了 “s ，c ”形印刷单极天线和微带缝隙单极天线。着重讨论了天线的主要结构参数对 其频带特性的影响，并制做天线实验模型。实测结果表明，天线的仿真与测试结 果吻合良好，可满足多频带无线通信系统的应用要求。 第四章采用差分进化算法，综合设计了低副瓣同心圆环阵列天线。通过优化 阵元间距以及阵元激励幅度，使该阵列天线在满足波束宽度、口径尺寸以及口径 效率的约束条件下，具有低副瓣特性。 第五章采用差分进化算法，综合设计了低副瓣不等间距直线阵列天线。通过 优化阵元间距，使得直线阵在宽频带内实现了宽波束扫描，且具有尽可能低的峰 值副瓣电平。 第六章对全文所做的工作进行了总结，并指出了需要改进或者进一步研究的 问题。 第二章基本理论概述 7 第二章基本理论概述 l 摘要卜本章作为后续章节的基础，首先详细阐述了天线的具体性能参数指 标及阵列天线的基础理论，其次简要介绍了阵列综合中优化算法差分进化算法的 基本原理。 2 1 天线基础理论 天线作为无线通信系统中一个不可替代的能量转换部件，通过对自由空间中 传播的电磁波与接收机电路中高频电流之间的转换，完成了信息的收发功能。要 说明天线的性能，必须定义各种参数，本节将系统阐述天线的基本功能参数瞄5 ，6 1 。 2 1 1 辐射方向图 天线的方向图描述天线在空间不同方向辐射能量的强弱，定义为“天线辐射特 性与空间坐标之间的函数图形。大多数方向图是在远区场确定的，并表示为方向 坐标的函数。辐射特性包括辐射强度、场强、相位和极化”。人们通常采用在天线 最大辐射方向上两个垂直平面内的方向图来描述天线的辐射性能，即e 面，包含 电场矢量与最大辐射方向的平面和h 面，包含磁场矢量与最大辐射方向的平面。 描述天线辐射方向图的参数包括半功率波瓣宽度( 主瓣最大值两侧、下降3 d b 的 两个方向上的夹角) 、副瓣电平( 所有副瓣的最大值与主瓣最大值之比) 、前后比 ( 前向与后向辐射场强之比) 等。 2 1 2 辐射功率密度 电磁波经由无导线的媒质或导波结构可将信息从一处传送到另一处。因此认 为功率和能量与电磁场联系在一起是很自然的事。描述功率与电磁波的关系，惯 用的量是瞬时波印廷矢量，而对于时变场，通常更希望求出平均功率密度，即： 一 1_ 一 s = r e ( e h ) ( 2 1 ) z 上节定义和论述的天线功率方向图，就是天线辐射的平均功率密度的度量，它是 方向的函数，通常要在远场区半径恒定的大球面上进行观测。 2 1 3 辐射强度 天线在某方向的辐射强度是单位立体角内该方向所辐射的功率。 u ( o ，9 ) = s ( o ，9 ) ，2( 2 - 2 ) 8 多频带印刷天线及阵列综合研究 辐射强度与空间方向的关系即是辐射功率密度与空间方向的关系，两者不同的是， 功率密度与，- 2 成反比，辐射强度则与，无关。所以辐射强度表示天线辐射强弱纯 粹同方向角度的关系。 2 1 4 方向性系数 天线的方向性系数是用一个数字定量地表示辐射电磁能量集束程度以描述方 向特性的一个参数。通常只关心最大辐射方向的方向性系数，可定义为在相同辐 射功率的前提下，天线方向图的最大辐射强度与平均辐射强度之比，即 d ：i 7 竺一 ( 2 3 ) f ”j rf 2 ( 9 ，妒) s i n o d o d t p 一 其中， ， ，9 ) 为天线的归一化场强方向函数。 2 1 5 效率和增益 天线效率，对发射天线来说，用来衡量天线将高频电流或导波能量转换为无 线电波能量的有效程度，定义为辐射功率与输入功率圪之比。通常天线的输 入功率转化为辐射功率和损耗功率，其中损耗功率包括天线与馈线的失配，导体 损耗以及介质损耗等。 t 7 = 丝( 2 - 4 ) 天线增益，表征天线辐射能量的集束程度和能量转换效率的总增益，定义为， 该方向上的辐射强度u n 天线以相同输入功率向空间均匀辐射的辐射强度圪4 z t 之比，即 g = 4 7 r 等：d o ( 2 - 5 ) 2 1 6 工作带宽 天线的工作带宽定义为天线某些性能参数( 输入阻抗、方向图、波束宽度、 旁瓣电平、增益等) 均符合规定标准的频率范围。 对于宽带天线，通常采用可容许工作的上、下限频率之比作为带宽，即倍频 带宽，定义为： ， n = 穹竖( 2 6 ) ，曲 对于窄带天线，通常采用频率差( 上频减下频) 对频带的中心频率的百分比 第二章基本理论概述 9 表示，即相对带宽，定义为： 酬，= 老毫矗加。 倍7 ， 2 2 阵列天线基础理论 当要求天线有较强的方向性和增益，辐射方向图能够扫描或具有其他特殊性 能时，单个辐射单元往往难以胜任，解决方法就是采用由多个辐射单元按一定方 式排列而组成的天线阵列。相邻辐射单元的距离称为阵元间距。按天线元的排列 方式，天线阵可以分为直线阵、平面阵和立体阵。有某种单元组成的天线阵中通 常有四个参数是可变的，这四个参数是单元总数、各单元的空间分布、激励幅度 函数和激励相位函数。阵列的综合问题则是要确定这些参数，使阵列的某些辐射 特性满足给定的要求，或使阵列的辐射方向图尽可能地逼近预给的方向图 4 7 - 4 8 】。 图2 1 给出了任意阵列的几何结构模型，图中所示的阵元是小的辐射面。每 个阵元辐射一个矢量方向图，在远场区，其辐射是球面波 e x p ( 一弦) 】，乘以阵元 方向图的角度矢量函数f ( o ，妒) 。虽然阵元方向图函数取决于所选用的阵元类型， 但是第刀个阵元的远场可以表示为 己( 尹) ：五( a ，a p ) e x p ( - j k r ) ( 2 8 ) ，：l 其中，z ( a ，妒) 为第疗个单元的阵中方向图。，：l = 【( x 一矗) 2 + ( y 一只) 2 + ( z 一乙) 2 p 2 ； a 为工作波长，七= 2 1 r a , 为自由空间的波数。 尸似y ，z ) 彳 、j 矿 只 、 、 兹 、 t 、 、 一一 x 厶n ： 1 0 多频带印刷天线及阵列综合研究 在远场区尸点，则有如下关系 2 ，一，( 2 9 ) e x p ( - j 妇) ：e x p ( - j 堑) 一e x p ( 1 绒声) ( 2 - 10)4- 一= 一，盯， ，；i 厂 其中，露= 玩+ 饥+ 包为第刀个阵元相对于所选择球坐标系中心的位置矢量； 产= 勉+ 如+ 三c o s 0 为空间任一点( ，0 ，妒) 上的单位矢量。 对任意一个阵列，依据叠加原理，可得出阵列的方向图： 豆( 尹) = 掣厶z ，缈) e 啾线户) ( 2 - 1 1 ) 其中，厶是第刀个阵元的复激励系数。 为了简化分析式，假设给定阵中所有阵元的方向图函数都相同，即不考虑互 耦的影响，则式( 2 1 1 ) 可写成 五( 栌旭9 ) 掣厶e x p u 域力( 2 - 1 2 ) 由上式可以看出阵列的方向图可以表示为阵元的方向图9 ( o ，9 ) 和一个标量 阵因子a f ( 9 ，9 ) = i , , e x p ( j 眨声) 的乘积 云( 芦) ：e x p ( - j k r ) f ( o , ( p ) a f ( p ，缈) ( 2 1 3 ) r 一般将上式写成如下形式： 雷( 芦) = 夕( p ，9 ) a f ( 0 ，9 )( 2 1 4 ) 从式( 2 - 1 4 ) 来看，阵列天线的辐射特性由阵元的类型、激励系数和阵列的空间分布 形式决定。 下面介绍文中涉及的两种阵列结构，一是同心圆环阵，二是不等间距直线阵。 图2 2 同心圆环阵结构示意图 第二章基本理论概述 同心圆环阵是由以固定一点为圆心的半径不同的圆阵所组成的阵列天线，其 几何结构模型如图2 2 所示。假设所有阵元为理想点源，则根据方向图乘积定理， 该同心圆环天线阵的方向图可表示为 n ，n 。 a f = i + l p 鲰瞄棚螂 吣硼咖9 1 ( 2 1 5 ) n - - i m = l 其中m = 2 万，；，以为第丹个圆环上的单元数，且必须为整数，为圆环数目，厶 为第刀个圆环上单元的激励幅度，：t 为第甩个圆环的半径，屯为第，2 个圆环的单 元间距，七= 2 7 r x ，a 是工作波长。 j - 一圣 d 。也d ，也也d 6d ， l - 图2 3 不等间距直线阵结构示意图 不等间距直线阵是相邻阵元间距不相等的直线阵列天线。如图2 3 所示，给 出了阵元数n = 8 的不等间距直线阵的几何结构模型。假设所有阵元为理想点源 且等幅同相馈电，根据方向图乘积原理，该不等间距直线阵的在够= 0 0 面的方向 图可表示为 一l a f = 1 + e x p j k r ( s i n o - s i n o u ) ( 2 - 1 6 ) 片 其中，毛= 4 ，4 为阵元间距；为最大波束扫描角度。 f = l 2 3 差分进化算法 差分进化( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ，d e ) 算法【1 2 m 1 最初由r a i n e rs t o m 和k e n n e t h p r i c e 于1 9 9 5 年提出，它是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法。由于其简 单易用、鲁棒性好且具有强有力的全局搜索能力，d e 算法已在科学、工程等许 多领域得到了广泛应用。 d e 算法开始于一个随机选择的初始种群，主要过程包括变异( m u t a t i o n ) 、 1 2 多频带印刷天线及阵列综合研究 交叉( c r o s s o v e r ) 和选择( s e l e c t i o n ) 三个步骤。这些算子是基于自然进化的原 理，交叉和变异算子用来产生新个体，而选择算子决定这些个体中哪些个体将会 生存。重复这个过程，直到条件满足。d e 算法的基本流程如图2 4 所示。 图2 4 差分进化算法基本流程图 对于优化问题 并霪窖三尹二乩2 ，。 c 2 邯， j ，x ，z ，x y，= l ，d 、7 其中，d 是问题空间的维数，砖和碟分别表示第，个分量取值范围的最小 值和最大值。d e 算法的详细过程描述如下。 2 3 1 初始化种群 设定x 的初始化种群，使其随机均匀地分布在解空间，采用n p 个维数为d 的 实数值参量作为初始种群。种群中第f 个个体向量 置 g = ( 五i , g 五归，g ) ( 2 - 1 8 ) 其中，g 为进化代数，脚为种群规模大小，在优化过程中保持不变。初始化第f 个个体向量中的第个参数可写为： 以= 髟+ r a n d ( o ，1 ) ( 秽一蟛) ( 2 - 1 9 ) 式中r a n d ( o ，1 ) 为在( o ，1 ) 区间中均匀分布的随机数。 2 3 2 变异 变异是将一对或若干对缩放的差分向量加在基向量上，从而产生与目标向量 x , g 对应的变异向量k - g 。对不同的变异策略，发展了不同版本的d e 算法。为了 区别不同版本的d e 算法，采用文献 1 3 】中的记号“d e x y ，其中x 表示变异策略 的类型，y 表示差分向量个数。d e 经过十几年的发展，出现了许多版本的变异策 略，下面给出经常使用的五个版本的变异策略： 1 ) “d e r o d 1 ” 形g = 墨l g + f ( 2 g z 3 g ) ( 2 2 0 ) 2 ) “d e b e s t l ” 第二章基本理论概述 1 3 形 g = ，g + f ( 墨1 g 一墨2 g ) ( 2 2 1 ) 3 ) d e b e s t 2 k ，g = k g + f ( z l g 。z 2 , g ) + ，( z 3 g 。墨4 g ) ( 2 2 2 ) 4 ) “d e r a n d 2 ” k ，g = 墨1 ，g + f 。( e 2 ，g 一叉r r 3 ，g ) + f ( 墨4 ，g 一墨5 ，g ) ( 2 - 2 3 ) 5 ) “d e r a n d - t o - b e s t 1 ” 形- g = 置g + f 。( k ，g 一五，g ) + f ( 墨l ，g 一墨2 ，g ) ( 2 - 2 4 ) 其中，1 ，2 ，3 ，4 和，5 是从 1 ，朋1 中随机选取的整数且r l r 2 r 3 r 4 r 5 f 。 对于每一个变异向量，这些正整数都会随机产生一次。k g 是当前代p 个目标 向量中具有最佳适应度值的个体。尺度因子f 是一个正的实常数，它控制差分向 量的缩放，一般f o ，2 】。本文中d e 算法中采用d e r a n d 1 变异策略。 2 3 3 交叉 为了增强种群的多样性，引入交叉算子。交叉操作是把差分变异产生的变异 向量k g 和目标向量置g 的每一维参数按照一定的规则混合产生新的试验向量 衅 u - g ，常采用二项式交叉( b i n o m i a lc r o s s o v e r ) ，其数学表达式为： 段= 1 垮俨七班啦，。 式中，c r o ，l 】为交叉概率，口以，( o ，1 ) 是( 0 ，1 ) 中的均匀随机数；k 1 ，d 】且随 机选取，这样可以确保试验向量u g 中至少有一维分量是由变异向量k c 贡献。 在交叉运算后，如果新生成实验向量中的某一维参数超出了解的范围，则需 对其进行重新初始化，过程如下： 、 ，g2 耐+ 吣t ( 0 1 ) ( f 一篓x ( 2 - 2 6 ) 疆u 晒 x ：o ru 晒 x ： 2 3 4 选择 选择操作将实验向量阢g 与对应目标向量置，g 相比较， 最为下一代个体，表达式为： = 舷裂一 其中f 为适应度函数。 选择其中较好的向量 ( 2 2 7 ) 1 4 多频带印刷天线及阵列综合研究 2 3 4 算法终止条件 一是结果满足设定精度，二是达到最大目标函数计算次数或最大进化代数。 2 3 5d e 算法伪代码 表2 1 给出了基于二项式交叉的d e 算法伪代码。 室三：! 薹量三堕壅銮墨堕堕竺鲨垡垡塑 s t e p l ：设置d e 算法的基本参数：尺度因子f 、交叉概率c 足、种群规模脚。 s t e p 2 ：设置代数g = 0 ，初始化种群岛= 五g ，五g ，g ，其中每个个体向量 五g = ( 五， g ，五，如，g ) 均匀分布在给定的范围【x 工，x u 】中。 s t e p 3 ：计算种群尸个体的适应度值 s t e p 4 ：w h i l e 停止准则不满足时 d o s t e p 4 1 变异探作 f o rf = 1 t 0 脚 从式( 2 - 2 0 h 2 - 2 4 ) 中选择一个变异策略，生成相应的变异向量形g 。 e n d f o r s t e p 4 2 二项式交叉操作 k = r a n d ( o ，1 ) d j f o rj = 1t on p 巴= 1 垮俨七 e n df o r e n df o r s t e p 4 - 3 选择操作 f o rf = 1 t o 脚 计算试验向量弘 g 的适应度值厂( q ，g ) ，与目标向量的厂( 五，g ) 比较 第二章基本理论概述 1 5 第三章多频带印刷天线研究 1 7 第三章多频带印刷天线研究 【摘要1 本章对适用于无线通信系统的多频带印刷天线进行了研究，分别设计了 “s “c 形印刷单极天线和微带缝隙单极天线。着重讨论了天线的主要结构参数 对其频带特性的影响，并制做天线实验模型。实测结果表明，天线的仿真与测试 结果吻合良好，可满足多频带无线通信系统的应用要求 3 1 引言 随着新技术的不断涌现，无线通信设备遵守着m o l e 定律不断加速更新，现 代无线通信系统得以快速发展，天线作为无线通信系统中不可缺少的关键部件， 面临着不断提出的各种苛刻要求。一方面设备的轻薄化要求天线小型化，另一方 面单个设备同时拥有多种系统模块( 如w l a n ，w i m a x ，w i f i 和b l u e t o o t h 等) 要求单个天线多频化。因此，设计结构紧凑、与终端共型、具有良好电性能、覆 盖多频带的天线成为天线设计领域的一个研究热点。 本章提出了两种适用于w l a n ( i e e e8 0 2 1 l a b g ) 或w i m a x ( i e e e8 0 2 1 6 ) 标准的多频带印刷天线，这些天线采用不同辐射结构和馈电结构，结构紧凑，并 实现了多频带覆盖，可以满足不同无线通信终端设备的使用要求。 3 2 “s ”，“c 形折线单极天线设计 本节提出了一种应用于w l a n 和w i m a x 的三频带天线设计，天线由“s c ” 形单极子构成，通过共面波导馈电，分别产生高中低三个频段，且频带内具有较 好的全向辐射特性，适用应用于w l a n 和w i m a x 无线通信系统中。 3 2 1 天线的基本结构 图3 1 给出了“s c ”形折线单极天线的结构图。如图所示，天线的整体尺寸 为2 9 m m x 2 0 m m ，选用的介质基板的相对介电常数s ，为4 6 ，厚度为1 6 m m 。馈 电部分采用共面波导( c p w ) 馈电，中心导带馈线宽度为3 6 m m ，导带两侧的缝 隙宽度为0 4 m m 。 1 8 多频带印刷天线及阵列综合研究 ，图3 1 “s 垆c ”形单极天线的结构图 图3 2 给出了天线在2 4 ，3 5 和5 5 g h z 频点处表面电流分布图。分析“s ”c ” 形天线的表面电流分布，在2 4 g h z 频点处，天线的表面电流主要集中在“s c ” 形折线的长条带上，在3 5 g h z 频点处，天线的表面电流主要集中在“s ”形折线的 长条带上，在中低频段，“s ，c ”形折线的短条带上的电流密度相对较低，此时的 辐射主要靠长条带起主导作用，其长度分别约为2 4 g h z 和3 5 g h z 在介质中的四 分之一波长。在5 5 g h z 频点处，天线的表面电流主要集中在两折线的连接处， 条带上虽电流密度较低，但是对于阻抗匹配起着至关重要的作用。通过调节关键 的天线设计参数获得最优天线性能，得到最终的设计结果如图3 1 所示。 ( a ) 2 4 g h z( b ) 3 5 g h z( c ) 5 5 g h z 图3 2 “s c ”形单极天线的表面电流分布图 为了考察天线主要尺寸结构对其电性能的影响，采用电磁仿真软件a n s o t t h f s sv l l 进行仿真分析。图3 3 给出l 3 取不同值时，天线的反射系数仿真结果。 如图3 3 所示，当l 3 的长度增加时，2 4 和3 5 g h z 频带内的谐振频率均向低频 偏移，而高频谐振点几乎保持不变，说明l 3 的长度同时会影响2 4 和3 5 g h z 频 第三章多频带印刷天线研究 1 9 带的位置，间接验证了电流分布的分析结论。当l 3 变长时，其电流路径便相对 增长，从而影响谐振点。 3 2 2 实验验证 2345e f r e q u e n e y ( g h z ) 图3 3l 3 对天线反射系数的影响 根据设计结果制作了天线的实物模型并进行了测试以验证设计结果，图3 4 给出了“s ”c ”形折线单极天线的实物照片。该天线制作在相对介电常数，为4 6 ， 厚度为1 6 m m 的聚四氟乙烯介质基片上，c p w 馈线连接s m a 同轴连接器。 图3 4 “s 少c ”形单极天线的实物照片 利用矢量网络分析仪w i l t r o n 3 7 2 6 9 a 对天线模型进行了测试。图3 5 给出 了天线反射系数的实测结果，也给出了a n s o t lh f s s 的仿真结果进行对比。可以 看出，天线反射系数的实测曲线与仿真结果基本吻合，存在的差异可能由加工误 差和测量环境