有理数与整式运算题精选.doc

有理数、整式运算题精选4计算：1216（）（2）25计算：（1）；（2）6计算（1）（+）|12|；（2）22（47）+（1）20087计算：（1）32+（2）2+|22|（2）8计算：（3）2312（+）9计算：（1）（8xyx2+y2）（x2y2+8xy）（2）3a27a（4a3）2a2+310化简：5（2x3y）2（3x7y）11计算：6x（2xy）2y+（x3y）12已知多项式A=3x26x+5，B=2x2+7x6，化简2A3B13计算或化简：（1）1100（10.5）3（3）2；（2）2x3（7x29x）2（x33x2+4x）14化简（1）3（4x23x+2）2（14x2+x）（2）15x2（3y2+7xy）+3（2y25x2）15先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=16先化简，再求值：，其中x=2，y=17化简求值：（1）2x2（3x+5）4x22（x2x1），其中x=3；（2）2xy25x3（2x1）2xy2+1，其中18先化简，再求值：2（ab+ab2）3（ab1）2ab2，其中a=2012，b=19先化简后求值，已知，化简多项式4（x2y+xy2）2（x2y1）+xy22，并求出其值20化简下列各式（1）5a22（ab+3a2）+4（a2ab）（2）2a2b2ab22（ab2a2b）+ab2+2ab221先化简，再求值：（1），其中x=3（2），其中a=2，b=122化简求值：若（x+3）2+|y2|=0，求代数式x2y2xy22（xy2x2y）+x2y的值23先化简，再求值32y4（xy2）+（5xy2+2x2y），其中x=，y=424先化简，再求值：x24（xy2）+（x23y2），其中x=2，y=25计算：（1）49（25）+（24）；（2）（24）（+）；（3）16（2）3（）（4）2；（4）（8a6b）2（5b4a）+3（3a2b）26计算：（1）40（19）+（24）（2）（24）（）（3）16（2）3（）（4）2（4）（2）2+（47）|1|（5）2a5b3a+b（6）2（2x2xy）+4（x2+xy1）（7）（4a+3a23+3a3）（a+4a3）27化简求值：（1）（4a+3a23+3a3）（a+4a3），其中a=2（2）3a2b2a2b（2aba2b）4a2ab，其中a=3，b=228化简：6a24a2（4a3）3a229先化简再求值：3x2y2xy22（xy1.5x2y）+xy+2xy2，其中x=3，y=2有理数、整式运算题精选，含答案参考答案与试题解析4计算：1216（）（2）2考点：有理数的混合运算809625 分析：先计算乘方再计算乘除，最后计算减法解答：解：原式=116（）4=+=点评：本题考查的是有理数的运算能力，注意要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序5计算：（1）；（2）考点：有理数的混合运算809625 分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：（1）原式=（）=（）=；（2）原式=27（54）=27（6）=21点评：在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理6计算（1）（+）|12|；（2）22（47）+（1）2008考点：有理数的混合运算809625 分析：（1）先去掉绝对值号，再利用乘法分配律解答（2）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：（1）原式=（+）12=1212+1212=68+910=3；（2）22（47）+（1）2008=4（3）+1=4+2+1=4+3=1点评：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，使用运算定律使运算更加简便7计算：（1）32+（2）2+|22|（2）考点：有理数的混合运算809625 分析：（1）先进行幂和绝对值的运算，然后从左至右依次进行加减的运算（2）除以相当于乘以36，根据乘法分配律进行计算解答：解：32+（2）2+|22|=9+4+4=；（2）=27+2021=26点评：本题考查有理数的混合运算，要注意有特殊符号的要先运算特殊符号，然后再进行乘除加减的运算8计算：（3）2312（+）考点：有理数的混合运算809625 分析：先乘方后乘除最后算加减，本题可采用分配律使计算简便解答：解：原式=9312（）1212（）=3+43+2=6点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律计算的要用分配律计算9计算：（1）（8xyx2+y2）（x2y2+8xy）（2）3a27a（4a3）2a2+3考点：整式的加减809625 分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可解答：解：（1）原式=8xyx2+y2x2+y28xy=2x2+2y2；（2）原式=3a2（7a4a+32a2）+3=3a23a3+2a2+3=5a23a点评：本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则，以及合并同类项10化简：5（2x3y）2（3x7y）考点：整式的加减809625 分析：根据乘法分配律去掉括号，再合并同类项即可解答：解：5（2x3y）2（3x7y）=10x15y6x+14y=4xy点评：本题考查了整式的加减整式的加减就是去括号、合并同类项11计算：6x（2xy）2y+（x3y）考点：整式的加减809625 专题：计算题分析：首先利用去括号的法则依次去掉括号，然后合并同类项即可求解解答：解：原式=6x2x+y2yx+3y =3x+2y点评：此题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点12已知多项式A=3x26x+5，B=2x2+7x6，化简2A3B考点：整式的加减809625 分析：先将A=3x26x+5，B=2x2+7x6代入2A3B，再去括号、合并同类项即可解答：解：A=3x26x+5，B=2x2+7x6，2A3B=2（3x26x+5）3（2x2+7x6）=6x212x+106x221x+18=33x+28点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点13计算或化简：（1）1100（10.5）3（3）2；（2）2x3（7x29x）2（x33x2+4x）考点：整式的加减；有理数的混合运算809625 分析：（1）先进行括号的运算，然后按照有先乘除后加减的法则进行运算即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可得出答案解答：解：（1）原式=10.5（6）=1+=（2）原式=2x37x2+9x2x3+6x28x=x2+x点评：本题考查了有理数的混合运算及整式的加减，掌握有理数的运算法则、去括号及同类项的合并法则是关键14化简（1）3（4x23x+2）2（14x2+x）（2）15x2（3y2+7xy）+3（2y25x2）考点：整式的加减809625 专题：计算题分析：（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可解答：解：（1）原式=12x29x+62+8x22x=20x211x+4；（2）原式=15x23y27xy+6y215x2=3y27xy点评：本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点15先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5y，当x=1，y=时，原式=5（1）2+5=点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16先化简，再求值：，其中x=2，y=考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x2x+y2+xy2=y2，当x=2，y=时，原式=点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17化简求值：（1）2x2（3x+5）4x22（x2x1），其中x=3；（2）2xy25x3（2x1）2xy2+1，其中考点：整式的加减化简求值809625 分析：（1）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可解答：解：（1）2x2（3x+5）4x22（x2x1）=2x2+3x54x22x2+2x+2=2x2+3x52x22x2=x7，当x=3时，原式=37=4；（2）2xy25x3（2x1）2xy2+1=2xy25x6x+32xy2+1=2xy25x+6x3+2xy2+1=4xy2+x2当时，原式=42（）2+22=2点评：本题考查了整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力18先化简，再求值：2（ab+ab2）3（ab1）2ab2，其中a=2012，b=考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值解答：解：原式=2ab+2ab23ab+32ab2=ab+3，当a=2012，b=时，原式=1+3=4点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19先化简后求值，已知，化简多项式4（x2y+xy2）2（x2y1）+xy22，并求出其值考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方809625 专题：计算题分析：原式利用去括号后去括号法则，合并同类项得到最简结果，由非负数之和为0两非负数分别为0求出x与y的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=4x2y+4xy22x2y+23xy22=2x2y+xy2，（x+2）2+|y|=0，x+2=0，y=0，即x=2，y=，则原式=4=3点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20化简下列各式（1）5a22（ab+3a2）+4（a2ab）（2）2a2b2ab22（ab2a2b）+ab2+2ab2考点：整式的加减809625 专题：计算题分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果解答：解：（1）原式=5a22ab6a2+2a24ab=a26ab；（2）原式=2a2b2ab2+2ab23a2bab2+2ab2=a2b+ab2点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21先化简，再求值：（1），其中x=3（2），其中a=2，b=1考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值解答：（1）解：原式=2x3+4xx2x+3x22x3=x2+3x，把x=3代入上式得：原式=（3）2+3（3）=249=15；（2）解：原式=6a2+4ab6a22ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=221+1=5点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22化简求值：若（x+3）2+|y2|=0，求代数式x2y2xy22（xy2x2y）+x2y的值考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方809625 专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到结果，由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出x与y的值，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可求出值解答：解：x2y2xy22（xy2x2y）+x2y=x2y（2xy22xy2+2x2y+x2y）=x2y2xy2+2xy22x2yx2y=2x2y，（x+3）2+|y2|=0，x+3=0且y2=0，解得：x=3，y=2，则当x=3，y=2时，原式=292=36点评：此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键23先化简，再求值32y4（xy2）+（5xy2+2x2y），其中x=，y=4考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=3x2y4xy2+6x2y5xy2+2x2y=5x2y9xy2，当x=，y=4时，原式=5（）249（）42=5+72=77点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键24先化简，再求值：x24（xy2）+（x23y2），其中x=2，y=考点：整式的加减化简求值809625 专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值解答：解：原式=x24x+y2x2y2=4x，当x=2，y=时，原式=4（2）=8点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键25计算：（1）49（25）+（24）；（2）（24）（+）；（3）16（2）3（）（4）2；（4）（8a6b）2（5b4a）+3（3a2b）考点：整式的加减；有理数的混合运算809625 专题：计算题分析：（1）原式先利用减法法则变形后，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果解答：解：（1）原式=49+2524=48；（2）原式=24（）2424（）=38+6=1；（3）原式=16（8）+16=2+2=0；（4）原式=8a6b10b+8a+9a6b=25a22b点评：此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键26计算：（1）40（19）+（24）（2）（24）（）（3）16（2）3（）（4）2（4）（2）2+（47）|1|（5）2a5b3a+b（6）2（2x2xy）+4（x2+xy1）（7）（4a+3a23+3a3）（a+4a3）考点：整式的加减；有理数的混合运算809625 专题：计算题分析：（1）先去括号，然后进行有理数的加减运算即可；（2）利用乘法结合律进行运算；（3）先进行立方、平方的运算，然后先乘除后加减的法则进行运算；（4）先计算有理数的除法运算，然后再进行加减运算即可；（5）直接进行同类项的合并；（6）先去括号，然后合并同类项即可；（7）先去括号，然后合并同类项即可；解答：解：（1）原式=40+1924=45；（2）原式=24（）2424（）=38+4=1；（3）原式=2+2=0；（4）原式=4+31=5；（5）原式=a4b；（6）原式=4x2+2xy+4x2+4xy4=6xy4；（7）原式=4a+3a23+3a3+a4a3=a3+3a2+5a3；点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础计算类题